九章算術
- 劉徽《重差》從《九章算術》注本分離的時代問題
——基于李儼編史觀啟示的研究
國的劉徽為《九章算術》作注，他在公元263年所寫自序①現(xiàn)傳本劉徽自序未署年月，李淳風《晉書·律歷志》提到“魏景元四年，劉徽注《九章》云：‘王莽時劉歆斛尺弱于今尺’”[6]，學術界對“魏景元四年”（263）是劉徽注《九章算術》的開始年份還是完成年份有爭議，主要原因在于對《九章算術·方田》“圓田術”注中有“晉武庫中漢時王莽作銅斛”的一節(jié)是屬于劉徽注還是李淳風等注釋，有不同的判斷。有人認為這段文字是劉徽所寫，其整個注釋的完成在晉代，魏景元四年只能是他開始作注的年
咸陽師范學院學報 2022年4期2022-11-26
- 張衡及其數(shù)學成就
張衡研究過《九章算術》則是肯定的.《九章算術》卷四“少廣”第24題是：已知球的體積，求其直徑.但其求解的步驟（公式）很不精確，競有大于1/6的誤差.張衡是首先注意到這個問題并試圖將其解決的人.劉徽在對該題作注時，引了張衡的一段話，并對張衡進行了批評：“張衡算又謂立方為質，立圓為渾.衡言質之與中外之渾：六百七十五尺之面開方除之，不足一，謂外渾積二十六也，內渾二十五之面，謂積五尺也，今徽令質言中渾，渾又言質，則二質相與之率，猶衡二渾相與之率也.衡蓋亦先二質之率
語數(shù)外學習·高中版中旬 2022年6期2022-07-25
- 大學出版社做好古籍整理項目路徑探析
社申報的《<九章算術>新校》為例，有針對性地探討國家古籍專項經費資助項目的選題定位、作者甄選、項目管理與制度建設，同時從項目的制度保證、進度保證等方面進行分析與總結，從而為此類國家古籍專項經費資助項目的策劃與實施提供借鑒。關鍵詞：大學出版社；科技古籍；策劃與實施；整理出版；《九章算術》中圖分類號：G232.2 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8883（2022）08-0224-03中共中央辦公廳、國務院辦公廳出臺了《關于推進新時代古籍工作的意見》，這是
新聞研究導刊 2022年8期2022-06-26
- 《九章算術》精讀課程的探索與思考
0022)《九章算術》(1)《九章算術》有狹義和廣義的區(qū)別，狹義指《九章算術》原始文本，不包括劉徽、李淳風注，廣義包括劉李的注，本文所言《九章算術》多是廣義上的。是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的文獻,每位中國數(shù)學史專業(yè)研究生都需要對它有所掌握。華蘅芳曾說:“《九章算術》為中法最古之書,其文義與古書相往來,亦學者不可不讀之書也。能讀《九章》則一切古算書無不能讀矣?！盵1]數(shù)學史教學單位在實踐層面很重視《九章算術》的研讀,開設相關課程,編纂了教材。內蒙古師范大學科學技術
內蒙古師范大學學報(自然科學漢文版) 2021年6期2021-12-31
- 話說方田章
◎劉小兵《九章算術》成書于東漢初（50年到100年之間），作者不詳，但有人認為，“馬續(xù)就是《九章算術》的編撰者，證據(jù)雖不充分，但它是可能的”。該書總結了秦以前中國的主要數(shù)學成就，書中收集了246個應用問題和各個問題的解法，并將其分為九章，分門別類地予以撰述介紹。與我們現(xiàn)在所學“多邊形的面積”相關的是第一章“方田”。這一章主要講田畝面積的計算。古代從春秋時期開始，就有按田畝數(shù)收稅的制度，所以土地面積的計算方法就成為古代算術的重要組成部分，因此，《九章算術》就
小學生學習指導(高年級) 2021年11期2021-11-24
- 數(shù)學小史料是數(shù)學課堂的有效拓展
;數(shù)學教育;九章算術法國數(shù)學家龐加萊在《科學與方法》中指出：如果我們想遇見數(shù)學的未來，適當?shù)耐緩骄褪茄芯窟@門課的歷史與現(xiàn)狀。1972年成立的數(shù)學史與數(shù)學教育國際關系研究小組（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，簡稱HPM），標志著數(shù)學史和數(shù)學教育關系成為一個學術領域，西方各國開始重視數(shù)學史在數(shù)學教育中的重要作用。我國對于
教育信息化論壇 2021年4期2021-11-03
- 古題今解 妙趣橫生
博摘 要：《九章算術》中的兩鼠穿墻問題的解法：逐一計算、盈不足術、解方程組法、等比數(shù)列求和、計算機編程語言（條件結構、循環(huán)結構），兩鼠穿墻問題從古至今的解法就是一部活生生的數(shù)學發(fā)展史。關鍵詞：《九章算術》;兩鼠穿墻;盈不足術;解方程組;等比數(shù)列求和;計算機編程古往今來，數(shù)學與人類生產生活密不可分，數(shù)學是社會進步的產物，也是推動社會發(fā)展的動力，可以說沒有數(shù)學的發(fā)展，就不會有今天高度發(fā)展的文明社會。近幾年高考數(shù)學題中，由古代數(shù)學著作改編的題目屢見不鮮，我們也應
高考·下 2021年5期2021-09-30
- 漢簡《算數(shù)書》“少廣術”求最小公倍數(shù)法
問題的提出《九章算術》有“少廣”章.(唐)李籍認為:“廣少，縱多，截縱之多，益廣之少，故曰少廣.”[1](唐)李淳風認為:“一畝之田，廣一步，長二百四十步.今欲截取其縱少，以益其廣，故曰少廣.”[2]可見，“少廣”指在田面積1畝不變的情況下，田寬在1步的基礎上有少量增長時求田的長度.《九章算術》“少廣”章有關例題的田寬可表示為步(n＝2，3，…，12).“少廣”算題需要對田寬諸分數(shù)進行通分.《九章算術》“合分術”本有“母相乘”的通分方法[2].(唐)李淳風
西南民族大學學報（自然科學版） 2021年4期2021-08-20
- 《九章算術》
《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，是“算經十書”（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書）中最重要的一種。魏晉時期，劉徽為《九章算術》作注時說:“周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流則《九章》是矣”，又說“漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補，故校其目則與古或異，而所論多近語也”。后世的數(shù)學家大都是從《九章算術》開始學習和研究數(shù)學的，許多人曾為它作過注釋。其中最著名的有劉徽、李淳風等人，其注釋和《九章算術》一起流傳至今。唐宋兩代，《九章算術》都由
教學考試(高考歷史) 2020年2期2020-12-30
- 劉徽的數(shù)學成就
代就學習過《九章算術》，成年后又對該書進行了深入的研究，于公元263年左右寫成《九章算術注》，劉徽在其自序中說：“徽幼習《九章》，長再詳覽，觀陰陽之割裂，總算術之根源，探賾之暇，遂悟其意，是以敢竭頑魯，采其所見，為之作注，”劉徽在研究《九章算術》的過程中，對其中的重要結論一一進行了證明，并糾正了書中的一些錯誤，總結出了一些新的結論，《九章算術注》是劉徽留給后世十分珍貴的數(shù)學遺產，是中國傳統(tǒng)數(shù)學理論研究的奠基之作?！吨夭睢肥莿⒒盏牧硪徊恐鳎瑢Ｖv測量問題，《
語數(shù)外學習·高中版上旬 2020年5期2020-09-10
- 《九章算術》與《數(shù)書九章》
數(shù)學史上，《九章算術》具有重要的地位，堪稱我國古代最經典的數(shù)學教材。這本書的作者是誰，寫于哪個時期，現(xiàn)在無法知曉。但是可以確定的是，公元前200年，張蒼收集了自公元前1000年積累下來的官方數(shù)學數(shù)據(jù)，編輯了《九章算術》，這成為《九章算術》的原始版本。此后又經過眾多學者編撰、修改、評注，最終合為一本?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》是一部問題集合式的數(shù)學典籍，包括246個問題，每個問題由陳述、數(shù)值答案及解題方法三個部分組成。其中包括多種數(shù)學問題：體積，面積，方程式的計算，平方根
初中生世界·八年級 2020年6期2020-09-03
- 《九章算術》的模型化思想
——以“方程模型”為例
展歷程。1 九章算術的概況1.1 《九章算術》的起源與基本內容概說秦漢時期，中國古代的科學體系和教育體系才逐漸形成，數(shù)學表達逐漸體系化?！端銛?shù)書》和《周髀算經》對數(shù)學思想系統(tǒng)產生了重大影響。大約在這個時期，《九章算術》成書，關于具體時間以及著者等問題，長期以來莫衷一是。李迪指出《九章算術》是劉徽所著?，F(xiàn)在我們所說的《九章算術》即是劉徽的版本。劉徽的《九章算術》，全書一共包括九個部分，分別為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股。前面六章分別
數(shù)碼世界 2020年4期2020-06-18
- 《九章算術》與《數(shù)書九章》
數(shù)學史上，《九章算術》具有重要的地位，堪稱我國古代最經典的數(shù)學教材。這本書的作者是誰，寫于哪個時期，現(xiàn)在無法知曉。但是可以確定的是，公元前200年，張蒼收集了自公元前1000年積累下來的官方數(shù)學數(shù)據(jù)，編輯了《九章算術》，這成為《九章算術》的原始版本。此后又經過眾多學者編撰、修改、評注，最終合為一本?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》是一部問題集合式的數(shù)學典籍，包括246 個問題，每個問題由陳述、數(shù)值答案及解題方法三個部分組成。其中包括多種數(shù)學問題：體積，面積，方程式的計算，平方
初中生世界 2020年22期2020-06-13
- 《九章算術》方程術與初等變換之實例詳解
文主要是以《九章算術》中一題目作為實例，詳盡解析《九章算術》中方程術的解法，并與現(xiàn)今矩陣的初等變換做對比.《九章算術》中所謂“方程”專指多元一次方程組，解法是將它們的系數(shù)和常數(shù)項用算籌擺成“方陣”，運用直除法進行消元，這個過程與現(xiàn)今《線性代數(shù)》中矩陣的初等變換一致.從中感受我國古代科技之進步.【關鍵詞】《九章算術》;方程術;初等變換矩陣初等變換是求解線性方程組的重要方法，今天廣泛應用的線性方程組的解法是十七世紀由萊布尼茨提出的.而實際上，在我國公元前的漢代
數(shù)學學習與研究 2019年19期2019-11-30
- 《九章算術》在初中教材及中考中的呈現(xiàn)研究
筆者選取了《九章算術》為研究對象，文獻研究為主要方法，對不同版本的數(shù)學教材以及中考中的《九章算術》的呈現(xiàn)進行了系統(tǒng)梳理.研究發(fā)現(xiàn)：三個版本教材均不同程度地選用了《九章算術》的史料;不少地區(qū)的中考試題均選用了《九章算術》的原題，有的源于教材，有的稍高于教材.最后提出了相關的建議.【關鍵詞】?九章算術;數(shù)學文化;教材;中考
中學數(shù)學雜志(初中版) 2019年4期2019-09-18
- 高考試題中古數(shù)學元素對數(shù)學文化傳播效果賞析
文摘 要：《九章算術》中蘊含了大量的空間幾何體問題，隨著新高考中明確提出“增加對數(shù)學文化的要求”的出現(xiàn)。這本數(shù)學園地中的瑰寶也逐步進入中學生的視野。本文通過高考試題出發(fā)再現(xiàn)帶著濃烈中國古代氣息的幾何體。嘗試探索出如何有效的在中學教學中很好的融入數(shù)學文化的教學。關鍵詞：鱉臑陽馬 高考試題 九章算術中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1003-9082（2019）06-0-01《九章算術》是我國古代數(shù)學園地中的一朵奇葩，它的內容之豐富，
中文信息 2019年6期2019-07-01
- 賞析數(shù)學文化中涉獵的算法問題
代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，6的值分別為14，18，則輸出a的值為（）。A.OB. 2C.4D.14解析 執(zhí)行該程序框圖，輸入a，b的值依次為a=14，b=18;a=14，b=4;a=lO，b =4;a=6，b=4;a=2，b=4;a=b=2，此時退出循環(huán)，輸出的a=2。故選B。賞析：《九章算術》是我國古代數(shù)學中最為優(yōu)秀的代表著作，其內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收錄有200多個與生產、生活實踐有聯(lián)系的應用問題
中學生數(shù)理化·高一版 2019年1期2019-06-26
- 與《九章算術》有關的問題解法探討
熱點.對與《九章算術》有關的數(shù)學問題的解法探討，并總結其解題策略，能提高學生的解題能力.[關鍵詞]九章算術;數(shù)學問題;解法;探討[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）08-0006-02教育部考試中心函件《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》要求“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導
中學教學參考·理科版 2019年3期2019-04-25
- 匯?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》與李學勤先生*
年來,我在《九章算術》版本與校勘的研究中,一直得到李先生的幫助.特別是20世紀80年代中期,我利用與先生同住勁松三區(qū)311樓的機會,經常不揣冒昧,登門向李先生求教,大到版本與?？钡幕局R,小到一些古代字詞的訓解,他總是有問必答,不厭其煩,誨人不倦,使我受益無窮.我平生最重要的著作、在國內外有一定影響的“匯?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》”,[1]便是李先生提議、命名并親自為之撰跋,予以推介.想到李先生對我的諄諄教誨,至今歷歷在目,感到溫暖!在這里,我特別記述李先生在匯?！?/div>
廣西民族大學學報(自然科學版) 2019年3期2019-03-18
- 《九章算術》在現(xiàn)代還有用嗎
本上知道了《九章算術》這本書.它到底是何方神圣，在中國數(shù)學史上留下了如此濃墨重彩的一筆？以下是我查閱到的關于此書的簡介：“《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，作者不詳，是《算經十書》中最重要的一種，成于公元一世紀左右.該書內容十分豐富，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦漢時期的數(shù)學成就，同時，《九章算術》在數(shù)學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則.”然而，這種解釋并不能滿足讀者的需要新高考·高三數(shù)學 2018年5期2018-11-23
- 《九章算術》在現(xiàn)代還有用嗎
本上知道了《九章算術》這本書.它到底是何方神圣，在中國數(shù)學史上留下了如此濃墨重彩的一筆？以下是我查閱到的關于此書的簡介：“《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，作者不詳，是《算經十書》中最重要的一種，成于公元一世紀左右.該書內容十分豐富，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦漢時期的數(shù)學成就.同時，《九章算術》在數(shù)學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程>章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則.”然而，這種解釋并不能滿足讀者的需要新高考·高二數(shù)學 2018年7期2018-11-19
- 《九章算術》的主要內容及其在小學義務教育教材中的應用研究
范大學一、《九章算術》的產生與主要內容《九章算術》是中國古典數(shù)學最重要的著作，是集中國古代數(shù)學思想方法于一體的大作，是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)學著作，其代表著我國古代以算法為主要原理和以應用為主要特色的中國古代數(shù)學文化，它的出現(xiàn)也標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系。《九章算術》成書于1世紀 ，在算書的基礎上系統(tǒng)的總結了先秦至東漢初年我國的數(shù)學成就，經歷代名家補充、修改、增訂逐步形成。其中“算”是指算籌，“術”是指解題方法，故“算術”是指用籌演算的原理和新生代 2018年19期2018-11-14
- 依托立體幾何，傳播數(shù)學文化
典數(shù)學名著《九章算術》為背景的新穎命題，蘊含濃厚的文化氣息，將數(shù)學知識、方法和文化融為一體，有效考查了學生在新情境下對知識的理解以及遷移到不同情境中去的能力.本文收集整理近幾年高考和模擬試卷中出現(xiàn)的以《九章算術》為背景的立體幾何試題揭示其文化內涵，希望能對大家的高考備考有所啟發(fā).【關鍵詞】九章算術；圓周率；塹堵；陽馬；鱉臑中國古代數(shù)學取得了極其輝煌的成就，出現(xiàn)了劉徽、祖沖之、秦九韶等偉大的數(shù)學家，以及眾多數(shù)學名著，《九章算術》便是其中的代表作，尊為古代數(shù)學數(shù)學學習與研究 2018年3期2018-03-14
- 論《九章算術》與《幾何原本》的特點
【摘 要】《九章算術》是中國古代數(shù)學著作，是當時世界上最先進的應用數(shù)學，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系；《幾何原本》是古希臘時期乃至整個人類歷史上最重要的數(shù)學著作，是數(shù)學史上一個偉大的里程碑，它不僅是幾何學建立的標志，同時也是公理體系在具體學科中應用成功的標志?！娟P鍵詞】九章算術；幾何原本；代數(shù)；幾何引言《九章算術》與《幾何原本》是數(shù)學史上東西輝映的兩大巨著，是數(shù)學思想方法的兩個源頭?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》強調辯證思維，特別注重實事求是，理論聯(lián)系實際。全文理導航 2017年32期2017-12-07
- 秦漢算數(shù)書研究簡述
類文獻包括《九章算術》，張家山漢簡《算數(shù)書》，岳麓書院藏秦簡《數(shù)》，北京大學藏秦簡中的四卷算、數(shù)類文獻《算書》，云夢睡虎地漢簡M77號墓《算術》等。一、關于秦漢算數(shù)著作的研究《九章算術》：“九章算術”之名最早出現(xiàn)于東漢靈帝光和二年(公元179年)的大司農斛權銘文中:“依黃鐘律歷、九章算術，以均長短、輕重、大小，以齊七政，令海內都同”。其編纂年代當早于此，主要有西漢張蒼、耿壽昌整理說，西漢中期齊人作說，漢宣帝時成書說，新莽劉歆編纂說，東漢初期成書說，東漢中期長江叢刊 2017年8期2017-12-05
- 興趣是最好的“老師”
算方法，而《九章算術》中三角形面積公式的驗證只借助了一個三角形，老師抓住這一聯(lián)系點， 一起進行了這節(jié)數(shù)學思維訓練活動課。一、網(wǎng)絡查詢，小組合作，了解一本名著同學們，是不是很好奇，今天的數(shù)學思維訓練課為什么會安排在學校的計算機房，原因要從一個三角形說起。你會計算它的面積嗎？生1：王老師，我知道三角形的面積=底×高÷2很好，你能說一說三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的嗎？生1：……（在思考中）生2：老師，我來幫助他。是用兩個完全一樣的三角形（這時我拿出了兩個新教育時代·教師版 2017年34期2017-10-25
- 鱉臑定義探究
以說明的．《九章算術·商功》:“斜解立方,得兩塹堵,其一為陽馬,一為鱉臑,陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也．”其意思是說:把長方體沿對角面切開,得到的兩個三棱柱,稱為塹堵,再沿塹堵的一個頂點和相對的棱將其剖開,得一個四棱錐和一個三棱錐,分別稱為陽馬和鱉臑,它們的體積之比為2∶1(如圖1)．圖1由此解釋可知,陽馬是底面為矩形,且有一條側棱與底面垂直的四棱錐．如底面為直角三角形,還有一條不經過底面直角頂點的棱垂直底面,則這樣的三棱錐是鱉臑(如圖2),誠如劉徽所注中學數(shù)學教學 2017年5期2017-10-16
- 秦漢量制與《九章算術》成書年代新探* ——基于文物考古材料的研究
秦漢量制與《九章算術》成書年代新探* ——基于文物考古材料的研究鄒大海(中國科學院自然科學史研究所,北京 100190)論文考察了前人關于量制單位斛的使用不早于新莽的證據(jù)和論證,指出其中存在的問題,從出土文獻和傳世文獻兩個方面證明新莽以前就有斛的使用,同時也證明了一些被認為是新莽時代特有的數(shù)字表示法是早已有之的。論文還分析新莽容積(體積)計量系統(tǒng)的繼承與變化；證明《九章算術》反映了時代更早的容積(體積)系統(tǒng)的特征,它很可能是斛取代石的過程中之重要一環(huán),而新自然科學史研究 2017年3期2017-10-12
- 題組變式訓練(二) ——數(shù)學文化類高考訓練題
數(shù)列】1.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，其中有道“竹九節(jié)”問題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容四升，上四節(jié)容三升，問中間二節(jié)欲均容各多少？”意思為：今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量和為4升，上四節(jié)容量之和為3升，且每一節(jié)容量變化均勻(即每節(jié)容量成等差數(shù)列).問每節(jié)容量各為多少？在這個問題中，中間一節(jié)的容量為( )2.《九章算術》里有一段敘述：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復教學考試(高考數(shù)學) 2017年2期2017-08-11
- 《九章算術》應用于小學數(shù)學教學的內容選擇
摘 要] 《九章算術》是古中國甚至整個東方最早的、最全面的數(shù)學著作，《九章算術》的完成標志著具有中國特色的數(shù)學體系的建立，使古代東方數(shù)學達到了新的高度。在現(xiàn)行的小學數(shù)學教材中均有提及《九章算術》，因此，就其內容與小學數(shù)學教學內容的一致性出發(fā)，論述《九章算術》適用于小學數(shù)學教學的相關內容選擇。[關 鍵 詞] 《九章算術》；小學數(shù)學；教學內容[中圖分類號] G623 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）32-0116-02近年來，隨現(xiàn)代職業(yè)教育·中職中專 2017年11期2017-07-09
- 中國古代杰出的布衣數(shù)學大師劉徽
。他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是我國寶貴的數(shù)學遺產。《九章算術》約成書于東漢之初，是由國家組織力量編纂的一部官方性數(shù)學教科書，對兩漢時期數(shù)學的發(fā)展產生了很大的影響。它不僅在中國數(shù)學史上占有重要地位，對世界數(shù)學的發(fā)展也有著重要貢獻?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》共敘述了246個問題的解法。在解方程組、分數(shù)四則運算、正負數(shù)運算、幾何圖形的體積面積計算等許多方面都位于世界前列。但是，有些解法比較原始，并且缺乏必要的證明。劉徽于魏景元四年（公元263年）注《九章算術》九卷，新高考·高一數(shù)學 2016年10期2017-07-06
- 淺談九章算術及其在小學數(shù)學教材中的運用
摘要：《九章算術》自成書以來，極大的影響了我國古代數(shù)學的研究工作，對于我國今天的數(shù)學教育有著深遠的意義。在此文中，本人簡單概括了《九章算術》和它所蘊含的教育價值及不足之處。本文另一篇幅，闡述的是《九章算術》目前在我國小學數(shù)學教材的運用和對當代小學數(shù)學教師的啟發(fā)。關鍵詞：九章算術 教育價值 小學數(shù)學教材一、簡單概括《九章算術》《九章算術》是充分體現(xiàn)數(shù)學思想方法的經典之作，其作為“算經十書”之首，在我國古代曾長期受到朝廷和世人的推崇，對我國古代數(shù)學的發(fā)展起到了祖國 2017年10期2017-06-19
- 清水江文書林業(yè)契約中的記數(shù)數(shù)碼、股份制記數(shù)法研究
制記數(shù)法與《九章算術》中的比例分配問題在問題的實踐來源、問題的數(shù)學本質和問題解決過程中的算法本質等方面，也具有明顯的相似性。關鍵詞：清水江文書；林業(yè)契約；記數(shù)數(shù)碼；股份制記數(shù)法；九章算術中圖分類號：H123 文獻標識碼：A 文章編號：1674-621X（2016）02-0054-06清水江文書，又稱錦屏文書，是繼敦煌文書和徽州文書之后國內發(fā)現(xiàn)的第三大文書，它是指自明、清以來，以貴州省錦屏縣為中心的清水江中下游地區(qū)苗、侗族人民在生產經營過程中形成的、反映當?shù)?/div>原生態(tài)民族文化學刊 2016年2期2017-05-24
- 探析高二數(shù)學中蘊藏的數(shù)學文化
考數(shù)學試題《九章算術》是我國古代經典數(shù)學名著，《九章算術》全書共246道算術應用題，分為九章：方田，粟米，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。以《九章算術》中的問題為材料背景的高考真題，為高考注入了新的活力，很好地考查了同學們的數(shù)學素養(yǎng)，也潛移默化地增加了同學們的愛國主義情懷。例1（2011年湖北卷理科第12題）《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為中學生數(shù)理化·高二版 2017年2期2017-04-19
- 《九章算術》與高考數(shù)學的完美邂逅
高級中學)《九章算術》與高考數(shù)學的完美邂逅眾所周知，《九章算術》是流傳到現(xiàn)在的中國最早的一部數(shù)學專著.《九章算術》的內容豐富，而且大多和實際生活密切聯(lián)系.這些密切聯(lián)系實際生活的題材，反映出中國古代先賢的智慧，同時也顯出古代中國數(shù)學的研究多以實用性為主.《九章算術》中所蘊含的科學思想可謂極其深邃，如邏輯思想、重驗思想、極限思想、求理思想、創(chuàng)新思想、對立統(tǒng)一思想等.從某種意義上看，當代高中數(shù)學與之“一脈相承”，《九章算術》必然會在倡導“學以致用”理念的新課標數(shù)教學考試(高考數(shù)學) 2017年1期2017-03-28
- 文化素材：商功
一。（選自《九章算術》）素材解讀《九章算術》中的“商功”章節(jié)主要涉及立體幾何的知識，重點介紹了有關體積的計算問題，這部分數(shù)學文化曾在2015年高考數(shù)學湖北卷和新課標卷I中有所體現(xiàn)，命題方向1“商功”章節(jié)可命制有關立體幾何的體積計算問題，設計此類問題時主要有兩種命制形式：一是給定“商功”中的某個內容。直接設置體積問題；二是以“商功”中給定的問題結合現(xiàn)代體積公式，計算圓周率的值和有關圓錐體積的最值問題高考猜題《九章算術》是中國古典數(shù)學最重要的著作，其中“商功”高考金刊·理科版 2017年1期2017-03-23
- 古代數(shù)學名著《九章算術》簡介
代數(shù)學名著《九章算術》簡介肖學軍 摘編《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，是“算經十書”中最重要的一種.所謂“算經十書”，就是指漢唐之間出現(xiàn)的10部古代算書.《九章算術》成書于公元1世紀左右.該書內容十分豐富，系統(tǒng)地總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，其中，“方程”章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則.這是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)學，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整初中生世界 2017年41期2017-03-07
- 《九章算術》方程章“麻麥”問劉徽注中“算”字新釋及方程“舊術”新校
022)?《九章算術》方程章“麻麥”問劉徽注中“算”字新釋及方程“舊術”新校魏雪剛 郭世榮(內蒙古師范大學科學技術史研究院,呼和浩特 010022)在分析前人對《九章算術》方程章“麻麥”問之劉徽注中的方程“舊術”和“新術”的研究基礎上,對其中“凡用七十七算”和“一百二十四算”之“算”做了新的解釋,認為“算”可做算籌解。此外,討論了校正“舊術”需要注意的幾個問題,并給出了與前人不同的新校正。算 《九章筭術》方程章 方程舊術劉徽在《九章算術》方程章第十八問“麻自然科學史研究 2016年1期2016-12-16
- 從“數(shù)學史之經典”到“高考題之創(chuàng)新”
數(shù)學史中的《九章算術》和《數(shù)書九章》走進了高考，實現(xiàn)了經典與創(chuàng)新的完美結合.《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，《數(shù)書九章》是對《九章算術》的繼承和發(fā)展，兩部書主要涉及算法、幾何、統(tǒng)計等方面內容，在2015-2016年全國及部分省的高考數(shù)學卷中均有所體現(xiàn)，成為近兩年高考新載體.因此，我們應引導學生了解中國數(shù)學史，以便更好地把握高考.下面我對近兩年相關高考數(shù)學題進行分析和點評，并對高考趨勢進行合理預測.一、算法方面例1（2016年全國新課標II，理8）中國黑龍江教育·中學 2016年7期2016-10-13
- 《九章算術》中的芻童、芻甍、羨除
9題引入了《九章算術》中的“陽馬”和“鱉臑”，這兩個被多數(shù)同行認為的“新”名稱的最近發(fā)展區(qū)是呼之欲出的芻童、芻甍、羨除.大約在25年前，我當時所在的湖北省咸寧高中數(shù)學組的幾位老師就探討著一類想象的六面體：兩個平行底面是相似矩形、兩組相對側面分別是全等梯形的六面體一定是四棱臺嗎？經過爭論和嘗試后，我們畫出下列兩圖：先畫出兩底面為長方形且兩底面中心連線（對稱軸）垂直于兩底面的四棱臺ABCD—A1B1C1D1（如圖1），再將其上底面矩形A1B1C1D1繞對稱軸按中學數(shù)學雜志(高中版) 2016年4期2016-07-27
- 從數(shù)學教育的角度比較分析《九章算術》與《幾何原本》
度比較分析《九章算術》與《幾何原本》⊙杜存芳［青海民族大學，西寧810007］摘要：眾所周知，《九章算術》和《幾何原本》是現(xiàn)代數(shù)學思想的兩大源泉，雖然它們都是古代數(shù)學名著，但是在風格上卻存在較大的差異性?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，而《幾何原本》則是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部數(shù)學著作。本文基于數(shù)學教育視野，對這兩本書進行了對比分析，通過各方面的了解和剖析，結合當代我國數(shù)學教育現(xiàn)狀，得到教育改革的啟示。關鍵詞：數(shù)學教育《九章算術》《幾何原本》比較《名作欣賞 2016年14期2016-07-17
- CNKI期刊論文中劉徽研究論文計量分析*
，他的杰作《九章算術注》是我國乃至世界最寶貴的數(shù)學遺產.筆者統(tǒng)計研究劉徽數(shù)學思想、數(shù)學理論、數(shù)學成就的論文，對論文發(fā)表年代、期刊發(fā)文量、單位發(fā)文量、著者、內容等方面進行計量分析，探尋其研究特點.劉徽；研究論文；計量分析劉徽(約225-295)，三國時代魏國人，是中國數(shù)學史上杰出的數(shù)學家.作為中國乃至世界歷史上最杰出的數(shù)學家之一，劉徽的數(shù)學成就已得到國際的認可，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數(shù)學遺產.劉徽取得的令人矚目的成就歷來為學者們廣西民族大學學報(自然科學版) 2016年4期2016-07-12
- 從數(shù)學教育的角度比較分析《九章算術》與《幾何原本》
眾所周知，《九章算術》和《幾何原本》是現(xiàn)代數(shù)學思想的兩大源泉，雖然它們都是古代數(shù)學名著，但是在風格上卻存在較大的差異性?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，而《幾何原本》則是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部數(shù)學著作。本文基于數(shù)學教育視野，對這兩本書進行了對比分析，通過各方面的了解和剖析，結合當代我國數(shù)學教育現(xiàn)狀，得到教育改革的啟示。關鍵詞：數(shù)學教育 《九章算術》 《幾何原本》 比較《九章算術》是“算經十書”中最重要的一種，該書內容非常豐富，且系統(tǒng)化總結并概括了名作欣賞·評論版 2016年5期2016-05-27
- 冪的概念的形成
263年為《九章算術》作注，在“方田”章求矩形面積法則下面寫道：“此謂田冪.”他還說，長和寬相乘的積叫冪.這是在數(shù)學文獻中第一次出現(xiàn)冪.在“勾股”章中，劉徽表述勾股定理為：“勾股冪合以成弦冪.”這里冪是指邊自乘的結果或正方形面積.300多年以后，李淳風重注《九章算術》，他不同意劉徽這樣使用冪字.到了明朝，有些數(shù)學書中完全不使用冪字.1607年，利馬竇和徐光啟合譯歐幾里得《幾何原本》，在譯本中徐光啟重新使用了冪字.他說：“自乘之數(shù)曰冪.”這是第一次給冪這個概初中生世界·七年級 2016年4期2016-04-21
- 近五年湖北高考數(shù)學試題中的數(shù)學史題淺析
基本來源于《九章算術》、古希臘格達拉斯學派的數(shù)學家、《數(shù)書九章》以及《算數(shù)書》.其中，《九章算術》、《數(shù)書九章》以及《算數(shù)書》都是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《九章算術》出自于我國漢代，其作者已不可考.《九章算術》的內容十分豐富，全書采用問題的形式，共收有246個數(shù)學問題.問題大多是與生產、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題步驟，但無證明過程），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術.所有問題依據(jù)性質和解法被歸結為中學數(shù)學雜志 2016年3期2016-04-05
- 淺論東西方數(shù)學文化形成的差異 ——基于《九章算術》與《幾何原本》的比較
——基于《九章算術》與《幾何原本》的比較閆成海(西安文理學院 信息工程學院，西安710065)《九章算術》與《幾何原本》是東西方數(shù)學史上的巨著，反映著不同的數(shù)學文化背景。將從東西方文化形成的角度解讀，差異主要體現(xiàn)在：在文化中的層次不同，《幾何原本》代表的是精神層次，《九章算術》代表的是技術層次；在社會文化中的追求不同，《幾何原本》追求真理，《九章算術》追求實用；在社會文化中導致的結果不同，《幾何原本》導致了數(shù)學理性的產生，《九章算術》導致了實用性的產生。西安文理學院學報（社會科學版） 2016年2期2016-03-04
- Seleucid, Demotic and Mediterranean Mathematics versus Chapters VIII and IX of theNineChapters: Accidental or Significant Similarities？*
中海數(shù)學與《九章算術》之“方程”和“勾股”：偶然亦或顯著相似？簡斯·休儒(羅斯基爾德大學)幾何圖示與算術結構的相似性,往往被作為中國與“西方”之間開展數(shù)學知識與方法交流的證據(jù)。比對《九章算術》第八章“方程”中某些問題與源自古希臘的相似問題,第九章即關于直角三角形的“勾股”部分與塞琉西的一部關于矩形的問題集,得出如下兩點結論：(1)關于一些算術難題(但不含解法)的交流很可能存在——并非“來自希臘”,而是來自商賈們的跨國團體,這些算題激發(fā)了中國“方程”解法的創(chuàng)自然科學史研究 2016年4期2016-02-13
- 精工細作 傳之后世 ——再讀郭書春《九章筭術新?！?/a>
之以恒,對《九章算術》及其劉徽注進行了全面系統(tǒng)的研究和深入細致的校勘,幾番修訂,三次出版,從而為學界提供了一部研讀《九章算術》所能依據(jù)的“最佳本子”(李學勤語)。這是一種何等虔誠、何等敬業(yè)的學術精神,不由得令人儼然動容,肅然起敬。我在10年前讀郭先生《匯校九章筭術》第二版①本文所說的第一、二、三版,指的是郭先生匯?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">九章算術》工作的三次結集,即《匯校九章算術》(遼寧教育出版社,1990年)、《匯校九章算術(增補版)》[2]、《九章筭術新?！穂1]。(增補版自然科學史研究 2016年1期2016-02-09
- 《九章算術》中的二元一次方方程組
的是，早在《九章算術》成書時代，中國古人已對較為復雜的線性方程組問題展開了研究，而西方的相關研究直至17世紀尚處于初級階段.1.中國古代的線性方程組，同學們從教科書上學到的“方程”術語源于英文Equation之翻譯（清代數(shù)學家李善蘭首澤），然而中國古代數(shù)學中的“方程”并非現(xiàn)代“含有未知數(shù)的等式”之含義，據(jù)成書早于《九章算術》的江陵張家山竹簡《算數(shù)書》記載，“方程”是由“程禾”算法發(fā)展而來的.“程禾”就是考核糧食作物的產量.在《九章算術》的“方程”章中，其前中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2015年4期2015-05-30
- “鱉臑”，真沒鬧！
代數(shù)學巨著《九章算術》中“鱉臑”一詞，考生們從考場下來后紛紛吐槽：“數(shù)學高考試卷上居然有不認識的生僻字，我也是醉了！出卷老師，您別鬧了！”可我要說，“鱉臑”，真沒鬧！考生們所指的是文、理試卷上的立體幾何題，題目如下所示.文科卷第20題：《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖1所示的陽馬P-ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE、BD、BE中學數(shù)學雜志 2015年19期2015-01-31
- 縱貫古今雙九章（上）
九章就是指《九章算術》和《數(shù)書九章》吧！它們都分為哪九章？”“《九章算術》的成書年代應比《周髀》稍晚，大約在公元前1世紀之前，作者同樣不詳，可能也是官方組織一批人編寫的吧?！边@時電腦“親歷2050”程序立刻搜索到了《九章算術》的大致內容，并發(fā)送給了穿越中的他們。山谷里響起了只有他們才能聽到的聲音——《九章算術》的章節(jié)安排是這樣的：第一章——“方田”。主要講各種不同形狀田地面積的計算和分數(shù)運算法則。第二章——“粟米”。講各種生產生活資料的買賣問題及比例問題。中學科技 2014年5期2014-06-04
- 我國古代是如何命名數(shù)學的？
正式出現(xiàn)于《九章算術》中。在隋唐時代，國家成立了培養(yǎng)天文學家和數(shù)學家的專門機構——“算學”，它相當于現(xiàn)在大學里的數(shù)學系，教學用書有《孫子算法》、《五曹算經》、《九章算術》等算術書。從19世紀起，西方的一些數(shù)學學科，包括代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、概率論等相繼傳入我國，西方傳教士多使用“數(shù)學”，中國古算術則仍沿用“算學”。1935年，中國數(shù)學會確立了“算術”的意義，而算學與數(shù)學仍并存使用。直至1939年，清華大學才把“算學系”改為“數(shù)學系”。知識就是力量 2014年10期2014-01-14
- 數(shù)學娛樂(十)——學習《九章算術》的收獲
——學習《九章算術》的收獲耿 濟(海南大學，海南 海口 570228)學習《九章算術》的勾股形獲得代數(shù)方程一定理以及在不定方程上的應用.勾股形;代數(shù)方程;不定方程本文是數(shù)學娛樂系列文獻［1－9］的續(xù)作.筆者學習《九章算術·勾股》第12題的解法發(fā)現(xiàn)下述方程這里奇數(shù)n≥3，整數(shù)a＞0，b＞0，獲得代數(shù)方程正根一定理以及在不定方程上的應用.1 已知結果與證明根據(jù)本文的需要引用了筆者1989年的2個結果［10］，并重新加以證明.結果1(惟一性) 整數(shù)m≥2，整數(shù)海南大學學報（自然科學版） 2012年2期2012-12-23
- Fruitless Nuclear Talks
代數(shù)學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑.“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式人們還用過一些類似的近似公式.根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是( ).After halting uranium enrichment in 2003, Iran resumed the process two years later, with more advancedBeijing Review 2011年5期2011-11-17
- 勾股新證 ——岳麓書院藏秦簡《數(shù)》的相關研究
”算題,與《九章算術》“勾股”章第九題相同,這說明了《九章算術》“勾股”章的內容在先秦數(shù)學著作中就有淵源,它為我們了解先秦 (或至遲秦朝)時代這類算法的情況提供了時代確切的直接材料。另外還有第二種可能性,即在《數(shù)》成書時,解答此題或可能是利用了相似直角三角形對應邊成比例的性質。秦簡 《數(shù)》 勾股岳麓書院藏秦簡《數(shù)》中有一例算題“圓材薶地”非常重要,為我們了解先秦 (或至遲秦朝)時代這類算法的情況提供了確切的材料。原簡釋文是：□有圓材薶 (埋)地,不智 (知自然科學史研究 2010年3期2010-10-24
- 《九章算術》在現(xiàn)代還有用嗎