氧化鋁陶瓷降溫過程中殘余應(yīng)力形成的計(jì)算機(jī)仿真分析

郭文飛 鄭興益 薛志崗 倫文山 周瑞

摘 要 本文采用ANSYS軟件，對大尺寸氧化鋁陶瓷原板燒成降溫過程中形成的殘余應(yīng)力進(jìn)行仿真分析。通過分析得到，陶瓷殘余應(yīng)力的形成主要是由于燒成后高溫蠕變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛導(dǎo)致的。在高溫段存在較大的溫度梯度和熱應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致蠕變發(fā)生，引起應(yīng)力松弛。隨著溫度降低，蠕變停止，應(yīng)力隨溫度梯度減小而增大，當(dāng)降到室溫時(shí)，溫度梯度消失，應(yīng)力被保存下來。在沿徑向和垂直于徑向存在較大的殘余應(yīng)力。徑向方向殘余應(yīng)力且從中心（50.5MP）向外衰減（0.235MP）；垂直于徑向方向從中心（50.5MP）向外衰減（-101MP）。

關(guān)鍵詞 ANSYS；殘余應(yīng)力；高溫蠕變；應(yīng)力松弛

0 前 言

大尺寸結(jié)構(gòu)陶瓷由于具有較大體積模量，成型、燒成和加工較為困難，在后處理過程中容易出現(xiàn)開裂的問題。常見的氧化鋁圓板在燒成、加工以及庫存的過程中易發(fā)生開裂，這些開裂以中心裂紋擴(kuò)展的形式出現(xiàn)或以繞過中心的環(huán)形裂紋出現(xiàn)，用燒成缺陷和熱應(yīng)力理論很難解釋這些開裂情況。

本文采用ANSYS軟件，對降溫過程進(jìn)行熱應(yīng)力分析，并考慮氧化鋁高溫蠕變造成的應(yīng)力松弛，引入隱性蠕變模型對整個(gè)降溫過程應(yīng)力的形成進(jìn)行計(jì)算分析。通過模擬降溫制度對殘余應(yīng)力的影響，得出：大尺寸氧化鋁板在高溫段由于蠕變造成應(yīng)力松弛，使得圓板內(nèi)部存在溫度梯度而沒有熱應(yīng)力伴生；降溫完成后溫度梯度消失，松弛的應(yīng)力發(fā)生反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致殘余應(yīng)力的出現(xiàn)。殘余應(yīng)力沿徑向方向主要為拉應(yīng)力，且中心部位達(dá)到最大為50.5MP；殘余應(yīng)力垂直于徑向方向分布復(fù)雜，表現(xiàn)為外部為壓應(yīng)力（-101MP），內(nèi)部為拉應(yīng)力（50.5MP）。

1 ANSYS分析模型建立

1.1 計(jì)算原理

ANSYS軟件具有優(yōu)異的傳熱和結(jié)構(gòu)分析功能，可以通過間接的熱分析-結(jié)構(gòu)分析建立熱應(yīng)力分析模型，也可以通過直接耦合的結(jié)構(gòu)-傳熱建立分析模型。結(jié)構(gòu)-傳熱耦合模型具有較高的計(jì)算精度，本文采用耦合分析建立氧化鋁降溫過程中應(yīng)力的形成過程。ANSYS對熱應(yīng)力的計(jì)算有限元計(jì)算，計(jì)算公式為（1）：

對于氧化鋁陶瓷采用EULER向后積分法求解蠕變，由于陶瓷降溫段時(shí)間較短，本文采用時(shí)間強(qiáng)化的隱式蠕變模型求解，計(jì)算公式為（2）：

1.2材料參數(shù)測試與設(shè)置

分析基于非線性有限元計(jì)算，包括材料非線性和幾何非線性，需要對材料不同溫度下的材料參數(shù)進(jìn)行測試與設(shè)置。材料通過實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果見表1，其中彈性模量和泊松比采用hageim測試數(shù)據(jù)。

蠕變測試采用國標(biāo)GB/T5073-2005，溫度1 773K，壓力0.2MP，測試數(shù)據(jù)見圖1。將蠕變結(jié)果代入到公式（2）中進(jìn)行非線性擬合，得到方程y=A×200000B×x（C+1）×exp（-D/1773）/（C+1）+E×200000F×x×exp（-G/1773），其中常數(shù)A～G為1.63×10-6、1.157 36、-0.267 79、20 149.939 51、-1.092 11×106、-86 765.992 43、1.829 34×109為模擬常數(shù)，以此作為蠕變模型（2）式中C1～C7的參數(shù)值。

為提高計(jì)算精度，采用平面旋轉(zhuǎn)對稱模型代替圓板，設(shè)置平面尺寸為0.18×0.02m（半徑0.18m，厚度0.02m），傳熱分析建立在天然氣梭式窯溫度場內(nèi)，為提高計(jì)算精度，對于單個(gè)板忽略輻射和熱傳導(dǎo)散熱對分析的影響，只考慮對流換熱的影響，對流換熱系數(shù)（受限弱對流換熱）設(shè)定為固定值10W/（m2·k）。梭式窯降溫曲線采用方程擬合，見方程（3）。

T=1983+5652/（1+（t/19076）0.495） （3）

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 降溫過程中應(yīng)力的形成與分析

在快速降溫階段，不考慮蠕變的影響，在氧化鋁圓板徑向方向出現(xiàn)較大的溫度梯度見圖2，將圓板結(jié)構(gòu)分析與溫度分析進(jìn)行耦合計(jì)算見圖3。這種熱應(yīng)力為瞬態(tài)熱應(yīng)力，隨著溫度梯度的降低而逐漸減小。

對于工業(yè)大尺寸陶瓷的燒結(jié)，燒成溫度遠(yuǎn)高于蠕變起始溫度，在快速降溫階段需考慮蠕變對溫度場和應(yīng)力場的影響。將蠕變與熱應(yīng)力進(jìn)行高溫段耦合分析，見圖4。

由圖4可見，考慮蠕變作用時(shí)，在時(shí)間區(qū)間0～500min（溫度區(qū)間1 983～1 500K），邊緣部位沿徑向方向沒有出現(xiàn)隨溫度梯度增大的熱應(yīng)力。說明由溫度梯度造成的熱應(yīng)力在高溫蠕變作用下形成松弛，表現(xiàn)為圓板邊緣部位應(yīng)力降低或消失。

2.2 殘余應(yīng)力的形成

圖4和圖5為降溫過程中中心部位和邊緣部位的應(yīng)力隨時(shí)間變化，在勻速降溫初期，中心與邊緣存在較大的溫度梯度（>100℃，見圖5），但由于高溫蠕變造成應(yīng)力馳豫，圓板在蠕變范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)較大應(yīng)力σ=σ0≈0。隨著勻速降溫時(shí)間增加，內(nèi)外溫度梯度逐漸降低，即內(nèi)部溫度變化量Tin> Tout，因而體積收縮Vin>Vout，在熱膨脹系數(shù)作用下，內(nèi)部收縮遠(yuǎn)大于外部收縮βin>βout，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力σ=E（βin-βout）。由于氧化鋁蠕變量與溫度成指數(shù)關(guān)系，對溫度變化極為敏感，低溫（<1 500K）時(shí)幾乎沒有蠕變的產(chǎn)生，不能消除降溫段溫度梯度減小而產(chǎn)生的熱應(yīng)力。從而使熱應(yīng)力隨溫度梯度降低而逐漸增大。當(dāng)內(nèi)外溫度趨于一致時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大值σt=σ0+E（βin-βout），導(dǎo)致燒成后圓板內(nèi)部存在較大的殘余應(yīng)力。

2.3 殘余應(yīng)力的分布及影響

圖6為殘余應(yīng)力沿徑向分布，由圖6可知，圓板沿徑向方向主要為拉應(yīng)力，中間應(yīng)力最大，為50.5MP，邊緣部位最小，為0.23MP。圖7為殘余應(yīng)力垂直于徑向方向（相切于徑向力）的分布云圖，垂直徑向方向的應(yīng)力在邊緣達(dá)到最大壓應(yīng)力，值為-101MP；在中心部位為拉應(yīng)力值達(dá)到最大，值為50.5MP。

對于陶瓷材料而言，拉應(yīng)力會形成裂紋的尖端應(yīng)力，造成裂紋擴(kuò)展，從而導(dǎo)致開裂，是一種有害的殘余應(yīng)力。而壓應(yīng)力有抑制裂紋擴(kuò)展的作用，是一種有益的殘余應(yīng)力。對于氧化鋁陶瓷圓板，由于中心部位沿徑向和垂直于徑向的殘余應(yīng)力均為50MP左右的拉應(yīng)力，邊緣部位沿徑向和垂直于徑向的殘余應(yīng)力分別0.2MP拉應(yīng)力和-101MP壓應(yīng)力，因此在圓板中心部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，易造成裂紋的增值和擴(kuò)展，在長時(shí)間放置或磨加工工程中容易形成開裂。

3 結(jié) 論

（1）在降溫過程中，試樣的溫度梯度造成收縮不均形成熱應(yīng)力，高溫蠕變能夠有效降低熱應(yīng)力，形成應(yīng)力松弛。

（2）氧化鋁陶瓷板殘余應(yīng)力是由于蠕變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛造成的，在勻速降溫段急劇增大，冷卻后達(dá)到最大。

（3）殘余應(yīng)力在圓板徑向方向表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且從外向內(nèi)遞增0.2～50.5MPa；在徑向切線方向表現(xiàn)為從內(nèi)向外的遞減50.5～-101MPa。

（4）殘余應(yīng)力在圓板中部形成拉應(yīng)力缺陷區(qū)，易產(chǎn)生裂紋或開裂。

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