鄧可卉

地心說符合古希臘由觀測(cè)建立模型的科學(xué)方法論；托勒玫數(shù)理天文學(xué)是對(duì)亞里士多德形而上學(xué)宇宙論的數(shù)學(xué)化；哥白尼日心說繼承了古希臘的數(shù)理天文學(xué)傳統(tǒng)，哥白尼修正地心說的一個(gè)前提就是：地心說是一個(gè)假說。

托勒玫（C1audiu s Ptolemaeus，約100-約165）是羅馬時(shí)代的著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。托勒玫的全部成年生活在亞歷山大度過，這是埃及的主要城市，擁有當(dāng)時(shí)最好的圖書館。托勒玫一生有許多著作，包括完整的和不完整的著作共有11種，主要涉及天文學(xué)、星占學(xué)、地理學(xué)、光學(xué)和數(shù)學(xué)等方面?！吨链笳摗罚ˋlmagest，又譯：天文學(xué)大成）是他著作中比較早的，也是最著名的一本。托勒玫天文學(xué)代表了古希臘天文學(xué)的高峰，他是用科學(xué)方法描述古代自然現(xiàn)象的主要代表人之一。正如當(dāng)代科學(xué)史家諾伊格鮑爾（Otto E.Neugebauer）所說“沒有對(duì)于《至大論》中知識(shí)的徹底了解，就連哥白尼或者開普勒著作中的一章也不可能讀懂”。

托勒玫《至大論》的功績(jī)?cè)谟冢菏紫?，他進(jìn)一步發(fā)展了前人的平面和球面三角學(xué)，突出表現(xiàn)在他圍繞“弦表”（chord table）所做的一系列工作和大量球面天文計(jì)算，并且利用了巴比倫的60進(jìn)位制，不僅用來表示包括角在內(nèi)的所有的量，而且涉及60進(jìn)位制的計(jì)算。其次，托勒玫對(duì)古代天文觀測(cè)，特別是美索不達(dá)米亞的食的觀測(cè)進(jìn)行了明智的選擇和利用。第三，古代只是發(fā)展了太陽幾何模型和月球的第一幾何模型，并且可以用它們成功地描述現(xiàn)象，可以預(yù)報(bào)食的發(fā)生。但是古代的行星理論不令人滿意。托勒玫對(duì)所有已有力學(xué)模型（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的基本原理進(jìn)行了天才的修正，使得五個(gè)行星的理論借助實(shí)際觀測(cè)得到的有參數(shù)的幾何模型而建立起來。此外，他對(duì)月球模型進(jìn)行了重要改進(jìn)，后兩點(diǎn)是他對(duì)天文學(xué)的原創(chuàng)性貢獻(xiàn)。

歷史上對(duì)地心說的批判

眾所周知，托勒玫的地心說體系繼承_r亞里士多德（Aristotle，公元前384-前322）形而上學(xué)宇宙論。但是在歷史上這兩種學(xué)說存在巨大的差別。首先，亞里士多德的地心說宇宙論是根據(jù)歐多克索斯（Eudoxus of Cnidus，約公元前408-前355）的同心球理論，按照自己的物理學(xué)原理構(gòu)建起來的，其主要源于古希臘的自然哲學(xué)傳統(tǒng)。而托勒玫的地心說思想更多強(qiáng)調(diào)和側(cè)重于歐多克索斯的幾何模型理論，但是，他顯然走得更遠(yuǎn)，他進(jìn)一步發(fā)展了幾何模型方法，他的地心說藉由這一古希臘的數(shù)理天文學(xué)方法得以完善——數(shù)理天文學(xué)是古希臘的另一種科學(xué)傳統(tǒng)。也就是說，托勒玫繼承了亞里士多德《論天》中的宇宙論觀點(diǎn)，并且以此作為《至大論》的宇宙論前提，但是他在論證這套地心說的宇宙體系時(shí)，第一次系統(tǒng)、全面、定量、完整地對(duì)宇宙進(jìn)行了數(shù)學(xué)的描述。

西方世界對(duì)地心說的批判分為兩個(gè)層次。一是地心說是不正確的，所以托勒玫連同其地心說體系理應(yīng)丟進(jìn)歷史的垃圾桶。這方面的代表人物是19世紀(jì)非常有名的學(xué)者德朗布爾（Jean-Baptiste-JosephDelambre，1749-1822），自從1817年他的一個(gè)不太令人滿意的譯本Histoire de IAstronomic Anoienne之后，《至大論》受到許多詬病，這些批判包括地心說理論本身，也有純粹技術(shù)的原因。法國(guó)學(xué)者阿爾馬（Nicholas Halma，1755-1828）首先做出努力，他認(rèn)真研究了《至大論》的流傳情況并為其正名。阿爾馬熟悉《至大論》諸多版本與手稿，并且成功說服德朗布爾為其新版本提供了大量注解。他在19世紀(jì)初構(gòu)思了一個(gè)宏偉的計(jì)劃，打算出版托勒玫所有著作的希臘文本及其法譯本，這一計(jì)劃最終未完成，但是他在1813-1816年出版了《至大論》法文譯本，和關(guān)于亞歷山大的塞翁（Theon of Alexandria，活動(dòng)于公元4世紀(jì)）注釋《數(shù)學(xué)匯編》的一個(gè)法譯本。其工作直到今天仍然具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值。

二是地心說論述了一種過時(shí)的宇宙論，雖然它的數(shù)理天文學(xué)方法在今人眼里看來是科學(xué)的（這種觀點(diǎn)目前在國(guó)內(nèi)、國(guó)際學(xué)術(shù)界已經(jīng)占據(jù)主流）。但是這種說法存在問題，既然是一個(gè)不正確的宇宙論，它的方法如何是科學(xué)的呢？尤其在普通公眾眼里，這種觀點(diǎn)難以令人信服。當(dāng)代許多《至大論》研究成果中，以孜孜砣砣地追求解讀《至大論》的一系列數(shù)學(xué)、天文學(xué)的技術(shù)處理為準(zhǔn)的，忽略了一個(gè)最致命的根本問題就是，《至大論》中的地心說在其數(shù)理天文學(xué)傳統(tǒng)背景下，不過是一個(gè)假說而已；如果這個(gè)命題能夠成立，不僅能夠解釋發(fā)生在《至大論》前后的許多自然現(xiàn)象，也為哥白尼科學(xué)革命的產(chǎn)生提供一個(gè)充分的理由。本文嘗試從以下幾個(gè)角度展開論證。

地心說符合古希臘由觀測(cè)建立模型的科學(xué)方法論

《至大論》卷1論證了托勒玫地心說的主要內(nèi)容、思想以及為下面各卷進(jìn)一步論證各天體運(yùn)動(dòng)理論而展開了球面天文學(xué)與三角學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)。托勒玫地心說的主要內(nèi)容包括：“天空像一個(gè)球”、“地球也是球形的”、“地球在天空中央”、“地球與天空相比是一個(gè)點(diǎn)”和”地球沒有任何位移”五點(diǎn)。

在托勒玫的《至大論》中觀測(cè)和假設(shè)占有重要位置。從托勒玫的原文能夠感覺到他反復(fù)利用了歸納和反證等邏輯推理方法。他認(rèn)為首先必須要搞清楚地球作為一個(gè)整體和天空作為一個(gè)整體的關(guān)系。他的證明圍繞以下幾個(gè)主要論點(diǎn)展開，天空是球形的，其整體作為一個(gè)球運(yùn)動(dòng)；地球從整體考慮也是球形，它處于天空的中央，在大小和距離方面和固定恒星球存在一定的比例，在天空背景下，它沒有任何位移。在整個(gè)論證過程中，托勒玫把上述五點(diǎn)的每一論點(diǎn)都當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的假設(shè)。

事實(shí)上，在托勒玫之前的學(xué)者就從觀測(cè)現(xiàn)象中得出了這些有關(guān)地心說的結(jié)論，托勒玫進(jìn)一步進(jìn)行了觀測(cè)與邏輯的驗(yàn)證，他工作的重要性是在觀測(cè)現(xiàn)象與提出的觀點(diǎn)之間建立了聯(lián)系。

托勒玫的論證及其對(duì)現(xiàn)象的考察方式明顯是多元的。例如，對(duì)“天空是球形的”這個(gè)觀點(diǎn)，他認(rèn)為，如果有人想提出球形天空以外的任何運(yùn)動(dòng)，那么天體在每日運(yùn)動(dòng)中的大小和相對(duì)距離都會(huì)改變，但是我們看不到這些變化產(chǎn)生。對(duì)于天體的大小在地平附近明顯增加的現(xiàn)象，他認(rèn)為這不是由于它們的距離的增加引起的，而是由于觀測(cè)點(diǎn)到天空之間充斥在地球附近的濕氣發(fā)散造成的，正如物體放在水中比它本身大一樣。但是他在后來的《光學(xué)》中把這些現(xiàn)象解釋為是心理作用。他提出的太陽和月亮在地平附近變大的現(xiàn)象及其解釋，是對(duì)一種不屬于球形天空范圍內(nèi)的現(xiàn)象的進(jìn)一步考察。

其解釋的多元性還包括，他認(rèn)為，除了球形天空的概念，其他任何假設(shè)都不能很好地解釋日晷結(jié)構(gòu)如何產(chǎn)生許多正確的結(jié)果。另外，天空的球形概念保證天空的運(yùn)動(dòng)是最暢通無阻和最自由的。圓是所有平面圖形中面積最大，球是所有立體圖形中體積最大的。

“以太”是亞里士多德提出來的，又叫做“第五元素”。然而，托勒玫在論證中也提到了它。從物理角度考慮，空間的“以太”能最好并且最接近地描述天體之間彼此相符的成分——只有各種球體的表面能保持彼此相似。而在平面、球面和其他三維表面中，彼此相似的表面只有圓。既然以太不是平面，是三維的，于是得出它是球形的。相似地，自然賦予地球和可變化的天體是球形，而所有以太和神祗的天體都是球形的。

總之，托勒玫的五個(gè)論題均通過先假設(shè)結(jié)論（或結(jié)論的反面）是正確的，然后以該假設(shè)為源，通過推理得出與假設(shè)相同（或矛盾）的結(jié)果，說明假設(shè)成立（或不成立），從而總結(jié)出原命題結(jié)論正確（或錯(cuò)誤），保證了證明思路的嚴(yán)密性。

古希臘的理性精神使然

托勒玫與亞里士多德在論證宇宙論時(shí)的最大區(qū)別就是，亞里士多德是從常識(shí)出發(fā)，通過邏輯推理構(gòu)造他的世界體系，而托勒玫是從觀測(cè)現(xiàn)象出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算與證明構(gòu)造他的宇宙論。他堅(jiān)持并發(fā)展了一條原則：在解釋現(xiàn)象的時(shí)候，采用一種能夠把各種事實(shí)統(tǒng)一起來的最簡(jiǎn)單假設(shè)，乃是一條正路。

歐多克索斯是柏拉圖學(xué)園的一名學(xué)生，他在天文學(xué)史上最重要的貢獻(xiàn)是，不但依據(jù)對(duì)天體的觀察建立了同心球模型，而且第一次把幾何學(xué)（即數(shù)學(xué)）和天文學(xué)結(jié)合起來。根據(jù)巴比倫人已經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的行星若干運(yùn)動(dòng)周期，他提出了以地球?yàn)橹行牡挠钪婺Ｐ?，在這個(gè)幾何模型中，日月和五大行星及恒星分別附著在一些透明的同心球殼層上，圍繞地球勻速旋轉(zhuǎn)。他只簡(jiǎn)單地用了一對(duì)同心圓，就可以解釋行星的逆行。這是對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)問題數(shù)學(xué)解的嘗試，等價(jià)于描述天體是如何運(yùn)動(dòng)的。他的同時(shí)代人卡利普斯（Callippus）給出一個(gè)靠增加天球數(shù)目而獲得更大適應(yīng)性的系統(tǒng)，使得描述精確度進(jìn)一步提高。

喜帕恰斯（Hipparchus，約公元前190-約前125）在處理觀測(cè)數(shù)據(jù)中顯示了令人敬畏的技巧，他提出了偏心圓模型，很好地解釋了太陽運(yùn)動(dòng)的不均勻性；他還根據(jù)在巴比倫天文表中發(fā)現(xiàn)的交食記錄，計(jì)算出了月亮運(yùn)動(dòng)模型的一些參數(shù)。可惜關(guān)于以上兩個(gè)古代天文學(xué)家的工作沒有其他任何資料留存。喜帕恰斯的著作幾乎全部佚失，他的工作被托勒玫在他的《至大論》中大量引用才得以流傳于世。

托勒玫一心要把他的工作建立在“算術(shù)和幾何學(xué)的無可爭(zhēng)論的方法”之上。在模型方面，托勒玫進(jìn)一步提出了“偏心等速點(diǎn)”（equant）概念，假定地球在離開一個(gè)給定圓周的圓心有一定距離的點(diǎn)上，那么“偏心等速點(diǎn)”位于地球的鏡面對(duì)稱位置，他考慮的是，圓周上的點(diǎn)不是以勻速運(yùn)動(dòng)，而是以變速運(yùn)動(dòng)。速度變化的規(guī)律是，讓一個(gè)在“偏心等速點(diǎn)”上的觀測(cè)者看來是勻速的。他在行星運(yùn)動(dòng)理論中引入的“偏心等速圓”的含義也類似。

古希臘的理性精神決定了古代自然哲學(xué)家始終把追求知識(shí)，而不是神或者別的什么信仰作為終極目標(biāo)，與此同時(shí)，極大地發(fā)展了他們對(duì)知識(shí)的思辨性與洞察力。理性精神是古希臘文明的重要特征，也是古希臘文明的重要成果，是古希臘對(duì)歐洲乃至世界文明的重要貢獻(xiàn)。

托勒玫數(shù)理天文學(xué)是對(duì)亞里士多德宇宙論的數(shù)學(xué)化

托勒玫的數(shù)理天文學(xué)決定了它必定是對(duì)自然假說數(shù)學(xué)化的過程。他在《至大論》中說：“在尊貴而嚴(yán)格的布局下去努力，并且把我的大部分時(shí)間用于智力的事情，即試圖得到如此多而優(yōu)美、特別是那些運(yùn)用了‘?dāng)?shù)學(xué)的理論?！痹谕欣彰悼磥?，研究天體的方法包括物理學(xué)、數(shù)學(xué)和神學(xué)，但它們是分屬不同的研究領(lǐng)域，而托勒玫堅(jiān)信數(shù)學(xué)是探究宇宙世界的唯一可靠的方法，只有數(shù)學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)描述自然和對(duì)自然假說進(jìn)行修正和證明的目的。

例如，為了解釋太陽的不均勻運(yùn)動(dòng)，托勒玫認(rèn)為必須引入更精練的幾何模型。在《至大論》中托勒玫常常用“假設(shè)（hypotheses）”這個(gè)詞來解釋他的本輪和均輪模型（model），這里“假設(shè)”的最初含義是用來說明天體運(yùn)動(dòng)的幾何設(shè)計(jì)或模型，它代表了一種科學(xué)方法。他為了完整地論證太陽運(yùn)動(dòng)理論，不僅給出這兩種幾何模型存在的數(shù)學(xué)證明，并用相當(dāng)?shù)钠C明了它們?cè)跀?shù)學(xué)上是等價(jià)的。

在解釋太陽的視非勻速運(yùn)動(dòng)之前，托勒玫首先給出關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假設(shè)，即想象天體或它們的圓被和圓心相連的直線拉著，在每種情形下，這一直線在相等時(shí)間里在它運(yùn)動(dòng)的中心畫出相等的圓。托勒玫進(jìn)一步認(rèn)為它們的視非勻速運(yùn)動(dòng)是由那些承載天體運(yùn)動(dòng)圓的位置和次序的不同而造成的。他認(rèn)為，實(shí)質(zhì)上，就現(xiàn)實(shí)中存在的無序現(xiàn)象來說，并不違背它們的永恒特征。他提出，視非勻速運(yùn)動(dòng)的原因可以由兩個(gè)最基本和簡(jiǎn)單的假設(shè)解釋：其一，每一個(gè)天體勻速運(yùn)動(dòng)的圓不與宇宙同心；其二，即使它們有這樣一個(gè)同心圓，但是它們的勻速運(yùn)動(dòng)不在這個(gè)圓上，而在另外一個(gè)被第一個(gè)圓攜帶的叫做“本輪”的圓上。這兩個(gè)假設(shè)的任何一個(gè)將顯示太陽運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間里在與宇宙同心的黃道上走過不相等的弧。

托勒玫的宇宙體系中的參照點(diǎn)基本上是數(shù)學(xué)意義的點(diǎn)。例如，太陽平運(yùn)動(dòng)軌道中心“平太陽”就是一個(gè)假想的太陽，一個(gè)數(shù)學(xué)意義的點(diǎn)；每個(gè)天體勻速運(yùn)動(dòng)的圓心、被攜帶的本輪中心和攜帶的偏心圓中心也是這樣的點(diǎn)。

在托勒玫看來，所謂太陽只有一種非勻速運(yùn)動(dòng)，是一種理想假設(shè)。這種理想假設(shè)是托勒玫剔除了一切與太陽運(yùn)動(dòng)有關(guān)的其他運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象后得到的一種必要假設(shè)，如此操作可以帶來數(shù)學(xué)化地解決問題的許多便利。太陽運(yùn)動(dòng)最自然的定義是太陽在這個(gè)過程中從一個(gè)分點(diǎn)（或至點(diǎn)）或者黃道上的任何一點(diǎn)出發(fā)，又回到相同點(diǎn)。托勒玫說：“它是最簡(jiǎn)單的和可能的假設(shè)，通過這個(gè)假設(shè)能很好地解釋現(xiàn)象?！痹诖思僭O(shè)的基礎(chǔ)上托勒玫得出回歸年是一個(gè)常數(shù)。

歷史上，雖然喜帕恰斯已經(jīng)首次給出比較精確的太陽年年長(zhǎng)值，但是太陽理論中關(guān)于年長(zhǎng)的一系列合理而系統(tǒng)的論證卻是由托勒玫完成的。

《幾何原本》的公理化體系對(duì)于《至大論》的影響是深刻的，托勒玫建立天體運(yùn)動(dòng)模型的方法建立在一套嚴(yán)密的數(shù)學(xué)化、公理化的基礎(chǔ)上，從而奠定了托勒玫天文學(xué)從古代以來長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)在科學(xué)史上的地位。托勒玫在《至大論》中經(jīng)?；煊媚Ｐ停╩odel）和假設(shè)（hypotheses）這兩個(gè)詞匯，這說明在托勒玫看來，這兩個(gè)詞是等同的。托勒玫天文學(xué)給出了最典型的一種科學(xué)方法——模型和假設(shè)的方法。

《至大論》對(duì)哥白尼日心說的影響

1543年哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543）的《天體運(yùn)行論》正式出版，使得人類探索宇宙進(jìn)入了一個(gè)新的里程碑。但是許多人忽略q-個(gè)歷史事實(shí)，在《天體運(yùn)行論》剛出版的年代，許多天文學(xué)家之所以被它吸引，不過是想了解另外一種能給出宇宙預(yù)測(cè)的途徑而已。梵蒂岡羅馬學(xué)院的耶穌會(huì)天文學(xué)家克拉維斯（Christopher Clavius，1537-1612）說：“哥白尼只是說明了托勒玫的行星布局并不是唯一的方法?！?/p>

哥白尼在《天體運(yùn)行論》中對(duì)舊的宇宙模型進(jìn)行了較大的修改，主要原因包括以下幾點(diǎn)：如果把太陽放在宇宙的中心，所有行星模型的設(shè)計(jì)會(huì)變得簡(jiǎn)單，這一點(diǎn)遵從了古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的簡(jiǎn)單、優(yōu)美、和諧的原則；哥白尼在《天體運(yùn)行論》前幾章為他的宇宙藍(lán)圖提供論證的最重要依據(jù)是，論證基于簡(jiǎn)單、和諧與優(yōu)美的原則。地心說及其所蘊(yùn)含的數(shù)理天文學(xué)方法論基礎(chǔ)，使得哥白尼具有在此基礎(chǔ)上提出新假設(shè)的可能性。

在哥白尼《天體運(yùn)行論》出版后，歐洲學(xué)術(shù)界曾經(jīng)為其中一個(gè)版本中的“就本書中的假設(shè)致讀者”的聲明發(fā)生過激烈爭(zhēng)論，爭(zhēng)論焦點(diǎn)是：哥白尼日心說到底是一個(gè)假設(shè)，還是物理真實(shí)。顯然，哥白尼及其前人包括托勒玫天文學(xué)努力的一個(gè)目標(biāo)就是，只要計(jì)算與觀測(cè)相符合就足夠了。

基于此，更應(yīng)該正確看待托勒玫地心體系的歷史地位，及其長(zhǎng)期的不可替代性。歷史中的所謂哥自尼日心說絕非比托勒玫地心說體系更先進(jìn)，它們是古希臘理性科學(xué)傳統(tǒng)下不同歷史時(shí)期的兩種不同假說，反映了人類認(rèn)識(shí)宇宙和對(duì)宇宙進(jìn)行數(shù)學(xué)化進(jìn)程中的必不可少的兩個(gè)階段。如此看來，也許托勒玫地心說體系的創(chuàng)建更為重要，因?yàn)樗强茖W(xué)史上第一次對(duì)宇宙的完整、定量和系統(tǒng)的描述。

哥白尼日心說在理性層面看是合理的，有科學(xué)傳統(tǒng)和科學(xué)證明為依據(jù)。但是在常識(shí)方面，它遲遲不能為世人所接受。哥白尼日心說從它提出到被接受經(jīng)歷了幾百年，所謂“哥白尼革命”也是現(xiàn)代學(xué)者庫恩提出來的。當(dāng)今人們普遍認(rèn)為地心說是不對(duì)的，而日心說是正確的是一個(gè)嚴(yán)重的歷史誤解，是片面和主觀的?？傊?，我們主張哥白尼修正地心說的一個(gè)前提就是，地心說是一個(gè)假說。