用替代法探究電阻Rx隨電壓U或I變化的關(guān)系

邱明昌

【關(guān)鍵詞】替代法 探究 U-I圖線 U-Rx圖線 I-Rx圖線

一、設(shè)計思路

在高中物理課本選修3-1第二章《恒定電流》第3節(jié)《歐姆定律》“導(dǎo)體的伏安特性曲線”內(nèi)容中，其實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計是：通過測繪小燈泡的伏安特性曲線，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小燈泡在電流、電壓較小，即小燈泡溫度不太高時，純金屬導(dǎo)體的電阻基本不變，即描繪U-I圖線是直線；但當(dāng)燈泡的電流、電壓增大，即小燈泡的溫度升高，小燈泡的電阻變大，即U-I圖線不再是直線。雖然滑動變阻器采取分壓式接法，但是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中，由于實(shí)驗(yàn)室所用小燈泡的額定電壓較小，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所測量的數(shù)據(jù)還是不夠多，總感覺所描繪的U-I圖線太粗糙了，更主要的是：雖然由U-I圖線可以看出電壓、電流較大時小燈泡的電阻是變化的，但具體的阻值，要用小燈泡此時電壓除以此時電流值才能知道小燈泡此刻的電阻。因此，本人將一些在課本中出現(xiàn)過的中學(xué)物理器材，根據(jù)替代法測電阻的原理，經(jīng)過改良設(shè)計，得出一個即能測繪小燈泡的伏安特性曲線、又能描繪U-Rx圖線或I-Rx圖線的電路：如下圖所示。該電路圖中Rx不僅可以是小燈泡，還可以是一般的定值電阻，形式更多樣。這樣，即可以讓學(xué)生可測繪小燈泡的伏安特性曲線（即U-I圖線），更可以由描繪U-Rx圖線或I-Rx圖線，直接看出電壓或電流增大，電阻也增大；而且，可以根據(jù)描繪的U-Rx圖線或I-Rx圖線可求出任意電壓或電流下的電阻，使學(xué)生對歐姆定律有新的認(rèn)識，更開闊了學(xué)生的眼界和思路。

二、儀器結(jié)構(gòu)

本實(shí)驗(yàn)儀器器材簡單，故不必介紹。學(xué)生實(shí)驗(yàn)時主要是單刀雙擲開關(guān)的實(shí)物連接是難點(diǎn)。Rx不僅可以是小燈泡，還可以是一般的定值電阻。

三、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.使學(xué)生了解替代法。

2.通過測量電阻Rx在不同電壓、電流下的阻值，描繪出U-R圖線（即為U-Rx圖線），根據(jù)U-Rx圖線可求出任意電壓下的電阻?；蛎枥L出I-R圖線（即為I-Rx圖線），根據(jù)I-Rx圖線可求出任意電流下的電阻。

四、實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)部分電路的歐姆定律和閉合電路歐姆定律，當(dāng)總電流一定時，串聯(lián)電路中，當(dāng)一個電阻Rx的電壓和另一個電阻R的電壓相等時，則有Rx=R，即為替代法。用替代法測量電阻Rx在不同電壓、電流下的阻值，并描繪出U-Rx圖線，根據(jù)U-Rx圖線可求出任意電壓下的電阻。或描繪出I-R圖線（即為I-Rx圖線），根據(jù)I-Rx圖線可求出任意電流下的電阻。

五、實(shí)驗(yàn)器材

兩節(jié)以上的干電池（或用學(xué)生電源代替）、開關(guān)一個、滑動變阻器一個、小燈泡或定值電阻一個、電阻箱一個、電壓表一個、電流表一個、單刀雙擲開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。

六、實(shí)驗(yàn)步驟（以畫出U-Rx圖線為例）

1、閉合開關(guān)S1 、S3，單刀雙擲開關(guān)S2撥到a點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R′，讀出電壓表示數(shù)U1，保持R′阻值不變，把S2撥到b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，直到電壓表示數(shù)仍為U1，電阻箱讀數(shù)為R1。

2、把S2再撥到a點(diǎn)，調(diào)節(jié)R′的阻值，讀出電壓表示數(shù)U2；把S2再撥到b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，直到電壓表示數(shù)為U2，此時電阻箱讀數(shù)為R2。

3、改變滑動變阻器R′的阻值，重復(fù)上述操作，得到幾組電壓表示數(shù)與R的數(shù)據(jù)如下表

4、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在下圖中作出U-R關(guān)系圖象.

【實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、結(jié)論】

先以實(shí)驗(yàn)得到的每一組（R，U）數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后用平滑的曲線連接以上描點(diǎn)，得到U-R圖線，大致如下圖所示。然后根據(jù)所描繪的圖線可以求出任一電壓值對應(yīng)的電阻或任一阻值對應(yīng)的電壓值。

七、分析與思考

1.應(yīng)該盡可能的測多組數(shù)據(jù)，使得U-R圖線是明顯彎曲的曲線，且更準(zhǔn)確的反映U-R的非線性關(guān)系。

2.該實(shí)驗(yàn)同時記錄下對應(yīng)電壓時的電流（實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)表格如下所示），這樣，就可以測繪小燈泡的伏安特性曲線（即U-I圖線），也可以描繪I-Rx圖線了。