宋文斌

摘 要：數(shù)學(xué)觀深刻影響著數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及將來的數(shù)學(xué)教學(xué)行為。本文選取大四、研一的數(shù)學(xué)師范生及剛踏上崗位的數(shù)學(xué)師范畢業(yè)生三個階段的被試為研究對象，分析其數(shù)學(xué)觀的類型和差異性。研究得到如下結(jié)果：三個階段的數(shù)學(xué)師范生在數(shù)學(xué)本質(zhì)觀和數(shù)學(xué)知識觀兩個維度上并沒有明顯差異；總體的數(shù)學(xué)觀類型傾向于動態(tài)主義和文化主義，少部分傾向于工具主義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)；師范生

數(shù)學(xué)觀是人們對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的總體認(rèn)識，它形成于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中，并對我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著深刻的影響。數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀往往會其影響其教學(xué)行為，并對學(xué)生的數(shù)學(xué)觀產(chǎn)生潛移默化的影響。數(shù)學(xué)師范生從學(xué)數(shù)學(xué)到教數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)觀不僅影響著其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更影響著其今后的教學(xué)工作。本研究選取大四、研一數(shù)學(xué)師范生及剛踏上崗位的數(shù)學(xué)師范畢業(yè)生作為研究對象，研究其數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)狀及類型，通過比較探索職前、職后以及讀研階段數(shù)學(xué)觀的差異情況。

一、研究過程

（一）研究對象。選取大四、研一及在職教師共37人進(jìn)行問卷調(diào)查，其中大四7人，研一19人，在職教師11人。37人中男生共11人，女生共26人?；厥盏膯柧碇胁o無效問卷。

（二）研究工具。數(shù)學(xué)觀的分類。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)觀可以分為如下四種類型：1）動態(tài)主義的數(shù)學(xué)觀。把數(shù)學(xué)看作是一種探索的活動，并一定包含有錯誤、嘗試與改進(jìn)的過程。2）靜態(tài)主義的數(shù)學(xué)觀。把數(shù)學(xué)看成一個高度統(tǒng)一且十分嚴(yán)密的邏輯體系。3）工具主義的數(shù)學(xué)觀。這是指把數(shù)學(xué)看成處理和求解各類數(shù)學(xué)問題的種種方法和技巧的匯集。4）文化主義的數(shù)學(xué)觀。即把數(shù)學(xué)看作是一種特定形態(tài)的人類文化。本研究中對于數(shù)學(xué)觀的分類采用了這種分類方式。

數(shù)學(xué)觀量表。本研究采用了陳金的劃分方法，將數(shù)學(xué)觀分為數(shù)學(xué)本質(zhì)觀和數(shù)學(xué)知識觀，并借鑒了其量表，有不錯的信度、效度和區(qū)分度。

（三）研究方法。對于數(shù)學(xué)觀類型的研究，對數(shù)據(jù)總體的百分比進(jìn)行分析，進(jìn)而歸類；對于差異性的研究，通過spss的t檢驗和方差分析進(jìn)行研究。實際研究中，先研究各年級的差異性，根據(jù)結(jié)果再對其數(shù)學(xué)觀進(jìn)行歸類。

二、研究結(jié)果

（一）數(shù)學(xué)觀差異性的研究

1.不同階段數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)觀差異研究。使用spss的方差分析功能對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，從結(jié)果來看所有的p值均大于0.05，可以認(rèn)為三個階段的數(shù)學(xué)師范生群體在數(shù)學(xué)本質(zhì)觀和數(shù)學(xué)知識觀方面不存在明顯差異，故而數(shù)學(xué)觀也不存在明顯差異。

2.數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)觀的性別差異研究。對數(shù)學(xué)師范生群體中男女不同性別的數(shù)學(xué)觀差異進(jìn)行研究。使用spss中的T檢驗，結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)本質(zhì)觀的P值為0.437，數(shù)學(xué)知識觀的P值為0.154，均大于0.05，故而數(shù)學(xué)觀在性別上也并無差異。

（二）數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)觀類型研究

值得一提的是，多數(shù)教師的數(shù)學(xué)觀并不能明確歸屬于哪一類，或者存在著交叉和重疊。應(yīng)該說，教師的數(shù)學(xué)觀多半表現(xiàn)為某種傾向性。

量表中問題12能區(qū)分出動態(tài)主義和靜態(tài)主義數(shù)學(xué)觀傾向，問題22能反映工具主義數(shù)學(xué)觀傾向，問題13能反映文化主義數(shù)學(xué)觀的傾向。對這幾題各選項的百分比進(jìn)行統(tǒng)計。由于各階段師范生的數(shù)學(xué)觀不存在明顯差異，故我們對這37人總體進(jìn)行統(tǒng)計分析。

12題為“數(shù)學(xué)發(fā)展主要靠嚴(yán)密的演繹推理，與人們的實踐活動和歸納法關(guān)系不大。”83.79%被試選擇了不贊同或很不贊同，表明被試對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識不只是演繹推理，還看到了實踐探索和歸納，故而呈現(xiàn)出了動態(tài)主義的數(shù)學(xué)觀。

13題為“數(shù)學(xué)的發(fā)展和民族的生產(chǎn)方式、思維方法有關(guān)系?！?3.79%的被試選擇了贊同或非常贊同，表明被試認(rèn)識到數(shù)學(xué)發(fā)展與文化發(fā)展之間的關(guān)系，故而呈現(xiàn)出文化主義數(shù)學(xué)觀傾向。

22題為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法是多做練習(xí)，多掌握一些技巧?！?8.65%的被試選擇了一般，27.03%的人選擇了不贊同，工具主義數(shù)學(xué)觀傾向不顯著。但仍有24.32%的人選擇了贊同或不贊同，這些被試的數(shù)學(xué)觀中存在一定工具主義數(shù)學(xué)觀的傾向。

綜上，數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)觀主要傾向于動態(tài)主義和文化主義，少部分存在工具主義數(shù)學(xué)觀傾向。

三、討論

從數(shù)據(jù)來看，大四、研一數(shù)學(xué)師范生以及剛工作的數(shù)學(xué)師范畢業(yè)生，他們的數(shù)學(xué)觀在數(shù)學(xué)本質(zhì)觀和數(shù)學(xué)知識觀兩個維度并不存在明顯差異?？赡苋齻€階段在時間上相近，數(shù)學(xué)觀在短時間內(nèi)比較穩(wěn)定。

三個階段被試的數(shù)學(xué)觀總體上傾向于動態(tài)主義和文化主義，少部分存在工具主義傾向。表明數(shù)學(xué)師范生的培養(yǎng)過程中還是比較注意數(shù)學(xué)的發(fā)展性和數(shù)學(xué)文化。少部分工具主義傾向可能是由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中仍以解決經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題為主，解決過程中蘊含著種種解題技巧，難免會有看重技巧的學(xué)習(xí)觀念出現(xiàn)。

數(shù)學(xué)觀本無對錯之分。但在筆者看來，動態(tài)主義的數(shù)學(xué)觀能更好得引起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的發(fā)展性以及探索過程中的易謬性，從而坦然面對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挫折；文化主義的數(shù)學(xué)觀是一種補充，讓學(xué)生能體會數(shù)學(xué)與實際生活之間的聯(lián)系。故這兩種數(shù)學(xué)觀的融合筆者較為推崇。至于具體如何去讓學(xué)生建立起這樣的數(shù)學(xué)觀，還需要進(jìn)一步的研究和實踐。

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（作者單位：南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院）