王茁宇　王永蓮

摘要：利用1996年12月17日至2015年1月5日間我國滬深A(yù)、B股的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)構(gòu)建DCC-FI-APARCH模型分析我國股市波動的典型化特征和股市間的動態(tài)相關(guān)性。研究結(jié)果表明：我國股市波動均存在顯著的波動聚類、長記憶性和非對稱性特征，其中且滬市A股的波動聚類特征、深證A股的非對稱特征和滬市B股的長記憶性特征相對較為突出。我國滬深股市的A、B股間的動態(tài)相關(guān)性顯示出較強的時變動態(tài)特征，波動幅度整體呈現(xiàn)遞減的規(guī)律，且易受類似金融危機等重大經(jīng)濟金融事件的影響，各類股票綜指間的動態(tài)相關(guān)性由于股權(quán)結(jié)構(gòu)、投資主體和市場信息的不同而存在較大的差異。

關(guān)鍵詞：長記憶性；非對稱型；動態(tài)條件相關(guān)

DOI：10.16315/j.stm.2016.02.014

中圖分類號：F276.3

文獻標志碼：A

Study on the stylized characteristic and dynaInic correlation of the VOlatility of China stock nlarket WANG Zhuo-yu，WANG Y0ng-lian

Abstract：We build DCC-FIAPARCH model to analvze the stylized facts and dvnamic correlation of C hina's stockmarket volatilitv with the data of A-share and B-share of the Shanghai and Shenzhen stock exchanges from 17/12/1996 to 5/1/2015.The resuhs of the model show that there were significant characteristic of volatilitv clustering.1ong memory and asymmetric in the Volatility of China stock market，in which the volatility clusterjng in the A-shareof Shanghai stock exchange，the asymmetric in B-share of Shenzhen stock exchange，and the long memory in the B-share of Shanghai stoek exchange are more significant.The results of the dynamic correlation shOWS the existence ofsignificant time-varying characteristics and 1ess Volati-lity as times goes on，and apt to influence by some importanteconomic and financial events.While there are some difference between the dynamic correlations，because of thedifferenee of ownership structure，investors and market information in the two stock exchange.

Keywords：long-memory；asymmetric；dyhamic conditional correlation

股票市場價格波動的典型化事實不僅可以為股市波動及相關(guān)金融產(chǎn)品的定價提供較為準確的估計，還能為金融時間序列的預(yù)測和投資行為提供解釋，是近年金融市場波動實證研究的重點和熱點問題。異方差特征是股票市場價格波動的最顯著特征之一，該特征可以采用Bollerslev提出的廣義自回歸條件異方差模型來刻畫，且研究結(jié)果具有廣泛的應(yīng)用和一致的結(jié)論。然而GARCH模型對股市價格波動所呈現(xiàn)出的長記憶性特征無法進行有效地描述，Baillie等采用的分數(shù)協(xié)整廣義自回歸條件異方差模型（FIGARCH）模型能夠很好地刻畫股市波動的長記憶性和異方差這2個特征。此外，Granger等提出的ARFIMA模型可以很好地模擬收益率序列中的強持續(xù)性和長記憶性，是對GARCH模型中的均值模型的一個有效擴展。我國股票市場的長記憶性的實證研究隨著研究的樣本區(qū)間和研究方法的不同，可能存在一些差異，但實證結(jié)果中表明長記憶性是我國股票市場的典型化事實之一。

隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)我國股市價格波動除了存在異方差和長記憶性以外，還存在非對稱性或杠桿效應(yīng)的特征。Tse 提出的分數(shù)協(xié)整非對稱自回歸條件異方差模型（FIAPARCH）能夠同時刻畫股市波動的異方差性、長記憶性和非對稱性這三大典型化事實，林宇等。將其擴展模型用于金融市場動態(tài)風(fēng)險的測度。此外，針對股市中不同層面的消息（好消息和壞消息）對股市價格波動產(chǎn)生不同的影響，Bollerslev等提出了分數(shù)協(xié)整指數(shù)廣義自回歸條件異方差模型，該模型也能同時捕獲股市波動的異方差、長記憶性和消息沖擊的非對稱所導(dǎo)致的杠桿效應(yīng)這3種典型化事實特征。但是，F(xiàn)IEGARCH存在條件收益率四階矩假設(shè)的不合理性，模型估計的可靠性和精確性受到了質(zhì)疑，David-sonll提出了雙曲線記憶GARCH模型，克服了FIE-GARCH模型中四階矩不存在問題，能從理論上捕獲股市波動異方差性、長記憶性和杠桿效應(yīng)三大典型化事實的理性模型，曹廣喜、林宇、許林等均利用該模型的擴展模型研究了我國股市的上述典型化特征和投資風(fēng)險等問題?？偠灾?，上述FIA-PARCH模型、FIEGARCH模型和HYGARCH模型均能在一定條件下刻畫股市波動的典型化特征，但是究竟哪個模型更適宜于刻畫我國股市波動的典型化特征，需要采用信息準則進行具體判斷。

最后，隨著我國股票市場在近年來開放度越來越高，交易技術(shù)的提高，以及不同證券市場彼此間的收益和波動影響日益加劇，不同市場收益率和波動率之間的關(guān)聯(lián)性的研究就變得非常有必要。因此，描述我國滬深A(yù)、B股市具有顯著差異的股票市場之間的時變影響關(guān)系在證券市場的研究中具有非常重要的理論和實際意義，所以既不能將不同的股票市場相互割裂開來進行研究，也不應(yīng)該將其糅合成一體進行整體研究而抹殺其中的差異性。本文在單變量股市價格波動的典型化事實的建?；A(chǔ)上，采用Engle的動態(tài)條件相關(guān)（DCC）模型刻畫滬深A(yù)、B股市的收益率之間相關(guān)性的動態(tài)時變特征和一體化特征。

1.金融時間序列波動的典型化特征

下文分別介紹FIAPARCH模型、FIEGARCH模型和HYGARCH模型刻畫我國股市波動的異方差性、長記憶性和非對稱性的特征，并且給出Engle的DCC模型分析金融時間序列間的動態(tài)相關(guān)性特征。

1.1條件波動模型

上述ARFIMA模型是對條件均值過程進行建模，而股市收益條件波動σ₁才是重點研究的對象，下面分別介紹FIAPARCH模型、FIEGARCH模型和HYGARCH模型。這種假設(shè)在金融高頻數(shù)據(jù)擬合中卻受到極大質(zhì)疑。這主要是因為高頻數(shù)據(jù)存在厚尾特征，其尾部概率值較大，這使得正態(tài)分布假定可能會造成模型設(shè)定誤差。為解決上述問題，Bollerslev提出了描述厚尾的Student-t分布的分布密度函數(shù)，Student-t分布密度函數(shù)可表示為

2.滬深股票市場收益率序列長期記憶性與動態(tài)相關(guān)性的實證分析

采用上述模型與方法，分別對滬深股市的A、B股綜合指數(shù)樣本的收益率波動的異方差、長記憶和非對稱特征進行分析和檢驗，并采用DCC模型分析股指收率波動的動態(tài)關(guān)聯(lián)性和一體化特征。

2.1樣本選取與數(shù)據(jù)描述

為了避免1996年12月16日開始實施的股市漲跌幅限制政策對實證檢驗結(jié)果的影響，本文樣本數(shù)據(jù)選取1996年12月17日至2015年1月5日期間，共計4366個交易日的上證A、B指和深證A、B指的日收盤價序列。此外，為了避免數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性對模型估計結(jié)果的影響，本文在實證研究中采用對數(shù)收益率進行建模和分析，即：r_t=ln（P_t）-ln（P_t-1）。

滬深股市的A、B股綜合指數(shù)以及對數(shù)收益率序列的時間序列圖，如圖1、圖2所示。從對數(shù)收益率序列的時間動態(tài)來看，滬深股市收益率具有明顯的波動聚類特征，即在一段時期內(nèi)較大收益率變化緊隨著較大的價格變化而變化，較小收益率變化緊隨著較小的價格變化而變化。另外，滬深兩市綜合指數(shù)基本呈現(xiàn)出較為一致的收益率變化過程，這說明兩個股票市場具有明顯的協(xié)同性，這個特征將在下文多元DCC的GARCH類模型中詳細分析。

滬深A(yù)、B股指對數(shù)收益率序列的描述性統(tǒng)計量，如表1所示。偏度統(tǒng)計量和峰度統(tǒng)計量表明對數(shù)收益率序列具有顯著的尖峰厚尾特征，這表明在刻畫收益率序列分布函數(shù)時應(yīng)考慮比正態(tài)分布具有更厚尾部性質(zhì)的學(xué)生Student-t分布。J-B正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量進一步對收益率序列的分布做出了解釋，結(jié)果表明均顯著拒絕正態(tài)性原假設(shè)，所以表明滬深A(yù)、B股指對數(shù)收益率序列是非正態(tài)的。

2.2 ARMA（1，1）-FIAPARCH（1，d₁，1）模型的極大似然估計

通過分別采用FIAPARCH模型、FIEGARCH模型和HYGARCH模型進行估計，發(fā)現(xiàn)HYGARCH模型中的參數(shù)α不顯著，F(xiàn)IEGARCH模型在有些序列的估計中出現(xiàn)不收斂的情況，由于篇幅所限，本文未給出上述估計結(jié)果。因此，本文在描述股市波動典型化特征的GARCH類模型的估計中，根據(jù)AIC和BIC信息準則選取了ARMA（1，1）-FIAPGARCH模型作為最終模型，具體估計結(jié)果，如表2所示。

從表2中可以看出，滬深A(yù)股和B股綜合指數(shù)的ARMA（1，1）-FIAPARCH（1，d₁，1）模型估計結(jié)果的主要參數(shù)d₁、y和δ基本上都十分顯著。具體來說：第一，分整參數(shù)d₁的估計值基本穩(wěn)定在0.39～0.46之間，且十分顯著，這說明我國股票市場價格波動總體上呈現(xiàn)波動聚類的特征，說明股市波動的波動具有集聚效應(yīng)，高波動股市價格波動往往會持續(xù)出現(xiàn)一段時間，其中滬市A股的這種特征相對較為突出；第二，除了深證B股以外，其他3個股指的非對稱性或杠桿效應(yīng)所對應(yīng)的參數(shù)y的估計值均顯著大于零，這說明上期的壞消息（負收益率）將會導(dǎo)致當期更高的收益波動，其中深證A股綜合指數(shù)的杠桿效應(yīng)估計值最大，非對稱性特征最為明顯；第三，長記憶參數(shù)6的估計值在1.7左右，且非常顯著，這說明我國股市無論是滬市還是深市，無論是A股還是B股，股票價格波動的長記憶性特征均十分顯著。 根據(jù)ARMA（1，1）-FIAPARCH（1，d₁，1）模型的估計結(jié)果，滬深A(yù)股和B股指收益率波動的條件方差，如圖3所示，從圖3可以看出：第一，圖3的收益率波動的條件方差時間序列圖的軌跡顯示，除了2008年開始的金融危機期以外，收益率波動呈現(xiàn)平緩化的特征，這說明我國股市經(jīng)過20多年的發(fā)展，股票市場在逐漸完善；第二，收益率波動的條件方差存在顯著的聚類特性，在東南亞金融危機期間和2008年開始的金融危機期間的波動均顯著大于其他時期，這說明我國股市在抵御外來沖擊和預(yù)防風(fēng)險傳染的能力還有待加強；第三，無論是滬市還是深市，B股指數(shù)的收益波動的條件方差均顯著大于A股指數(shù)的波動方差，這主要和A股和B股的股權(quán)結(jié)構(gòu)和他們所面對的對象不同造成的；第四，從圖3中還可以明顯看出波動的上升幅度快于下降幅度，體現(xiàn)一定程度的非對稱性，且波動的高低階段都存在一定時間的時滯，即當前處于高（低）波動階段，則今后一段時間處于高（低）波動的可能性要遠大與低（高）波動的概率，體現(xiàn)出股市收益率序列的長記憶性特征。

2.3 DCC-FIAPARCH模型的估計結(jié)果

股市之間的相關(guān)性分析可用于投資組合的選擇和風(fēng)險管理等多種用途，這是從單變量GARCH波動建模向多變量GARCH建模的一個自然的擴展。下文將對滬深A(yù)、B股之間的動態(tài)相關(guān)性進行分析，以期為投資者的資產(chǎn)組合和風(fēng)險管理提供參考，并為兩個市場的關(guān)聯(lián)性提供經(jīng)驗結(jié)論。滬深股市A股和B股間的6種動態(tài)條件相關(guān)的圖形，如圖4所示。

從圖4中可以看出：首先，我國滬深A(yù)、B股票指數(shù)間的動態(tài)條件相關(guān)總體呈現(xiàn)上升趨勢，且波動幅度呈現(xiàn)微波化，這與我國股票市場體制和法制的健全和完善息息相關(guān)，也從側(cè)面說明我國股票市場在逐漸發(fā)展與完善；其次，四種股票指數(shù)的條件波動的動態(tài)條件相關(guān)在2001年以前的先關(guān)性都比較低，尤其是滬（深）股市A股和B股之間的動態(tài)條件先關(guān)相對較低，在亞洲金融危機期間，一度曾下降到0.1左右，究其原因主要有以下3點：第一，所有權(quán)限制是導(dǎo)致A股和B股相關(guān)性差異的主要原因，從1992年B股市場開始建立到2001年B股市場向境內(nèi)投資者開放，B股市場的投資者主要限于境外的投資者，而境內(nèi)居民是不允許開立B股帳戶和投資B股的，這顯然會導(dǎo)致投資主體和投資行為的巨大差異，A、B股間的低相關(guān)性就不足為奇了；第二，A股和B股的活躍程度差異巨大，B股長期處于低迷狀態(tài)，尤其是1997紅籌股和H股大量發(fā)行，而B股基本處于停滯狀態(tài)，此外，B股還在信息獲取中存在信息不對稱，在匯率上存在風(fēng)險都是導(dǎo)致A股和B股之間相關(guān)性較低的重要原因，也是圖4右上角上證A指和深證A股之間的動態(tài)相關(guān)性顯著高于圖4右下角上證B指和深證B股之間的動態(tài)相關(guān)性的重要原因。四散，金融危機期間金融市場遭到重創(chuàng)，股市間的作用機制和傳導(dǎo)機制將受阻，動態(tài)相關(guān)性偏低，2008年國際金融危機階段也出現(xiàn)類似的情況。

3.滬深股市典型化特征的實證結(jié)論

本文通過ARMA-FIAPARCH模型研究了滬深A(yù)、B綜合指數(shù)的收益率波動的波動聚類性、長記憶性和非對稱性三大典型化特征，并采用DCC模型進一步分析滬深A(yù)、B股間的動態(tài)相關(guān)性，得到如下幾點結(jié)論：

首先，我國滬深A(yù)、B股綜合指數(shù)的GARCH類模型的建模與實證研究表明：滬深A(yù)、B股綜合指數(shù)的對數(shù)收益率的波動存在顯著的波動聚類性、長記憶性和非對稱性三大特征，但是這種特征的顯著程度和表現(xiàn)出的強弱程度存在一定的差異，其中波動聚類特征和長記憶性特征均是典型化特征，普遍存在于我國各類股票市場中，且滬市A股的波動聚類特征最為明顯，滬市B股的長記憶性特征相對較為突出；在非對稱特征中，深證B股中沒有得到體現(xiàn)，其他3個股指均存在上期的壞消息（負收益率）將會導(dǎo)致當期更高的收益波動的特征，且以深證A股表現(xiàn)最為明顯。

其次，我國滬深A(yù)、B股指數(shù)收益率波動的條件方差，除金融危機時期所表現(xiàn)出的強波動劇烈特征為，均有隨時間推移而趨于平穩(wěn)化的特征，這說明我國股票市場在20多年的發(fā)展過程中逐步完善，但是在抵御外來沖擊和風(fēng)險傳染方面還有待進一步加強。同時，B股指數(shù)的收益波動的條件方差均顯著大于A股指數(shù)的波動方差，這與A股和B股的股權(quán)結(jié)構(gòu)和他們所面對的對象不同有直接相關(guān)；此外，我國股市整體波動都存在上升幅度快于下降幅度的非對稱特征，且波動的聚類特征具有較強的持續(xù)性和長記憶性。

再次，我國滬深A(yù)、B股綜合指數(shù)的動態(tài)條件相關(guān)分析表明，我國滬深A(yù)、B股市間的動態(tài)條件相關(guān)總體呈現(xiàn)上升趨勢，且波動幅度呈現(xiàn)微波化的特征。但是，無論是在滬市還是在深市，A股和B股之間的動態(tài)相關(guān)性相對滬深A(yù)股間或滬深B股間要低得小，且波動大，這主要與A股和B股間的股權(quán)結(jié)構(gòu)和B股市場中的投資主體，市場信息的不對稱，以及外匯風(fēng)險造成A股和B股間存在顯著的差異，導(dǎo)致A、B股間的動態(tài)條件相關(guān)要大于兩個股市間同類型股票之間的相關(guān)性。

最后，滬深A(yù)股和B股的波動特征和動態(tài)條件相關(guān)性都存在較為明顯的階段性，這與我國宏觀經(jīng)濟的運行，宏觀經(jīng)濟政策的調(diào)整密切相關(guān)，這說明我國股市典型化特征與我國宏觀經(jīng)濟的階段性顯著相關(guān)，對我國宏觀基本面的了解和深入分析有助于分析我國股票市場波動特征和動態(tài)相關(guān)性，這也是作者今后研究的方向。