董英南　逯宇鐸　劉大志

摘要：對于FDI引致的國際R&D知識溢出的研究，通常主要基于OLs方法構(gòu)建的線性模型，忽視了知識溢出的空間時滯性和空間局限性。利用中國29個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）2000-2010年的面板數(shù)據(jù)，以C-H模型為基礎(chǔ)構(gòu)建了國際R&D知識溢出對我國全要素生產(chǎn)率的影響模型。考慮到不可測度的隱性知識資本所具有的空間屬性，將其作為遺漏變量，擴展為空間杜賓模型。將知識溢出效應按照空間鄰接矩陣的階數(shù)進行分解，用于分析知識溢出的空間滯后性。分析結(jié)果表明國際R&D知識溢出對我國的全要素生產(chǎn)率具有顯著正效應，但由于空間局限性的作用，知識累積的溢出效果對區(qū)域創(chuàng)新的作用呈現(xiàn)先增大后減少的空間衰減趨勢。

關(guān)鍵詞：外商直接投資；知識溢出；全要素生產(chǎn)率；區(qū)域創(chuàng)新；空間杜賓模型

DoI：10.16315/j.stm.2016.02.005 中圖分類號：F276.3

文獻標志碼：A

Effect Of the internatiOnal R&D knowledge spillOVers On the regional innOVation in China：based On spatial SDM

DONG Ying-nan，LU Yu-duo，LIU Da-zhi

Abstract：The oLS ignores its spatial heterogeneity and locality when testing international R&D knowledge spillo-vers induced by fbreign direet investment（FDI）.The spatial dependeney was iUustrated with the spatial knowledgespillovers indLlced by FDI as the starting point.Using a panel data of 29 provinoes in China from 2000-2010，thepaper eonstrueted spatial Durbin model to quantify the international R&D spiUovers effects to TFP based on the C-H model，considering the spatial property of taelt knowledge was omitted from C-H model.The spillover impactswere partied to illustrate the spatial lagging nature as move from low-order to higher-order eontiguity matrix.Theempirical resuh showed that international R&D knOWledge spillovers had a prominent positive eflfect on the progressof Chinese TFP，and the effect of knowledge spillovers on the regional innovation increased firstly and descend laterbecause 0f the spatial locality.

Keywords：FDI；knowledge spillovers；TFP；regional innovation；SDM

作為外商直接投資的主要流入國，我國當前正處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的重要時期，外商直接投資（ForeignDireet Investment，F(xiàn)DI）一方面通過知識溢出效應促進了我國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整，提升了產(chǎn)品國際競爭力，另一方面這種溢出效應又放大了我國對外資的依賴性以及全球性經(jīng)濟危機對我國經(jīng)濟穩(wěn)定性的威脅，因而加大了國家的經(jīng)濟運行風險。因此，構(gòu)建合理、有效的國際R&D知識溢出的分析框架，實證研究國際R&D對我國區(qū)域創(chuàng)新的空間知識溢出效應具有重要的價值和實際意義。

Romer最早將知識作為生產(chǎn)要素納入生產(chǎn)函數(shù)，將創(chuàng)新產(chǎn)出作為創(chuàng)新投入的函數(shù)，以生產(chǎn)企業(yè)作為研究對象，構(gòu)建了知識溢出的內(nèi)生增長模型。然而實踐表明企業(yè)創(chuàng)新收益的遞增并非直接取決于對企業(yè)微觀層面的創(chuàng)新投入，而是在空間區(qū)域?qū)用孢@種溢出的效果更為明顯。因此，學界轉(zhuǎn)而將空間知識的外部性、創(chuàng)新空間的分布及其空間知識溢出對區(qū)域創(chuàng)新的影響作為研究的熱點問題。FDI引致的國際R&D知識溢出是內(nèi)生增長理論、新經(jīng)濟地理學等學科解釋空間集聚、區(qū)域創(chuàng)新和經(jīng)濟增長的重要概念。一國全要素生產(chǎn)率不僅與本國研發(fā)知識資本相關(guān)，也與國際研發(fā)知識資本相關(guān)，F(xiàn)DI和外貿(mào)是國際研發(fā)知識資本溢出的主要渠道。

1.文獻綜述

Coe等基于知識生產(chǎn)函數(shù)使用進口份額作為權(quán)重，構(gòu)建了基于國際貿(mào)易的知識溢出模型（C-H模型）。其估計結(jié)果顯示無論是國內(nèi)還是國外R&D資本，都是全要素生產(chǎn)率增長的重要源泉。而開放度高的國家其生產(chǎn)力水平的提高更是受益于此。Lichtenberg等修正了C-H模型，但得出了不同的結(jié)論：即FDI和進口是知識溢出的主要渠道，但對外直接投資不是知識溢出的渠道。Hakura等將分析視角轉(zhuǎn)向行業(yè)維度，同樣證實了國外R&D對行業(yè)生產(chǎn)率也有顯著的正效應。Keller 的研究表明，行業(yè)內(nèi)生產(chǎn)力水平的提高有將近一半是取決于R&D，其中又有20%取決于FDI。此外，學者們也注意到來自FDI的市場競爭威脅、產(chǎn)業(yè)前后向關(guān)聯(lián)渠道、以及東道國與FDI企業(yè)之間的技術(shù)差距、東道國企業(yè)所具備的吸收能力、東道國的社會環(huán)境等因素成為阻滯FDI知識溢出效用最大化的主要因素，進而使得FDI知識溢出與東道國企業(yè)存在生產(chǎn)活動中相互聯(lián)系和相互制約的互動關(guān)系。Findlay 發(fā)現(xiàn)東道圍企業(yè)與跨國企業(yè)之間的技術(shù)差距越大，所獲得FDI溢出也就越多，技術(shù)溢出效應是跨國公司與國內(nèi)企業(yè)技術(shù)差距的增函數(shù)。但Kokko等卻認為，只有技術(shù)距離較小時，溢出效應才是顯著的。因為要把知識溢出從一種潛在效應轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實效益，取決于落后企業(yè)的吸收能力，如果差距太大，則會岡缺乏學習和吸收能力而無法獲得知識溢出。Chen等也認為具有較高吸收能力的行業(yè)才能更好地利用外資企業(yè)的知識溢出。

國際知識溢出的外部性不僅僅局限在行業(yè)維度，同樣也發(fā)生在空間維度，受R&D知識溢出空間局限性的影響，與FDI距離越近的東道國企業(yè)，彼此接觸的頻率和合作的機會也就越高，相反，距離FDI較遠的東道國企業(yè)受益于FDI知識溢出的可能性也就越大，因此目前對國際R&D知識溢出的研究基本上都是圍繞FDI的“眥臨效應”展開?？紤]到空間異質(zhì)性以及空間相互作用產(chǎn)生的空間自相關(guān)性，Anselin等將空間自相關(guān)問題引入知識生產(chǎn)函數(shù)，將空間外部性模型化。使用空間計量方法對知識溢出與區(qū)域經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進行了檢驗。LeSage等基于空間杜賓（SDM）模型估計了知識資本存量對全要素生產(chǎn)率的影響。

國內(nèi)對FDI溢出效應的研究起步較晚，而且較少考慮空間因素，主要關(guān)注產(chǎn)業(yè)前后向關(guān)聯(lián)和人才流動。在行業(yè)維度方面，方希樺等。沿用Coe和Helpman的思路，修正了C-H模型中國外研發(fā)權(quán)重的構(gòu)造方法，通過引入進口滲透率，全面考察我國進口貿(mào)易與技術(shù)外溢的關(guān)系。李平等。采用技術(shù)差距作為新的權(quán)重對LP方法進行了改進，實證結(jié)果表明：FDI渠道的國際R&D溢出都促進了中國的技術(shù)進步，但是其促進作用小于國內(nèi)研發(fā)支出。傅東平基于FDI和進口渠道分析了國際技術(shù)溢出對我國全要素生產(chǎn)率的影響，發(fā)現(xiàn)外商直接投資和進口的技術(shù)溢出均顯著地促進了我國生產(chǎn)率的增長，但隨著FDI和進口額的增加，其對生產(chǎn)率增長的促進作用是遞減的。在空間維度方面，趙奇?zhèn)ダ弥袊?997-2004年的數(shù)據(jù)進行實證分析，發(fā)現(xiàn)FDI并沒有帶來人們預期的利好，由于中國要素市場已難以為當?shù)仄髽I(yè)提供足夠的資金和人才支持，岡此FDI溢出效應為負值。陳繼勇等。使用中國29個省1992-2006年之間的數(shù)據(jù)，驗證了FDI企業(yè)在當?shù)貜氖律a(chǎn)活動帶來的知識溢出效應并不明顯。劉舜佳將C.H模型擴展為非線性結(jié)構(gòu)的空間杜賓模型，研究表明FDI資本投資所帶來的隱性知識產(chǎn)生了顯著的空間溢出效應。

上述研究表明，目前為止相關(guān)的研究方法仍主要沿用Coe和Heplman以資本品貨物進口額數(shù)據(jù)為權(quán)重構(gòu)建的基于國際貿(mào)易的知識溢出模型（C-H模型）或Lichtenberg和Pottelsberghe的修正模型（L-P模型），在實證研究上也以要素投入中非物化型的部分——東道國的全要素生產(chǎn)率（TFP）視為岡變量，將FDI流入量作為解釋變量考察FDI技術(shù)溢出的效果。雖然國際R&D溢出所具有的空間性已經(jīng)為學者們所認知，但在模型的構(gòu)建和檢驗方面還存在以下不足：采用OLS生產(chǎn)函數(shù)建模，忽視了因變量間的空間依賴性，從而無法量化技術(shù)創(chuàng)新中因區(qū)域間差異產(chǎn)生的空間溢出效果的大??；將臨近地區(qū)的溢出平均值作為樣本值，忽視了溢出的空間時滯性；溢出的空間依賴可能來自于遺漏變量，使用現(xiàn)有的空間誤差模型（sEM）和空間自回歸模型（SAR）無法解決具有空間屬性的遺漏變量偏誤問題；由于對知識溢出空間相關(guān)性的認識不足，忽視了模型構(gòu)建本身可能存在內(nèi)生性的問題。

此外，F(xiàn)DI、國際R&D空間知識溢出是否具有正外部性，學者們對此尚未達成一致，因此本文將FDI引致的空間知識溢出作為解釋空間區(qū)域相互作用的切入點，以C-H模型為基礎(chǔ)構(gòu)建FDI引致的國際R&D知識溢出對我國全要素生產(chǎn)率的影響模型。考慮到不可測度的隱性知識資本所具有的空間屬性，將其作為遺漏變量，擴展為空間杜賓模型，分析知識溢出的空間衰減趨勢。

2.模型設(shè)定與變量選取

2.1模型設(shè)定

Castillo從知識的可得性出發(fā)，認為隱性知識屬于個體內(nèi)部特質(zhì)的知識，不能被其他人所獲得，只有當其成為顯性知識的時候，其個體根據(jù)自身的特質(zhì)將其用到工作中去，并與周圍環(huán)境主體發(fā)生相互聯(lián)系，創(chuàng)造出新的隱性知識，而這種隱性知識又會以一定成本為代價擴散到不同的群體中去，具有較強的空間性。這就是所謂的顯性知識轉(zhuǎn)化為隱性知識的內(nèi)部化過程。一方面，F(xiàn)DI企業(yè)通過在東道國從事生產(chǎn)、經(jīng)營活動給其帶來了先進的管理經(jīng)驗和生產(chǎn)工藝，另一方面，國內(nèi)許多985、211知名院校也與這些外資企業(yè)密切合作、深入交流，這些互動行為有效的提高了知識資本在東道國的適應性和當?shù)仄髽I(yè)的吸收能力。因此本文考慮使用東道國知識生產(chǎn)的勞動力資本存量與國際R&D知識溢出的交叉項來衡量隱性知識溢出部分。 借鑒Lichtenberg和Pottelsberghe、陳繼勇和盛楊懌的國際研發(fā)知識溢出模型，假定東道國全要素生產(chǎn)率水平的提高同時受到國內(nèi)R&D知識資本存量s^d和國際R&D知識資本存量s^f的影響。同時考慮隱性知識溢出在國際R&D知識溢出過程中發(fā)揮的作用，即s^f與H的交叉項，得到：

對式（1）兩邊同時取自然對數(shù)，得到線性回歸模型如下：

其中：TFP代表全要素生產(chǎn)率，c=L_n（A）代表常數(shù)項，s^f代表國際研發(fā)知識資本存量，s^f代表國內(nèi)研發(fā)知識資本存量，H代表東道國知識生產(chǎn)的勞動力資本存量。t代表時間項。α、β、δ分別代表解釋變量對因變量的彈性系數(shù)，占代表誤差項。

為了直觀清楚的表達計算過程，將式（2）改寫成

由于知識的溢出存在空間依賴性，即一個地區(qū)單元的知識存量依賴于臨近地區(qū)單元知識存量的平均效果，則參照Fischer和Lesage的做法，構(gòu)建一個矩陣形式的空間自回歸過程，用以描述這種空間依賴性，假設(shè)：

其中，W是空間n×n階權(quán)重矩陣，對w進行標準化，使得其每一行的元素都等于1。令w非負，從而保證所有的權(quán)重都介于0和l之間，這種加權(quán)操作所帶來的效應即為對其鄰近地區(qū)單元的取值平均化過程。和分別用來反映國際研發(fā)知識資本存量和國內(nèi)研發(fā)知識資本存量的空間依賴強度，其受限區(qū)間為（-1，1），u1，u2是誤差項。

假設(shè)s1和s2都服從正態(tài)分布Ⅳ（0，I_n），且二者相互獨立，則得到一個關(guān)于S1和s2的線性系統(tǒng)。將隱性知識部分視作一個獨立同分布的干擾項，則可表達為一個正式的線性模型，改寫這個線性模型，可以得到式（6）：

式（9）被Anselin定位為空間杜賓（SDM）模型。這個模型包括因變量W×TFP的一個空間滯后模型，解釋變量S1、s2和解釋變量W×S1、W×S2的一個空間滯后模型。

2.2變量的分析和選取

1）國際R&D知識資本存量指標。本文沿用陳繼勇和盛楊懌的方法，衡量中國第i個省引進FDI所引致的國際R&D知識溢出效應，加入該省份的權(quán)重，則國際研發(fā)知識溢出效應為

其中：n是引入FDI的國家數(shù)量，S_jt^d是t期j國的R&D投入，F(xiàn)DIjt

使用Matlab工具箱對空間Durbin模型進行估計，除了將TFP作為因變量進行回歸，本文還將利用DEA方法計算的TFP分解的技術(shù)效率變化指數(shù)（EC）和技術(shù)進步變化指數(shù)（TC）做因變量進行回歸，從而清楚的表明全要素生產(chǎn)率變化的不同來源，共得到3個模型的估計結(jié)果，如表2所示。

可以看出，通過FDI溢出的國際R&D知識資本對我國全要素生產(chǎn)率有明顯的促進作用，這與國內(nèi)許多學者的研究結(jié)果一致?？梢姡蛸Q(mào)易與對外投資使得創(chuàng)新產(chǎn)品和技術(shù)不可避免的在全世界范圍內(nèi)擴散，有形資本品貿(mào)易成為知識溢出的載體的同時，通過FDI渠道進入東道國的無形資本品貿(mào)易也增加了當?shù)氐腞&D資本存量，從而促進了全要素生產(chǎn)率的提升，也帶動了我國區(qū)域創(chuàng)新水平的提高。通過FDI渠道溢出的國外R&D資本存量對技術(shù)效率的影響顯著為正，但對技術(shù)進步的影響系數(shù)顯著為負，這驗證了文獻[8，9，16，17]中的觀點，即來自FDI的市場競爭威脅以及東道國與實體企業(yè)之間的技術(shù)差距、東道國企業(yè)吸收能力不足等因素是阻滯國際研發(fā)知識溢出效應最大化的主要因素。

相比較而言，國內(nèi)R&D資本存量對我國的全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生了阻礙作用，沒有帶動我國的區(qū)域創(chuàng)新水平的提高。說明我國處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期，雖然國內(nèi)R&D資本存量在絕對量上有所增長，但實際發(fā)揮效用有限，R&D資本投入上的不合理使得要素投入沒有轉(zhuǎn)化為實質(zhì)性的全要素生產(chǎn)率水平的提高。而且國內(nèi)企業(yè)更青睞投資期短、見效快的技術(shù)，而不是投資期長、高風險、高回報的產(chǎn)品項目，因此短期內(nèi)可以看到技術(shù)效率的顯著增長，但對我國的技術(shù)進步和區(qū)域創(chuàng)新的推動作用不明顯。

在考慮了人力資本與高校R&D溢出的交互項之后，模型1和模型2中人力資本的系數(shù)均失去了顯著性，這與夏良科的研究結(jié)果相一致，表明在我國對人力資本的投資是通過提升技術(shù)開發(fā)和吸收能力來間接促進TFP的增長，而不是通過提高勞動者受教育程度、職業(yè)技能、技術(shù)熟練程度以及勞動生產(chǎn)率而直接增加產(chǎn)出水平。與之相反，人力資本與高校R&D溢出的交互項對于技術(shù)進步起到了顯著的推動作用。這說明雖然R&D溢出能夠有效地提升行業(yè)技術(shù)水平，但是要真正轉(zhuǎn)化成技術(shù)進步還需要依靠高素質(zhì)的人才。知名高校與外資企業(yè)的密切合作也有力地推動了技術(shù)邊界外移，表現(xiàn)為TC的增加，而人力資本更多的是促進R&D溢出對技術(shù)進步改善的作用而非技術(shù)效率。

參數(shù)p的估計值全部為正，與前文所驗證的各區(qū)域存在的空間相關(guān)性的結(jié)論相吻合。南于大部分空間滯后變量的參數(shù)估計值結(jié)果并不理想，本文考慮使用空間鄰近矩陣的方法來分析知識溢出的空間滯后性。

為了刻畫國際知識溢出滯后效應在空間鄰近區(qū)域的變化趨勢，將式（18）的自身偏導數(shù)和交叉偏導數(shù)的矩陣表達式描述如下：

利用V（W）的表達式將知識溢出總效應按照空間鄰近矩陣階數(shù)進行分解，可以得到不同階數(shù)下的效應值，用以說明由低階鄰近變動為高階鄰近時的溢出效應如何。借助MATLAB6.5軟件，使用求偏導數(shù)法和混合解析海塞矩陣方法擬合出了不同階數(shù)下的總效應、直接效應和間接效應以及W的估計值，如表3所示。

表3的估計結(jié)果表明一階的直接效應等于0，0階的間接效應等于0。這是因為在0階矩陣時，而在1階矩陣時，矩陣W的對角線上只有0。直接效應和間接效應的變化表明隨著矩陣階數(shù)的增加溢出效應隨之遞減?？梢园l(fā)現(xiàn)地區(qū)知識溢出的空間范圍集中在4階左右，因為在4階條件下間接效應的參數(shù)估計為2.108。達到最大值，可見知識溢出效應是在4階矩陣為最好，而非1階矩陣。

其次，可以將總效應解釋為彈性，因為模型的構(gòu)建是以全要素生產(chǎn)率作為因變量，知識溢出作為解釋變量，并取對數(shù)后設(shè)定的。由此可見，當知識溢出的總效應估計值為正的0.673時，間接效應貢獻了0.565，而直接效應貢獻了0.108?？梢酝扑?，國際R&D資本存量每增大10%，會對鄰近地區(qū)要素生產(chǎn)率產(chǎn)生間接效應或者說空間溢出效應：一階鄰近要素生產(chǎn)率增長O.36%，二階鄰近增長率增長0.2%，三階鄰近增長率增長O.14，四階鄰近增長率增長0.12%。邊際增加值是逐漸降低的。而且問接效應的累加值比直接效應的累加值更大。

3.結(jié)論

本文基于C-H模型，考察FDI引致的國際R&D知識溢出對我國區(qū)域創(chuàng)新的影響效果?？紤]到隱性知識這一遺漏變量在溢出過程中所具有的空間相關(guān)性，將該模型擴展為空間杜賓模型。對我國省級面板數(shù)據(jù)的實證研究顯示：由于空間依賴性的存在，國際R&D知識溢出在進口地區(qū)的改變不僅會影響該地區(qū)本身，也會潛在地影響其所有鄰近地區(qū)。FDI帶來顯著的知識溢出效應，無論是對我國進口地區(qū)所產(chǎn)生的直接知識溢出效應還是對其鄰近地區(qū)所形成的間接溢出效應，都提升了我國TFP。而且國際R&D知識跨區(qū)域的間接溢出效應明顯高于其對進口地區(qū)的直接溢出效應；受溢出知識的特性和進口地區(qū)的吸收能力等因素影響，知識溢出并非在臨近地區(qū)呈現(xiàn)效應最大化，而是存在一個最優(yōu)的溢出距離，這個最優(yōu)溢出距離是4階的，即距離溢出源4階鏈接的結(jié)點獲得的溢出效應最大；隨著地理距離的增加，知識累積的溢出效果對區(qū)域創(chuàng)新的作用呈現(xiàn)衰減的態(tài)勢，即空間局限性在發(fā)揮作用。而且這種衰減也不是隨著矩陣階數(shù)的增大而嚴格衰減，而是呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢；FDI引致的國際R&D知識溢出有助于所在區(qū)域全要素生產(chǎn)率和技術(shù)效率的提升，但對于進口地區(qū)的技術(shù)進步卻沒有明顯作用。這表明地區(qū)自身科技投入和自主創(chuàng)新才是推動地區(qū)技術(shù)進步的主要因素。