中學數(shù)學教學中學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

侯大仁

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）11-0079-02

創(chuàng)造性思維是指帶有創(chuàng)見的思維。即人們在揭露客觀事物的本質及內在聯(lián)系的過程中，產(chǎn)生的新穎而獨特的至少以前在思維者頭腦中不存在的東西。按照專家的觀點，創(chuàng)造性人才從小就可培養(yǎng)。只要有點新意思、新思想、新做法，就可稱之為創(chuàng)造。已知的東西在客觀上是非創(chuàng)造性的，但為獲得成果而進行探索的“重新發(fā)現(xiàn)”過程，卻是創(chuàng)造性的。人類除低能與病患者外都具有創(chuàng)造的可能性，只是程度上的差異而已。那么，中學數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力？除了培養(yǎng)學生的興趣、求知欲、勤奮、恒心、毅力等非智力因素外，著重談以下幾方面：

一、認知結構的積累

即把學過的數(shù)學知識、思想方法，按照自己理解的深度、廣度，結合感覺、知覺、記憶、聯(lián)想、習慣等認識特征，在頭腦中形成具有內部規(guī)律性的整體結構。這種內部聯(lián)系積累的量越大，則聯(lián)想、類比、想象的領域越廣，從而產(chǎn)生出新思想、新概念、新方法的機會也就越多，探索能力越強。這是創(chuàng)造性思維的基礎。

學生認知結構個人積累的主要形式是課堂教學。數(shù)學教學大體可分為認識的發(fā)生和整理兩個階段。而認識發(fā)生過程的教學，極適宜于成為組織學生探索知識的過程，它是把傳授知識和培養(yǎng)能力統(tǒng)一起來的有效教育措施。令人憂慮的是現(xiàn)在課堂教學不少老師仍然不重視認識的發(fā)生階段，特別是高初中畢業(yè)班，為了贏得幾輪復習時間，新課一掠而過，不適當?shù)財U大認識的整理階段，往往表現(xiàn)為“類型加方法”的模式，讓學生在題海中尋找應付考試的“驗方”。使得學生只有機械記憶力和被動模仿力，堵塞了學生探索能力形成和創(chuàng)造才能發(fā)揮的通路。所以，教育者先改變觀念和做法很重要。尤其是現(xiàn)在歸納法、類比法已經(jīng)廣泛滲透在中學數(shù)學教材中，要用好它并讓學生切實掌握，對學生創(chuàng)造性思維大有裨益。

二、發(fā)散思維的訓練

發(fā)散思維是指沿著不同方向、不同角度思考，從多方面尋求多樣性答案的展開性思維方式。按照心理學家的觀點，人的創(chuàng)造力大小與他的發(fā)散思維能力和認知結構積累都成正比。因此，我們不僅要培養(yǎng)學生抽象、概括、判斷、推理的收斂性思維，在此基礎上更要加強發(fā)散思維訓練，使之相互溝通，互相促進，無疑是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的中心環(huán)節(jié)。

發(fā)散性問題有多種類型，限于篇幅只談開放、探究性問題，一般指結論不固定、條件不完備、方法不唯一等形式的題目。例如，在學了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式后給學生提出問題：

關于正整數(shù)數(shù)列3，9，…，2187，…，問：2187是該數(shù)列的第幾項？

分析：由于問題沒有指明是什么數(shù)列，學生可根據(jù)自己的理解假定是等差數(shù)列或等比數(shù)列，亦可構造成其他數(shù)列。

（1）設數(shù)列是公差為6的等差數(shù)列，2187是數(shù)列的第365項。

（2）可設數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，2187是數(shù)列的第7項。（這是對剛學過知識的直接運用）。

（3）有些學生很機靈，干脆說2187是數(shù)列的第3項或第4項等。

（4）有些同學通過增設數(shù)列的第3項，構造數(shù)列而得。如設第3項為15，公差為2，則2187是該數(shù)列的第1087項，即原數(shù)列的第1089項。

學生根據(jù)自己的經(jīng)驗、能力水平提出了不同思路和解法。平時適當多做這類題目，可提高學生發(fā)散思維的流暢性、變通性和獨特性。

三、直覺思維的發(fā)展

數(shù)學直覺思維是人腦對數(shù)學對象及其結構關系的一種迅速的判斷與敏銳的想象。它基于人們對該領域知識及其結構的長期積累，常?？坎孪肱c聯(lián)想（包括直觀想象）等心智活動形式將歸納或類比或探索性演繹法串聯(lián)起來，作出新的判斷或預見。而探索性演繹法不同于形式邏輯范圍內的演繹法，它條件不充分或模糊；前提或假設常常是可更改的猜測。所以直覺思維本質上屬于發(fā)散思維的范疇。實踐證明：發(fā)展學生的直覺思維能力，是培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的決定性步驟?？芍攸c采用如下訓練方式：

（一）整體把握，揭示本質

數(shù)學直覺思維缺少清晰的確定步驟，傾向于首先以對整個問題的理解為基礎進行思維，去把握事物的本質及內在聯(lián)系，人們獲得答案（這個答案或對或錯）而意識不到求解過程，從而導致思維創(chuàng)新。

（二）展開想象，作出預見

運用豐富的想象力，直接把握對象，可迅速猜想、探索問題結論。

（三）觸發(fā)靈感，形成頓悟

靈感是一種突發(fā)性的創(chuàng)造勞動。它一經(jīng)觸發(fā)就會被催化，使感性材料突然升華為理性認識；它能夠沖破人的常規(guī)思路，為創(chuàng)造性思維活動突然開啟新的境界。

總之，以認知結構積累為基礎，以發(fā)散思維訓練為中心，促進直覺思維能力科學發(fā)展，是學生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的必由之路。

（責任編輯 全 玲）