洪志龍

佛山市南海區(qū)教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度立項(xiàng)課題.課題名稱是：中職學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科校本教材開發(fā)研究，課題編號：NH2013087

【摘要】中職生的數(shù)學(xué)語言能力將直接影響到專業(yè)課的學(xué)習(xí).而這方面的能力可通過數(shù)學(xué)閱讀來培養(yǎng)，所以有必要為中職數(shù)學(xué)引入數(shù)學(xué)閱讀.數(shù)學(xué)閱讀有著本身的特殊性，教師可以探索一些閱讀的方法策略來引導(dǎo)和幫助學(xué)生，使他們掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言；中職；數(shù)學(xué)閱讀；必要性；特殊性；方法

一、數(shù)學(xué)閱讀的必要性

數(shù)學(xué)作為一種語言，是描述自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)等門類的語言工具，掌握好數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了描述科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐活動中的實(shí)際問題的工具.職校許多專業(yè)課程都使用了數(shù)學(xué)語言（如向量、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、幾何圖形等），數(shù)學(xué)語言的掌握將直接關(guān)系到這些學(xué)科的學(xué)習(xí).而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，但在調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生并沒有認(rèn)真地做好數(shù)學(xué)閱讀，他們都是簡單地認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)會解數(shù)學(xué)題，學(xué)習(xí)的方法就是聽老師在課堂上講解知識點(diǎn)和例題，很少甚至沒有閱讀過數(shù)學(xué)教材，認(rèn)為教材上所講的知識老師都有講到，沒有必要花時間去看書了.包括很多平時成績較好的學(xué)生也只有在課堂聽不太懂的時候才會找時間看教材，他們把教材看作一本比較好的習(xí)題集.即使有時老師布置了閱讀數(shù)學(xué)書的作業(yè)，也是蜻蜓點(diǎn)水式的閱讀，浮光掠影、草草而過，讀不出要點(diǎn)，讀不出字里行間所蘊(yùn)藏的精髓，更讀不出問題和自己的獨(dú)到體會及創(chuàng)新見解.

二、數(shù)學(xué)閱讀的特殊性

1.數(shù)學(xué)閱讀要求有較強(qiáng)的思維能力

這種能力包括邏輯思維能力和語意轉(zhuǎn)換能力.數(shù)學(xué)語言有著簡潔、扼要，濃縮的特點(diǎn)，它不僅包含通常的文字，還有很多符號和圖表等非文字形式，有較強(qiáng)的抽象性.在認(rèn)真閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號的過程中，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力才能分析它們之間的邏輯關(guān)系.

2.數(shù)學(xué)閱讀要求細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)語言是一種精確化的語言，每個詞語（概念、符號、術(shù)語等）都有其精確的含義，沒有外延模糊或內(nèi)涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言.數(shù)學(xué)語言的表達(dá)形式與它的含義之間都有著確定的關(guān)系，詞序不同或一字之差就可能導(dǎo)致意義截然不同.

3.數(shù)學(xué)閱讀要求有頑強(qiáng)的意志

數(shù)學(xué)閱讀不像讀小說或故事書，情節(jié)曲折動人，生動有趣.數(shù)學(xué)語言是一種濃縮后的語言，所以對它的理解需要更多的判斷或推理，所以閱讀的過程是相對比較枯燥的，這就需要讀者有堅(jiān)強(qiáng)的意志和勤思多想的鉆研態(tài)度.

三、數(shù)學(xué)閱讀的方法策略

1.創(chuàng)設(shè)閱讀情境，激發(fā)閱讀興趣

1.1 問題情境

教育心理學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)一名學(xué)生對某種學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時，他總是積極主動而且心情愉快地學(xué)習(xí)，才不覺得學(xué)習(xí)是一種沉重負(fù)擔(dān).” 所以在學(xué)生開始數(shù)學(xué)閱讀前，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一些難度適當(dāng)?shù)膯栴}情境，使學(xué)生對閱讀有興趣，從而激發(fā)學(xué)生閱讀的欲望，變被動為主動，取得不一樣的閱讀效果.創(chuàng)設(shè)問題情境時要注意，問題要精辟而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當(dāng)難度，富有啟發(fā)性，最好能做到與學(xué)生學(xué)的專業(yè)能有所結(jié)合.如筆者在指導(dǎo)市場營銷專業(yè)的學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材中“分段函數(shù)”的知識時，設(shè)計(jì)了這樣一個與市場營銷有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生閱讀有關(guān)的內(nèi)容后回答問題：

佛山市南海區(qū)某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如，購買標(biāo)價為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：30（元）.設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率為（80+30）/400.試問：

（1）試寫出優(yōu)惠率關(guān)于消費(fèi)金額（假設(shè)消費(fèi)金額小于1100元）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（3）對于標(biāo)價在[500，700）（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到30%的優(yōu)惠率？

該問題情境是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到的，同時與所學(xué)的專業(yè)又是息息相關(guān)，所以有一種親切感，使學(xué)生不會對閱讀材料望而生畏，激發(fā)學(xué)生的閱讀熱情，更好地促進(jìn)學(xué)生在閱讀中全神貫注，積極思考，自覺主動地全身心參與到閱讀活動中來.

1.2 障礙性情境

在閱讀前為學(xué)生設(shè)置一定的障礙，該障礙需要通過閱讀去克服，其中的障礙可以是數(shù)學(xué)認(rèn)知方面的，也可以是數(shù)學(xué)表達(dá)方面的：不能解釋問題的解法和答案，不能表達(dá)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)等等.

1.3 趣味性情境

在閱讀前教師可以講一些數(shù)學(xué)典故，或介紹一些數(shù)學(xué)名家和數(shù)學(xué)史，然后將這些趣味十足的故事有機(jī)地整合到閱讀導(dǎo)引情境中來，激發(fā)起學(xué)生閱讀的熱情.例如在引導(dǎo)學(xué)生閱讀“集合”的知識內(nèi)容時，可以先給學(xué)生講講康托爾的故事.

2.構(gòu)建閱讀提綱，降低閱讀門檻

中職學(xué)生的閱讀能力一般都比較差，而數(shù)學(xué)閱讀要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合閱讀能力，所以教師可以在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時可以設(shè)計(jì)一些有價值的、簡約的閱讀提綱.可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀前了解讀什么，怎樣去讀，即對閱讀的內(nèi)容、目的、方法有一種基本的了解、嘗試和期待.從而降低閱讀的門檻.例如在指導(dǎo)學(xué)生閱讀 “等差數(shù)列的概念”時，可以設(shè)計(jì)以下的閱讀提綱

（1）等差數(shù)列是一類什么樣的特殊數(shù)列？其本質(zhì)屬性是什么？

（2）如何用數(shù)學(xué)語言確定一個等差數(shù)列？有哪些方法？這些表示方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（3）推導(dǎo)通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式有哪些方法？

（4）怎樣用函數(shù)觀點(diǎn)看等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式？

3.探究閱讀方法，提高閱讀效率

3.1 耕耘式閱讀

種莊稼講究深耕細(xì)作，數(shù)學(xué)閱讀也是如此.引言、概念、定理、公式、例題是數(shù)學(xué)教材最主要的組成部分，在閱讀過程中應(yīng)不斷地在這些地方暫停下來，含英咀華，細(xì)品慢嘗.

3.1.1 閱讀引言

A.要注意章節(jié)標(biāo)題，因?yàn)樗鼧?biāo)出了課文主題；

B.要注意理解段落大意，弄明白引入新知識的直觀素材；

C.要抓住關(guān)鍵字、詞、句和重要結(jié)論，有助于理解新的知識.

3.1.2 閱讀概念

A.要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言，圖形語言和符號語言的互譯；

B.要注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨铮?/p>

C.要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，就是說既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍.

3.1.3 閱讀定理

A.要注意分清定理的條件和結(jié)論；

B.要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；

C.要注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；

D.要思考定理可否逆用，推廣及引申.

3.1.4 閱讀公式

A.要弄明白公式的來龍去脈，會推導(dǎo)公式；

B.要明白公式的特征并能想法記??；

C.要注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用，變用和巧用.

3.1.5 閱讀例題

A.要認(rèn)真審題，分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；

B.要和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解題過程的表達(dá)既簡捷又符合書寫格式；

C.要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑.

3.2 拉網(wǎng)式閱讀

該閱讀方式適用于對教材主干知識的整體把握.例如拿到一本新的數(shù)學(xué)教材后，首先要看本書可分為幾大章，每一大章又可分為幾節(jié)，每節(jié)又可分為幾部分，每一部分各自講述的是什么問題，每一個問題又是從哪些方面進(jìn)行說明的等等.數(shù)學(xué)教材的每一章都輔以閱讀材料，其中或介紹數(shù)學(xué)史、或是教材知識的拓展、或講述數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用等等.這些知識深入淺出，好讀易懂，有綱有目.也適應(yīng)這種 “遍地撒網(wǎng)，重點(diǎn)打魚”的閱讀方式，對拓展視野、豐富知識，培養(yǎng)閱讀能力都是大有裨益.

3.3 比較式閱讀

該方式可以使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，可以使學(xué)生新舊聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的正遷移，達(dá)到舉一反三，觸類旁通之目的.主要適用課后章節(jié)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時，可以把容易混淆的概念等進(jìn)行對比，從而更好地掌握知識.

需要注意的是閱讀方法并不是相互獨(dú)立的，且各種方法沒有明確的界定，選用什么方法閱讀，因人而異，因內(nèi)容而定，也可交叉進(jìn)行，綜合運(yùn)用.

4.做好讀寫結(jié)合，提高閱讀質(zhì)量

4.1 書中做記號

做記號就是在關(guān)鍵的詞、句或主要內(nèi)容下用筆打點(diǎn)或圈，畫直線或波浪線等，如果對閱讀材料或證明等要分成幾個部分或若干層次，也可加上標(biāo)號1、2、3等分開.

4.2 書頁邊寫評注

寫評注就是對一段內(nèi)容寫上要點(diǎn)或評語，或注明前后聯(lián)系等，他反映了個人學(xué)習(xí)的點(diǎn)滴心得，有利于思維的發(fā)展和今后的復(fù)習(xí).

4.3 記筆記

4.3.1 疑問式筆記

在閱讀中遇到疑難時，除了在閱讀材料上圈點(diǎn)外，可以專門備本子或卡片做摘錄，系統(tǒng)記錄自己知識和能力的不足，以便更有針對性的突破.同時在閱讀時要著力發(fā)掘并記錄處理問題的想法，建立自己的“疑問”集，它將成為進(jìn)步和創(chuàng)新的起點(diǎn).

4.3.2 感觸性筆記

在閱讀中，有所感、有所悟或有所發(fā)現(xiàn)的，都應(yīng)及時做記錄，或做眉批，或做卡片，或做本子.學(xué)生所記下的可能是一閃而過的、難以再現(xiàn)的智慧的火花.

4.3.3 梳理性筆記

如果說疑問性筆記和感觸性筆記是閱讀由“薄”到“厚”的過程的話，那么梳理性筆記就是由“厚”到“薄”的過程.梳理性筆記是對閱讀內(nèi)容不斷提煉的記錄.比如，以問題為核心可按如下框架提煉：

5.加強(qiáng)課外閱讀，提升閱讀層次

數(shù)學(xué)閱讀不只包括對數(shù)學(xué)教材的閱讀，還包括對與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識及課外材料的閱讀，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，可以讀一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)科普、數(shù)學(xué)教輔等方面的書籍雜志，從而提高閱讀的層次.