經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)指數(shù)與制造業(yè)PMI的關(guān)系研究

劉亞茹

摘要：運(yùn)用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPI、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)PPI、消費(fèi)者信心指數(shù)CCI和GDP累計(jì)增長(zhǎng)率ZZL來進(jìn)行其對(duì)于制造業(yè)PMI影響的實(shí)證分析。結(jié)合2005年第一季度至2014年第三季度的季度數(shù)據(jù)，通過協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)和VAR模型分析得出CCI、ZZL和PMI間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，且CPI、PPI、CCI和ZZL均對(duì)PMI有重要影響。

關(guān)鍵詞：制造業(yè)PMI；協(xié)整檢驗(yàn)；VAR模型

中圖分類號(hào)：F124 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-913X（2016）05-0074-02

一、引言

PMI指數(shù)（Purchasing Managers' Index）的中文含義為采購經(jīng)理指數(shù)，PMI指數(shù)50是榮枯分水線。對(duì)于政府部門、金融機(jī)構(gòu)、投資公司和企業(yè)，PMI指數(shù)體系在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和商業(yè)分析方面都有重要的意義。至2013年六月，已有二十多個(gè)國家建立了PMI體系，有關(guān)機(jī)構(gòu)已開始建立全球指數(shù)和歐元區(qū)指數(shù)，PMI指數(shù)及其商業(yè)報(bào)告已成為世界經(jīng)濟(jì)運(yùn)行活動(dòng)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)和世界經(jīng)濟(jì)變化的晴雨表。本文通過引入消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)（PPI）、消費(fèi)者信心指數(shù)（CCI）和GDP累計(jì)增長(zhǎng)率研究其與制造業(yè)PMI的關(guān)系。

目前對(duì)于CPI、PPI、CCI、GDP和PPI多集中于某一變量的單獨(dú)分析，缺乏綜合指標(biāo)的分析。李躍輝，彭嘉瑩在基于VAR-VEC模型的物價(jià)指數(shù)關(guān)系研究中得出CPI和CCI之間存在雙向的Granger因果關(guān)系，CCI、PMI對(duì)CPI存在正向作用，且影響的大小依次為 CPIt-1、PMIt-1、CCIt-1。張利斌，馮益采用PMI指數(shù)數(shù)據(jù)與相應(yīng)時(shí)期的GDP累積增速數(shù)據(jù)，肯定了PMI對(duì)于經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的預(yù)測(cè)作用，從因果檢驗(yàn)的結(jié)果可以看到PMI領(lǐng)先于GDP走勢(shì)3到12個(gè)月。而從脈沖響應(yīng)分析可以看到PMI對(duì)GDP具有正面作用，因此PMI能很好的預(yù)示經(jīng)濟(jì)的走向和拐點(diǎn)。在本文的實(shí)證研究分析中，首先研究了PMI和CCI、GDP累計(jì)增長(zhǎng)率的協(xié)整關(guān)系；其次利用VAR模型分析了PMI與CPI、PPI、CCI、GDP累計(jì)增長(zhǎng)率間的關(guān)系。

二、理論模型

當(dāng)解釋變量或被解釋變量為非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，回歸模型分析可能出現(xiàn)虛假回歸。因此，在回歸分析之前，要對(duì)時(shí)間序列變量的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，并確定其單整階數(shù)。

（一）ADF檢驗(yàn)

采用擴(kuò)展的迪基—富勒（Augmented Dickey-Fuller，ADF）檢驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)。一般情況下，我們所用的ADF單位根檢驗(yàn)有以下三種形式：

原假設(shè)：H0：δ=0，備選假設(shè)H1：δ<0。不拒絕原假設(shè)意味著時(shí)間序列含有單位根為非平穩(wěn)序列；拒絕原假設(shè)意味著時(shí)間序列不含有單位根，為平穩(wěn)序列。

（二）EG兩步法

EG檢驗(yàn)為協(xié)整性檢驗(yàn)方法之一，它是由恩格爾—格蘭杰提出來的，故稱為Engle-Granger檢驗(yàn)。其做法是先對(duì)要作協(xié)整檢驗(yàn)的變量進(jìn)行OLS回歸，得殘差序列，對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，計(jì)算DF或ADF統(tǒng)計(jì)量值。DF統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)EG檢驗(yàn)，ADF統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)AEG檢驗(yàn)。EG或AEG檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及計(jì)算方法與單位根檢驗(yàn)完全相同，所不同的只是臨界值不同。EG或AEG的臨界值如下：

其中，n表示變量個(gè)數(shù)。若DF（ADF）值<臨界值，則要檢驗(yàn)的變量（即回歸變量）之間存在協(xié)整關(guān)系；若DF（ADF）值>臨界值，則要檢驗(yàn)的變量之間不存在協(xié)整關(guān)系。

（三）向量自回歸模型（VAR模型）

1.VAR模型

VAR是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，該模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。最一般的含有g(shù)個(gè)變量滯后k期的VAR模型表示如下：

其中，Xt為g×1階時(shí)間序列列向量，α為g×1階常數(shù)項(xiàng)列向量，φj均為g×g階參數(shù)矩陣， Ut是g×1階隨機(jī)誤差列向量。VAR模型中的變量應(yīng)當(dāng)是平穩(wěn)的。 VAR模型中的參數(shù)不好直接解釋，主要用脈沖響應(yīng)函數(shù)來解釋變量間的作用。

2.脈沖響應(yīng)函數(shù)

脈沖響應(yīng)函數(shù)方法分析的是VAR模型中的一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊（即一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)生變化）給其它內(nèi)生變量帶來的影響。時(shí)間序列模型來分析影響關(guān)系的一種思路是考慮擾動(dòng)項(xiàng)的影響是如何傳播到各變量的。先根據(jù)兩變量的VAR （2） 模型來說明脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想：

3.方差分解

方差分解是通過分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。因此，方差分解給出對(duì)VAR模型中的變量產(chǎn)生影響的每個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)的相對(duì)重要性的信息。其基本思想如下所述：方差可以分解成k種不相關(guān)的影響，因此為了測(cè)定各個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)相對(duì)的方差有多大程度的貢獻(xiàn)，定義了如下尺度：

即相對(duì)方差貢獻(xiàn)率是根據(jù)第j個(gè)變量基于沖擊的方差對(duì)yi的方差的相對(duì)貢獻(xiàn)度來觀測(cè)第j個(gè)變量對(duì)第i個(gè)變量的影響。

三、實(shí)證分析

（一）PMI與消費(fèi)者信心指數(shù)（CCI）和GDP累積增長(zhǎng)率（ZZL）的關(guān)系

1.單位根檢驗(yàn)

在對(duì)時(shí)間序列模型進(jìn)行估計(jì)之前，需要檢驗(yàn)變量序列的平穩(wěn)性，以確定是否有必要采用協(xié)整分析的方法并避免非平穩(wěn)序列采用最小二乘法時(shí)可能出現(xiàn)的虛假回歸問題，采用ADF檢驗(yàn)對(duì)各變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。得出PMI、ZZL和CCI原序列均為非平穩(wěn)的，它們的一階差分均為平穩(wěn)的，故三個(gè)變量均為一階單整序列。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

從對(duì)三個(gè)變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，PMI、CCI和ZZL均為一階單整，為進(jìn)一步確定三者之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，故采用EG兩步法檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系。本文以PMI為被解釋變量，以CCI和ZZL為解釋變量，進(jìn)行回歸，并對(duì)其殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。結(jié)果表明，以PMI為被解釋變量，CCI和ZZL為解釋變量進(jìn)行的回歸所得的殘差為平穩(wěn)序列，得出三者之間存在協(xié)整關(guān)系，表明PMI與CCI和ZZL之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

（二）VAR模型分析

通過對(duì)PMI、CCI和ZZL三者進(jìn)行的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)，可得三者之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系?，F(xiàn)再引入CPI和PPI兩個(gè)變量，研究五者之間的向量自回歸模型。

1.變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)

基于前面的結(jié)論可以得出PMI、CCI、ZZL原序列均為非平穩(wěn)序列，三者的一階差分均為平穩(wěn)的，故三者均為一階單整；在此基礎(chǔ)上對(duì)CPI和PPI進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，仍采用ADF檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CPI和PPI原序列均為非平穩(wěn)序列，二者的一階差分均為平穩(wěn)序列，表明CPI和PPI均為一階單整。綜合PMI、CCI、ZZL、CPI和PPI的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，得出該五者均為一階單整序列。

2.VAR模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)和定階

以PMI、CCI、ZZL、CPI和PPI這五個(gè)變量進(jìn)行VAR模型分析，首先進(jìn)行穩(wěn)定檢驗(yàn)，得出特征根圖。從特征根圖1可以看出，所有特征根均在單位圓內(nèi)，可以得出變量通過穩(wěn)定性檢驗(yàn)。此外，以AIC準(zhǔn)則為主，從表1可以看出，VAR模型的滯后階數(shù)確定為3階。

3.脈沖響應(yīng)函數(shù)

VAR模型是一種非理論性的模型，它無需對(duì)變量作任何先驗(yàn)性的約束。因此在分析VAR模型時(shí)，往往不分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響，這就需要用脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步分析。本文主要研究單個(gè)變量對(duì)PMI的影響，故僅討論其余四個(gè)變量對(duì)PMI的影響。

從圖2可以看出：給CCI一個(gè)沖擊之后，會(huì)引起PMI正向增長(zhǎng)，并在第四期達(dá)到最高點(diǎn)，且在第五期達(dá)到最低點(diǎn)，之后經(jīng)過小幅波動(dòng)之后，在第十一期之后趨于穩(wěn)定；給ZZL一個(gè)沖擊之后，會(huì)引起PMI正向作用，在第四期達(dá)到最高點(diǎn)，之后經(jīng)過小幅波動(dòng)在第十期之后趨于穩(wěn)定；給CPI一個(gè)沖擊后，會(huì)引起PMI的正向作用，在前十二期內(nèi)上下波動(dòng)，之后趨于穩(wěn)定；給PPI一個(gè)沖擊后，會(huì)引起PMI的負(fù)向作用，在前十三期內(nèi)上下波動(dòng)，之后趨于穩(wěn)定。表明消費(fèi)者信心指數(shù)、GDP累積增長(zhǎng)率、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)對(duì)PMI均具有很長(zhǎng)的持續(xù)影響作用，且之后均趨于穩(wěn)定。

4.方差分解

方差分解是通過分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。其余四個(gè)變量對(duì)PMI的變化貢獻(xiàn)度見表2。

從表2可以得出：不考慮PMI自身的貢獻(xiàn)率，其余四個(gè)變量對(duì)PMI的貢獻(xiàn)度是逐期增加的，消費(fèi)者信心指數(shù)對(duì)其貢獻(xiàn)度最大達(dá)到17.39%，其次是GDP累計(jì)增長(zhǎng)率達(dá)到16.32%，接著是消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)，最高達(dá)到11.27%，貢獻(xiàn)度最小的是生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)，僅有6.62%。

四、結(jié)論

本文利用協(xié)整檢驗(yàn)、VAR模型分析了CCI、ZZL、CPI和PPI對(duì)PMI的影響，得出以下結(jié)論。

第一，在較長(zhǎng)時(shí)間里，我國消費(fèi)者信心指數(shù)、GDP累積增長(zhǎng)率和制造業(yè)PMI之間存在著穩(wěn)定的均衡關(guān)系。也就是說，上述的各個(gè)變量之間存在著相互聯(lián)系和相互影響的基礎(chǔ)。因此，我們可以通過一個(gè)變量的變化來引起另一個(gè)變量發(fā)生改變。

第二，在較長(zhǎng)時(shí)間里，我國消費(fèi)者信心指數(shù)、GDP累積增長(zhǎng)率、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)均是影響制造業(yè)PMI的重要因素。且前三者對(duì)于制造業(yè)PMI具有正向作用，生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)對(duì)制造業(yè)PMI具有負(fù)向沖擊作用。通過方差分解結(jié)果可得消費(fèi)者信心指數(shù)對(duì)其貢獻(xiàn)度最大，其次是GDP累計(jì)增長(zhǎng)率，再之后是消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)，貢獻(xiàn)度最小的是生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)。

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[責(zé)任編輯：王 鑫]