胡　博　馮浩輝

(河南工業(yè)大學 理學院，河南 鄭州 450000)

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多元回歸分析在居民消費價格指數(shù)變動影響因素中的應用

胡博馮浩輝

(河南工業(yè)大學 理學院，河南 鄭州 450000)

摘要：對中國統(tǒng)計年鑒2003—2014年度河南省居民消費價格指數(shù)(CPI)通過SPSS統(tǒng)計軟件建立多元線性回歸模型，找出影響CPI變化的主要因素，給出相應的分析和建議，為區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃提供依據(jù)。

關鍵詞：CPI；多元線性回歸分析法；逐步回歸分析法

居民消費價格指數(shù)(CPI)可以觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變化對人民實際生活費用開支的影響程度，不僅與人民的生活息息相關，更是國家制定相應經(jīng)濟政策的切實依據(jù)。其在國家進行宏觀經(jīng)濟調(diào)控、穩(wěn)定物價、促進經(jīng)濟的增長和社會的穩(wěn)定發(fā)展方面具有重要意義。由中國統(tǒng)計年鑒可以了解到，國家將構(gòu)成中國居民消費價格指數(shù)的商品和服務分為八個主要方面，直觀觀察很難從中發(fā)現(xiàn)影響CPI變化的主要因素。本文運用SPSS統(tǒng)計軟件對河南省2003—2014年度的CPI年度相關數(shù)據(jù)進行回歸分析，通過分析結(jié)果給出影響CPI上漲的主要因素，并提出相應的改進措施和建議。

1案例數(shù)據(jù)

表1　2003—2014年河南居民消費價格指數(shù)

設河南省總體消費價格指數(shù)與這八個指數(shù)因素存在線性關系

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+β8X8

其中Y表示居民消費價格總指數(shù)；β0表示除XI以外其他隨機因素對Y影響的總和；β1,β2,…,β8表示回歸方程的參數(shù)；X1表示食品消費價格指數(shù)，X2表示煙酒用品消費價格指數(shù)；X3表示衣著消費價格指數(shù)；X4表示家庭設備用品及維修服務消費價格指數(shù)；X5表示醫(yī)療保健及個人用品消費價格指數(shù)；X6表示交通和通信消費價格指數(shù)；X7表示娛樂教育文化用品及服務消費價格指數(shù)；X8表示居住消費價格指數(shù)。

2多元回歸方程模型的建立

使用SPSS分別對表1的所有因變量和自變量作多元線性回歸分析得多元回歸方程：

Y=0.784X1-0.006X2+0.006X3+0.044X4+0.076X5+0.086X6+0.044X7+0.210X8

(1)

表2　多元線性回歸方程的系數(shù)

表3　擬合優(yōu)度檢驗

從表3可以看出該多元回歸方程中設定的8個自變量可以對Y進行99.8%的反應解釋，標準的估計誤差為S=0.102 2，表明數(shù)據(jù)在期望值(平均值)附近的波動范圍比較小，收集的數(shù)據(jù)直線性比較好，模型的擬合程度非常高。但通過表2 我們也可以得知方程中的大部分自變量都沒有通過t檢驗，Durbin-Watson檢驗的值為2.836，與2相差比較遠，說明模型殘差不是太符合正態(tài)分布，樣本之間可能存在自相關模型從而不能真實地描述自變量和因變量的真實變動關系，進而需要進行逐步回歸分析，篩選出有顯著影響的因素作為自變量，除去對因變量影響不顯著的因素，并且建立“最優(yōu)回歸方程”。

表4　擬合優(yōu)度檢驗

表5　逐步回歸分析系數(shù)

由表5可以得到如下兩個回歸方程：

Y=60.550+0.967X1

(2)

Y=0.877X1+0.245X6

(3)

在多元回歸模型中，為了減小誤差，我們通常采用調(diào)整后的決定系數(shù)來判定模型的擬合度是否良好，而本文中的逐步多元回歸模型其調(diào)整后的決定系數(shù)為R22=0.929<0.984=R12，從擬合優(yōu)度檢驗上來看，模型(3)中的預測變量對于因變量總體回歸效果比模型(2)反映的總體回歸效果要好。從模型(3)可知，河南省居民消費價格指數(shù)的變化過程中，有98.4%可由自變量的變化來解釋說明，而模型(2)為92.9%，這說明兩個模型的擬合優(yōu)度都非常好，但在增加X6(交通和通信)這一自變量后模型(3)的回歸效果更好。另外在模型(3)的Durbin-Watson檢驗值為1.965，非常接近于2，表示該模型殘差服從正態(tài)分布且樣本之間沒有自相關，所建立的回歸模型能夠很好地表述自變量和因變量的具體變動關系。從表5中可以看到，在自變量的共線性檢驗中模型(2)、(3)的容差均大于0.1，方差膨脹率VIF均小于2，說明自變量均不存在共線問題。綜合以上分析可知，在本文所有反映河南居民消費價格指數(shù)變化程度的模型中模型(3)是最優(yōu)的。

3結(jié)果分析

3.1多元回歸分析模型結(jié)果解讀

由模型(3)可以看出，多元回歸分析模型是有效的，它能夠清晰地反映出造成CPI波動的主要原因。在河南省，當食品消費價格指數(shù)(X1)變化100%時，消費價格指數(shù)將會同向變化87.7%；當交通和通訊消費價格指數(shù)(X6)變化100%時，消費價格指數(shù)將會同向變化24.5%。這說明，河南省食品消費價格指數(shù)(X1)的增長對CPI的增加有顯著的作用，成為河南省CPI不斷增加的第一驅(qū)動因素；交通和通訊指數(shù)(X6)是推動CPI上漲的另一個主要原因。

3.2原因分析

雖然河南是傳統(tǒng)的產(chǎn)糧大省，但近些年來，我國采取積極的財政政策和適度寬松的貨幣政策，各地采取積極措施加快城鎮(zhèn)化發(fā)展進程，農(nóng)村勞動力大量流向城市，從事糧食等農(nóng)作物種植生產(chǎn)的勞動力短缺問題日益嚴重。上述這些因素綜合起來導致近年來河南省糧食及副食品價格不斷走高，在家庭支出中占比越來越重，其波動成為影響河南省CPI變動的主要驅(qū)動因素。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們的消費觀念也在不斷發(fā)生變化，近些年來智能手機、電視及相關業(yè)務的普及使通訊費用成為家庭支出的重要一環(huán)；家庭乘用車的普及，節(jié)假日自駕出行日益普遍，使交通及相關方面的支出成為家庭支出的重要組成部分。通訊和交通價格的波動成為影響河南省CPI變動的第二主因。

3.3建議

嚴守耕地紅線，鼓勵農(nóng)民采取新的合作方式進行糧食生產(chǎn)，例如將外出務工人員分散的耕地集中在一起，采取企業(yè)化、集團化的生產(chǎn)模式，從而降低耕地空置率、提高單位糧食產(chǎn)量優(yōu)化糧食生產(chǎn)效率；鼓勵個人或企業(yè)建立蔬菜水果等副食品產(chǎn)業(yè)基地，實行企業(yè)化管理，提高副食品供應量以應對市場日益增長的需求；加強政府對農(nóng)產(chǎn)品市場價格的監(jiān)控，靈活利用國家糧食儲備政策，適時收購或售出以穩(wěn)定市場價格。加強通信基礎設施建設，降低行業(yè)準入門檻，提高市場競爭度，避免行業(yè)壟斷，從而進一步降低寬帶和手機等通信資費標準施惠于民。大力發(fā)展交通基礎設施建設，加快河南省高速公路網(wǎng)和城際鐵路網(wǎng)及鄭州市地鐵的建設進程，以滿足人民群眾出行的多元化需求，降低出行成本。

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責任編輯：李增華

doi:10.3969/j.issn.1674-6341.2016.03.013

收稿日期：2016-04-13

第一作者簡介：胡博(1980—)，女，河南滎陽人，講師。研究方向：應用統(tǒng)計。

中圖分類號：C813

文獻標志碼：A

文章編號：1674-6341(2016)03-0029-02