文 | 翟長(zhǎng)武，董玉亮

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風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件維修優(yōu)化

文 | 翟長(zhǎng)武，董玉亮

風(fēng)電機(jī)組的高可靠性是風(fēng)力發(fā)電的根本要求，然而潮濕、腐蝕、風(fēng)沙、震動(dòng)、極寒、極熱等惡劣運(yùn)行環(huán)境，不完善的運(yùn)行控制策略和設(shè)計(jì)安裝缺陷導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電裝置總體可靠性較低。較低的可靠性導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)用居高不下，據(jù)統(tǒng)計(jì)陸上風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)用占發(fā)電總成本的10％－20％。降低運(yùn)行與維修費(fèi)用主要有兩個(gè)途徑：一方面是應(yīng)用狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)進(jìn)行故障的早期探測(cè)，減少事后維修；另一方面采用維修優(yōu)化技術(shù)，獲得最優(yōu)的維護(hù)策略，降低維修費(fèi)用。因此，開展風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件維修策略優(yōu)化研究，根據(jù)獲得的最優(yōu)策略合理安排維修，對(duì)提高風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行安全性和可靠性，降低運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)用具有重要的意義。

風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件故障分析

典型的齒輪驅(qū)動(dòng)風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1給出了齒輪驅(qū)動(dòng)風(fēng)電機(jī)組各系統(tǒng)故障率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。可以看出，電氣系統(tǒng)、變槳系統(tǒng)、風(fēng)輪系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)系統(tǒng)、主控系統(tǒng)、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)具有較高的故障率；而其中齒輪箱、發(fā)電機(jī)、風(fēng)輪、主軸和主軸承的維修費(fèi)用和停機(jī)損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它部件。本文將齒輪箱、發(fā)電機(jī)、主軸和主軸軸承作為風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件，對(duì)其維修策略進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵部件主要故障模式和監(jiān)測(cè)方法如表2所示。

風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件維修策略優(yōu)化模型

一、風(fēng)電機(jī)組可靠性分析

風(fēng)電機(jī)組可靠性分析流程如圖2所示。

（一）可靠性數(shù)據(jù)收集

針對(duì)某一風(fēng)電場(chǎng)的同類型風(fēng)電機(jī)組，收集風(fēng)電機(jī)組各關(guān)鍵部件的失效時(shí)間、失效前工作時(shí)間和失效原因，并按失效時(shí)間的先后順序列表，作為可靠性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)參數(shù)估計(jì)的數(shù)據(jù)。

（二）可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

目前在可靠性建模中應(yīng)用比較廣泛的模型有指數(shù)分布、正態(tài)分布、伽馬分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和極值分布。本文采用極大似然估計(jì)的方法，擬合風(fēng)電場(chǎng)設(shè)備的故障數(shù)據(jù)曲線，得到設(shè)備的故障率分布函數(shù)以及可靠度函數(shù)。下面以兩參數(shù)威布爾分布函數(shù)為例，給出參數(shù)估計(jì)方法。

兩參數(shù)威布爾分布概率密度為：

表1 風(fēng)電機(jī)組各系統(tǒng)故障率統(tǒng)計(jì)表

故障率函數(shù)：

對(duì)于容量為n的完全樣本數(shù)據(jù)x1≤x2≤…≤xm，取威布爾分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

根據(jù)式（4）式取得極大值時(shí)的β，γ的估計(jì)值，即可得到故障率的兩參數(shù)威布爾分布。

（三）部件/系統(tǒng)可靠性計(jì)算

獲得β，γ的估計(jì)值后便可用式（5）計(jì)算部件可靠度

利用建立的系統(tǒng)可靠性框圖，便可計(jì)算系統(tǒng)不同工作時(shí)間的可靠度。

二、維修費(fèi)用模型

風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行以最小維修費(fèi)用為目標(biāo)的維修任務(wù)決策及優(yōu)化，首先應(yīng)建立維修/故障費(fèi)用模型。一般地，維修/故障費(fèi)用可分為預(yù)防維修費(fèi)用、維修費(fèi)用和故障維修費(fèi)用。

（一）預(yù)防維修費(fèi)用

預(yù)防維修費(fèi)用指設(shè)備按照計(jì)劃進(jìn)行維修發(fā)生的維修費(fèi)用，包括計(jì)劃停運(yùn)損失費(fèi)用和預(yù)防維修材料、起重設(shè)備、人工費(fèi)用。一次預(yù)防維修費(fèi)用可表示為：

式中：Cploss－ 一次預(yù)防維修停運(yùn)損失；Cpre－ 一次預(yù)防維修材料、起重設(shè)備及人工費(fèi)用。

（二）機(jī)會(huì)維修費(fèi)用

機(jī)會(huì)維修費(fèi)用指設(shè)備進(jìn)行機(jī)會(huì)維修（設(shè)備在非計(jì)劃情況下維修，此時(shí)尚未出現(xiàn)功能故障）發(fā)生的維修費(fèi)用，包括非計(jì)劃停運(yùn)損失費(fèi)用和非計(jì)劃維修材料、起重設(shè)備及人工費(fèi)用。一次機(jī)會(huì)維修費(fèi)用可表示為：

式中：Coloss－ 一次機(jī)會(huì)維修停運(yùn)損失；Core－一次機(jī)會(huì)維修材料、起重設(shè)備、人工費(fèi)用。

（三）故障維修費(fèi)用

故障維修費(fèi)用指設(shè)備進(jìn)行故障維修發(fā)生的費(fèi)用，包括故障停運(yùn)損失費(fèi)用和故障維修材料、起重設(shè)備及人工費(fèi)用。一次故障維修費(fèi)用表示為：

式中：Cfloss－故障維修停運(yùn)損失；Cfre－故障維修材料、起重設(shè)備、人工費(fèi)用。

通用的停運(yùn)損失費(fèi)用可以按式（9）計(jì)算：

式中：T－機(jī)組停運(yùn)時(shí)間，包括部件購(gòu)買運(yùn)輸時(shí)間、修理/更換時(shí)間；W－機(jī)組額定功率（kW）； f－功率因子；Cenergy－上網(wǎng)電價(jià)。

通用的維修費(fèi)用：

式中：Cmaterial－材料費(fèi)用；Ctrans－運(yùn)輸費(fèi)用；Ccrane－起重機(jī)使用費(fèi)用。

表2 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件故障模式分析

三、基于役齡的定期更換模型

定齡更換策略指設(shè)備或部件達(dá)到規(guī)定的使用間隔期（年齡）T，即使無故障發(fā)生也要進(jìn)行預(yù)防性更換；如未到規(guī)定的使用間隔期T發(fā)生了故障，則對(duì)設(shè)備、部件作故障后更換。該策略適合于價(jià)格比較昂貴的設(shè)備及部件。

在已知部件的故障分布函數(shù)F（t）、一次故障維修費(fèi)用Cf和一次預(yù)防維修費(fèi)用Cp的條件下，可建立更換周期T內(nèi)以單位工作時(shí)間維修/故障費(fèi)用最小為目標(biāo)的維修優(yōu)化模型。

式中：Tj為可能的定期更換周期。

最優(yōu)更換間隔可通過數(shù)值方法求解，給出一系列定期更換間隔Ti，帶入式（11）得到對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間期望平均費(fèi)用C(Ti），畫出單位時(shí)間期望平均維修/故障費(fèi)用隨定期更換間隔變化而變化的曲線，便可得到最優(yōu)的定期更換間隔。

為與風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)行維修策略相比較，這里給出該類設(shè)備事后更換策略的單位時(shí)間平均維修/故障費(fèi)用。設(shè)風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)行定期更換周期為k年，則單位時(shí)間期望平均維修/故障費(fèi)用可由式（12）得到：

當(dāng)采用事后更換策略時(shí)，則設(shè)備/部件在（0,t）時(shí)間內(nèi)的失效次數(shù)可用更新函數(shù)H（t）來確定。更新函數(shù)定義為在（0,t）時(shí)間內(nèi)失效（更新）次數(shù)[N（t）]的數(shù)學(xué)期望。

對(duì)于事后更換，單位時(shí)間內(nèi)期望平均維修/故障費(fèi)用為：

可以證明，當(dāng)t→∞時(shí)，有下式成立：

因此，單位時(shí)間內(nèi)期望平均維修/故障費(fèi)用可由式（16）計(jì)算：

式中：MTBF為設(shè)備平均無故障工作時(shí)間。

算例分析

以某風(fēng)電場(chǎng)為例進(jìn)行算例分析。該風(fēng)電場(chǎng)由26臺(tái)600kW風(fēng)電機(jī)組組成。利用SCADA中故障歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析得到其關(guān)鍵部件的可靠性威布爾分布參數(shù)如表3所示。

風(fēng)電機(jī)組故障/維修費(fèi)用統(tǒng)計(jì)值如表4所示。

對(duì)各關(guān)鍵部件利用式（11），獲得其單位時(shí)間平均維修/故障費(fèi)用曲線，如圖3－圖8所示。

從圖3－圖8可以看出， 主軸和主軸承沒有最優(yōu)更換間隔期，而齒輪箱齒輪、高速軸軸承、中速軸軸承、中速軸軸承和發(fā)電機(jī)軸承具有最優(yōu)更換間隔期。表5列出了各部件分別采用最優(yōu)間隔更換策略和故障更換策略的平均維修/故障費(fèi)用?？梢钥闯鳊X輪箱和發(fā)電機(jī)關(guān)鍵部件采用優(yōu)化的定期更換策略可以大大降低平均維修/故障費(fèi)用。

表3 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件故障模式分析

表4 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件維修費(fèi)用

表5 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件平均維修/故障費(fèi)用（元/天）

結(jié)語(yǔ)

居高不下的風(fēng)電機(jī)組維護(hù)費(fèi)用增加了風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。本文針對(duì)風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件建立了可靠性分析模型、維修費(fèi)用模型和定期更換模型。通過仿真計(jì)算，確定了關(guān)鍵部件的維護(hù)策略，給出了相關(guān)部件的最優(yōu)更換間隔期。采用優(yōu)化后的維護(hù)策略可以大大降低機(jī)組的平均維修/故障費(fèi)用。

（作者單位：翟長(zhǎng)武：張家口供電公司下花園客戶服務(wù)分中心；董玉亮：華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院）