黃長(zhǎng)亮，姜一鳴，周 輝

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

電流閉環(huán)對(duì)三相 PWM 變流器輸出阻抗的影響分析

黃長(zhǎng)亮，姜一鳴，周 輝

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

三相 PWM 變流器輸出阻抗對(duì)其輸出特性以及并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要的影響?，F(xiàn)有阻抗的研究多集中關(guān)注由變流器輸出阻抗導(dǎo)致的交互影響問(wèn)題，而對(duì)變流器本身輸出阻抗特性分析較少。以三相 PWM 整流器為例，用小信號(hào)方法建立了整流器的開環(huán)阻抗模型以及考慮電流環(huán)和鎖相環(huán)之后的阻抗模型，分析了電流環(huán)的引入對(duì)整流器阻抗的影響以及電流環(huán)參數(shù)與阻抗的關(guān)系。結(jié)果表明，與開環(huán)控制相比，引入電流環(huán)之后整流器的導(dǎo)納幅值整體減小，在低頻段減小的幅度與電流控制器的積分參數(shù)有關(guān)，在高頻段減小的幅值與電流控制器的比例參數(shù)有關(guān)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了分析方法的有效性和分析結(jié)果的正確性。

等效輸出阻抗；控制參數(shù)；三相PWM變流器；小信號(hào)

0 引言

三相PWM變流器由于控制靈活、功率因素可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，成為了新能源并網(wǎng)[1-3]，電機(jī)驅(qū)動(dòng)[4-5]等場(chǎng)合的重要接口。三相 PWM 變流器根據(jù)其控制策略不同，可以分為電流源型變流器和電壓源型變流器[6]。線性化之后，根據(jù)諾頓定理，電流源型變流器可等效為電流源與導(dǎo)納并聯(lián)的模型，根據(jù)戴維南定理，電壓源型變流器可等效為電壓源與阻抗串聯(lián)的模型。由于在控制上難以實(shí)現(xiàn)與并網(wǎng)點(diǎn)電壓的完全解耦，變流器無(wú)法控制為理想的電流源或電壓源，即等效電路中的內(nèi)導(dǎo)納或內(nèi)阻抗不可能控制為零。

在強(qiáng)電網(wǎng)下由于電網(wǎng)的等效阻抗可忽略，變流器與電網(wǎng)之間的耦合很小。但新能源的并網(wǎng)逆變器和電機(jī)驅(qū)動(dòng)的整流器所接入的配電網(wǎng)，通常為等效阻抗不能忽略的弱電網(wǎng)。在弱電網(wǎng)下，變流器由于輸出阻抗的存在會(huì)與弱電網(wǎng)以及其他變流器耦合，產(chǎn)生交互影響，進(jìn)而影響到系統(tǒng)的電能質(zhì)量[7-9]甚至對(duì)穩(wěn)定性造成影響[10-11]。

由于變流器的輸出阻抗對(duì)變流器本身輸出特性以及整個(gè)并網(wǎng)系統(tǒng)具有重大影響，因此對(duì)于變流器阻抗的研究引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)[12-14]建立了變流器的諾頓等效模型，研究了多并網(wǎng)逆變器之間阻抗耦合產(chǎn)生的交互影響以及交互影響所帶來(lái)的諧振和穩(wěn)定性問(wèn)題。而這些文獻(xiàn)多集中關(guān)注對(duì)變流器輸出阻抗的建模以及由變流器輸出阻抗導(dǎo)致的交互影響問(wèn)題，并沒有對(duì)變流器輸出阻抗本身的特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[15]雖然研究了變流器的阻抗特性，并且分析了控制環(huán)增益對(duì)阻抗的影響，但其研究對(duì)象是 DC/DC 變流器。文獻(xiàn)[16]建立了LCL 濾波型整流器的阻抗模型，對(duì)其阻抗特性進(jìn)行了研究。但其研究重點(diǎn)是分析前饋控制，電容電流反饋控制對(duì)LCL濾波型整流器諧振的抑制作用。而文獻(xiàn)[17-18]僅研究了鎖相環(huán)參數(shù)對(duì)變流器阻抗特性的影響，對(duì)控制環(huán)和阻抗之間的關(guān)系沒有進(jìn)行研究。

本文以三相 PWM 整流器為例，用小信號(hào)方法建立了整流器的開環(huán)和電流閉環(huán)模型，研究了電流閉環(huán)的引入以及電流環(huán) PI控制器參數(shù)對(duì)整流器輸出阻抗的影響，有助于加深對(duì)整流器輸出阻抗特性的認(rèn)識(shí)，為由阻抗引起的交互影響問(wèn)題的研究提供了一定的理論基礎(chǔ)。

1 整流器的阻抗模型

1.1 開環(huán)阻抗模型

開環(huán)阻抗模型指在整流器開環(huán)控制也就是 dq軸占空比都給定為常數(shù)時(shí)的阻抗模型。如圖1 所示。

圖1 整流器的開環(huán)控制Fig. 1 Open loop control of the rectifier

式(2)可用如圖2 所示的等效電路表示。

圖2 小信號(hào)模型等效電路Fig. 2 Equivalent circuit of small signal model

由開環(huán)控制時(shí)占空比擾動(dòng)等于0，得到

因此，整流器的輸出阻抗即為

輸出導(dǎo)納可對(duì)式(5)求逆求得。

由于阻抗和導(dǎo)納之間是一個(gè)互逆的關(guān)系，在后文中表述上對(duì)阻抗特性和導(dǎo)納特性，阻抗模型和導(dǎo)納模型并不加以區(qū)分，統(tǒng)一以阻抗模型和阻抗特性來(lái)表述。

1.2 考慮電流環(huán)后的阻抗模型

加入電流閉環(huán)后, 系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。

圖3 考慮電流環(huán)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 3 System block considering the current loop

與開環(huán)相比，加上電流環(huán)控制之后，占空比擾動(dòng)不再等于零。整流器輸出導(dǎo)納為

其中，I為二階單位矩陣。

1.3 考慮鎖相環(huán)和電流環(huán)的阻抗模型

鎖相環(huán)是連接系統(tǒng)坐標(biāo)系和變換器坐標(biāo)系之間的橋梁。穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)坐標(biāo)系和變換器坐標(biāo)系沒有差別，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，由于鎖相環(huán)無(wú)法完全跟蹤系統(tǒng)的相位和頻率，使得變換器坐標(biāo)系與系統(tǒng)坐標(biāo)系之間產(chǎn)生差別，通過(guò)控制回路最終影響系統(tǒng)的阻抗?？刂浦杏袃商幱玫搅随i相環(huán)。一是采樣電流與指令電流比較時(shí)，對(duì)采樣電流用到 dq 變換。二是 dq 軸占空比到 abc 軸占空比用到的 dq 反變換。這兩者都會(huì)對(duì)阻抗產(chǎn)生影響。

一方面，當(dāng)電壓發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，鎖相環(huán)輸出也會(huì)變化，導(dǎo)致電流 dq變換的值發(fā)生變化，最終通過(guò)控制環(huán)會(huì)反映到實(shí)際輸出電流。這中間從電壓擾動(dòng)到電流擾動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)阻抗通道。

另一方面，當(dāng)電壓發(fā)生擾動(dòng)鎖相環(huán)輸出發(fā)生變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致對(duì)占空比的 dq反變換產(chǎn)生影響。導(dǎo)致最終形成的 abc 坐標(biāo)系的占空比發(fā)生變化，從而直接影響輸出電流。

圖4 考慮鎖相環(huán)和電流環(huán)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 4 System block considering the current loop and PLL

系統(tǒng)坐標(biāo)系與變換器坐標(biāo)系之間占空比和電流都存在一個(gè)轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式(9)和式(10)所示。

由上述框圖求得從電壓到電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)(輸出導(dǎo)納)為

2 整流器的阻抗特性分析

2.1 開環(huán)阻抗特性

表1 整流器參數(shù)Table 1 Parameter of the rectifier

圖5 開環(huán)阻抗特性Fig. 5 Impedance character of open loop controlled rectifier

2.2 電流環(huán)對(duì)阻抗特性的影響

圖6 電流環(huán)對(duì)導(dǎo)納的影響Fig. 6 Influence of current on the admittance of rectifier

表2 電流環(huán) PI控制器參數(shù)Table 2 Parameter of the current controller

從圖6可以看出，從幅值上講，引入電流閉環(huán)之后整流器的輸出導(dǎo)納整體降低，這是由于閉環(huán)控制的引入抑制了電壓擾動(dòng)對(duì)電流輸出的影響。導(dǎo)納降低的程度與電流環(huán) PI 控制參數(shù)相關(guān)。以為分界點(diǎn)，在以下輸出導(dǎo)納降低的程度主要與有關(guān)，在以上輸出導(dǎo)納降低的程度主要與有關(guān)。

圖6所示的是不考慮鎖相環(huán)時(shí)電流環(huán)控制參數(shù)對(duì)輸出導(dǎo)納的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]，鎖相環(huán)相當(dāng)于在原有導(dǎo)納的基礎(chǔ)上并聯(lián)了一個(gè)導(dǎo)納，而且鎖相環(huán)只影響 dq 軸和 qq 軸，即圖6 和圖7 中的右邊兩項(xiàng)。圖7 為式(11)所示的的波特圖。電流環(huán)控制參數(shù)如表2所示。鎖相環(huán)的比例積分參數(shù)分別為 8 和 25。對(duì)比圖7 和圖6 可知，兩者 dd 軸和 qd軸的導(dǎo)納沒有區(qū)別。而圖7 中 dq 軸和 qq 軸雖然另外并聯(lián)了一個(gè)由鎖相環(huán)產(chǎn)生導(dǎo)納，但電流環(huán)參數(shù)對(duì)導(dǎo)納的影響同樣滿足圖6分析得出的結(jié)論。

3 仿真驗(yàn)證

圖7 考慮鎖相環(huán)后電流環(huán)對(duì)導(dǎo)納的影響Fig. 7 Influence of current on the admittance of rectifier considering the PLL

為了驗(yàn)證本文研究的電流環(huán)參數(shù)對(duì)三相 PWM整流器阻抗的影響，在 Matlab/Simulink 中分別建立整流器開環(huán)和電流閉環(huán)控制模型。由于方法的相似性和篇幅限制，這里只驗(yàn)證 dd軸的阻抗。在 d軸中加入 1 Hz，2 Hz，4 Hz，6 Hz，8 Hz，10 Hz，20 Hz，30 Hz，40 Hz，50 Hz，60 Hz，70 Hz，80 Hz，90 Hz，100 Hz，200 Hz，500 Hz 的電壓擾動(dòng)，測(cè)量 d 軸電流并進(jìn)行 FFT，求得在各頻率點(diǎn)處的導(dǎo)納。

首先驗(yàn)證電流環(huán)的引入對(duì)整流器導(dǎo)納的影響。圖8表示的是開環(huán)和閉環(huán)控制時(shí)整流器 dd軸導(dǎo)納，其中橫坐標(biāo)單位為 Hz，縱坐標(biāo)單位為 dB。結(jié)構(gòu)參數(shù)和開環(huán)控制參數(shù)如表1所示，電流環(huán)的控制參數(shù)為

圖8 開環(huán)與閉環(huán)導(dǎo)納比較Fig. 8 Comparison of open-loop and close-loop admittance

從圖8仿真結(jié)果可以看出，引入閉環(huán)控制后，變流器的導(dǎo)納明顯減小，與圖6的分析結(jié)果一致。

下面驗(yàn)證不同的電流環(huán)參數(shù)對(duì)整流器導(dǎo)納的影響。圖9給出了不同電流環(huán)控制參數(shù)下，變流器導(dǎo)納仿真結(jié)果。

圖9 電流環(huán)參數(shù)對(duì)導(dǎo)納的影響Fig. 9 Influence of current loop parameter on admittance

由以上的分析結(jié)果可知，整流器輸出阻抗和電流環(huán)的控制參數(shù)密切相關(guān)。而在不同的并網(wǎng)環(huán)境下，對(duì)變流器輸出阻抗特性要求不同，可根據(jù)不同的要求，按照以上的規(guī)律在現(xiàn)有控制器參數(shù)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化電流環(huán)控制參數(shù)，有目的地改善整流器高頻或低頻阻抗特性，提高整流器對(duì)電網(wǎng)的適應(yīng)性。

4 結(jié)論

本文建立了變流器開環(huán)阻抗模型以及考慮電流環(huán)和鎖相環(huán)之后的阻抗模型,分析了電流環(huán)的引入對(duì)變流器阻抗的影響以及電流環(huán)參數(shù)與阻抗的關(guān)系。通過(guò)理論分析和仿真驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

1) 電流環(huán)的引入相對(duì)開環(huán)控制來(lái)說(shuō)整流器的導(dǎo)納在全頻段內(nèi)幅值減小。

2) 整流器導(dǎo)納幅值減小的程度與 PI 控制器的參數(shù)有關(guān)，比例參數(shù)參數(shù)決定了高頻段減小的程度，積分參數(shù)參數(shù)決定了低頻段減小的程度。

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Influence of current close-loop control on the output impedance of three-phase PWM converter

HUANG Changliang, JIANG Yiming, ZHOU Hui
(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

The impedance of three-phase PWM converter is critical to its output character and also has influence to the whole system. The current research is mostly focused on the interaction caused by output impedance and the suppression method to the interaction. However, little literature paid attention to the output impedance itself. Using small-signal method, the impedance model of converter is established in the case of open-loop control and close-loop control considering the current loop and phase lock loop. The influence of introducing the current loop and the current control parameter on the rectifier output impedance is studied based on the small-signal model. The result shows that the introducing of current loop will reduce the amplitude of output admittance of rectifier. The decrease level in the low frequency range is mainly related to the integral parameter of current controller and the decrease level in the high frequency range is mainly related to the proportion parameter. The simulation result testifies the validity of the result.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51277137, No. 51177113, and No. 51190102).

equivalent output impedance; control parameter; three-phase PWM converter; small signal

10.7667/PSPC151761

：2016-05-11

黃長(zhǎng)亮(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹绷魑㈦娋W(wǎng)，多電平變換器的控制技術(shù)；

(編輯 周金梅)

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277137，51177113)；國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(51190102)

姜一鳴(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)逆變器交互影響。E-mail: jymwhu@whu.edu.cn