劉傳林，蘇景軍，梁文禎，匡 暢，劉開培

(1.廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化工程系，廣東 廣州 510635; 2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

基于改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測

劉傳林1，蘇景軍1，梁文禎1，匡 暢1，劉開培2

(1.廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化工程系，廣東 廣州 510635; 2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

為克服電網(wǎng)諧波檢測快速性與穩(wěn)定性矛盾，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)原理提出了一種級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測的改進(jìn)系統(tǒng)。改進(jìn)級聯(lián)系統(tǒng)初級運(yùn)用大步長常規(guī) LMS(Least Mean Square)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元提高檢測跟隨性能，次級通過嵌入均值濾波環(huán)節(jié)平滑權(quán)值波動的策略構(gòu)造新的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，保證次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元具有良好的電網(wǎng)諧波檢測穩(wěn)態(tài)精度。運(yùn)用傳遞函數(shù)Z域變換分析嵌入均值濾波環(huán)節(jié)的電網(wǎng)諧波檢測自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元的穩(wěn)定性能，運(yùn)算推導(dǎo)新的級聯(lián)次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)單元的步長約束條件，保證改進(jìn)系統(tǒng)既能夠有效地提高電網(wǎng)諧波檢測的跟隨性能同時又可以提高檢測的穩(wěn)態(tài)精度。仿真實(shí)驗表明改進(jìn)的級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)系統(tǒng)能有效提高電網(wǎng)諧波檢測動態(tài)性與精確性。

電網(wǎng)諧波檢測；級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)自適應(yīng)單元步長約束條件

0 引言

隨著電能質(zhì)量要求的進(jìn)一步提高，諧波補(bǔ)償已成為一個重要的研究課題。由于實(shí)際中有源濾波器的廣泛運(yùn)用，檢測電網(wǎng)的諧波或基波具有重要意義。在數(shù)字濾波器中運(yùn)用離散傅立葉變換確定諧波時，常規(guī)需要檢測一個周期的數(shù)據(jù)，致使檢測的計算量非常大；并且檢測精度越高，濾波器的階數(shù)要求越高，計算量就越大，實(shí)時性也就越差，使之不能很好適用于電力系統(tǒng)諧波的實(shí)時補(bǔ)償[1-4]。

諧波的常規(guī)檢測雖有成熟的應(yīng)用，但也都存在有待改進(jìn)的缺陷，作為關(guān)鍵環(huán)節(jié)，諧波電流檢測的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)精度要求不斷提高。例如目前廣泛應(yīng)用的基于瞬時無功功率理論的檢測方法，ip-iq運(yùn)算的諧波電流檢測方法具有較好的檢測速度和精度[1-3]，仍然被不斷的改進(jìn)。時域功率方法在理論上是完整的，概念非常清晰，但實(shí)際應(yīng)用也存在困難。為了抑制電網(wǎng)諧波電流分量，諧波檢測治理方法得到不斷改善[5-7]，自適應(yīng)原理在諧波電流檢測中逐漸得到應(yīng)用[8-9]。通過引入具有良好自適應(yīng)性和魯棒性的自適應(yīng)系統(tǒng)，有的采用雙層自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)諧波檢測[10]，有的采用變步長自適應(yīng)檢測方法克服固定步長自適應(yīng)諧波檢測的局限，還有多種特殊的自適應(yīng)算法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號處理、智能控制等領(lǐng)域，并且被應(yīng)用于電網(wǎng)諧波的檢測。同時，為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)電流檢測的性能，應(yīng)用雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)檢測系統(tǒng)提高電網(wǎng)諧波的檢測速度。

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，本文提出構(gòu)建級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)，通過級聯(lián)次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入均值濾波環(huán)節(jié)平滑自適應(yīng)單元LMS(Least Mean Square，LMS)權(quán)值的波動，保證電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)具有實(shí)時性與良好的穩(wěn)態(tài)精度。通過建立嵌入均值濾波環(huán)節(jié)的自適應(yīng)單元傳遞函數(shù)框圖，對改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測單元進(jìn)行Z域分析。

1 級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)諧波檢測

1.1 級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)諧波檢測原理

級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由 ANN(I)、ANN(II)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)諧波檢測的系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)由基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LMS自適應(yīng)單元級聯(lián)構(gòu)成，設(shè)級聯(lián)自適應(yīng)單元的迭代步長分別為則有：

圖1 基于線性級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電流檢測原理Fig. 1 Schematic diagram of adaptive current detection based on cascade neural network

1.2 諧波電流的LMS自適應(yīng)檢測系統(tǒng)

在電網(wǎng)諧波檢測中，可以構(gòu)成自適應(yīng)的電流檢測系統(tǒng)如圖2所示，關(guān)鍵步驟是通過電網(wǎng)基波電流分量得到電網(wǎng)的諧波電流。設(shè)電網(wǎng)參考電壓的采樣為基準(zhǔn)正弦信號與余弦信號，即

選擇合適的電流分量，可滿足電網(wǎng)諧波與無功分量的檢測分離。對負(fù)載電流而言，系統(tǒng)檢測出的為諧波分量、為基波有功分量、為無功分量、為基波分量。

在級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)單元 ANN(I)中，運(yùn)用LMS 自適應(yīng)原理，ANN(I)單元檢測基波分量為

則自適應(yīng)系統(tǒng)輸出的電流分量為

圖2 基于 LMS 自適應(yīng)諧波電流檢測原理Fig. 2 Schematic diagram of adaptive harmonic current detection based on LMS

1.3 LMS自適應(yīng)系統(tǒng)的Z域分析

根據(jù)LMS自適應(yīng)原理，畫出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電流檢測單元ANN(I)的離散域傳遞函數(shù)框圖如圖3，再 運(yùn) 用動 態(tài) 框圖進(jìn) 行 Z域分 析 。參考 電 壓

圖3 基于 LMS 自適應(yīng)諧波電流檢測傳遞函數(shù)框圖Fig. 3 Transfer function block diagram of adaptive harmonic current detection based on LMS

由歐拉公式有：

余弦分量：

同理，正弦分量：

通過求和運(yùn)算，得

權(quán)值輸出環(huán)節(jié)有

化簡上式各部分，得到：

自適應(yīng)檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式：

可得系統(tǒng)特征方程如式(28)。

求解系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件不等式方程組得：

常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)電流檢測系統(tǒng)還可以進(jìn)一步改進(jìn)得到更新性能的檢測系統(tǒng)。

2 改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)諧波檢測系統(tǒng)

在級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，經(jīng)過級聯(lián)初級檢測得到的諧波，其中基波的分量被大大降低，所以在級聯(lián)次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)單元ANN(II)中，嵌入均值濾波環(huán)節(jié)平滑權(quán)值的波動。

改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)單元如圖4所示，參考電壓取為基準(zhǔn)信號：其中

2.1 嵌入均值濾波環(huán)節(jié)的LMS自適應(yīng)系統(tǒng)

討論改進(jìn) LMS自適應(yīng)諧波檢測系統(tǒng)。圖4中嵌入低通濾波環(huán)節(jié)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)單元，檢測輸入電流分量(或，可根據(jù)檢測的需要提取相應(yīng)的電流分量：基波有功分量、無功分量基波分量滿足諧波與有功、無功分量分離檢測的需要。

如圖4 中濾除權(quán)值波動分量采用均值濾波器LPF構(gòu)成離散 aLPF-LMS 自適應(yīng)單元。設(shè)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)中離散系統(tǒng)步長系數(shù)為下面運(yùn)用 Z 變換分析aLPF-LMS 自適應(yīng)諧波離散單元穩(wěn)定性。

圖4 基于 aPLF-LMS 自適應(yīng)諧波電流檢測傳遞函數(shù)框圖Fig. 4 Transfer function block diagram of adaptive harmonic current detection based on aPLF-LMS

對于M階均值低通濾波器，其Z域表達(dá)式為

權(quán)值輸出環(huán)節(jié)嵌入均值濾波器，則有

改進(jìn)的 aLPF-LMS 算法自適應(yīng)諧波檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為式(43)。

系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為

解系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件不等式方程組可以得到步長的函數(shù)關(guān)系：

其中，μmax( M, D )與 M, D 有關(guān)。

2.2 LMS自適應(yīng)的步長約束范圍

對于級聯(lián)初級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ANN(I)應(yīng)用 LMS 自適應(yīng)單元，為保證諧波檢測的跟隨性能，應(yīng)該選擇較大的迭代步長其中的取值為

對于級聯(lián)次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ANN(II)應(yīng)用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)，嵌入均值濾波的自適應(yīng) LMS 單元，為保證諧波檢測精度減小波動，應(yīng)該選擇較小的迭代步長其中的取值為

若想使學(xué)生處理應(yīng)用題的能力得到提升，審題能力的提升是其關(guān)鍵.比如下面所列問題：一艘輪船在一定距離L區(qū)間內(nèi)航行，其耗油量和速度平方呈正比例關(guān)系，如果輪船用每小時s海里的速度向前航行，它的耗油價值是m元，再假設(shè)輪船每向前航行1小時，在去除郵費(fèi)之外所發(fā)生的其他費(fèi)用是n元，試問此輪船的速度在多少的時候，航行本距離所用的總費(fèi)最節(jié)?。吭趯Υ祟悜?yīng)用題加以審題時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)雙向推理能力，亦即讓應(yīng)用題中所呈現(xiàn)出來的描述式語言朝數(shù)學(xué)思維進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并使之以科學(xué)的態(tài)度納入到相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科理論之內(nèi).

根據(jù)嵌入均值濾波環(huán)節(jié)的自適應(yīng) LMS 單元穩(wěn)定的充分必要條件，如果取均值濾波器 M=16，且D=1，求解朱利判據(jù)不等式方程組(46)，可得滿足該系統(tǒng)單元穩(wěn)定充要條件的步長為

表1 改進(jìn)自適應(yīng)神經(jīng)元收斂步長與嵌入均值濾波階數(shù)M的關(guān)系Table 1 Relationship between step-sizeof novel neural network unit and M-order of embedded average filter

表1 改進(jìn)自適應(yīng)神經(jīng)元收斂步長與嵌入均值濾波階數(shù)M的關(guān)系Table 1 Relationship between step-sizeof novel neural network unit and M-order of embedded average filter

均值濾波階數(shù) 改進(jìn)神經(jīng)元收斂步長約束M = 8 μII< 0 . 0 0 1 2 3 1 M = 1 6 μII< 0 . 0 0 1 3 3 3 M = 3 2 μII< 0 . 0 0 1 8 8 5 M = 4 8 μII< 0 . 0 0 4 0 9 9

因此，引入嵌入均值濾波器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LMS自適應(yīng)單元作為級聯(lián)次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成改進(jìn)的級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)的步長值的收斂范圍會發(fā)生變化，通過傳遞函數(shù)Z域分析，應(yīng)用朱利穩(wěn)定判據(jù)關(guān)系式可以確定滿足系統(tǒng)要求的迭代步長的取值范圍。根據(jù)的限制條件合理選擇ANN(I)、ANN通過仿真實(shí)驗驗證級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波電流檢測系統(tǒng)的性能。

3 仿真實(shí)驗

基于級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波電流檢測系統(tǒng)如圖1所示，其中選擇改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)單元的迭代步長滿足前述條件同時滿足設(shè)從某時刻開始通過前置模擬濾波器濾波后獲得的電網(wǎng)A相負(fù)載電流如圖5所示，含有豐富的畸變電流分量。

圖5 電網(wǎng)負(fù)載電流(A 相)Fig. 5 Waveforms of load currents in power grid (A- phase)

圖6 基于改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測(A 相)Fig. 6 Adaptive harmonic current detection of power grid based on improved cascade neural network (A- phase)

電網(wǎng)諧波檢測(A 相)的分析對比。如圖7(a)、(c)分別是應(yīng)用常規(guī)自適應(yīng)檢測系統(tǒng)與改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)檢測系統(tǒng)檢測的電網(wǎng)A相負(fù)載電流基波的結(jié)果。

如圖7所得到電網(wǎng)A相基波電流的檢測結(jié)果表明，改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)系統(tǒng)檢測的收斂速度有所提高，采用改進(jìn)自適應(yīng)系統(tǒng)檢測圖7(c)，在第1.0周期內(nèi)就已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，保證較快的響應(yīng)速度與較小穩(wěn)態(tài)誤差。采用常規(guī)自適應(yīng)系統(tǒng)檢測圖7(a)，在第2周期內(nèi)才趨于穩(wěn)態(tài)；采用嵌入均值濾波器非級聯(lián)的單層改進(jìn)自適應(yīng)系統(tǒng)檢測圖7(b)，在步長限制條件下，仍需在第2周期內(nèi)趨于穩(wěn)態(tài)。

圖7 基于改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)自適應(yīng)的電網(wǎng)基波檢測比較(A 相)Fig. 7 Comparison of adaptive fundamental current detection in power grid based on improved cascade neural network and normal adaptive system (A-phase)

圖8 所示是負(fù)載電流、基波與檢測基波的總諧波畸變率(Total Harmonics Distortion，THD)。

圖8 基于改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)與常規(guī)自適應(yīng)電網(wǎng)電流檢測的 THD 比較(A 相)Fig. 8 Comparison of THD in fundamental current detection for power grid based on improved cascade neural network and normal adaptive system (A-phase)

根據(jù)檢測數(shù)據(jù)的 THD 結(jié)果顯示，可以清晰地得到比較結(jié)果：對于自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測而言，運(yùn)用改進(jìn)的自適應(yīng)檢測系統(tǒng)的 THD 數(shù)值小于運(yùn)用常規(guī)自適應(yīng)系統(tǒng)的 THD 數(shù)值，其穩(wěn)態(tài)性能更好，但與單層改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)檢測基波總諧波畸變率基本接近。

可見，基于改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)檢測系統(tǒng)可以更好地獲取電網(wǎng)基波，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)諧波電流分量的分離，且其檢測電網(wǎng)諧波電流的跟隨性能好穩(wěn)態(tài)精度高。

4 結(jié)論

本文在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的基礎(chǔ)上，提出了一種級聯(lián)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)，通過在級聯(lián)次級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)檢測系統(tǒng)嵌入均值濾波環(huán)節(jié)，平滑自適應(yīng)單元的權(quán)值波動，保證改進(jìn)的級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)具有良好的跟隨性能與良好的檢測精度，并且推導(dǎo)了嵌入均值濾波環(huán)節(jié)的自適應(yīng)單元的其步長約束條件。仿真實(shí)驗表明基于改進(jìn)級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)檢測系統(tǒng)能有效地提高諧波檢測的實(shí)時性，同時可以改善電網(wǎng)諧波檢測的穩(wěn)態(tài)精度。因此，改進(jìn)的級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)電網(wǎng)諧波檢測系統(tǒng)在應(yīng)用中具有一定的優(yōu)勢。

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(編輯 姜新麗)

Adaptive detection of harmonic current in power grid based on improved cascade neural network

LIU Chuanlin1, SU Jingjun1, LIANG Wenzhen1, KUANG Chang1, LIU Kaipei2
(1. Dept of Automation Engineering, Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering, Guangzhou 510635, China; 2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

A novel adaptive system based on cascade detecting harmonic current in power system is proposed to solve the contradiction between rapidity and stability. In cascade neural network, a fast dynamic response of harmonic detection can be provided by normal least mean square (LMS) with large step-size, meanwhile to filter fluctuation of weight, a higher precision of adaptive detection in steady-state is introduced by embedding an average filter into LMS. By using Z-transform, this paper analyses the stabilization and derives constraint conditions of step-size of the novel neural network unit based on LMS with embedded average filter. The stability of the new system is guaranteed by the limited range of specified step-size to improve dynamic performances and reduce steady-state errors of adaptive detection. Simulation results show that the improved cascade neural network has faster dynamic response and higher accuracy in adaptive harmonic detection.

harmonic detection in power grid; cascade neural network; constraint conditions of step-size in novel adaptive unit

10.7667/PSPC151749

：2016-01-11

劉傳林(1965-)，男，博士，副教授，研究方向為數(shù)字信號處理與電能質(zhì)量分析。E-mail: liucl@gdsdxy.cn