張前圖, 房立清

(1.駐356廠軍代室，昆明　650114; 2.軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊　050003)

基于圖像形狀特征和LLTSA的故障診斷方法

張前圖1,2, 房立清2

(1.駐356廠軍代室，昆明650114; 2.軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊050003)

摘要：針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷問題，提出了一種基于圖像形狀特征和線性局部切空間排列(LLTSA)的故障診斷方法。首先采用SDP(Symmetrized Dot Pattern)方法對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行變換，得到極坐標(biāo)空間下的雪花圖像，在分析圖像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從圖像處理的角度初步提取出圖像的形狀特征；然后利用LLTSA對(duì)初步提取的特征進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)以提取低維特征；最后采用支持向量機(jī)(SVM)對(duì)低維特征進(jìn)行分類評(píng)估。滾動(dòng)軸承的故障診斷實(shí)驗(yàn)表明圖像形狀特征能夠表征軸承的狀態(tài)，經(jīng)LLTSA約簡(jiǎn)后特征數(shù)據(jù)的復(fù)雜度得到降低，且具有更好的聚類效果，而SVM對(duì)軸承4種狀態(tài)的識(shí)別率也達(dá)到了100%，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：SDP；形狀特征；線性局部切空間排列；支持向量機(jī)；故障診斷

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最常見、最容易損壞的部件之一，其正常與否決定著機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的好壞。振動(dòng)信號(hào)作為滾動(dòng)軸承故障信息的載體，包含著軸承運(yùn)行狀態(tài)的重要信息，對(duì)其進(jìn)行分析處理是實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷的常用方法。目前對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析主要從時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域等方面入手，采用不同的信號(hào)處理方法，提取能夠表征軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征，取得了不錯(cuò)的效果[1-3]。近年來，也有不少學(xué)者[4-5]采用相應(yīng)的方法將振動(dòng)信號(hào)可視化，進(jìn)而以圖像處理的方式，提取出能夠表征其運(yùn)行狀態(tài)的特征并加以分類識(shí)別。目前從圖像處理的角度進(jìn)行故障診斷時(shí)，圖像的來源大多都是對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析后得到的時(shí)頻圖，但時(shí)頻變換計(jì)算復(fù)雜，且從圖像提取的特征往往是一些統(tǒng)計(jì)特征量，選擇沒有規(guī)律性且計(jì)算復(fù)雜，易丟失重要的時(shí)頻信息。

SDP[6-8](Symmetrized Dot Pattern)作為一種圖像生成方法，相比于時(shí)頻分析具有理論簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快的特點(diǎn)，能夠?qū)⒁痪S的時(shí)間序列通過相應(yīng)的計(jì)算公式變換到極坐標(biāo)空間下的對(duì)稱雪花圖，不同信號(hào)之間的差異可以通過雪花花瓣形狀的不同得以體現(xiàn)。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以將滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SDP變換，然后從圖像處理的角度提取出反映花瓣形狀的特征，采用相應(yīng)的模式識(shí)別方法，以達(dá)到故障診斷目的。然而提出的特征中往往包含有冗余信息，影響故障診斷的精度，因此有必要采用維數(shù)約簡(jiǎn)算法對(duì)特征進(jìn)行二次提取。線性局部切空間排列[9](Liner Local Tangent Space Alignment，LLTSA)作為一種新型流行學(xué)習(xí)算法，相比于局部保持投影[10](Locality Preserving Projection，LPP)等算法具有更好的降維效果[11]，能夠充分挖掘高維非線性數(shù)據(jù)中的低維特征，具有很好的非線性復(fù)雜信息處理能力。

基于以上分析，本文提出了一種基于圖像形狀特征和LLTSA的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。即對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SDP變換，然后從SDP圖像中提取形狀特征并采用LLTSA進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)，最后將提取的低維特征輸入支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)進(jìn)行分類識(shí)別。滾動(dòng)軸承的故障診斷實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。

1SDP方法和圖像形狀特征

1.1SDP方法的基本原理

在信號(hào)的離散數(shù)據(jù)采樣序列中，xn是在時(shí)刻n時(shí)的幅值，xn+l是時(shí)刻n+l時(shí)的幅值，通過SDP變換公式，可以將其變換到極坐標(biāo)空間P(r(n),Θ(n),φ(n))中的點(diǎn)。圖1[7]為SDP方法的基本原理圖。圖中r(n)為極坐標(biāo)的半徑；Θ(n)為極坐標(biāo)逆時(shí)針沿初始線旋轉(zhuǎn)的角度；φ(n)為極坐標(biāo)順時(shí)針沿初始線旋轉(zhuǎn)的角度。這三個(gè)變量的具體計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中,xmin為采樣序列的最小值；xmax為采樣序列最大值；θ為鏡像對(duì)稱平面旋轉(zhuǎn)角；g為角度放大因子；l為時(shí)間間隔參數(shù)。

圖1　SDP方法原理圖Fig.1 Principle of SDP method

1.2SDP的性質(zhì)及參數(shù)選擇

從SDP的計(jì)算公式可以看出，SDP方法的重點(diǎn)就在于極坐標(biāo)中點(diǎn)位置的確定。在極坐標(biāo)空間中，時(shí)域信號(hào)兩個(gè)時(shí)間間隔為l的幅值決定了點(diǎn)的位置，假定l=1，如果信號(hào)中主要包含高頻成分，則時(shí)域波形中i處幅值xi和i+1處幅值xi+1的差異就較大，而由SDP得到的極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)就會(huì)有較小的偏轉(zhuǎn)角度和較大的半徑，反之亦然[12]。因此，信號(hào)頻率間的差異主要體現(xiàn)在極坐標(biāo)中點(diǎn)分布位置和曲率的不同。圖2為3個(gè)頻率分別為100 Hz、200 Hz和400 Hz的正弦仿真信號(hào)以及高斯白噪聲信號(hào)的SDP圖像(θ=60°，g=40°，l=5)。從中可以看出，隨著頻率的增大，SDP圖像的點(diǎn)的位置發(fā)生了較大變化，使得由點(diǎn)連接成的花瓣逐漸變得飽滿，重疊部分也開始增加，SDP圖像點(diǎn)的分布位置直觀反映了正弦信號(hào)頻率的變化。對(duì)比正弦信號(hào)和高斯白噪聲信號(hào)的SDP圖像可知，從周期信號(hào)到非線性信號(hào)的變化同樣可以通過SDP圖像的差異得到體現(xiàn)。

圖2　仿真信號(hào)SDP圖像Fig.2 SDP image of simulation signals

在SDP方法中，θ,g,l這三個(gè)參數(shù)的選擇尤為重要。通常選取θ=60°，其鏡像對(duì)稱平面為0°、60°、120°、180°、240°、300°。在極坐標(biāo)中，這六個(gè)平面組成雪花狀的六邊形。如果鏡像對(duì)稱平面旋轉(zhuǎn)角θ過大，在極坐標(biāo)中顯示的圖像不發(fā)生重疊，圖像對(duì)稱性較差；θ過小則圖像的重疊較多，導(dǎo)致特征不明顯。當(dāng)θ為60°時(shí)，能夠?qū)π盘?hào)特征清晰描述，便于特征的提取。通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[8]，不同信號(hào)之間的細(xì)微區(qū)別主要依靠g和l的選取，一般g要小于θ，取20°～50°為宜，l的值在1～10的范圍內(nèi)最佳。

1.3圖像形狀特征參數(shù)

圖像的特征識(shí)別大致可歸納為三類[13]：顏色或灰度的統(tǒng)計(jì)特征；紋理、邊緣特征；形狀特征。由于不同信號(hào)SDP圖像的差異主要體現(xiàn)在幾何形狀的不同上，因此采用形狀特征對(duì)SDP圖像進(jìn)行描述。圖像形狀特征主要包括區(qū)域面積、區(qū)域邊界、區(qū)域質(zhì)心、與區(qū)域具有相同二階中心矩的橢圓、方向角等參數(shù)，圖3為以上各參數(shù)的示意圖。上述幾種形狀特征參數(shù)定義如下[14]：

(1) 區(qū)域面積：描述了區(qū)域的大小，計(jì)算區(qū)域面積的一種簡(jiǎn)單方法就是對(duì)所屬區(qū)域的像素進(jìn)行計(jì)算。圖3(a)中圖像區(qū)域由5個(gè)白色像素點(diǎn)組成，按定義可知其區(qū)域面積為5像素。

(2) 區(qū)域質(zhì)心：根據(jù)區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)計(jì)算出來的坐標(biāo)就是質(zhì)心的坐標(biāo)。圖3(a)中灰色圓點(diǎn)即為白色像素圖像區(qū)域質(zhì)心。質(zhì)心坐標(biāo)的計(jì)算公式如下：

(4)

式中A為區(qū)域面積。

(3) 區(qū)域邊界：是指包含圖像區(qū)域最小的外接矩形，圖3(a)中白色矩形為白色像素圖像的區(qū)域邊界。矩形的大小由矩形左上角頂點(diǎn)坐標(biāo)以及矩形的長(zhǎng)和寬決定。

(4) 與區(qū)域具有相同二階中心矩的橢圓：圖3(b)中橢圓即為與白色像素區(qū)域具有相同二階中心矩的橢圓；圖3(c)中長(zhǎng)直線為橢圓長(zhǎng)軸，短直線為橢圓短軸，長(zhǎng)直線上兩個(gè)紅點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)。

(5) 方向角：是指橢圓長(zhǎng)軸與水平線的夾角。圖3(c)中長(zhǎng)直線與水平虛線的夾角即為方向角。

圖3　形狀特征參數(shù)示意圖Fig.3 Sketch map of shape feature

2線性局部切空間排列

線性局部切空間排列的主要思想就是尋找一個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣A將RD空間中具有N個(gè)點(diǎn)的含噪數(shù)據(jù)集XORG(即本文中的故障樣本集)映射為Rd空間數(shù)據(jù)集Y=[y1,…,yN]，即：

Y=ATXORGHN(d

(5)

式中HN=I-eeT/N為中心矩陣，I為單位矩陣，e為所有元素為1的N維列向量。Y為XORG潛在的d維非線性流行。

LLTSA主要有以下幾個(gè)步驟[15]：

(1) 主成分分析投影。使用PCA將數(shù)據(jù)集映射到主體子空間，用APCA表示PCA的轉(zhuǎn)換矩陣，同時(shí)為了表示方便，仍采用X表示PCA子空間數(shù)據(jù)集。

(2) 確定領(lǐng)域。采用K-近鄰法(KNN)搜索數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的領(lǐng)域，即首先采用歐式距離構(gòu)造所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離矩陣，然后通過分析距離矩陣找到數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的k個(gè)同類近似點(diǎn)xj。

(3) 獲取局部信息。計(jì)算由XiHk(Xi=[xi1,…,xik])的d個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)d個(gè)特征矢量構(gòu)成的矩陣Vi。其中Hk=I-eeT/k。

(4) 構(gòu)造排列矩陣。通過局部累加構(gòu)造矩陣B為：

B(Ii,Ii)←B(Ii,Ii)+WiWiT

(i=1,2,…,N)

(6)

初始化B=0，式中Ii={ii,…,ik}表示xi的k個(gè)近鄰點(diǎn)的索引集，Wi=Hk(i-ViViT)(i=1,2,…,N)。

(5) 計(jì)算映射。計(jì)算廣義特征問題的特征值和特征矢量：

XHNBHNXTα=λXHNXTα

(7)

與特征值λ1,λ2,…,λn(λ1<λ2…<λn)對(duì)應(yīng)的特征矢量解為α1,α2,…,αd，則ALLTSA=(α1,α2,…,αd)，因此轉(zhuǎn)換矩陣A=APCA×ALLTSA，X→Y=ATXORGHN。

3形狀特征-LLTSA-SVM軸承故障診斷方法

滾動(dòng)軸承發(fā)生不同故障后，故障信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)不同頻率成分的周期性沖擊，使得信號(hào)的幅值和頻率成分發(fā)生改變，進(jìn)而影響極坐標(biāo)空間中點(diǎn)的分布情況。而前面定義的形狀特征又主要由點(diǎn)的分布情況決定，點(diǎn)分散的越開，重疊的點(diǎn)越少，則區(qū)域面積和區(qū)域邊界就會(huì)變大，使得區(qū)域質(zhì)心位置和橢圓位置發(fā)生改變，而方向角也會(huì)隨著橢圓位置的改變而變化，反之亦然。因此，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中頻率成分的改變引起的點(diǎn)分布位置的變化，就建立了軸承振動(dòng)信號(hào)與形狀特征之間的一種內(nèi)在聯(lián)系，使得從振動(dòng)信號(hào)SDP圖像中提取的形狀特征能夠?qū)S承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行表征。同時(shí)，LLTSA具有較強(qiáng)的非線性信息處理能力，通過它對(duì)形狀特征進(jìn)行維數(shù)約減，能夠剔除形狀特征中的冗余信息，可以獲得一個(gè)維數(shù)低、敏感度高且聚類效果好的低維特征。另一方面，支持向量機(jī)(SVM)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有小樣本學(xué)習(xí)、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是目前故障診斷領(lǐng)域比較常用的方法[2, 16]。因此，把SVM作為診斷方法的一部分，將其用于低維特征的分類識(shí)別，以達(dá)到故障診斷的目的。

基于圖像形狀特征-LLTSA-SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的流程如圖4所示，具體步驟如下：

圖4　形狀特征和LLTSA軸承故障診斷方法流程圖Fig.4 Flow chart ofbearing fault diagnosis smethod based image shape feature and LLTSA

(1) 對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)首先進(jìn)行降噪處理，以突出故障信號(hào)的特征和提高信噪比，然后對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行SDP變換，得到SDP雪花圖像。進(jìn)行SDP變換時(shí)，采用圖像相關(guān)分析確定g和l的取值，即g在20°～50°的范圍內(nèi)步長(zhǎng)為10°，l在1～10的范圍內(nèi)步長(zhǎng)為1，分別固定g和l的值，由于需要將不同故障狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，因此將各故障狀態(tài)的雪花圖進(jìn)行兩兩相關(guān)分析，取各相關(guān)系數(shù)之和最小時(shí)對(duì)應(yīng)的g和l作為最優(yōu)值。圖像相關(guān)性的計(jì)算公式為：

(2) 根據(jù)前面定義的圖像形狀特征，對(duì)各SDP圖像進(jìn)行特征提取，得到一個(gè)維數(shù)為11的圖像形狀特征集。

(3) 將訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本特征集同時(shí)輸入LLTSA進(jìn)行訓(xùn)練，求得轉(zhuǎn)換矩陣。

(4) 對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)，分別得到d維的非線性主流行(即經(jīng)過約簡(jiǎn)的特征集)，其中1≤d≤11。

(5) 將約簡(jiǎn)后的訓(xùn)練樣本輸入SVM中進(jìn)行訓(xùn)練，而后將約簡(jiǎn)后的測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的SVM中進(jìn)行測(cè)試，得到診斷結(jié)果。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

本文采用美國(guó)CWRU(Case Western Reserve University)軸承數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本文所提方法的有效性。測(cè)試軸承為深溝球軸承，軸承型號(hào)為SKF6205，軸承損傷是通過電火花加工技術(shù)人為設(shè)置，并通過加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，載荷為0，故障損傷直徑為0.177 8 mm，采樣頻率為12 kHz，對(duì)于軸承正常(N)、內(nèi)圈故障(IF)、滾動(dòng)體故障(BF)和外圈故障(OF)4種狀態(tài)，每種狀態(tài)測(cè)取20組數(shù)據(jù)樣本。通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)數(shù)為4 096時(shí)，得到的圖像離散點(diǎn)少且花瓣飽滿，故樣本長(zhǎng)度確定為4 096。

采用SDP方法對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行變換，利用圖像相關(guān)分析確定g和l的取值，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)g=40°以及l(fā)=2時(shí)得到相關(guān)系數(shù)之和最小。圖5為軸承4種狀態(tài)在最優(yōu)g和l值下的SDP圖像，從中可以看出，軸承4種狀態(tài)的SDP圖像具有明顯的差異，通過肉眼就可以直觀地分辨出軸承的狀態(tài)。通過對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)軸承4種狀態(tài)的SDP圖像具有很好的重復(fù)性。

圖5　軸承4種狀態(tài)的SDP圖像Fig.5 SDP image of bearing with four kinds of fault

由于SDP圖像是通過對(duì)稱鏡像得到，取其中一部分花瓣進(jìn)行分析就能夠表達(dá)整個(gè)圖像的特點(diǎn)。因此，選擇第一象限兩個(gè)花瓣進(jìn)行分析。首先，只繪制第一象限兩個(gè)花瓣的極坐標(biāo)圖并將其直接轉(zhuǎn)換為二值圖像，如圖6所示。然后，通過Matlab中regionprops函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承4種狀態(tài)第一象限花瓣形狀特征的提取，能夠得到4個(gè)20×11的特征矩陣。因?yàn)槎祱D像是由第一象限花瓣極坐標(biāo)圖直接轉(zhuǎn)換得到，極坐標(biāo)中心與二值圖像左下角的相對(duì)位置不會(huì)變化，而regionprops函數(shù)默認(rèn)二值圖像左下角為0像素點(diǎn)，使得形狀特征的計(jì)算基準(zhǔn)是一致的，這就保證了軸承不同故障狀態(tài)形狀特征的可比性。表1給出了軸承4種狀態(tài)下2個(gè)樣本信號(hào)的11維形狀特征。

圖6　第一象限花瓣二值圖像Fig.6 Binary image of petals in first quadrant

在得到形狀特征后，通過LLTSA將11維的特征向量進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)。設(shè)置鄰域參數(shù)K=12，目標(biāo)維數(shù)d=3。作為比較，采用同樣參數(shù)設(shè)置的LTSA(局部切空間排列)和LPP對(duì)特征集進(jìn)行降維處理。圖7為3種降維方法低維特征提取效果圖。從圖7中可以看出，LLTSA提取的低維特征能夠?qū)⑤S承的4種狀態(tài)完全區(qū)分開，并且低維特征具有較好的聚類效果；LTSA雖然基本上能將4種狀態(tài)區(qū)分開，但仍然有少部分滾動(dòng)體故障樣本混入到外圈故障和內(nèi)圈故障樣本中，并且不同故障類型的距離也較近；LPP能夠?qū)⒄：屯馊收线M(jìn)行分離，并且各狀態(tài)的聚類效果較好，但也有部分內(nèi)圈故障樣本和部分滾動(dòng)體故障樣本出現(xiàn)了的混疊。以上分析表明LLTSA的性能要優(yōu)于LTSA和LPP。

表1　軸承4種狀態(tài)下的形狀特征

圖7　3種流行學(xué)習(xí)算法特征約簡(jiǎn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of dimension reduction effects of three manifold algorithms

為了進(jìn)一步說明本文方法的有效性，采用SVM對(duì)提取低維特征進(jìn)行分類識(shí)別。作為比較，同樣采用SVM對(duì)未經(jīng)約簡(jiǎn)的原始特征、經(jīng)LTSA約簡(jiǎn)的低維特征以及經(jīng)LPP約簡(jiǎn)的低維特征進(jìn)行分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)將各狀態(tài)20組樣本隨機(jī)分成兩組，10組作為訓(xùn)練樣本，剩余10組作為測(cè)試樣本。試驗(yàn)中SVM的核函數(shù)選用效果較優(yōu)的徑向基核函數(shù)(RBF)，懲罰參數(shù)C=10，核參數(shù)g=1，軸承正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障以及外圈故障的訓(xùn)練標(biāo)簽依次為1、2、3和4。表2為各方法故障特征的識(shí)別結(jié)果。

表2　支持向量機(jī)識(shí)別結(jié)果/%

從表2可以看出，根據(jù)SDP圖像提取的形狀特征雖然能夠較為準(zhǔn)確的診斷出軸承的工作狀態(tài)，但識(shí)別率不是很高，這說明提取的形狀特征中含有一些重疊的故障信息，降低了故障分類的準(zhǔn)確率，從而證明需要進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)以提取低維特征。而LTSA-SVM的識(shí)別率相比于不進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)的識(shí)別率有了提高，但和圖7(b)的分析結(jié)果一樣，除軸承正常狀態(tài)被完全正確識(shí)別外，其余三種狀態(tài)都有錯(cuò)誤識(shí)別。在LPP-SVM中，有2個(gè)滾動(dòng)體故障被錯(cuò)分為內(nèi)圈故障，識(shí)別率得到了一定程度的提高。在LLTSA-SVM中，軸承各狀態(tài)的識(shí)別率均達(dá)到了100%，效果優(yōu)于LPP-SVM和LTSA-SVM方法，這說明本文所提方法是有效可行的。

5結(jié)論

本文在SDP方法、圖像處理和LLTSA的基礎(chǔ)上提出了基于圖像形狀特征和LLTSA的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。結(jié)合SDP對(duì)不同信號(hào)的可視化能力、形狀特征對(duì)圖像的表征能力以及LLTSA對(duì)非線性特征的提取能力等特點(diǎn)，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提取的SDP圖像形狀特征能夠反映軸承狀態(tài)的變化，而經(jīng)LLTSA維數(shù)約簡(jiǎn)后的低維特征聚類效果更好，提高了故障特征的分辨率，簡(jiǎn)化了特征數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了故障模式識(shí)別的準(zhǔn)確率。將提取后的低維特征輸入SVM進(jìn)行識(shí)別，對(duì)軸承4種狀態(tài)的識(shí)別率均達(dá)到了100%，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

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Fault diagnosis method based on image shape features and LLTSA

ZHANG Qian-tu1,2, FANG Li-qing2

(1. Military Representative Office in NO.356 Factory, Kunming 650114, China;2. Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:Aiming at fault diagnosis problems of rolling bearing, a fault diagnosis method based on image shape features and linear local tangent space alignment (LLTSA) was proposed. Firstly, a time waveform was transformed into a snowflake image in polar coordinate space with the symmetrized dot pattern (SDP) method. The image shape features were initially extracted on the basis of analyzing the characteristics of the image. Secondly, LLTSA was introduced to compress the initial high-dimensional features into low-dimensional ones with a better discrimination. Finally, a support vector machine (SVM) was employed to classify and evaluate low-dimensional features. The test results of rolling bearing fault diagnosis showed that the image shape features can characterize bearing states, and LLTSA can reduce the complexity of feature data and enhance their clustering effect; furthermore, a relatively higher identification rate of four bearing states reaches 100% with SVM, the effectiveness of the proposed method was verified.

Key words:symmetrized dot pattern (SDP); shape feature; linear local tangent space alignment (LLTSA); support vector machine (SVM); fault diagnosis

基金項(xiàng)目：軍內(nèi)科研項(xiàng)目

收稿日期：2015-01-07修改稿收到日期：2015-05-03

通信作者房立清 男，博士后,博士生導(dǎo)師，1969年生

中圖分類號(hào):TH165.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.028

第一作者 張前圖 男，碩士生，1991年生