劉曉龍　鄒　軒

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院1，上?！?00093；上海理工大學(xué)中德學(xué)院2，上?！?00093)

基于PL6-C型紙樣抄取器的溫度控制研究

劉曉龍1鄒軒2

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院1，上海200093；上海理工大學(xué)中德學(xué)院2，上海200093)

摘要：針對(duì)造紙工藝過(guò)程中采用傳統(tǒng)PID溫度控制存在的收斂時(shí)間長(zhǎng)、超調(diào)量大、精度低等問(wèn)題，提出了模糊PID控制方案。模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制在PL6-C型紙樣抄取器中的應(yīng)用相比，在上升時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間等性能指標(biāo)方面都有顯著改善，因此，確定了適合PL6-C型紙樣抄取器溫度控制的模糊PID算法。實(shí)際運(yùn)行結(jié)果驗(yàn)證了模糊PID控制的可行性和精確性。

關(guān)鍵詞：模糊控制PID溫度控制在線整定可編程控制器專家規(guī)則紙樣抄取器Profibus遠(yuǎn)程監(jiān)控

0引言

PL6-C型紙樣抄取器(快速凱塞法抄片器)是集抄片、真空干燥于一體的紙樣形成設(shè)備。該設(shè)備應(yīng)用于普通有機(jī)纖維、無(wú)機(jī)纖維、動(dòng)物纖維、化學(xué)合成纖維、超細(xì)纖維、納米纖維、超厚紙張、稠漿法紙張的成型、壓榨、真空干燥等工藝過(guò)程。

在紙樣抄取過(guò)程中，干燥環(huán)節(jié)直接影響紙樣的物理性能。若溫度過(guò)高，伸長(zhǎng)率降低，蠕變性變小，強(qiáng)度變?nèi)酰粶囟冗^(guò)低，相對(duì)濕度增加，伸長(zhǎng)率有較大的提高，表現(xiàn)為應(yīng)力變化緩慢，而應(yīng)變伸長(zhǎng)變化較大,所以溫度控制是否精確對(duì)于紙樣的質(zhì)量至關(guān)重要。目前，造紙生產(chǎn)中溫度控制普遍使用傳統(tǒng)PID算法。該方法在實(shí)際應(yīng)用中存在收斂時(shí)間長(zhǎng)、超調(diào)量大、參數(shù)固定、不具備自適應(yīng)能力等缺點(diǎn)。針對(duì)傳統(tǒng)PID控制的不足，本文提出了一種新型的溫度控制算法。

1硬件構(gòu)成及數(shù)學(xué)模型

1.1溫度控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成

溫度控制系統(tǒng)主要由上位機(jī)和下位機(jī)兩部分構(gòu)成。上位機(jī)采用了西門(mén)子的WinCC組態(tài)軟件，主要用于繪制溫度輸出曲線和監(jiān)控現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的工作狀態(tài)。下位機(jī)采用了西門(mén)子的300系列產(chǎn)品，分為主站和從站兩部分。主站是SIMATIC S7-300，主站電源采用的是PS 307 2A，中央處理器采用的是CPU 315-2 PN/DP。主站的主要作用是通過(guò)Profibus DP總線與從站進(jìn)行數(shù)據(jù)交換并傳送給上位機(jī)。從站是ET200S，主要由IM151-7接口模塊和電子模塊等構(gòu)成。從站的主要作用是實(shí)現(xiàn)對(duì)工作現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的控制和數(shù)據(jù)的采集。

PL6-C型紙樣抄取器的溫度控制系統(tǒng)硬件配置圖如圖1所示，溫度控制系統(tǒng)的工作過(guò)程說(shuō)明如下。

從站的數(shù)字量輸出端口(Q1.3)輸出的PWM脈沖控制固態(tài)繼電器的常開(kāi)開(kāi)關(guān)，從而達(dá)到控制加熱器的目的。溫度傳感器采用的是WZP-200型鉑電阻，分度號(hào)為PT100，測(cè)量范圍-50～+300 ℃。溫度變送器(CHR-2480)將檢測(cè)到的溫度變量轉(zhuǎn)換成4～20 mA的標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)，并通過(guò)模擬量輸入端口(IW340)傳送至從站CPU進(jìn)行處理。從站將檢測(cè)到的溫度值及加熱器的工作狀態(tài)實(shí)時(shí)傳送給主站，主站再將接收到的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送給WinCC組態(tài)軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)于加熱器溫度數(shù)據(jù)的采集和工作狀態(tài)的遠(yuǎn)程監(jiān)控。

根據(jù)生產(chǎn)要求：溫度的超調(diào)量小于3%，上升時(shí)間小于20 min，調(diào)整時(shí)間小于30 min，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.5。

圖1　溫度控制系統(tǒng)硬件配置圖

1.2被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型

為了確保設(shè)備的安全，本文采用了矩形脈沖法測(cè)定對(duì)象的單位階躍響應(yīng)曲線，從而得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。矩形脈沖法的原理是用兩個(gè)幅度相等、方向相反且開(kāi)始作用時(shí)間不同的階躍信號(hào)進(jìn)行疊加，疊加后的信號(hào)作為輸入信號(hào)；然后通過(guò)式(1)逐段遞推出階躍響應(yīng)曲線[1]。

y1(t)=y(t)+y1(t-t0)

(1)

式中：y(t)為矩形脈沖下的響應(yīng)曲線；y1(t)為階躍響應(yīng)曲線。

利用Cohn-Coon公式：

(2)

T=1.5(t0.632-t0.28)≈5 850

(3)

(4)

得到加熱器的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

式中：t0.632為階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值y(∞)的63.2%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，t0.632≈6 300 s ；t0.28為階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值y(∞)的28%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，t0.28≈2 400 s。

2傳統(tǒng)PID控制實(shí)現(xiàn)

2.1程序設(shè)計(jì)

本文先實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)PID的控制算法，程序設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2　傳統(tǒng)PID程序流程圖

執(zhí)行程序時(shí)，首先計(jì)算偏差e(k)，然后分別計(jì)算比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)。若溫度實(shí)際值達(dá)到設(shè)定值的80%，則積分項(xiàng)清零，防止出現(xiàn)積分過(guò)飽和現(xiàn)象；反之，則不清零。最后累加比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算出控制量，進(jìn)而達(dá)到控制加熱器的目的。

2.2PID參數(shù)確定

根據(jù)Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式得出：

(6)

Ti=20τ=900

(7)

Td=0.5τ=225

(8)

(9)

在平衡系統(tǒng)的精確性、穩(wěn)定性、快速性3方面性能基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，最終確定Kp、Ti、Td分別為2.5、240 s、70 s。基于以上參數(shù)，當(dāng)設(shè)定值溫度為100 ℃時(shí)，傳統(tǒng)PID控制的溫度輸出曲線如圖3所示。

圖3　傳統(tǒng)PID輸出曲線

從圖3可知，上升時(shí)間tr為19.07min，峰值時(shí)間tp為24.43min，超調(diào)量σ%為4.04%，調(diào)整時(shí)間ts為30.25min，穩(wěn)態(tài)誤差ess為0.3，允許誤差范圍為±2%。通過(guò)與生產(chǎn)工藝要求的溫度控制技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行比較可知，傳統(tǒng)PID的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間均超出了要求的技術(shù)指標(biāo)。

為了滿足工藝要求，本文提出了模糊PID控制方案。

3模糊PID控制實(shí)現(xiàn)

3.1模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊PID控制是在PID控制算法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊理論，分析PID控制的作用效果，建立合適的模糊規(guī)則；再利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊控制查詢表，進(jìn)行在線PID參數(shù)自調(diào)整，以滿足不同的e和de/dt對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能[2-3]。其控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

3.2模糊控制器的設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)采用單變量二維的模糊控制系統(tǒng)，溫度的偏差和偏差的變化率(e、ec)作為輸入量，以比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的變化量(ΔKp、ΔTi、ΔTd)作為模糊控制器的輸出量。由圖4可知，控制器定時(shí)采樣溫度偏差和偏差變化率，通過(guò)模糊控制器輸出參數(shù)修正量，并使其與傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行相加，進(jìn)而控制溫控對(duì)象。

模糊控制器包括輸入量模糊化、模糊推理和解模糊化3個(gè)部分。

3.2.1輸入量模糊化

E、EC分別為e、ec模糊化后的量，Kp、Ti、Td分別為ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊量。

e、ec論域等級(jí)均為[-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6]，模糊子集為E=EC=[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]。ΔKp、ΔTi、ΔTd論域的等級(jí)均為[-3 -2 -1 0 1 2 3]，模糊子集為Kp=Ti=Td=[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]。[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]表示[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]，選用三角函數(shù)作為各變量的隸屬度函數(shù)[4]。

3.2.2模糊推理

模糊推理程序在 PLC中較難實(shí)現(xiàn)，主要體現(xiàn)在模糊規(guī)則的編寫(xiě)、模糊規(guī)則表的生成和模糊規(guī)則的調(diào)試與修改3個(gè)環(huán)節(jié)。為提高PLC的編程和調(diào)試效率，采用了離線計(jì)算查詢表的方法[5]。

根據(jù)溫度過(guò)程控制中的專家經(jīng)驗(yàn)，可以總結(jié)得出模糊控制規(guī)則。選取控制量變化的原則是：當(dāng)誤差大或較大時(shí)，以消除誤差為主來(lái)選擇控制量；當(dāng)誤差較小時(shí)，選擇控制量應(yīng)注意防止超調(diào)[6]。

3.2.3解模糊化

ΔKp、ΔTi、ΔTd的模糊控制查詢表是通過(guò)Fuzzy工具箱FIS Editor中的Rule Viewer得出；推理方法為min，合成方法為max，解模糊化方法為centroid。

3.3程序設(shè)計(jì)

模糊PID控制程序流程圖如圖5所示。

圖5　模糊PID控制程序流程圖

待采樣時(shí)間結(jié)束時(shí)，計(jì)算偏差e和偏差變化率ec并存儲(chǔ)。若e和ec超出上下限，則進(jìn)行范圍限制。

在基本論域轉(zhuǎn)換到模糊論域后，查詢模糊控制查詢表并將輸出的模糊論域轉(zhuǎn)換到基本論域。然后將輸出量與傳統(tǒng)PID控制的參數(shù)進(jìn)行疊加，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在線自整定的PID控制[7-9]。

3.4參數(shù)確定

設(shè)實(shí)際溫度范圍為0～120 ℃，故偏差的基本論域?yàn)閇0 120]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)及調(diào)試，偏差變化率的基本論域?yàn)閇-0.050 65 0.050 65]，ΔKp的基本論域?yàn)閇-0.5 0.5]，ΔTi的基本論域?yàn)閇-90 90]，ΔTd的基本論域?yàn)閇-75 75]。

根據(jù)量化因子和比例因子公式：

(10)

(11)

可知：量化因子(Ke，Kec)分別為0.1，118.46；比例因子(Ku1，Ku2，Ku3)分別為0.166 7，30，25。其中|b-a|和|e-f|是對(duì)應(yīng)變量的模糊論域范圍，|d-c|和|g-h|是對(duì)應(yīng)變量的基本論域范圍。

基于以上參數(shù)，當(dāng)設(shè)定值溫度為100 ℃時(shí)，模糊PID控制的溫度輸出曲線如圖6所示。

圖6　模糊PID控制輸出曲線

從圖6可知：上升時(shí)間tr為17.25 min，峰值時(shí)間tp為21.50 min，超調(diào)量σ%為2.92%，調(diào)整時(shí)間ts為25.55 min，穩(wěn)態(tài)誤差ess為0.01，允許誤差范圍為±2%。通過(guò)與工藝要求的溫度控制技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行比較可知，模糊PID控制下的各個(gè)指標(biāo)都滿足紙樣生產(chǎn)的技術(shù)指標(biāo)，并取得了理想的控制效果。

4結(jié)束語(yǔ)

本文基于PLC可編程控制器，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)PID和模糊PID控制算法；并對(duì)這兩種算法在PL6-C型紙樣抄取器溫度控制中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，得到實(shí)際運(yùn)行的溫度輸出曲線。通過(guò)比較得出如下結(jié)論：模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制相比，上升時(shí)間減少了1.82 min，峰值時(shí)間減少了2.93 min，超調(diào)量減少了1.12%，調(diào)整時(shí)間減少了4.7 min，穩(wěn)態(tài)誤差ess減小了0.29；在溫度控制系統(tǒng)的快速性、精確性、穩(wěn)定性方面的指標(biāo)都有所提高。因此，最終可以確定模糊PID控制更適合應(yīng)用到PL6-C型紙樣抄取器的溫度控制中。該研究具有一定的工程價(jià)值和生產(chǎn)意義。

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Research on the Temperature Control Based on PL6-C Handsheet Former

Abstract：To overcome the disadvantages of the traditional PID temperature control used in paper making process,e.g.,long convergence time,big overshoot,and low accuracy,etc.,the control strategy of fuzzy PID is proposed.The applications of fuzzy PID control and traditional PID control in PL6-C handsheet former are compared; it is found that the rise time,overshoot and adjusting time of fuzzy control are all better than those of traditional PID control.Thus the fuzzy PID algorithm for temperature control suitable for PL6-C handsheet former is determined.The practical operating results verify the feasibility and exactness of fuzzy PID control.

Keywords:Fuzzy controlPIDTemperature controlOn-line tuningProgrammable logic controller (PLC)Expert ruleHandsheet formerProfibusRemote monitoring

中圖分類號(hào)：TH811;TP273+.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201605021

修改稿收到日期：2012-09-23。

第一作者劉曉龍(1990-)，男，現(xiàn)為上海理工大學(xué)電氣工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事電力電子技術(shù)與控制方法的研究。