李　政,?！±?高志揚(yáng)

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥　230037)

基于改進(jìn)加權(quán)PageRank的電子目標(biāo)重要度評(píng)估方法

李政,祝利,高志揚(yáng)

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥230037)

摘要:目標(biāo)重要度評(píng)估是電子目標(biāo)分析的重要內(nèi)容,將電子目標(biāo)群體抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),可以通過對(duì)其網(wǎng)絡(luò)特性的挖掘,從整體上對(duì)電子目標(biāo)在敵方電子信息系統(tǒng)中的重要度進(jìn)行評(píng)估,但傳統(tǒng)基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)重要度評(píng)估指標(biāo)具有片面性,難以對(duì)處于關(guān)鍵鏈路之上的重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行挖掘,針對(duì)這一問題,將Pagerank算法與中間中心度指標(biāo)進(jìn)行整合,提出電子目標(biāo)重要度評(píng)估算法BCIW PageRank,介紹了基于該算法的電子目標(biāo)重要度評(píng)估流程,并利用模擬偵察數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。

關(guān)鍵詞:電子目標(biāo);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);重要度評(píng)估;PageRank;中間中心度

從基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)角度來看,電子信息系統(tǒng)整體作戰(zhàn)效能的發(fā)揮依賴其各組成部分的協(xié)調(diào)配合,而現(xiàn)有的電子目標(biāo)分析方法大多著眼于單個(gè)目標(biāo),欠缺對(duì)電子目標(biāo)之間及其與其它武器系統(tǒng)之間關(guān)系的整體分析。因此,如何從整體上把握電子目標(biāo)特性,成為電子目標(biāo)分析領(lǐng)域亟待解決的問題。

電子目標(biāo)之間通過通信關(guān)系構(gòu)成了電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò),引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù),可以從整體角度對(duì)電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的自身結(jié)構(gòu)特性、網(wǎng)絡(luò)中的群體及其行為特性、網(wǎng)絡(luò)中的信息及其傳播特性進(jìn)行分析[1]。由于電子目標(biāo)的指揮層次與功能區(qū)分不盡相同,且相互之間聯(lián)系較為緊密,電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的“無標(biāo)度”(Scale-Free)特性與“小世界”(Small-World)特性。而具有上述特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有一個(gè)顯著特點(diǎn),即節(jié)點(diǎn)因其在網(wǎng)絡(luò)中位置的不同而具有不同的重要性[2]。分析電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對(duì)于揭示電子目標(biāo)在敵電子信息系統(tǒng)中的重要性與脆弱性具有重要意義,可為目標(biāo)選擇、打擊手段確定提供參考。對(duì)于較簡單的網(wǎng)絡(luò),可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D對(duì)重要度直接進(jìn)行主觀判斷,但對(duì)于眾多敵方電子目標(biāo)構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),必須采用一定的指標(biāo)對(duì)其重要度進(jìn)行度量。確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),可以采用點(diǎn)度中心度(Degree Centrality)、接近中心度(Closeness Centrality)、中間中心度(Betweenness Centrality)等指標(biāo),但上述指標(biāo)僅能從一個(gè)側(cè)面反映節(jié)點(diǎn)的重要性。為此,本文在構(gòu)建電子目標(biāo)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,考慮目標(biāo)間關(guān)系的強(qiáng)弱以及重要度評(píng)估的全面性,借鑒搜索引擎中PageRank算法思想,提出一種整合中間中心度的加權(quán)PageRank算法BCIW PageRank(Betweenness-Centrality-Integrated Weighted PageRank),從而對(duì)電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)重要性進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。

1改進(jìn)加權(quán)PageRank算法—BCIW PageRank

本節(jié)在分析PageRank算法與中間中心度指標(biāo)在節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方面的優(yōu)勢(shì)與不足的基礎(chǔ)上,將二者進(jìn)行綜合,提出一種整合中間中心度的加權(quán)PageRank算法BCIW PageRank。

1.1網(wǎng)絡(luò)模型

由于電子目標(biāo)之間的通信具有信源與信宿,信息的傳遞具有指向性,另外各目標(biāo)間的聯(lián)系強(qiáng)度有所不同,需要根據(jù)情況賦予不同的權(quán)值,因此可將其構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)視為有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型可以用G表示,G=(V,E)。V={v1,v2,…,vn}為節(jié)點(diǎn)集合,E={e1,e2,…,en}?V×V為邊的集合。vi∈V,(i=1,2,…,n)表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),(vi,vj)∈E表示節(jié)點(diǎn)vi到節(jié)點(diǎn)vj的一條有向邊。w(vi,vj)表示節(jié)點(diǎn)vi到節(jié)點(diǎn)vj邊的權(quán)重。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目為|V|,邊的數(shù)量為|E|。

1.2PageRank算法

PageRank算法最早由斯坦福大學(xué)的Sergey Brin與Lawrence Page提出,是用來確定網(wǎng)頁重要性的經(jīng)典算法。該算法認(rèn)為,一個(gè)網(wǎng)頁的重要性是由所有鏈接于它的網(wǎng)頁的重要性決定的。算法采用一個(gè)符合馬爾可夫過程的隨機(jī)上網(wǎng)者對(duì)用戶行為進(jìn)行模擬,隨機(jī)上網(wǎng)者在網(wǎng)絡(luò)中最終停留位置的概率決定了網(wǎng)頁的重要性[3]。PageRank的計(jì)算公式如下:

(1)

經(jīng)典的PageRank算法可以挖掘出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度較高的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)以及被其它PageRank值較高的節(jié)點(diǎn)指向的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),但難以發(fā)現(xiàn)處于關(guān)鍵鏈路上的節(jié)點(diǎn)。如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)中,利用PageRank算法對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行評(píng)估,得到的結(jié)果如表1所示?？梢娞幱陉P(guān)鍵鏈路上的F節(jié)點(diǎn)由于與其相連的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少,Pagerank值較低。而在電子對(duì)抗作戰(zhàn)行動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)類似F的處于關(guān)鍵鏈路上的節(jié)點(diǎn)具有重要意義,因?yàn)閷?duì)其干擾或摧毀可以割裂目標(biāo)集群之間的聯(lián)系,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)敵電子信息系統(tǒng)的整體降效。

圖1　示例網(wǎng)絡(luò)

IDPageRank重要度排序A0.010611B0.010010C0.00953D0.00938E0.00857F0.00655G0.00544H0.00516I0.00492J0.00499K0.004512L0.00391

1.3中間中心度

(2)

其中bjk表示節(jié)點(diǎn)j與k之間最短路徑的數(shù)量,bjik表示節(jié)點(diǎn)j與k之間,且通過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目。

利用中間中心度指標(biāo)可以很好地發(fā)現(xiàn)類似圖1中F節(jié)點(diǎn)的處于關(guān)鍵鏈路上的節(jié)點(diǎn)。圖1中節(jié)點(diǎn)的中間中心度如表2所示,可見基于該指標(biāo)的重要度排序中F節(jié)點(diǎn)排名得到了明顯提高。

表2　示例網(wǎng)絡(luò)中間中心度

1.4BCIW PageRank

對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行全面評(píng)估,要同時(shí)考慮鏈向該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目及其重要性,節(jié)點(diǎn)之間鏈接的強(qiáng)度以及該節(jié)點(diǎn)是否處于網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵鏈路之上。鏈向該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目及其重要性和節(jié)點(diǎn)之間鏈接的強(qiáng)度可以由加權(quán)PageRank算法得出,而中間中心度指標(biāo)可以衡量節(jié)點(diǎn)是否處于關(guān)鍵鏈路之上。將二者融合即可全面得出節(jié)點(diǎn)的重要度。本算法主要在自重啟向量、轉(zhuǎn)移矩陣和阻尼因子三方面進(jìn)行了改進(jìn)。

1.4.1自重啟向量

1.4.2轉(zhuǎn)移矩陣

由于是對(duì)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,需要對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣M做出相應(yīng)調(diào)整。設(shè)N為網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣,若節(jié)點(diǎn)vi,vj之間存在邊(vi,vj),則元素nij為w(vi,vj),否則為0,即

(3)

轉(zhuǎn)移矩陣M中的元素mij為

(4)

其中,outlink[vi]表示節(jié)點(diǎn)vi指向的節(jié)點(diǎn)。

1.4.3阻尼因子

對(duì)于PageRank算法中的阻尼因子α,一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在[0.7,0.9]區(qū)間進(jìn)行主觀賦值,通常設(shè)α=0.85[5]，也有部分學(xué)者通過改變阻尼因子對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)[6-7]。在本算法中,若阻尼因子取值過大,則難以體現(xiàn)中間中心度指標(biāo)的影響,而阻尼因子過小則會(huì)使結(jié)果偏離PageRank算法結(jié)果,因此需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的阻尼因子。

本文根據(jù)算法結(jié)果p向量與經(jīng)典加權(quán)PageRank算法結(jié)果向量porg及中間中心度向量r的相關(guān)性確定阻尼因子。所選取的α滿足以下條件,即α包含于[0.7,0.9]區(qū)間且使向量p與porg、p與r的相關(guān)系數(shù)相等,而符合條件的α對(duì)應(yīng)的BCIWPageRank值即為最終結(jié)果。

(5)

若使得corr(p,porg)=corr(p,r)時(shí)的α超出了[0.7,0.9]區(qū)間,則在α=0.7或α=0.9之間選擇與計(jì)算值接近的阻尼因子。

最終得到的PageRank計(jì)算公式為

p=αMTp+(1-α)r

(6)

1.4.4算法流程

利用該公式,在轉(zhuǎn)移矩陣M、自重啟向量r一定的情況下,令阻尼因子α在[0.7,0.9]區(qū)間以0.1為步長取不同值阻尼因子步長設(shè)置過小會(huì)增加算法的時(shí)間復(fù)雜度,且阻尼因子間微小差異對(duì)排序結(jié)果的影響可以忽略,對(duì)初始p向量p=(1/|V|,1/|V|,…,1/|V|)(|V|為節(jié)點(diǎn)數(shù)目)進(jìn)行迭代,當(dāng)pn-1與pn之間的誤差小于允許值時(shí),迭代結(jié)束。若此時(shí)α滿足式(5)的條件,得到的得分向量pn即為最終結(jié)果,若不滿足則繼續(xù)計(jì)算不同阻尼因子取值時(shí)的結(jié)果。其中得分向量中pi為vi節(jié)點(diǎn)的得分值,對(duì)得分值進(jìn)行從大到小排序,即可得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的重要度排序。算法流程如圖2所示。

圖2　算法流程

該算法相比傳統(tǒng)PageRank算法具有三個(gè)特點(diǎn):

1)節(jié)點(diǎn)將其重要度按照邊權(quán)重有側(cè)重地傳遞給其指向的節(jié)點(diǎn),而不是平均分配。

2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)其中間中心度大小被其他節(jié)點(diǎn)訪問,而不是以相同的概率1/n被隨機(jī)訪問。

3)阻尼因子通過計(jì)算而不是主觀賦值得出。

利用BCIW PageRank計(jì)算示例網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度,如表3所示,可見PageRank排序結(jié)果與中間中心度排序結(jié)果得到了綜合。

表3　示例網(wǎng)絡(luò)BCIW PageRank

2基于BCIW PageRank的電子目標(biāo)重要度評(píng)估流程

利用BCIW PageRank對(duì)電子目標(biāo)重要度進(jìn)行評(píng)估,包括數(shù)據(jù)處理、網(wǎng)絡(luò)抽象、重要度評(píng)估三個(gè)步驟。

2.1數(shù)據(jù)處理

建立電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)依靠的是各電子目標(biāo)之間的通信關(guān)系,可用的數(shù)據(jù)源是通信對(duì)抗偵察數(shù)據(jù)、技術(shù)偵察數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗偵察數(shù)據(jù)以及其它相關(guān)數(shù)據(jù)。為了保證目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)分析的全面性和準(zhǔn)確性,在加強(qiáng)對(duì)電子對(duì)抗目標(biāo)偵察的同時(shí),要注重不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)融合與綜合,以求數(shù)據(jù)能夠客觀、完整地反映目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)情況。

由于通信對(duì)抗偵察數(shù)據(jù)、技術(shù)偵察數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗偵察數(shù)據(jù)是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),但不同類型偵察系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)格式之間存在差異,需要從中提取可用部分,并將其轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式。將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行清理、融合、綜合、提取,整理成如表4的形式。

表4　數(shù)據(jù)格式

2.2網(wǎng)絡(luò)抽象

網(wǎng)絡(luò)抽象階段,要將電子目標(biāo)體系抽象成由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)是電子目標(biāo)之間通過通信關(guān)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),電子目標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),而電子目標(biāo)之間的關(guān)系可以是電臺(tái)通聯(lián)、數(shù)據(jù)鏈數(shù)據(jù)傳輸?shù)?構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的邊。由于目標(biāo)間的信息交互具有方向性,因此抽象成的網(wǎng)絡(luò)中的邊是有向的。目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中的邊采用以下的方式建立:若兩目標(biāo)之間進(jìn)行了一次通信,則在兩目標(biāo)之間建立一條有向邊,邊指向信息接收者。邊的權(quán)重由指定時(shí)間內(nèi)兩目標(biāo)通聯(lián)次數(shù)決定。若目標(biāo)A與目標(biāo)B通聯(lián)次數(shù)為CAB,則A與B之間的邊的權(quán)重w(vA,vB)=CAB。構(gòu)建成的電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

抽象成的網(wǎng)絡(luò)以鄰接矩陣的形式存在,設(shè)N為網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣,若目標(biāo)vi,vj之間存在由i到j(luò)的通信關(guān)系(vi,vj),則鄰接矩陣中元素nij為通聯(lián)頻數(shù)w(vi,vj)=Cij,否則為0,即

(7)

2.3重要度評(píng)估

重要度評(píng)估階段,利用上述BCIW PageRank算法計(jì)算構(gòu)建成的電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的BCIW PageRank得分值,并以此確定目標(biāo)重要度,具體流程不在此贅述。

3仿真與分析

現(xiàn)以某國旅戰(zhàn)斗隊(duì)所屬及支援力量中電子目標(biāo)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)為例,運(yùn)用BCIW PageRank方法進(jìn)行分析。分析所用的模擬偵察數(shù)據(jù)共5028批,包含90個(gè)電子目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。作戰(zhàn)空間內(nèi)電子目標(biāo)載體或平臺(tái)的類型及數(shù)量如表5所示。

表5　電子目標(biāo)或平臺(tái)類型與數(shù)目

3.1數(shù)據(jù)處理與網(wǎng)絡(luò)抽象

為了直觀把握電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)情況,這里采用Gephi軟件對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化。不考慮目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間邊的權(quán)重,利用模擬偵察數(shù)據(jù)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)如圖3所示?？紤]節(jié)點(diǎn)邊的權(quán)重,利用力引導(dǎo)布局Force Atlas對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重新整理,得到圖4。

3.2重要度評(píng)估

本文使用Matlab軟件進(jìn)行目標(biāo)重要度評(píng)估計(jì)算。設(shè)誤差σ=10-10迭代計(jì)算BCIW PageRank值。首先對(duì)阻尼因子進(jìn)行分析,得到不同阻尼因子下BCIW PageRank與經(jīng)典PageRank及中間中心度的相關(guān)系數(shù)變化情況,如圖5所示。圖中可見兩條相關(guān)系數(shù)曲線在α=0.85時(shí)重合,因此確定阻尼因子α=0.85。

圖3　抽象成的電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)

圖4　布局后的電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)

圖5　相關(guān)系數(shù)隨阻尼因子變化情況

α=0.85時(shí)BCIW PageRank算法的計(jì)算結(jié)果如圖6所示,經(jīng)典PageRank計(jì)算結(jié)果如圖7所示,上述兩種方法得出的重要度排名前五名的電子目標(biāo)如表6所示。

圖6　目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)BCIW PageRank值分布

圖7　目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)PageRank值分布

BCIWPageRank電子目標(biāo)PageRank電子目標(biāo)0.0942通信衛(wèi)星0.0476步兵3營指揮所0.0702旅指揮所0.0407步兵2營指揮所0.0466步兵3營指揮所0.0393步兵1營指揮所0.0433步兵2營指揮所0.0371旅指揮所0.0415步兵1營指揮所0.0176通信衛(wèi)星0.01358連0.01178連0.01245連0.01115連0.01122班0.01107連0.01114連0.010326班0.01067連0.00992班

3.3結(jié)果分析

根據(jù)上面的結(jié)果可知,不論采用哪種算法,少數(shù)目標(biāo)的重要度明顯高于其它目標(biāo),這些目標(biāo)主要是通信衛(wèi)星以及旅、營指揮所。但是由于營指揮所通信聯(lián)絡(luò)較為頻繁,與其相連的邊權(quán)重較大,因此PageRank值較高,而通信衛(wèi)星以及旅指揮所雖然與其它節(jié)點(diǎn)建立了廣泛的聯(lián)系,但偵察到其通聯(lián)頻數(shù)較小,導(dǎo)致PageRank值較低。而BCIW PageRank指標(biāo)考慮了節(jié)點(diǎn)的中間中心度指標(biāo),因此在敵方電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中具有較強(qiáng)中介能力的通信衛(wèi)星以及旅指揮所的重要度排名有所提高。而通信衛(wèi)星、旅指揮所、營指揮所的排序更加符合一般主觀認(rèn)識(shí)。

4結(jié)束語

本文從電子目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)分析中的問題出發(fā),在PageRank算法的基礎(chǔ)上對(duì)電子目標(biāo)重要度評(píng)估問題進(jìn)行了研究,將中間中心度指標(biāo)與加權(quán)PageRank算法結(jié)合,提出了BCIW PageRank算法,并提出了基于該算法的電子目標(biāo)重要度評(píng)估流程。仿真結(jié)果表明,相比經(jīng)典PageRank算法,該算法能更為合理地確定電子目標(biāo)的重要度。未來將考慮如下工作:1)開發(fā)數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件,以便將自不同數(shù)據(jù)源的偵察數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可供分析的格式;2)將該算法改寫為可在并行環(huán)境下運(yùn)行的MapReduce形式,以便對(duì)更加復(fù)雜的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

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Electronic Target Importance Evaluation Based on Improved Weighted PageRank Algorithm

LI Zheng, ZHU Li, GAO Zhi-yang

(Electronic Engineering Institute, HeFei 230037, China)

Abstract:Importance evaluation is a main aspect of electronic target analysis. Abstracting the targets into complex network, and the importance of electronic targets can be evaluated in a holistic view, but traditional index based on network structure is unilateral, making the target located on critical link difficult to find. Aiming at this problem, the PageRank and betweenness centrality index are integrated and a new electronic target importance evaluation method, the BCIW PageRank is put forward, and the process of evaluation is clarified. At last, simulation is carried out based on reconnaissance data.

Key words:electronic target; complex network; importance evaluation; PageRank; betweenness centrality

文章編號(hào)：1673-3819(2016)03-0116-06

收稿日期：2016-02-28

作者簡介：李政(1991-),男,河北石家莊人,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娮幽繕?biāo)分析。 高志揚(yáng)(1991-),男,碩士研究生。

中圖分類號(hào):E94

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.023

修回日期： 2016-03-21

祝利(1960-),男,教授,碩士生導(dǎo)師。