車輛換道交互行為分析和建模

曲大義, 陳文嬌, 楊萬三, 萬孟飛, 曹俊業(yè)

(青島理工大學　汽車與交通學院,山東　青島　266520)

車輛換道交互行為分析和建模

曲大義, 陳文嬌, 楊萬三, 萬孟飛, 曹俊業(yè)

(青島理工大學汽車與交通學院,山東青島266520)

摘要：運用運動學理論與方法，以換道過程中目標車道上的跟隨車為研究對象，對跟隨車與換道車之間的交互行為進行分析，建立了自由換道、強制換道和協(xié)作換道過程中跟隨車與換道車之間的最小安全距離模型。利用汽車駕駛電子學習室對不同狀態(tài)的交通進行了仿真分析，并進行了數(shù)理統(tǒng)計分析。結(jié)果表明:所建模型可以對實際交通車輛換道進行合理描述; 在試驗與實際道路交通場景中，車輛換道需求間距存在一定的誤差，主要原因是在實際交通場景下，駕駛行為是綜合考慮多種因素后的結(jié)果；在交通流密度較高的道路上，協(xié)作換道可以大大地提高車輛行駛安全性、交通流穩(wěn)定性及道路通行效率。

關鍵詞：交通工程；最小安全距離；車輛動力學；換道交互行為；交通仿真

0引言

車輛換道是車輛行駛過程中的一種基本操作，主要是指在周邊交通場景的影響下，駕駛員為盡快完成自己的駕駛目標而變換車道的操作過程。在實際情況下，車輛的換道行為是在不同交通場景下進行的，換道車與周圍車之間的交互行為容易引起交通擾動，交通流運行狀態(tài)、道路通行能力、服務水平等都會受到影響，特別是在瓶頸路段和事故多發(fā)區(qū)表現(xiàn)得尤為突出[1-2]。因此，研究車輛的不同換道行為對分析交通流特性、提高道路通行能力和保障道路交通安全都有重要的現(xiàn)實意義。

為探究車輛換道運行機理，國內(nèi)外學者相繼建立了大量的換道模型來描述車輛運行這一微觀交通現(xiàn)象。其中，Gipps模型[3]是換道模型研究與發(fā)展的奠基石，之后各領域?qū)W者在此基礎上對換道行為進行了較為深入細致的研究。國外學者Ahmed[4-5]基于離散選擇建立了車輛換道概率模型來描述換道行為決策過程；Toledo[6-7]同時考慮強制換道和自由換道過程建立了車輛換道整合模型，并通過最大似然估計的方法對參數(shù)進行標定，驗證了模型的有效性；Kesting 等[8]利用車輛加速決策代替間隙接受建立了車輛換道模型，以權衡換道決策對車輛運行的利弊關系。國內(nèi)學者王崇倫等[9]根據(jù)不同換道需求提出了一種基于不同速度及不同司機類型的車輛換道模型；楊志剛等[10]通過對自由換道過程中的軌跡規(guī)劃問題進行分析，提出了一種新的車輛換道函數(shù)并建立了相關模型；魏麗英等[11]對交叉口上游車輛換道行為進行分析，以元胞自動機理論為基礎建立了進口道附近路段的綜合換道模型。但隨著道路建設的不斷拓寬及車道數(shù)的增加，車輛受周圍交通因素的影響更為明顯，其運行機理也更為復雜。而大多數(shù)元胞自動機模型對車輛采用固定順序進行狀態(tài)遍歷[12]，服從相同的轉(zhuǎn)換規(guī)則，這顯然與實際交通場景中車輛的運行狀況相悖，從而導致模型中車輛換道規(guī)則存在較大的局限性。

目前，國內(nèi)外學者對車輛換道行為主要是從換道車的角度進行分析建模，對換道車與周圍車輛之間的交互行為研究較少，且沒有考慮目標車道上跟隨車在換道過程中的主動減速避讓行為，只能反映理想條件下的車輛換道行為，不能很好地反映飽和流狀況下的換道行為。因此，本文以換道車和目標車道的跟隨車為研究對象，運用動力學理論與方法對其換道過程中的交互行為進行分析，建立其最小安全距離模型，并通過交通仿真驗證模型有效性。

1車輛換道交互行為分析

車輛在行駛過程中，若其所在車道前方有大型車、重型車或障礙物時，為駕駛安全或完成超車行為，或避免出、入口匝道交織區(qū)冗亂的車流等情況都容易產(chǎn)生換道動機而發(fā)生換道。傳統(tǒng)換道類型的分類方法主要是以駕駛員的換道需求為前提，將其分為判斷性換道和強制性換道[13-14]。但是這類換道模型并不能真正模擬出實際交通場景中車輛換道的復雜性以及換道車與周圍車之間的交互行為，尤其在交通流密度很高甚至擁堵時更無法真實地體現(xiàn)車輛換道的交互性。

如圖1所示，依據(jù)車輛之間的交互行為以及動態(tài)博弈過程，將車輛換道行為分為3種類型：自由換道、強制換道和協(xié)作換道[13]。其區(qū)別在于換道車與跟隨車之間交互行為的性質(zhì)。在交通流運行狀態(tài)穩(wěn)定且路況較好的自由換道過程中，車輛之間無需進行溝通與交流，沒有交互行為。在強制換道的過程中，換道車強制插入間隙，跟隨車被迫減速。在協(xié)作換道過程中，車輛之間的交互行為非常明顯，可以說換道車與跟隨車之間進行了一次友好的“協(xié)作談判”，結(jié)果以跟隨車減速避讓，允許換道車駛?cè)敫S車前面的間隙而完結(jié)。換道車首先表明換道意圖，跟隨車決定協(xié)作換道，就會主動減速擴大換道間隙，而換道車在判斷間隙能夠滿足自己安全換道要求時開始執(zhí)行換道操作。由此看出，在換道車執(zhí)行換道操作時，換道車與跟隨車之間的交互關系最為明顯，前導車在換道過程中通常是被動的，是對換道車和跟隨車的限制，因此本文僅對換道車與目標車道跟隨車的交互行為進行詳細分析，其他車輛暫不做探討。

圖1　車輛換道的基本場景Fig.1　Basic vehicle lane-changing scene

2換道行為建模

2.1模型假設

如圖1所示，假設F車始終在目標車道上行駛，其橫向加速度為0，即行駛過程橫向位移為0；M車在t=0時刻進行換道操作，θ(t)為t時刻換道車中心線與道路縱向的夾角，可得：

(1)

式中，y(t)和x(t)分別為M車的橫向位移和縱向位移；vy和vx分別為M車的橫向速度和縱向速度。

為保證換道車F安全換道，應該保證F車與M車在換道過程不發(fā)生碰撞。假設O點為M車左上角點，C點為F車與M車的臨界碰撞點。通過研究分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)車與M車在C點之前易發(fā)生斜向碰撞與斜向刮擦；M車換道完成時，易與F車發(fā)生追尾事故，其臨界狀態(tài)如圖2所示。

圖2　F車與M車碰撞示意圖Fig.2　Schematic diagram of collision between vehicle F and vehicle M

用tc表示M車從換道起始位置行駛至臨界碰撞點C所用的時間，T表示車輛完成換道的時間，那么當t=tc時，M車左上角(O點)的橫向位移應滿足：

(2)

式中，LM為M車的車長；S為相鄰車道上車輛走過的橫向距離。

聯(lián)立式(1)和式(2)，可得：

(3)

考慮車輛換道過程中所有潛在的碰撞，則F車與M車避免碰撞的條件為：

(4)

式中，xF(t)，xM(t) 分別為F車、M車的縱向位移；ΔD為初始狀態(tài)兩車車頭間距。

那么，當t≥tc時，cos[θ(t)]取最大值，式(4)可以簡化為：

(5)

設F車的頭部與M車尾部之間的縱向距離Sx(t)為：

(6)

那么在t≥tc時，只要保證Sx(t)>0， 就不會發(fā)生任何碰撞。因此，可將式(6)轉(zhuǎn)化為：

(7)

式中，aF(τ)，aM(t)分別為F車和M車的縱向加速度；vF(0)，vM(0)分別為F車和M車的縱向速度；Sx(0)=xM(0)-xF(0)-LM為F車和M車的初始縱向間距。

那么，F(xiàn)車與M車不發(fā)生任何碰撞的Sx(0)最小值就是要求車輛換道時F車和M車的最小縱向安全距離Smlsd，可表示為：

(8)

從式(8)發(fā)現(xiàn)，兩車之間的相對縱向加速度、相對縱向速度和換道時間t決定了F車和M車之間的最小縱向安全距離。

2.2模型建立

車輛的換道行為是駕駛員為滿足自己的駕駛意圖，根據(jù)自身的駕駛特性，通過對本車周圍的交通場景，包括相鄰車輛的速度及間距等因素進行綜合分析，將車輛駛到交通場景更優(yōu)越的車道上的決策過程。在換道過程中，跟隨車F易與換道車M發(fā)生斜向碰撞或斜向刮擦；在換道完成時，F(xiàn)車與M車易發(fā)生追尾。由于車輛換道交通場景較為復雜，跟隨車F與換道車M在3種換道類型中所表現(xiàn)的特性不同。M車根據(jù)交通狀況，在換道過程中一般采取縱向速度恒定和加速換道兩種換道方式。F車在3種換道類型中采取的措施與M車采取的換道方式密切相關。針對3種不同的換道類型，本文對F車與M車在車輛換道過程中的交互行為以及安全換道進行分析。

2.2.1自由換道過程

自由換道過程中，交通流較穩(wěn)定，目標車道交通流不會因為換道車的匯入而產(chǎn)生波動，換道車M約束條件較小，F(xiàn)車可以保持初始狀態(tài)勻速行駛，F(xiàn)車與M車之間的交互行為主要取決于M車的行為變化。所以，為保證F車勻速行駛時，當vM(0)-vF(0)≥0時，只需兩車初始間距大于0即可；當vM(0)-vF(0)<0時，若M車恒速行駛，保證式(9)成立，即：

(9)

因此，有：

(10)

此時，F(xiàn)車和M車的相對速度恒為常數(shù)， 則式(10)可轉(zhuǎn)化為：

(11)

當M車加速換道時，得：

(12)

為保證換道的安全性，M車在加速換道完成后，其速度應該同目標車道上的車速保持一致，則M車在tduring時間過后的車速等于vF，此后加速度為0。假設M車做勻變速運動，則車輛M變道時的縱向加速度aM為：

(13)

結(jié)合式(8)、式(12)，則F車與M車不發(fā)生碰撞的條件為：

(14)

2.2.2強制換道過程

強制換道過程中，M車插入F車前面，F(xiàn)車需以最大的減速度緊急減速，相當于一個緊急制動的過程，圖3所示為F車制動過程中減速度隨時間的變化。設tr為駕駛員接收到信號到車輛運行狀態(tài)發(fā)生改變的時間，一般取值為0.8～1.0 s[15]；ti為F車減速度的增長時間，一般取值為0.1～0.2 s；td為制動過程持續(xù)時間。

圖3　F車在強制換道過程中減速度變化圖Fig.3　Deceleration variation of vehicle F during mandatory lane-changing process

在tr階段，駕駛員處于反應階段，此過程中車輛速度不變，則F車行駛的路程為：

(15)

根據(jù)圖3，可求出ti任意時段F車的速度：

(16)

式中amax為F車制動過程中的最大加速度。

對式(15)積分，可得F車在此階段的路程為：

(17)

在車輛處于td階段時，制動加速度恒定，假設在td階段末，車輛剛好完成制動過程，可得td=vF(0)/amax-ti/2，則該階段F車行駛的路程為：

(18)

所以F車總的制動距離為前3階段所行駛的距離之和，大小為：

(19)

(1)若M車以恒定的縱向速度換道，由式(7)可得：

(20)

(2)若M車加速換道，由式(7)可得：

(21)

2.2.3協(xié)作換道過程

協(xié)作換道過程中，跟隨車為避讓換道車需減速，但是考慮到行車效率的因素,跟隨車無需同強制換道一樣以最大減速度減速，只需以一定的減速度做減速運動，F(xiàn)車會主動減速，為M車創(chuàng)造更大的換道空間協(xié)助其完成換道操作。但此時，F(xiàn)車為保證自己的行車效率，無需以amax減速，結(jié)合式(16)～(19)得：

(1)若M車以恒定的縱向速度換道，則由式(7)可得：

(22)

式中aF為協(xié)助換道過程中F車采取的加速度。

(2)若M車加速換道，則由式(7)可得：

(23)

3交通仿真分析

基于上述研究，利用汽車駕駛電子學習室(宣愛QJ-4B1)進行交通仿真分析。選擇9名有兩年以上駕駛經(jīng)驗操作熟練的駕駛員，隨機3人1組，分別在單車道交通量為600，900，500 pcu/h的情況下進行仿真試驗，車輛平均期望速度分別為70，60，40 km/h，道路為雙向六車道，設置中央分隔帶，在平直路段允許車輛超車，道路等級為城市主干路。試驗中，駕駛員分別駕駛試驗車輛按照交通規(guī)則行車，并且要求在路段某特定區(qū)間內(nèi)必須換道到目標車道行駛，目標車道設置為最左側(cè)車道，在進入換道區(qū)域時車輛禁止在目標車道行駛，并且記錄在換道過程中目標車道上跟隨車(類似F車)的標號。試驗后，對試驗車和目標車道跟隨車的行駛數(shù)據(jù)進行數(shù)理統(tǒng)計分析，以驗證模型的準確性和適用性。

圖4～圖6分別為駕駛員在單車道交通量為600，900，500 puc/h情況下完成試驗的車輛行駛數(shù)據(jù)。橫坐標表示試驗車車頭進入換道區(qū)域的時間，縱坐標表示車輛在要求換道區(qū)域內(nèi)的行駛距離。M車表示試驗車即換道車，F(xiàn)車表示目標車道的跟隨車。

圖4　單車道交通量為600 puc/h情況下的車輛行程試驗數(shù)據(jù)Fig.4　Vechicle travel test data under traffic volume of 600 puc/h in signal lane

由圖4可知，此種情況下交通處于自由流狀態(tài)，試驗車輛的換道行為基本不對目標車道的跟隨車造成影響，而且車輛速度基本保持在一個小范圍內(nèi)波動，交通流整體保持穩(wěn)定。M1車、M2車、M3車在進入換道區(qū)域后立即開始換道，并且在很短的時間內(nèi)完成換道。M1車換道時速度基本保持不變，主要原因是M1車在進入換道區(qū)域后，F(xiàn)1車在其后方行駛，并且速度基本相同，所以M1車選擇恒速換道；M2車和M3車選擇加速換道，主要原因是駕駛員意識到F2車和F3車速度較慢，并且在試驗車前方，所以駕駛員選擇超越F2車、F3車并順勢完成換道。無論選擇哪種換道方式，跟隨車的行為基本不受換道車的影響。

由圖5可知，此種情況下交通流處于齊頭并進的同步流狀態(tài)，道路通行效率較高。M1車在進入換道區(qū)域4 s左右時發(fā)生換道行為，速度略有提高；F1車速度略有減小，完成換道后兩車保持合理間距行車；M2車在進入換道區(qū)域6.5 s后發(fā)生換道行為，速度迅速提高，F(xiàn)2車速度也迅速降低，在完成換道后，兩車速度逐漸恢復同步狀態(tài)；M3車與F3車的換道交互行為與M1車和F1車相似?？梢缘弥?，M1車和M3車在換道過程中發(fā)生了協(xié)作換道，換道車與跟隨車之間進行了一次友好的協(xié)作，跟隨車在盡量對自己減少影響的條件下適當減速進行避讓，換道車輛以適當速度進行換道，整個過程安全順利。而M2車發(fā)生了強制換道，M2車駕駛員在發(fā)現(xiàn)試驗車即將駛出換道要求區(qū)域的情況下，通過加速手段進行強制換道，致使目標車道跟隨車采取緊急制動措施，以確保不發(fā)生追尾事故，交通流發(fā)生嚴重波動。

圖5　單車道交通量為900 puc/h情況下的車輛行程試驗數(shù)據(jù)Fig.5　Vechicle travel test data under traffic volume of 900 puc/h in signal lane

由圖6可知，此種情況為交通流處于擁擠狀態(tài)，車流整體速度較慢，車間距較小。M1車和M2車在發(fā)生換道行為時，目標車道的跟隨車速度驟降，并且換道車與目標車之間的間距非常小，當換道車完成換道后，跟隨車逐步恢復初始速度，可知換道車發(fā)生了強制換道行為，其主要原因是此種交通狀態(tài)下，交通流密度較大，駕駛員很難選擇合適的機會進行換道；M3車與F3車完成協(xié)作換道行為，F(xiàn)3車只需做適當減速，然后迅速恢復初始狀態(tài)。

圖6　單車道交通量為500 puc/h情況下的車輛行程試驗數(shù)據(jù)Fig.6　Vechicle travel test data under traffic volume of 500 puc/h in signal lane

通過分析可知，當交通處于自由流狀態(tài)(600 pcu/h)時，換道車基本完成自由換道行為，其換道行為對目標車道的跟隨車影響較小，當換道車速度不小于跟隨車速度時，換道車只需行駛在跟隨車前方，并且保持恒速或加速換道即可安全完成自由換道行為；當換道車速度較小時，它不會選擇超越前方車輛，而是等待后方換道安全間距的到來適時完成換道。當交通處于齊頭并進的同步流(900 pcu/h)狀態(tài)時，換道車與跟隨車之間可發(fā)生強制換道和協(xié)作換道，但是發(fā)生協(xié)作換道的概率更大，換道車對目標車道交通流產(chǎn)生的影響較小，交通流逐步恢復原始狀態(tài)，換道較為安全。當交通處于高密度的擁擠流狀態(tài)(500 pcu/h)時，換道車與跟隨車可發(fā)生強制換道和協(xié)作換道，但發(fā)生強制換道的概率更大，換道車對目標車道交通流影響較大，嚴重時可發(fā)生交通事故，主要原因是高密度條件下，車間距較小，車輛為按規(guī)定條件完成換道，必須采取強制性換道行為，這與實際交通場景是比較相似的。依據(jù)表1的試驗數(shù)據(jù)可知，當交通流處于同步流或擁擠流時，駕駛員采用協(xié)作換道可提高車輛平均行程速度，減少延誤，提高道路通行效率。

表1　試驗數(shù)據(jù)分析

無論發(fā)生何種換道方式，車輛換道需求間距往往比所計算的距離要小，其原因主要是在實際交通場景中，駕駛員往往不僅觀察緊隨的前車和目標車輛的交通狀況，而且還同時觀察前方與其他車輛、道路條件以及遠方信號燈等交通信息，可以在綜合判斷多種信息的基礎上及時做出反應，故而實際上，駕駛員在小于換道安全間距條件的很多情況下完成換道行為。本次試驗全部符合本文所研究的換道行為，并且實際換道間距與模型計算的安全換道間距誤差較小，很好地驗證了模型的準確性與適用性。

4結(jié)論

本文以換道過程中目標車道上的跟隨車為研究對象，考慮換道車周邊交通場景，建立了自由換道、強制換道和協(xié)作換道過程中跟隨車與換道車之間的最小安全距離模型，它更加符合實際情況的換道過程。用宣愛QJ-4B1型電子學習室進行了仿真，結(jié)果表明，在不同交通狀態(tài)下駕駛員選擇的換道方式是不同的。在自由流狀態(tài)下，駕駛員采用自由換道；在同步流狀態(tài)下，駕駛員主要采用協(xié)作換道；在高密度交通的擁擠狀態(tài)下，駕駛員主要采用強制換道。在同步流和擁擠流狀態(tài)下，協(xié)作換道不僅有利于車輛行駛安全和車流整體保持穩(wěn)定，并且可以有效提高道路交通效率。為了更好地描述實際交通場景中車輛的運行狀況，可將本文對車輛交互行為的分析融入元胞自動機模型中，并對換道規(guī)則進行相應更新，以闡述車輛在不同換道類型等多種因素共同作用下運行的差異性。而結(jié)合車輛間交互信息技術——車路協(xié)同技術，制訂更符合實際交通場景的車輛換道模型，將是未來研究工作的重點。

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Analysis and Modeling of Vehicle Interactions during Lane-changing Process

QU Da-yi，CHEN Wen-jiao，YANG Wan-san，WAN Meng-fei，CAO Jun-ye

(School of Automobile and Traffic，Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266520，China)

Abstract：By the theory and method of dynamics, the interaction between the following vehicle and the lane-changing vehicle is analyzed regarding the following vehicle in the target lane as the research object during lane-changing process, and the models of the minimum safety distance in different lane-changing process (free, forced and cooperative) are respectively established. The different traffic states is simulated by vehicle driving e-learning room, and the mathematical analysis is also conducted. The result shows that (1) the developed models can rationably elaborate the actual lane-changing situation; (2) there exist some errors of the lane-changing required distance between the experiments and the actual traffic scenes, which are resulted from the fact that the driving behavior is the result considering various factors; (3) on the road with higher traffic flow density, the cooperative lane-changing can greatly improve the safe driving of vehicles, the stability of traffic flow and the efficiency of roads.

Key words：traffic engineering；minimum safe distance；vehicle dynamics；lane-changing interaction behavior；traffic simulation

收稿日期：2014-04-20

基金項目：國家自然科學基金項目(51178231)；國家科技支撐計劃項目(2009BAG13A03)；山東省自然科學基金項目(ZR2012EEL28)

作者簡介：曲大義(1973-)，男，山東青島人，教授，博士生導師.(dyqu@263.net)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.014

中圖分類號：U491

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)06-0088-07