高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析

◇　山東　郭　芳

高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析

◇山東郭芳

數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,通過變式教學(xué)能夠幫助學(xué)生變換思路、激活思維,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力．根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,精心選擇教學(xué)案例,從不同的角度變化已知條件和所求結(jié)論的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問題,全方位尋找解題的關(guān)鍵所在,這是促進(jìn)學(xué)生思維能力提升的有效途徑．

1通過變化條件創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境

變式教學(xué)能充分激活學(xué)生思維,能夠鍛煉學(xué)生針對不同的情境靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決各種問題的能力．

學(xué)生做完此題后,再對這個(gè)習(xí)題進(jìn)行多重變形．

再利用均值不等式求最值即可.

變式3當(dāng)x≥3,函數(shù)f(x)=x+1/x的最小值是2嗎?

最后再把出題的權(quán)利交給學(xué)生,讓學(xué)生自己出題,可以反映出學(xué)生對知識的正確理解.反復(fù)練習(xí)不僅可以達(dá)到鞏固本節(jié)重點(diǎn)的目標(biāo),更能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,讓學(xué)生掌握最基本的知識點(diǎn),為以后的具體應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

2變式教學(xué)能夠深化學(xué)生記憶感悟

很多學(xué)生進(jìn)入高中階段以后,感到高中數(shù)學(xué)較為抽象,對能力要求較高．運(yùn)用變式教學(xué)從學(xué)生已經(jīng)理解的知識出發(fā),從已經(jīng)熟練掌握的能力開始,通過變式的不斷拓展和深入,讓學(xué)生的知識更加豐富、思路更加開闊、思維更為靈活．教師通過變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的類比思維,感知所學(xué)知識的異同,能夠運(yùn)用一種方法解決不同問題,同一問題運(yùn)用不同的求解方法,或者將一道試題從不同角度進(jìn)行變化,幫助學(xué)生牢固地掌握知識,提升解題能力．

例如,復(fù)習(xí)棱錐的相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以把“棱錐截面的性質(zhì)定理”進(jìn)行變式教學(xué),加深學(xué)生理解感悟．

變式1如果用一個(gè)平行于底面的平面去截取棱錐,得到的截面和棱錐的底面相似,并且它們的面積之比為截得新棱錐與已知原棱錐對應(yīng)棱長的平方比．

變式2如果用一個(gè)平行于底面的平面去截取棱錐,得到的新棱錐與原棱錐相似,其體積比為對應(yīng)棱長的立方比．

這樣,通過變式教學(xué),讓學(xué)生能夠全面理解棱錐截面的性質(zhì)定理,進(jìn)而靈活運(yùn)用其解題．

數(shù)學(xué)定理是教學(xué)的重點(diǎn),一直以來,部分學(xué)生對定理的理解較為淺顯, 僅僅知道定理的內(nèi)容,不知定理的內(nèi)涵,沒有真正深入研究分析定理的表述,在應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)各種問題．變式教學(xué)能夠很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)定理教學(xué)的不足．

3借助變式案例教學(xué)錘煉學(xué)生解題能力

解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)的對象,是考查學(xué)生運(yùn)用知識分析問題、解決問題的重要方式,是學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力的綜合體現(xiàn)．變式教學(xué)能夠很好地豐富學(xué)生的思維,將題目做發(fā)散性延伸,這是提高教學(xué)效率、提升學(xué)生解題能力的有效途徑．

本題可以通過如下2種變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識．

1) 緊扣弦長進(jìn)行變式訓(xùn)練.

解析同變式1解答.

2) 針對最值進(jìn)行變式訓(xùn)練.

上述變式是對原有例題的延伸和拓展,能夠很好地幫助學(xué)生鞏固知識、鍛煉思維,提高學(xué)生綜合解題能力．

總之,變式教學(xué)能夠針對教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),立足學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),不斷地變化、拓展、延伸,讓學(xué)生能夠更加全面深入的理解概念、感知理論,提高綜合思維和應(yīng)用能力．

(作者單位：山東省鄒平縣第一中學(xué))