徐倩倩，沈蘭花，李昕彧，唐宇陽

（1.佳木斯大學(xué)研究生學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007；2.黑龍江省醫(yī)院南崗院區(qū)口腔科，黑龍江 哈爾濱 150001；3.佳木斯大學(xué)研究生學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007）

·口腔美容·

舌側(cè)矯治技術(shù)不同施力方式內(nèi)收上前牙的三維有限元分析

徐倩倩1，沈蘭花2*，李昕彧3，唐宇陽3

（1.佳木斯大學(xué)研究生學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007；2.黑龍江省醫(yī)院南崗院區(qū)口腔科，黑龍江 哈爾濱 150001；3.佳木斯大學(xué)研究生學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007）

目的 分析不同施力方式下上前牙牙周膜、微種植體的應(yīng)力分布和上前牙初始位移的變化. 方法 在包括牙周膜在內(nèi)的上頜牙、上頜骨、腭側(cè)微種植體及舌側(cè)矯治器的三維有限元模型上，分析當(dāng)微種植體與牽引鉤之間分別用不銹鋼絲連接和不銹鋼絲+橡皮圈連接施加150g正畸力時(shí)，上前牙牙周膜、微種植體的應(yīng)力分布和上前牙初始位移的變化。結(jié)果兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)種植釘與牽引鉤彈性連接時(shí)，上前牙在矢狀方向和水平方向上內(nèi)收相對(duì)均勻，在垂直方向上均有伸長趨勢(shì)；上前牙牙周膜、種植釘所受的最大應(yīng)力值均小于種植釘與牽引鉤直接連接時(shí)，且最大應(yīng)力區(qū)域分布也較直接連接時(shí)均勻。結(jié)論 個(gè)性化舌側(cè)矯治技術(shù)中不同施力方式內(nèi)收上前牙時(shí)，種植釘與牽引鉤之間宜使用彈性連接；針對(duì)上前牙垂直方向上的伸長趨勢(shì)，應(yīng)采用打搖椅的措施適當(dāng)增加壓低力和轉(zhuǎn)矩力來抵消這一負(fù)面效應(yīng)。

個(gè)性化舌側(cè)矯治技術(shù)；腭側(cè)微種植體支抗；施力方式；三維有限元研究

隨著人口結(jié)構(gòu)的變化以及社會(huì)文化的提高，正畸治療已不僅局限于一定年齡階段的兒童和青少年的治療，成人患者也逐年增加。因成人患者對(duì)正畸矯治過程中美觀要求較高，各大廠商開始逐漸改進(jìn)矯治器的美觀性，例如縮小托槽體積或使用塑料、陶瓷托槽甚至采用無托槽隱形矯治，但從美學(xué)效果上考慮仍不夠滿意。

個(gè)性化舌側(cè)正畸矯治技術(shù)是唯一一種不影響患者顏面部美觀的矯治方法，其生物力學(xué)特點(diǎn)與傳統(tǒng)唇側(cè)矯治系統(tǒng)完全不同，與唇側(cè)矯治器的作用力點(diǎn)相比，舌側(cè)托槽的作用力點(diǎn)更接近牙齒的阻抗中心[1]。對(duì)于內(nèi)收上前牙來說，由于舌側(cè)矯治這一特殊生物力學(xué)特點(diǎn)，單純的實(shí)驗(yàn)力學(xué)分析法已經(jīng)不足以滿足正畸醫(yī)師的技術(shù)要求，而有關(guān)個(gè)性化舌側(cè)矯治技術(shù)內(nèi)收上前牙這一力系的理論應(yīng)力分析法，國內(nèi)外報(bào)道甚少，本實(shí)驗(yàn)通過三維有限元這一經(jīng)典理論應(yīng)力分析方法，研究個(gè)性化舌側(cè)矯治技術(shù)配合腭側(cè)微種植體支抗在不同施力方式下內(nèi)收上前牙的應(yīng)力分布特點(diǎn)，以指導(dǎo)臨床應(yīng)用。

1 材 料 與 方 法

1.1 三維有限元模型的建立

選擇1名健康成年女性志愿者，25周歲，無正畸治療史和頜面部外傷史，個(gè)別正常頜，牙弓左右基本對(duì)稱，牙齒大小、形態(tài)正常，牙周組織健康。模型的建立：通過CBCT掃描，獲得志愿者上頜CBCT圖像，采用Mimics、Geomagic和UG軟件對(duì)獲得的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，即可得到包括牙周膜在內(nèi)的上頜骨、上頜牙、腭側(cè)微種植體及舌側(cè)矯正器的三維實(shí)體模型。

1.2 材料屬性

本實(shí)驗(yàn)涉及的材料屬性，包括彈性模量（Mpa）和泊松比：牙周膜50.0和0.49；牙齒2.03×104和0.30；牙槽骨（密質(zhì)骨）1.37×104和0.30；舌側(cè)托槽2.06×105和0.30；弓絲（SS絲）2.06×105和0.30；腭側(cè)微種植體1.034×105和0.35。

1.3 邊界假設(shè)及實(shí)驗(yàn)條件

假設(shè)上頜骨頂面保持不動(dòng)，設(shè)置為固定約束邊界：為托槽與牙齒之間相對(duì)位置不變，兩者之間也施加固定約束；弓絲與托槽之間摩擦力忽略不計(jì)，在模擬加載過程中，除牙周膜外各部分結(jié)構(gòu)不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。坐標(biāo)軸定位如下：+Y 方向?yàn)橹星醒赖拇矫嬷赶蛏嗝娴氖罘较颍?X 方向?yàn)橹赶蜃髠?cè)磨牙的水平方向；+Z 方向?yàn)橹赶螨l向的垂直方向[2]。

1.4 加載大小和方式

由蔡留意[3]研究可知個(gè)性化舌側(cè)矯治中將微種植體放置在第一磨牙和第二磨牙之間腭側(cè)距牙槽嵴頂6mm的位置是安全、舒適和方便的；故本實(shí)驗(yàn)將微種植體放置在左右第一磨牙和第二磨牙之間腭側(cè)距牙槽嵴頂6mm的位置，并與牽引鉤相連施加150g的正畸力。本實(shí)驗(yàn)共設(shè)置兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組，即Ⅰ：微種植體與牽引鉤之間用0.25mm的不銹鋼結(jié)扎絲作直接鏈接；Ⅱ：微種植體與牽引鉤之間用0.25mm不銹鋼結(jié)扎絲+橡皮圈作彈性鏈接。假設(shè)兩組中微種植體與牽引鉤之間的距離保持不變，比較兩種工況下上頜前牙牙周膜及腭側(cè)微種植體的應(yīng)力分布和上頜前牙初始位移的變化。本實(shí)驗(yàn)選取切牙中點(diǎn)和根尖點(diǎn)為標(biāo)志點(diǎn)。

2 結(jié) 果

2.1 不同施力方式內(nèi)收時(shí)上前牙的移動(dòng)趨勢(shì)

不同施力方式內(nèi)收上前牙切緣中點(diǎn)的初始位移分量值（mm）：Ⅰ組中切牙、側(cè)切牙和尖牙在水平方向上依次為7.6988e-6、9.1853e-5、6.4099e-4，失狀方向上依次為1.4995e-4、6.1655e-4、2.1703e-4，垂直方向上依次為-7.7243e-5、-1.323e-4、-1.5177e-4；Ⅱ組中切牙、側(cè)切牙和尖牙在水平方向上依次為6.375e-6、7.3483e-5、5.1279e-4，失狀方向上依次為1.1996e-4、4.9324e-4、1.7362e-4、，垂直方向上依次為-6.1794e-5、-1.0584e-4、- 1.214e-4；不同施力方式內(nèi)收上前牙根尖點(diǎn)的初始位移分量值（mm）：Ⅰ組中切牙、側(cè)切牙和尖牙在水平方向上依次為-2.6444e-7、7.1625e-6、4.3506e-5，失狀方向上依次為1.6588e-6、-1.8781e-7、-2.8415e-5，垂直方向上依次為-1.688e-5、2.4094e-5、7.6023e-7；Ⅱ組中切牙、側(cè)切牙和尖牙在水平方向上依次為-2.1155e-7、5.73e-6、3.4804e-5，失狀方向上依次為1.327e-6、-1.5025e-7、-2.2732e-5，垂直方向上依次為-1.3504e-5 、1.9275e-5、6.0818e-7。

兩種情況相比較，種植釘與牽引鉤彈性連接時(shí)，中切牙失狀向位移向后，有整體內(nèi)收的趨勢(shì)，其水平向左和垂直向下的位移較直接連接時(shí)很小；側(cè)切牙失狀向位移向后，其水平向左和垂直向下的位移較直接連接時(shí)小，有遠(yuǎn)中傾斜內(nèi)收的趨勢(shì)；尖牙處于牙弓轉(zhuǎn)角的特殊位置，其失狀向位移向后，水平向左和垂直向下的位移亦較直接連接時(shí)小，其遠(yuǎn)中傾斜內(nèi)收的趨勢(shì)較切牙更嚴(yán)重，但較直接連接時(shí)程度小。切牙和尖牙均有伸長的趨勢(shì)，其中，尖牙趨勢(shì)更明顯。

2.2 不同施力方式內(nèi)收上前牙時(shí)牙周膜的等效應(yīng)力分析，見圖1、圖2和圖3。

兩種情況相比較，種植釘與牽引鉤彈性連接時(shí)，中切牙、側(cè)切牙和尖牙牙周膜所受的范式應(yīng)力值均小于直接連接時(shí)，應(yīng)力值最大的區(qū)域在彈性連接時(shí)分布比較均勻。并且中切牙牙周膜所受的最大應(yīng)力區(qū)域比直接連接時(shí)更接近阻抗中心。最大應(yīng)力分布區(qū)域在側(cè)切牙頰側(cè)的牙頸部，應(yīng)力最大值為0.0069679MPA。

2.3 不同施力方式內(nèi)收上前牙時(shí)種植釘?shù)姆妒綉?yīng)力分析，見圖4。

圖1 中切牙牙周膜兩種情況下所受的范式應(yīng)力

圖2 側(cè)切牙牙周膜兩種情況下所受的范式應(yīng)力

圖3 尖牙牙周膜兩種情況下所受的范式應(yīng)力

圖4 兩種情況下種植釘所受的范式應(yīng)力

兩種情況相比較，種植釘所受的最大應(yīng)力區(qū)域均在種植釘頸部，種植釘與牽引鉤直接相連接時(shí)所受的范式應(yīng)力值大于彈性連接，最大應(yīng)力分布區(qū)域在彈性連接時(shí)分布較均勻，應(yīng)力最大值為4.965MPA。

3 討 論

由于施力點(diǎn)的位置不同，舌側(cè)矯治系統(tǒng)和普通唇側(cè)矯治系統(tǒng)內(nèi)收前牙的生物力學(xué)特點(diǎn)完全不同。施加同樣大的內(nèi)收力和壓低力，在唇側(cè)矯治系統(tǒng)中合力的方向直接通過阻力中心；而在舌側(cè)正畸中，其合力方向通過阻力中心舌側(cè)，從而導(dǎo)致垂直方向弓形彎曲效應(yīng)，因此應(yīng)適當(dāng)減小內(nèi)收力，增加壓低力和轉(zhuǎn)矩力[4]。本實(shí)驗(yàn)中種植釘與牽引鉤彈性連接內(nèi)收上前牙時(shí)，力量較輕柔，前牙伸長趨勢(shì)比直接連接時(shí)小，故臨床上應(yīng)盡量采用彈性連接，并配合打搖椅的措施來抵消前牙伸長這一負(fù)面效應(yīng)。

1965年，Lee[5]報(bào)道天然牙牙周膜可以承受的最大應(yīng)力為2.6×10-2Mpa，若超過強(qiáng)度極限，牙周膜將受到永久損傷。本實(shí)驗(yàn)兩組情況下前牙牙周膜應(yīng)力最大值為0.0069679MPA，小于2.6×10-2Mpa，不會(huì)對(duì)牙周膜造成永久損傷。Isidor和Hoshawe[5]等學(xué)者通過三維有限元研究得出微種植體受到大于6700u的應(yīng)變力將會(huì)導(dǎo)致其松動(dòng)甚至脫落，本實(shí)驗(yàn)兩組情況下種植釘應(yīng)力最大值為4.965MPA，小于6700u，不會(huì)導(dǎo)致種植釘種植失敗。但國內(nèi)外對(duì)于個(gè)性化舌側(cè)技術(shù)配合微種植體內(nèi)收上前牙這一力系的加載力值鮮有報(bào)道，有待進(jìn)一步研究。

個(gè)性化舌側(cè)矯治技術(shù)配合微種植體不同施力方式內(nèi)收上前牙時(shí)，種植釘與牽引鉤之間宜使用彈性連接；針對(duì)上前牙垂直方向上的伸長趨勢(shì)，應(yīng)采用打搖椅的措施適當(dāng)增加壓低力和轉(zhuǎn)矩力來抵消這一負(fù)面效應(yīng)。

[1]Vollmer D, Bourauel C, Maier K,et al.Determination of the centre of resistance in an upper human canine and idealized tooth model[J].Eur J Orthod,1999,21(6):633-648.

[2]王怡然，等.個(gè)性化舌側(cè)矯治不同加載方式內(nèi)收上前牙的生物力學(xué)特征[D].暨南大學(xué) 2014.

[3]蔡留意，等.個(gè)體化舌側(cè)矯治器微種植體支抗滑動(dòng)法內(nèi)收上前牙的生物力學(xué)特征研究[D].鄭州大學(xué) 2012.

[4]Mathew,Katyal,et al.Effect of increasing the vertical intrusive force to obtain torque control in lingual orthodontics: A three-dimensional finite element method study[J].Indian J Dent Res,2016,27(2):163-7.

[5]丁睿啓，等.頰側(cè)微種植體支抗推磨牙向遠(yuǎn)中的三維有限元分析[D].鄭州大學(xué) 2014.