基于多元線性規(guī)劃的大學(xué)生理財(cái)計(jì)劃問(wèn)題研究

宋新芳

[摘要]文章主要討論了我國(guó)在校大學(xué)生的理財(cái)計(jì)劃的最優(yōu)問(wèn)題。文章假定大學(xué)生家人一次性為其準(zhǔn)備好大學(xué)四年的所有費(fèi)用（稱為教育基金），并在校大學(xué)生計(jì)劃使用此項(xiàng)教育基金，利用線性規(guī)劃模型和回歸模型來(lái)找出教育基金最小的目標(biāo)函數(shù)并定義出相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的影響因素，通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解幫助在校大學(xué)生制訂了合理的理財(cái)儲(chǔ)存計(jì)劃。

[關(guān)鍵詞]線性規(guī)劃；目標(biāo)函數(shù)；大學(xué)生理財(cái)計(jì)劃；特征值

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.22.141

1 引 言

大學(xué)生是當(dāng)今社會(huì)的一個(gè)重要消費(fèi)群體，與其他中小學(xué)生相比，他們可大量自由的支配現(xiàn)金，但也存在著許多問(wèn)題，如消費(fèi)結(jié)構(gòu)不合理、無(wú)計(jì)劃的進(jìn)行消費(fèi)、互相攀比等問(wèn)題。由于缺乏合理的理財(cái)，一般到學(xué)期末，許多同學(xué)就會(huì)出現(xiàn)“經(jīng)濟(jì)危機(jī)”。因此，作為一名當(dāng)代的大學(xué)生，我們應(yīng)該盡早做好人生規(guī)劃，以面對(duì)未來(lái)的漫長(zhǎng)人生道路。我們假設(shè)大學(xué)新生到高校報(bào)到時(shí)，為保證大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活，家里為他（她）一次性準(zhǔn)備了大學(xué)四年的所有費(fèi)用，稱為教育基金，讓其自己計(jì)劃使用。已知：學(xué)費(fèi)，住宿費(fèi)需在每學(xué)年九月開(kāi)學(xué)時(shí)按時(shí)繳納；新生報(bào)到時(shí)還需一次性繳納諸如書(shū)本費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等其他各項(xiàng)雜費(fèi)；每月有一定的生活費(fèi)開(kāi)支；多余的錢(qián)只能存入銀行靠利息獲利，不做其他如股票等風(fēng)險(xiǎn)性投資，同時(shí)要保證在用錢(qián)的時(shí)候有錢(qián)用，不借外債。

2 模型建立與求解

本文主要解決在校大學(xué)生四年教育基金最小的問(wèn)題，這樣才能保證大學(xué)生的合理理財(cái)計(jì)劃。要使得教育基金較小，需采取一種合理的儲(chǔ)蓄方式。由于儲(chǔ)蓄方式的多樣，為簡(jiǎn)化模型，可采用一次性的存款方式，現(xiàn)將所有的費(fèi)用全部存進(jìn)去，書(shū)本費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等雜費(fèi)在開(kāi)學(xué)時(shí)一次性繳納，這一部分排除在外，學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)要在開(kāi)學(xué)時(shí)繳納，所以將這一部分錢(qián)分成四份，第一份開(kāi)學(xué)時(shí)來(lái)交，活期的年利率較小，則其余三份存入銀行的時(shí)間分別為一年、兩年、三年。接下來(lái)就是生活費(fèi)的問(wèn)題了，隨著時(shí)間的增加和各種學(xué)習(xí)需求的增長(zhǎng)每月的生活費(fèi)也會(huì)逐步增加，以一個(gè)一年為期限，生活費(fèi)按固定的比重逐步增加。生活費(fèi)的存放方式可多樣，可以將每月可能的花費(fèi)全部考慮在內(nèi)，這樣勢(shì)必會(huì)造成一部分的錢(qián)用不完；還可以將暫時(shí)所需的生活費(fèi)存成活期，以備不時(shí)之需，大二以后的生活費(fèi)按照不同的需求存成不同的定期；假設(shè)每月基本生活費(fèi)是一定的，則可將這一部分存成定期，按期使用。用于輔助的一部分生活費(fèi)存成活期。

在校大學(xué)生的教育基金有很多項(xiàng)的組成部分，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)本文認(rèn)定教育基金主要有三大部分，主要為學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)、書(shū)本費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等雜費(fèi)及生活費(fèi)（如下圖所示）。

（2）由實(shí)際情況可知，每年二月開(kāi)始放寒假，八月開(kāi)始放暑假。若在九月開(kāi)學(xué)時(shí)存入銀行，在十二月取出三個(gè)月的定期存款即三個(gè)月的生活費(fèi)只需供應(yīng)兩個(gè)月（十二月，一月）花銷(xiāo)。而在三月開(kāi)學(xué)時(shí)取出半年的存款作為大一下學(xué)期（即三、四、五、六、七月）的生活費(fèi)。依次推理可知一年取出的生活費(fèi)只需供應(yīng)十個(gè)月的花銷(xiāo)。由題目中要求可到關(guān)于生活費(fèi)的約束條件如下②。

取出的錢(qián)存成三個(gè)月、半年的定期所得到的約束條件⑤：

結(jié)合表1和表2中的數(shù)據(jù)，利用LINGO軟件得到以下結(jié)論：

如果一名在線普通大學(xué)生從大三開(kāi)始計(jì)算，剩余兩年所需的教育費(fèi)用為14860×2=29720 元，也需要留出一年的費(fèi)用，其余的存入銀行，則剩余金額為14860×0.0205=304.63元。

4 勤工助學(xué)條件下教育基金最優(yōu)問(wèn)題

由于大學(xué)生四年所需教育基金較大，因此選擇勤工助學(xué)可減輕家庭負(fù)擔(dān)，從大學(xué)生實(shí)際在校情況出發(fā)制訂收入計(jì)劃，根據(jù)北京市教育委員會(huì)官方數(shù)據(jù)可知大學(xué)生每年在校時(shí)間為10個(gè)月，在不考慮特殊情況的情況下，大學(xué)生一個(gè)月會(huì)有8天可在校外勤工助學(xué)，查閱相關(guān)文獻(xiàn)得到大學(xué)生工作8小時(shí)可得平均報(bào)酬為100元，假設(shè)大學(xué)生月底結(jié)工資，由于工資可以抵用為生活費(fèi)，所以第一年有9個(gè)月的工資可以抵用為生活費(fèi)，所以可以多將9個(gè)月的生活費(fèi)存為3年定期，第二年有10個(gè)月的工資可以抵用為生活費(fèi)，所以可以多將10個(gè)月的生活費(fèi)存為2年定期，第三年有10個(gè)月的工資可以抵用為生活費(fèi)，所以可以多將10個(gè)月的生活費(fèi)存為1年定期。

又因?yàn)榧僭O(shè)的是按年計(jì)算的，工資中一個(gè)8000存2年，1個(gè)8000存1年，則可得獲利如下：（7200+14860）×3×3.5%=2316.3；（8000+14860）×2×2.9%=1325.88；（8000+14860）×1×2.85%=651.51。

由上述總的計(jì)算可得勤工儉學(xué)四年得到的總利潤(rùn)為：2316.3+1325.88+651.51=4293.69元。

5 結(jié) 論

我們通過(guò)對(duì)2015年北京市公立普通本科專業(yè)大學(xué)生的理財(cái)調(diào)查與分析，找出了使大學(xué)生既能合理理財(cái)，又能使大學(xué)四年所用教育基金最少的方法，建立了線性規(guī)劃模型。根據(jù)大學(xué)生四年不同的消費(fèi)情況為大學(xué)生制訂了儲(chǔ)存計(jì)劃，這既降低了模型的復(fù)雜性又兼顧了儲(chǔ)存計(jì)劃的合理性，使整個(gè)理財(cái)計(jì)劃更適合大學(xué)的消費(fèi)需求。在收集數(shù)據(jù)的時(shí)候我們只是收集了北京公立本科大學(xué)的普通專業(yè)的消費(fèi)情況，并沒(méi)有考慮私立大學(xué)及藝術(shù)類大學(xué)生的消費(fèi)情況，這使調(diào)查數(shù)據(jù)較籠統(tǒng)且有較大誤差。另外，在考慮大學(xué)生儲(chǔ)存問(wèn)題時(shí)應(yīng)根據(jù)大學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，按照取款時(shí)間與利率大小分析。

該線性規(guī)劃模型可推廣到規(guī)劃普通學(xué)生從小學(xué)到大學(xué)的最優(yōu)的教育基金方法。也可解決公司發(fā)放獎(jiǎng)金問(wèn)題，同時(shí)也可應(yīng)用該模型解決路程最短問(wèn)題。該模型的推廣既可減輕家庭上學(xué)負(fù)擔(dān)，也可使學(xué)生擁有自己的教育基金，為自己的教育保駕護(hù)航。

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