廣東省信宜市教育城初級中學 梁恒華

一、創(chuàng)設(shè)激趣性提問，增強思維活動的愉悅氛圍

有意識地提出問題，創(chuàng)造生動的愉悅情境讓學生的思維拐個彎，問在此而意在彼，以激發(fā)學生的學習興趣，而使學生帶著濃厚的興趣去積極思考。

例如，在學習“三角形的穩(wěn)定性”時，可以這樣提問：“為什么射擊瞄準時，用手托住槍桿（此時槍桿、手臂與胸部構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定？而能伸縮的鐵門要做成平行四邊形？”

又如，在學習“二元一次方程組”時，設(shè)置順口溜提問：“雞和狗99，300只腳滿地走，問有幾只雞，幾條狗？”問題一經(jīng)提出，學生立即被這個有趣的提問所吸引。設(shè)置這樣的提問，以“趣”引“思”，使學生處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài)之中，誘發(fā)了學生主動學習的動機，增強了學生思維活動的愉悅氛圍。再如，在學習“線段的垂直平分線”時，可這樣設(shè)計課前提問：“如圖，A、B、C三個村莊（呈三角形分布）合建一所學校，校址應(yīng)選在何處才能使三個村莊到學校的距離相等呢？你能設(shè)計出一個方案嗎？”問題一經(jīng)提出，同學們馬上想設(shè)計方案，從而激發(fā)學生的學習興趣，思維處于愉悅狀態(tài)，學生注意力非常集中。

二、遷移性提問，提供思維活動的導(dǎo)向

不少數(shù)學知識在內(nèi)容和形式上有類似之處，它們之間存在著密切的聯(lián)系。對于這種情況，教師可在復(fù)習舊知識的基礎(chǔ)上有意識地設(shè)置提問，將學生已經(jīng)掌握的知識和思維方法遷移到新知識的學習中去。

例如，教學一元一次不等式的解法時，教師首先提問：“解一元一次方程的步驟是什么?”然后再問：“同學們，你能用解一元一次方程的方法來解不等式

3x－5＜1和3(x－2)＞2(7－x)嗎?”

如此設(shè)問，能使學生迫不及待地將已獲得的知識和技能，從已知對象遷移到未知對象上去。

三、利用探索性提問，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維

這種提問有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維，在學完一個數(shù)學問題后，再追問其思路是什么？是否能用其它方法去解決？引導(dǎo)學生的思維向深處和廣處兩方面發(fā)展。例如，證明方程（X－1）（X－2）=k2有兩個不相等的實數(shù)根。此題的一般證法是：

∵已知方程為（X－1）（X－2）=k2方程變形得X2－3X＋（2－k2）=0其中a=1，b=－3，c=2－k2

∴b2－4ac=（－3）2－4×1×（2－k2）=1＋4k2

又∵k2≥0 ∴ 1＋4k2＞0即b2－4ac＞0

故問題得證。

問除此證法外，是否還有其它證法？此時學生就會發(fā)揮思維去另想新法。假設(shè)方程沒有兩個不相等的實數(shù)根，則已知方程有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根。

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根

（2）若方程沒有實數(shù)根，則b2－4ac＜0

四、擴展性提問，培養(yǎng)思維活動的深刻性

思維活動的深刻性，體現(xiàn)在于善于深入地思考問題，找出客觀事物的本質(zhì)聯(lián)系，揭示問題的本質(zhì)。學生中有不良習慣的表征之一“眼高手低”，他們往往熱衷于大題，難題的習作，疏忽對小題的思考與研究。作為教師適時地從小題入手，并進行擴展性提問設(shè)計，在師生互動中，讓學生“小中見大”，揭示問題的本質(zhì)規(guī)律，能培養(yǎng)學生思維活動的深刻性。

例如，在初三復(fù)習等腰三角形的性質(zhì)時，

1.先出示一道題

已知等腰三角形的腰長為4，底邊長為6，求周長。

2.然后由淺入深地進行擴展性提問

2．3 患兒治療情況 在確診的499例CH患兒中，1例非本病因死亡，其余498例均接受正規(guī)治療和隨防，診治率為99．80%。329例在3歲時進行甲狀腺功能、甲狀腺B超復(fù)查、體格發(fā)育、智力發(fā)育等評估。其中有15例診斷為暫時性甲狀腺功能減低癥而永久停藥，12例停藥觀察中，其余302例仍以藥物治療。31例PKU／BH4D中除5例因各種原因放棄治療，其余的26例均接受規(guī)范的治療和隨防，診治率為83．87%。串聯(lián)質(zhì)譜技術(shù)篩查出的11例遺傳代謝病也得到及時治療和隨訪。

變式提問1：已知等腰三角形的腰長為4，周長為14，求底邊長。怎么辦？

變式提問2：已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為6，求周長。怎么辦？

變式提問3：已知等腰三角形一邊長為3，另一邊長為6，求周長。怎么辦？

變式提問4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。怎么辦？

變式提問5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長為14。又怎么辦？

請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標系中畫出它的圖象。

通過這一組變式題組的擴展性提問及訓(xùn)練，對拓寬學生的“學習空間”，提高應(yīng)變能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性有著重要的作用。

五、注意遞進性提問，培養(yǎng)思維活動的連貫性

思維永遠是由問題開始的，遞進式巧妙地提問，往往能引起學生的強烈興趣，一下子就把學生“抓”住。例如，在教“圓”這個概念時，一開始就問學生：“車輪是什么形狀的？”這樣，學生便不難地回答：“圓的?！庇謫枺骸盀槭裁匆斐蓤A形的呢？難道不能造成別的形狀嗎？比方說，造成三角形的、四邊形的……”學生紛紛回答：“不能！”“它們無法滾動?！痹賳枺骸澳蔷驮斐蛇@樣的形狀吧（信手在黑板上畫出一個橢圓和橢圓的中心），行嗎？”學生始而茫然，繼而大笑起來：“這樣一來，車子前進時就會一忽兒高，一忽兒低?！比缓缶o接著進一步問:“為什么造成圓形就不會一忽兒高，一忽兒低呢?”最后學生終于找到答案:“因為圓形的車輪上一點到軸的距離是相等的?！敝链?，就自然引出圓的定義，這樣的提問發(fā)人深思，趣味無窮，培養(yǎng)了學生思維活動的連貫性。

六、發(fā)散性提問，培養(yǎng)思維活動的靈活性

發(fā)散思維是一種創(chuàng)造思維，要引導(dǎo)學生多角度，多途徑思考，縱橫聯(lián)想所學知識，以溝通不同部分的數(shù)學知識和方法，這對提高學生思維能力和探索能力是大有好處的。

例如，學習了全等三角形判定（邊角邊公理）的應(yīng)用舉例后，我進行發(fā)散性變式提問：

已知線段AD，AE⊥AD，DF⊥AD，垂足分別為A、D，且AE=DF，要在AD內(nèi)取兩點B，C，使EB=FC，應(yīng)如何??？并加以證明。（即求證：EB=FC）。

學生議論，畫圖得出不同取法及證明途徑

取法一、如圖1、圖2，取A B=D C，根據(jù)邊角邊公理可證△AEB≌△DFC，得EB=FC

取法二、如圖3、圖4，取AB=DC，可證△AEB≌△DFC得EB=FC我提問：圖1-圖4還有哪兩條線段相等？（學生觀察得，AC=DB）

圖1、圖2中的條件不變，還能引出什么結(jié)論？學生由已知知識自然地自編命題：（1）已知：AE⊥AD，DF⊥AD，AE=DF，AB=DC。求證：①∠E=∠F；②∠ABE=∠DCF（2）已知：如圖1、圖2中，AE⊥AD，DF⊥AD，AE=DF，AB=DC 求證：EB∥FC

如此進行發(fā)散性編題變式提問，學生從對公理的熟練掌握到知識的縱橫聯(lián)想應(yīng)用自如了。學生思維的靈活性得到了培養(yǎng)。

七、鋪墊性提問，掃除思維過程中的障礙

鋪墊性提問就是對較為復(fù)雜的問題鋪設(shè)“階梯”，逐步深入，展開提問。把需要解決的問題分解成一系列子問題，通過解決子問題逐步消除初始狀態(tài)與目標狀態(tài)的之間的差異，從而使問題得到解決。因此，教師要圍繞某個總問題的解決，而設(shè)計一些子問題作鋪墊，來降低思維難度，掃除思維過程中的障礙。

例如，對于問題：在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且，若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，又方程2x2－（10sinA）x＋5sinA＝0的兩實數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積。

對于這個較為復(fù)雜的問題，可設(shè)計如下的問題鏈進行提問：

問題1：這道題要用到哪些知識？

問題2：在沒有圖形的情況下求三角形面積，猜想△ABC是什么三角形？

問題3：由哪個條件確定三角形的形狀？

問題4：由哪個條件求出a、b邊？

問題5：△ABC的面積可求了嗎？怎樣求？

這樣來安排問題的提問，提問與思考同時進行，通過鋪設(shè)問題“階梯”，去層層深入，在學生積極思維的活動中讓他們?nèi)〉贸晒Σ枃L“成功”的喜悅，能掃除思維過程中的障礙。

課堂提問是一門學問，更是一門藝術(shù)，提問不在于多，而在于問得奇、趣、妙；問得發(fā)人深思，引人入勝；問得難而有度，高而可攀。教師只要深入鉆研教材，多聯(lián)系實際，緊扣學生的求知心理，精心設(shè)計提問，就一定能優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生思維能力，提高教學質(zhì)量。