吳佩軍

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是一種在小學數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想。從自己的數(shù)學教學實踐出發(fā)，在課堂教學中利用數(shù)形結(jié)合，能促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決數(shù)學問題的能力。數(shù)形結(jié)合不僅能夠促進學生多種感官感知，豐富表象積累；還能使學生運用表象判斷，引發(fā)抽象思維；能夠加強數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學生兩種思維。所以“數(shù)形結(jié)合”是小學數(shù)學教學的重要方法之一 ，它對學生的思維發(fā)展將產(chǎn)生不可估量的作用。

“數(shù)無形而直觀，形無數(shù)而難入微”非常精辟而又通俗地闡述了數(shù)和形必須結(jié)合的道理。同時《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！彼?，小學數(shù)學教學內(nèi)容概括起來就是數(shù)、形兩個方面，加強數(shù)形結(jié)合不僅是培養(yǎng)學生形象思維的重要手段，還是促進其抽象思維和形象思維和諧發(fā)展的有效途徑。那么，在課堂教學中怎樣運用數(shù)形結(jié)合， 發(fā)展學生的思維呢？

一、多種感官感知，豐富表象積累

感知是基石，表象是大廈。沒有感知為基礎，學生就不可能形成表象。學生的感知越豐富，建立的表象就越具有概括性，就越能從中發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律。教學中必須為學生提供充足的感性材料，讓學生運用多種感官感知，豐富學生的表象積累。

例如，我教學“面積和周長”的概念時，設計了如下教學程序：①讓學生通過摸、看、比，初步感知面。②找出桌面、黑板面，比較面的大小。思考：黑板的四周釘上木條，木條的長度是什么？③討論揭示出面積概念和周長的概念，并進行比較。④出示一組圖形，讓學生說出它們的面積和周長，再用紅線標出周長、用斜線涂出面積，再閉眼想一想，周長、面積各是什么？這樣，使學生在頭腦中浮現(xiàn)出了周長和面積表象，然后讓學生用手勢比劃一下周長和面積的形狀，從而建立起正確的表象。

二、運用表象判斷，引發(fā)抽象思維

表象具有雙重特征：直觀形象性和抽象概括性。知識的獲取與相應的智力活動的進行，都離不開數(shù)學語言的參與和學生表象的判斷。如求長方形周長時，可以幫助學生建立表象。

教師通過剖析表象，讓學生在互討、探究、比較中加深對算理的理解，領悟到長方形的周長實際上就是兩個長和兩個寬的和。這樣，讓學生運用已獲得的周長概念，再進行分析、比較、判斷、推理，得到長方形周長的計算方法，并借助學生的形象思維對周長圖式進行移動、變換。教師通過抽象邏輯思維的介入，進行抽象概括，使學生既知道算法又明白算理，從而發(fā)展學生的抽象思維能力。

三、加強數(shù)形結(jié)合，發(fā)展兩種思維

教師在數(shù)學課堂教學中，通過數(shù)和形結(jié)合，既能引導學生從數(shù)的方面用分析的方法進行抽象思維，又能從形的方面去進行整體思考，通過多種聯(lián)想，引發(fā)豐富的想象，就能很好地把握事物的本質(zhì)，尋找解決問題的途徑。例如教退位減法時，可采用數(shù)形結(jié)合的方法。這樣不僅使學生懂得了筆算的道理，而且使退位減法的難點得到了很好的突破。

四、加強思維訓練，活躍思維過程

學生從感性材料中獲取一定的感性認識，并不等于形成了明確的概念。教師只有引導學生對材料進行思維加工，活躍思維過程，才能真正獲取知識。學生從感知教材向理解教材過渡，教師要善于根據(jù)教材要求，抓住問題本質(zhì)，及時提出有關適度思維坡度的問題，這樣學生對問題的思考過程，也就是學生獲取知識的思維過程。

例如，根據(jù)小學數(shù)學第六冊書中例題，可設計這樣的兩道題過渡：①學校買了3個書架，一共用去75元，每個書架多少元？②學校購買書架，每個25元，買5個多少元？對這兩道簡單的一步計算應用題，學生很快就能解答出來。然后在此基礎上，如果把這兩道題結(jié)合起來，就變成兩步計算應用題，學生根據(jù)對過渡題的思考與練習，就能準確地找到兩步計算題的中間問題，并掌握解題方法，做出正確的答案。

總之，教師要從發(fā)展學生數(shù)學思維出發(fā)，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學，使學生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學習數(shù)學、解決數(shù)學問題的工具，這是我們數(shù)學教學要著力追求的目標。同時在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數(shù)學知識，還有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)，使教學收到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]成尚榮.學會數(shù)學地思維——小學數(shù)學教學案例解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2001.

（作者單位：江蘇省漣水縣北集中心小學）