戴本琴　胡錫靜

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在修訂中新增加了“實踐與綜合”這一全新的內(nèi)容，并將它和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列為數(shù)學學習內(nèi)容的四大領域?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它的實施是是新課程的一大亮點，為學生學習方式的多樣化提供了空間與時間，進一步溝通了生活數(shù)學與課堂數(shù)學的聯(lián)系。而小學數(shù)學拓展課承載起“綜合與實踐”領域的這一使命，撐起小學數(shù)學教學的一片蔚藍。

一、何為小學數(shù)學拓展教學

“小學數(shù)學拓展課”就是對小學數(shù)學教材內(nèi)容教學的一種的擴展、延伸或展望的課堂教學。它可以是對教材中某一概念進行追根溯源的探究；可以是對某一重難點知識的深入挖掘、開發(fā)，展現(xiàn)來龍去脈，凸顯知識本質；可以是對某一數(shù)學思想方法的滲透、提煉；也可以是與其它學科知識的整合等等。

二、小學數(shù)學拓展課教學內(nèi)容的開發(fā)策略

在新課程理念的指導下，對現(xiàn)行的小學數(shù)學教學進行大膽地改革、補充、拓展與延伸，從深度、廣度等方面拓寬了學生的知識面，提高了綜合實踐能力。同時，增強了教師的科研意識，提高了科研能力，促進了教師的專業(yè)化發(fā)展。

策略一：尋找教材上拓展點。

隨著新課程改革的深層推進，小學數(shù)學教材的版本越來越多，每一版本的教材收集了大量的趣題、名題。這些習題就成了課題研究的源材料。因此，深入研究習題，找到蘊含在其中的數(shù)學思想方法，引導學生參與探究，開拓新的思維空間，讓習題的作用最大化。

如人教版五下課本第142頁第10題：一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？如果習題把中的“長方形鐵皮”改成“正方形鐵皮”，我們會發(fā)現(xiàn)當切掉的“小正方形邊長”是“大正方形邊長”的 時，做成的無蓋的長方體容積最大；當切掉2個小正方形且移到對邊焊接后，做成的無蓋的長方體的容積會更大（如圖2）；當按照右圖3所示的方法，做成的無蓋的長方體的容積會更大嗎？本課的拓展性教學緊扣長（立）方體的容積計算，圍繞“怎樣做最大”層層展開，步步深入。讓學生在“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”中感悟數(shù)學無窮的魅力，激發(fā)探究、創(chuàng)新的熱情。

策略二：尋找與教材密切聯(lián)系的拓展點

如根據(jù)六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”，我又開發(fā)與設計了《方格圖上的數(shù)學》，本課以方格圖為基礎，以“數(shù)對”為切入點，在已有的經(jīng)驗與數(shù)學化的思維聯(lián)系上合理遷移，在一系列活動和探尋中，深入對數(shù)對的再認識、再理解，達到由表及里地逐步實現(xiàn)數(shù)學化過程，為學生溝通知識之間的聯(lián)系，作了很好的研究。

策略三：巧用課堂生成資源

如教學《圓柱的特征》時，筆者出示材料（如圖4）當學生不能圍成一個圓柱體時，一位學生大膽地提出，把長方形鐵皮豎著切開平均分成三份，再焊接成a=6.28cm、b=24cm的長方形鐵皮就可以圍成圓柱了。多好的觀點，啟發(fā)了師生探索其中規(guī)律的激情與樂趣。

為此，我設計《哪個圓柱的體積大？》與《變化的圓柱與圓錐》，這兩節(jié)課是求圓柱體積知識的延伸，它們始終圍繞“哪個圓柱體積大”為主題，引導學生對不同“圍法”的圓柱的體積進行探究，取而代之的是學生饒有興趣地參與探索過程。

策略四：在課外書中尋找拓展點

如學習了《萬以內(nèi)數(shù)的加減法》后，我設計了《有趣的骰子》一課。讓學生在擲骰子的游戲活動中進一步掌握萬以內(nèi)數(shù)的加法；經(jīng)歷探索擲骰子游戲活動及探索規(guī)律的過程，初步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

策略五：在學生小課題研究中拓展

學生小課題研究是一種開放、自主的探究形式，它可以有效地溝通、融合“課內(nèi)與課外”、“數(shù)學與生活”、“知識與能力”的關系。它有兩種基本的形式。一種是基于課本內(nèi)容延伸的小課題研究。在課堂中，我有意識地引導學生提出一些有價值的問題，然后從中篩選、提煉出一些問題作為小課題，引導學生在課外研究。

策略六：在數(shù)學課外活動中拓展

開展學生數(shù)學課外閱讀活動，為學生提供一些內(nèi)容好、趣味性強、難度適中的數(shù)學閱讀書目，打開學生的視野，讓學生在數(shù)學世界里找到極具數(shù)學味的研究內(nèi)容。讓學生充分感受到數(shù)學的魅力，進一步激起學好數(shù)學的熱情。