顧躍平

2010年上海市教委教研室啟動(dòng)“提升中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施品質(zhì)”項(xiàng)目，初中數(shù)學(xué)學(xué)科子項(xiàng)目在黃浦區(qū)開(kāi)展。經(jīng)過(guò)3輪研究，項(xiàng)目組主要在初中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與作業(yè)設(shè)計(jì)的流程開(kāi)發(fā)兩個(gè)方面做了大量實(shí)證性研究工作，希望能對(duì)作業(yè)的評(píng)判從以經(jīng)驗(yàn)為主的主觀性評(píng)價(jià)走向以量化的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)的客觀性評(píng)價(jià)，同時(shí)能為廣大教師提供一個(gè)具有較高操作性的作業(yè)設(shè)計(jì)流程與技術(shù)工具。

構(gòu)建科學(xué)的作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在具體教學(xué)中，一份課時(shí)作業(yè)常常是由若干單個(gè)作業(yè)題所組成，再由一份份課時(shí)作業(yè)形成單元作業(yè)、階段作業(yè)、學(xué)年作業(yè)等更大系統(tǒng)的作業(yè)，其中單個(gè)作業(yè)題和課時(shí)作業(yè)是最為基本的形式，所以我們對(duì)二者的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作了如下處理。

一、單個(gè)作業(yè)題評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，我們從內(nèi)容、能力和情景三個(gè)維度來(lái)對(duì)單個(gè)作業(yè)題作評(píng)價(jià)，采用編碼的方式對(duì)單個(gè)作業(yè)題作量化處理，使之更為客觀、細(xì)致、科學(xué)地評(píng)價(jià)單個(gè)作業(yè)題。

單個(gè)作業(yè)題的評(píng)價(jià)維度包含三個(gè)方面：

內(nèi)容維度（M）：按上海市初中數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容分成數(shù)與運(yùn)算（Ml）、方程與代數(shù)（M2）、函數(shù)與分析（M3）、圖形與幾何（M4）、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)（M5），在各內(nèi)容模塊中再次細(xì)化，涵蓋《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里規(guī)定的全部初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)型課程內(nèi)容。

能力維度（N）：初中數(shù)學(xué)能力包括代數(shù)運(yùn)算（N1）、數(shù)學(xué)表達(dá)（N2）、推理證明（N3）、空間觀念（N4）、問(wèn)題解決（N5）五個(gè)方面，再各細(xì)分為三個(gè)層次。

情景維度（Q）：作業(yè)設(shè)計(jì)是以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)的，但知識(shí)是連貫的，必定要涉及到以前的學(xué)習(xí)內(nèi)容或數(shù)學(xué)知識(shí)并借助于適當(dāng)?shù)膯?wèn)題背景呈現(xiàn)出來(lái)，因此可從知識(shí)范圍與問(wèn)題背景兩個(gè)角度來(lái)解讀。知識(shí)范圍按照作業(yè)呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)分成與本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)（Q1）、與本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)（Q2）、與其他章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)（Q3）、與綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)（Q4）四類；問(wèn)題背景分成學(xué)校、個(gè)人生活（Q5）、社會(huì)生活（Q6）、融合其他學(xué)科（Q7）三類。

從三個(gè)維度對(duì)單個(gè)作業(yè)題作編碼處理，以此為基礎(chǔ)我們將其進(jìn)行量化處理。根據(jù)水平劃分綜合分值，我們得出單個(gè)作業(yè)題的水平層級(jí)劃分：

I級(jí)水平：加強(qiáng)記憶一用以復(fù)述性強(qiáng)化對(duì)本課（單元、章、年級(jí)）所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，表現(xiàn)在作業(yè)題上應(yīng)是一個(gè)指向明確的提問(wèn)，不必對(duì)所學(xué)內(nèi)容作進(jìn)一步的加工處理。

n級(jí)水平：再現(xiàn)方法一用以鞏固對(duì)本課（單元、章、年級(jí)）所學(xué)方法，表現(xiàn)在作業(yè)題上應(yīng)是相對(duì)單一的操作要求，只需再現(xiàn)課堂教學(xué)所學(xué)即可。

皿級(jí)水平：熟練技能一用以習(xí)得性強(qiáng)化主要的數(shù)學(xué)技能，表現(xiàn)在作業(yè)題上可以是一些核心知識(shí)、方法的組合運(yùn)用，在知識(shí)點(diǎn)上有一定綜合性。

W級(jí)水平：形成能力一用以形成性訓(xùn)練各類問(wèn)題的解決能力，表現(xiàn)在作業(yè)題上可以是各類問(wèn)題的解決，可以超越學(xué)科內(nèi)容本身與實(shí)際相聯(lián)系。

V級(jí)水平：培養(yǎng)思維一用以體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維方式，表現(xiàn)在作業(yè)題上可以是一些過(guò)程性的問(wèn)題解決與思考、一些事例現(xiàn)象后數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)等。

二、課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在單個(gè)作業(yè)題設(shè)計(jì)符合基本要求的前提下，由若干個(gè)單個(gè)作業(yè)題共同承擔(dān)課時(shí)作業(yè)目標(biāo)的達(dá)成，作業(yè)題間的組合得當(dāng)與否是課時(shí)作業(yè)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)方向，我們從目標(biāo)指向、功能搭配、作業(yè)負(fù)擔(dān)和分層處理這四個(gè)方面作評(píng)價(jià)，并采用與預(yù)設(shè)參照標(biāo)準(zhǔn)偏差度作量化處理。

1. 目標(biāo)指向

每一單個(gè)作業(yè)題都應(yīng)該承擔(dān)整個(gè)課時(shí)作業(yè)的某個(gè)目標(biāo)，在目標(biāo)指向維度上，我們根據(jù)課時(shí)作業(yè)目標(biāo)先設(shè)定一個(gè)預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)模型（參照比例），然后將課時(shí)作業(yè)中的單個(gè)作業(yè)題與各課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行對(duì)應(yīng)處理，再計(jì)算具體課時(shí)作業(yè)與標(biāo)準(zhǔn)模型間的偏差，用偏差值評(píng)價(jià)目標(biāo)指向。

2. 功能搭配

每一單個(gè)作業(yè)題在起到各課時(shí)子目標(biāo)的達(dá)成功能外，還需要達(dá)成對(duì)學(xué)生各種能力的訓(xùn)練功能。因?yàn)閱蝹€(gè)作業(yè)題分5級(jí)水平層級(jí)，所以一份課時(shí)作業(yè)中各個(gè)單個(gè)作業(yè)題間也需要有一個(gè)合理搭配。我們可以根據(jù)課型特點(diǎn)先設(shè)定一個(gè)預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)模型（參照比例），然后將課時(shí)作業(yè)中的每一單個(gè)作業(yè)題對(duì)應(yīng)于各水平層級(jí)，再計(jì)算具體水平層級(jí)占比與標(biāo)準(zhǔn)模型間的偏差，用偏差值的大小來(lái)評(píng)價(jià)能力搭配這一維度的相應(yīng)分值。

3. 作業(yè)負(fù)擔(dān)

由于作業(yè)最終是需要學(xué)生去完成的，所以完成作業(yè)的時(shí)間是需要考慮的，對(duì)于評(píng)判一份課時(shí)作業(yè)題也是如此。我們根據(jù)課型特點(diǎn)與學(xué)生年齡特征先設(shè)定了一個(gè)預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)，然后將課時(shí)作業(yè)中各個(gè)單個(gè)作業(yè)題的完成時(shí)間進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性判定處理，再計(jì)算具體課時(shí)作業(yè)完成時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)間的偏差，用偏差值的大小來(lái)評(píng)價(jià)作業(yè)負(fù)擔(dān)這一維度的相應(yīng)分值。

4. 分層處理

對(duì)于班級(jí)授課而言，學(xué)生的差異是必然的，所以課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)必須考慮學(xué)生的差異性。我們也將此作為評(píng)價(jià)課時(shí)作業(yè)的維度，即不同的學(xué)生既有公共部分的作業(yè)又有分層處理的作業(yè)。

“可視化”技術(shù)工具及運(yùn)用案例

光有作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還是不夠的，要設(shè)計(jì)出好的作業(yè)仍需一些規(guī)范的設(shè)計(jì)流程和得力的技術(shù)工具作支撐。

單個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)流程，首先是確定課時(shí)目標(biāo)，然后我們將其細(xì)化、分解形成單個(gè)作業(yè)目標(biāo)，單個(gè)作業(yè)題目應(yīng)服從于整個(gè)課時(shí)作業(yè)所要達(dá)成的目的。再按單個(gè)作業(yè)題目標(biāo)，關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的特性與功能，選用、改編或原創(chuàng)作業(yè)題。最后評(píng)價(jià)單個(gè)作業(yè)題質(zhì)量是否符合設(shè)計(jì)目標(biāo)。若符合則完成設(shè)計(jì)；若不符合，則對(duì)其進(jìn)行修改，

再評(píng)價(jià)，直至滿意為止。

課時(shí)作業(yè)的設(shè)計(jì)流程如圖所示，四個(gè)環(huán)節(jié)總體上要相協(xié)調(diào)。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)作業(yè)設(shè)計(jì)原則，參照課程標(biāo)準(zhǔn)、教材教參與學(xué)生實(shí)際情況制定教學(xué)目標(biāo)，明確設(shè)計(jì)意圖。

制定目標(biāo)：根據(jù)設(shè)計(jì)意圖，細(xì)化、分解教學(xué)目標(biāo)，明確考查指向。首先要確定作業(yè)目的、作業(yè)難度、作業(yè)題的類型等，初步確定作業(yè)框架；其次對(duì)照作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)，確保作業(yè)的有效性。作業(yè)目標(biāo)要兼顧知識(shí)與技能目標(biāo)、過(guò)程與方法目標(biāo)和情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)，要重視作業(yè)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)性。

選擇設(shè)計(jì)：按照作業(yè)目標(biāo)，從作業(yè)的內(nèi)容維度、技能與能力維度、情景維度選擇或編制試題。設(shè)計(jì)的作業(yè)要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，要有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)味道。編制出的題目?jī)?nèi)容要與目標(biāo)一致，要有一定的操作性，要根據(jù)作業(yè)目標(biāo)選擇恰當(dāng)?shù)念}型，如辨析概念的糾錯(cuò)題、掌握方法的問(wèn)答題、開(kāi)拓思路的一題多解題、培養(yǎng)思維能力的開(kāi)放探究題等。

總體平衡：作業(yè)選擇或編制初步完成后，要從作業(yè)的數(shù)學(xué)品質(zhì)、作業(yè)的總難度、作業(yè)的總用時(shí)等方面平衡，檢查作業(yè)是否符合設(shè)計(jì)意圖，是否實(shí)現(xiàn)作業(yè)目標(biāo)。若滿意，結(jié)束作業(yè)設(shè)計(jì)；若不滿意則或重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，或增減題目，或改編題目等。

好的作業(yè)設(shè)計(jì)一定是一個(gè)意圖得到體現(xiàn)、目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)、用時(shí)有效控制并充滿數(shù)學(xué)味的若干題目組。下面以具體案例加以說(shuō)明。

由此可見(jiàn)，在上述設(shè)計(jì)的各環(huán)節(jié)中，我們利用相關(guān)的表格工具作為技術(shù)支撐，使設(shè)計(jì)出的課時(shí)作業(yè)題更加符合我們的預(yù)期目標(biāo)。

反思與改進(jìn)

對(duì)單個(gè)作業(yè)題和課時(shí)作業(yè)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定，我們只是選取了幾個(gè)主要維度對(duì)其作了量化的處理，其中的一些參照標(biāo)準(zhǔn)，我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)中作了一些實(shí)證性的研究，但在量上還是不夠的。

單個(gè)作業(yè)題和課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的“可視化”技術(shù)工具，能夠?yàn)槲覀冊(cè)诰唧w的作業(yè)設(shè)計(jì)中提供一定的參照系，使我們能設(shè)計(jì)出更接近于我們預(yù)設(shè)目標(biāo)的作業(yè)，但它對(duì)作業(yè)題本身的數(shù)學(xué)學(xué)科特征是無(wú)法起作用的。

基于標(biāo)準(zhǔn)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)“可視化”技術(shù)工具在實(shí)際使用中的可操作性還有待提高，尤其是對(duì)單個(gè)作業(yè)題的三維評(píng)價(jià)中的編碼處理，這是我們改進(jìn)的方向。