王冰，林修棟，王培濤，任可（煙臺市氣象局，山東煙臺600；石島氣象臺，山東威海609；濱州市氣象局，山東濱州56600；萊州市氣象局，山東煙臺600）

?

基于德瑪頓干旱指數的膠東半島干旱分析

王冰1，林修棟2，王培濤3，任可4
（1煙臺市氣象局，山東煙臺264003；2石島氣象臺，山東威海264309；3濱州市氣象局，山東濱州256600；4萊州市氣象局，山東煙臺261400）

摘要：本研究為加強對膠東半島干旱的研究，為地方制定抗旱減災政策提供參考，減輕干旱、旱災帶來的影響，根據膠東半島24個氣象觀測站1971—2012年的氣溫及降水資料，對該區(qū)域的氣溫和降水變化趨勢進行統(tǒng)計分析，然后利用德瑪頓干旱指數對膠東半島的干旱進行評估。研究發(fā)現，膠東半島的年及四季的平均氣溫呈明顯上升趨勢；降水量變化不明顯，春季和夏季呈增加趨勢，秋季和冬季呈減少趨勢，增加和減少的幅度相當。以此導致了未來中旱發(fā)生次數將增加，重旱發(fā)生次數將減少。德瑪頓干旱指數在一定程度上能夠較好地描述膠東半島的干旱，但對某些情況把握不佳。

關鍵詞：德瑪頓干旱指數；膠東半島；干旱；氣溫；降水；統(tǒng)計分析

0　引言

膠東半島位于山東半島東部，屬魯東丘陵區(qū)，在氣候上屬于暖溫帶大陸性季風氣候，年降水量650～850 mm。其中，半島南部地區(qū)的降水量在800mm以上；西北部地區(qū)濱海平原約600 mm。年降水量約60%集中于夏季，強度大，常出現暴雨，降水年均相對變率約20%，當地素有“十年九旱”的說法。有研究表明，進入1990s以后，該地區(qū)由濕潤區(qū)轉為半濕潤區(qū)［1］。干旱作為膠東半島的主要影響氣象災害，開展針對干旱的研究，減輕減免旱災的出現，有著非常重要的意義。

之前對膠東半島干旱的研究大多集中在較小的范圍，如王冰等［2］利用SPI指數對煙臺干旱特征進行了分析；李佶椿［3］建議通過合理配置水資源，制定中長期水利建設規(guī)劃，大力推行節(jié)約用水等措施來減輕地處膠東半島西北部的招遠市干旱影響?；驅邓?、氣溫等變化進行分析，如劉德林等［4］以大沽夾河為例，分析膠東半島丘陵區(qū)典型流域氣溫—降水的變化特征；田清等［5］分析了膠東半島近50年氣溫和降水的變化特征，發(fā)現其降水量于1980年前后開始明顯減少，而后氣溫于1990年前后突然上升。上述研究對膠東半島的干旱全面性的評價、評估仍缺乏。因此，筆者通過對膠東半島的氣溫、降水特征進行統(tǒng)計分析，應用干旱指數對干旱進行描述，以期得到膠東半島氣候變化特征，為當地防災減災工作提供參考。

1　資料與方法

1.1數據來源及預處理

選用膠東半島的24個國家級氣象觀測站1971—2012年42年的降水和氣溫資料。其中，福山的氣象資料始于1981年，故1971—1980年間其對應資料通過插值生成。其間多個臺站遷移站址，但滿足中國氣象局對觀測資料一致性的相關規(guī)定。為便于描述，1971—1980為20世紀70年代，記為1970s，相應的有1980s、1990s、2000s，2001—2012年視為2010s。

1.2研究方法

1.2.1干旱指數德瑪頓干旱指數［6］（De Martonne Aridity Index，即IDM），見公式（1）。

IDM=12R/（T+10）………………………………（1）

式中，R和T分別代表月累計降水和月平均氣溫。

當計算值小于10時，表明重度干旱，農作物亟需人工進行灌溉；當計算值在10～30之間時，表明中等干旱，農作物需加強灌溉及助鋤保墑；當計算值大于30，表明氣候濕潤，降水充沛，作物無需進行灌溉。德瑪頓干旱指數由于其資料獲取及計算過程的便易性，且與作物和水分的對應性強［7］。自20世紀20年代末提出后廣泛應用氣候區(qū)劃等。Botzan等［8］利用IDM劃分的水文特征建立了新的農業(yè)干旱指標。Weck［9］根據IDM建立了德國的氣候模型。Roberts［10］對比了美國西南的亞利桑那州和中國西北的烏魯木齊兩處沙漠地區(qū)的干旱情況。國內利用IDM的情況較少，李建芳等［11］對該公式在寶雞地區(qū)進行了修正，引入濕潤指數。王旭東等［12］利用IFM和1961—2008年烏海氣溫、降水等資料計算了相應的氣候生產力，并建立了二元回歸評判模型。本研究試圖使用該指數對膠東半島干旱進行研究分析。

1.2.2氣候傾向率對于某一時間序列變化的傾向率，可以用該序列的線性變化率來代表。為了判斷變化趨勢的程度是否顯著，一般要求出時間t和時間序列之間的相關系數r，然后對相關系數進行顯著檢驗，確定顯著水平α，若|r| >rα，表明時間序列隨時t的變化趨勢是顯著的，否則表明變化趨勢是不顯著的［13］。

1.2.3突變分析（Mann- Kendall法）對序列Xi（i=1,2…,n），構造一秩統(tǒng)計量，見公式（2）。

其中，xi＞xj時，ri=1，否則為0，j=1,2,…,i。

1.2.4小波分析對于任意一維時間序列x（t），其小波變換定義為公式（3）。

其中，W（a,b）是小波系數，a是尺度參數，b是位置平移參數，φ*（t）是小波母函數Ψ（t）的共扼函數。本研究使用Morlet小波來分析。當母小波：φ（t） =e-β2t2/2cosπt時，稱為Morlet小波，其縮放平移后的子小波為Morlet小波的余弦會隨時間衰減，參數β影響控制小波的形狀和轉換后在時間軸與頻率軸上的分辨率：當β= 0時，小波有最佳的頻率分辨率；隨著β值上升，頻率的分辨率下降，時間軸的分辨率上升，到達無限大時，擁有最佳的時間分辨率［16-17］。

1.2.5統(tǒng)計分析本研究采用Excel 2007和DPS數據處理系統(tǒng)（版本7.05）對數據進行處理分析。

2　結果與分析

因IDM是建立在氣溫和降水的變化上的，因此，先對氣溫和降水的變化進行分析。

2.1膠東半島氣溫變化特征

圖1　膠東半島氣溫年代際分布

圖2　膠東半島氣溫年代際分布趨勢圖（a）和突變檢驗結果圖（b）

2.1.1氣溫年代際變化特征由圖1和圖2可知，膠東半島各地氣溫不僅在區(qū)域中差別明顯，在年代際變化中也不盡相同。由圖1a可知，1970s膠東半島氣溫較低，為1970s—2010s的最低值。由圖1b可知，進入1980s后膠東半島年平均氣溫較1970s有所升高。圖1c與圖1d不同，顯示1990s為近期的年平均氣溫最高值，進入2l世紀以后，膠東半島的年平均氣溫有所下降。顯然，西部內陸地區(qū)氣溫明顯高于東部，北部又高于南部，西北部的萊州和南部的膠州、膠南等地氣溫均較其他地區(qū)偏高。

由圖2a可知，膠東半島地區(qū)的年平均氣溫呈上升趨勢，氣候趨勢系數達到了0.34℃/10 a，遠高于全國的平均趨勢0.22℃/10 a［18-19］，該氣候趨勢系數通過了P= 0.01的顯著性檢驗。圖2b顯示在1986年前之前，膠東半島處于偏冷期，之后年平均氣溫產生了突變，升高幅度加大，進入偏暖期，至2010年前后，氣溫有所下降。2.1.2膠東半島季節(jié)平均氣溫的年際變化特征由圖3可知，4個季節(jié)的平均氣溫均呈上升趨勢，氣候趨勢系數分別為春季0.43℃/10 a，夏季0.23℃/10 a，秋季0.40℃/10 a和冬季0.36℃/10 a，其中冬季通過了P=0.01的顯著性檢驗，春夏秋3季通過了P=0.001的極顯著檢驗。表明氣溫上升趨勢非常明顯。

圖3　膠東半島四季氣溫年際變化趨勢

圖4為4個季節(jié)的小波分析圖。由圖4a可知，春季平均氣溫存在著5～7年的周期，這個周期在1990s前期和2000s異常明顯。圖4b顯示，夏季平均氣溫存在2～3年的短周期，在年代際變化中還存在著18年左右的長周期。圖4c可知，秋季平均氣溫存在著5～9年的變化周期，該周期在1980s初期約為5年，然后逐漸增加至8～9年。圖4d可知，冬季平均氣溫也存在著2～3年的短周期變化，年代際尺度上存在著15～19年的周期。4個小波分析圖均未閉合，未來4個季節(jié)的氣溫將均處于整體上升、短期上升的階段。

圖4　膠東半島季節(jié)平均氣溫年際變化的小波分析

圖5分別為春夏秋冬四季的M-K檢驗結果，可見4個季節(jié)的氣溫變化呈明顯上升趨勢，且均產生了突變，具體為春季的1994年、夏季的1992年、秋季的1988年、冬季的1979年和1988年；達到極顯著水平0.001（U0.001= 2.56）的時間為春季的1998年、夏季的2007年、秋季的1998年、冬季的1988年。春季氣溫從1998年至今呈極明顯上升趨勢，夏季氣溫在2007—2012年呈波動上升趨勢，秋季氣溫在1998—2000年呈波動趨勢，之后呈極明顯上升趨勢，冬季氣溫在1979年呈增溫趨勢，1979年有所下降，至1998年開始呈極明顯上升趨勢。

2.2膠東半島降水變化特征

圖5　膠東半島季節(jié)平均氣溫年際變化的突變檢驗結果

圖6　膠東半島降水量年內分布

2.2.1降水量年內分布如圖6所示，膠東半島降水量最小值出現在1—2月，最大值出現在7—8月。進入冬季，膠東半島的降水以降雪或雨夾雪為主［20-21］，按照暴雨雪標準（暴雨≥50 mm，暴雪（雨夾雪）≥10 mm）換算，理論上3月是每年的降水最少值。7、8月的降水占全年的5成以上，夏季（6—8月）占全年降水總量的6成。

2.2.2降水年際和年代際變化由圖7a可見，膠東半島的年均降水量呈下降趨勢，但不明顯，氣候趨勢系數僅為-0.02 mm/10 a，未通過P=0.01顯著性檢驗。降水量最多的是1975年，達976.7 mm，最少的是1981年，為418.6 mm，兩者相差350 mm以上。由圖7b可知，年降水量的波動周期較大，呈“多—少—少—多”分布，存在2～3年、5～7年、8～12年和15～17年的周期變化，其中5～7年是主周期，8～12年是次周期。

圖7　降水量年際變化趨勢圖（a）和小波分析圖（b）

同樣的，由年代際分布圖（略）可知，1970s年降水量為各年代最高值，高出平均值達617 mm/10 a，1980s為各年代最低值，低于平均值639 mm/10 a；1970s僅有3年年均降水量低于平均值，而1980s的10年中僅有2年年均降水量高于平均值。

2.2.3降水季節(jié)分布及變化趨勢圖8為膠東半島降水量季節(jié)分布和變化趨勢。四季平均降水量分別為，春季105.3 mm、夏季415.9 mm、秋季127.3 mm和冬季34.1 mm。顯然，夏季降水是全年降水的主要貢獻因子，這與章節(jié)2.2.1年內變化結論相一致。

圖8　降水量季節(jié)分布及變化趨勢

四季降水量變化趨勢不一，春季和夏季的降水量呈增加趨勢，氣候趨勢系數分別為3.1 mm/10 a和5.0 mm/10 a，而秋季和冬季降水量呈減少趨勢，分別為-5.9 mm/10 a和-0.3 mm/10 a，均未通過顯著性P檢驗?？梢哉J為，春季和夏季的增加與秋季和冬季的減少相抵消，造成全年的降水量變化不明顯。四季降水量的Morlet小波分析如下：

如圖9a所示，春季降水量年際變化呈“少—多—少—多”趨勢，其中1971—1988年總體偏少，1989—1991年短暫偏多，1992—2001年整體偏少，2002—2012年整體偏多；其中1971—1988年波動顯著，又存在1個“少—多—少—多—少”的內周期變化。2013年小波未進入閉合期，表明春季降水量將進入整體偏多短期內偏少期。春季降水量5～7年的主周期和10～12年的次周期很明顯，18～22年的周期不太明顯。

由圖9b可知，夏季降水量年際變化呈“多—少—多—少—多”的趨勢，其中1971—1978年整體偏多，1979—1993年整體偏少，1994—1996年短暫偏多，1997—2006年整體偏少，2007—2012年整體偏多，偏多偏少年交替出現，且圖像未閉合；其中，1997—2006年偏多偏少年交替出現。2013年小波未進入閉合期，夏季降水量將進入整體偏多短期偏少期。夏季降水量存在2～3年和9～11年的主周期。

由圖9c可知，秋季降水量年際變化呈“多—少—多—少”趨勢，其中1971—1985年整體偏多，1987—1991年整體偏少，1992—1994年短暫偏多，1995—2012年整體偏少；其中1971—1981存在著8～10年的周期，進入1990s，這個周期延長至7～11年；由于小波基本閉合，未來秋季降水量進入整體偏少短期偏少期。

由圖9d可知，冬季降水量年際變化呈“少—多—少”趨勢，1971—1983年整體偏少，1984—2005年整體偏多，2006—2012年整體偏少。在1984—2005年間，還存在著6～7年的周期變化。小波基本閉合，未來冬季降水量進入整體偏少短期偏少期。

通過Mann-Kendall法發(fā)現，四季降水年際變化均無突變存在（圖略）。

圖9　降水量四季變化小波分析

2.3膠東半島干旱的IDM特征分析

2.3.1IDM干旱指數年際和年代際分布根據德瑪頓干旱指數IDM的計算公式，得到膠東半島干旱指數。由得到的1971—2012年的干旱指數，統(tǒng)計干旱年際分布（見表1）和干旱年內分布（見表2）。由表1可以看出，膠東半島年干旱發(fā)生次數為8.5次，其中中旱發(fā)生5.0次，重旱發(fā)生3.5次，占全年12個月的7成以上，頻率相當高。干旱發(fā)生次數最多的是1981年、1997年和1999年這3年，均為11次；其次為1977年、1982—1983年、1986年、1988年、1991年、1995年和2002年這8年，均為10次。中旱發(fā)生最多的是1997年，達9次，其次為1979年和2003年，均為8次。重旱發(fā)生最多的是1981年、1986年和1988年，均為6次，也是干旱發(fā)生次數較多的3年；最少的是2003年，無重旱發(fā)生。干旱和中旱的發(fā)生次數呈不明顯上升趨勢（圖略），重旱發(fā)生次數呈不明顯下降趨勢，且均未通過P檢驗。中旱和重旱的小波分析（圖略）顯示，未來中旱發(fā)生次數將長期增多短期增多，重旱將長期減少短期減少。

表1　膠東半島干旱年際分布　次

續(xù)表1

表2　膠東半島干旱年內和季節(jié)分布　次

干旱的年代際分布上看，1970s發(fā)生次數最少，為78次，2000s次數最多，達99次，但考慮到本研究的2000s的統(tǒng)計年數為12年，實際上，1990s的干旱次數雖略少（93次），但頻次最高。中旱發(fā)生次數最少的是1970s，比最多的1990s少13次。重旱發(fā)生次數最多的是1980s，最少的是1970s?？芍?970s無論是從干旱發(fā)生次數還是干旱強度（中旱/重旱），均為最少的年代；1980s發(fā)生的次數較1990s少，但程度更重一些。

2.3.2降水年內和季節(jié)分布顯然，受降水分布的影響，7—8月的干旱次數和中旱次數為全年最少，分別為4次和9次，且無重旱發(fā)生。10月—次年3月干旱發(fā)生次數接近，42年累計發(fā)生在37～38次，接近年均1次。中旱發(fā)生次數最多的是4月和10月，均為25次；其次為5月和12月的22次。重旱發(fā)生次數最多的是2月和1月，分別為25次和23次。

就季節(jié)分布來看，冬季干旱次數最多，42年累計為112次；夏季次數最少，為40次。中旱次數最多的是春季，其次為秋季。重旱次數最多的是冬季，其次為秋季和冬季。

3　討論

（1）根據災情實況數據，發(fā)現德瑪頓干旱指數對嚴重旱災年，如1982—1983年、1995年、1998年、2000年、2002年和2006年的災情實況對應較好，但對一些相當中等強度的旱災，如1984年仍未指出。德瑪頓干旱指標的降水是建立在多年平均降水的基礎上，其應用有著局限性。

（2）考慮膠東半島地區(qū)在冬季（12月—次年1月）低溫、雨雪天氣較多，土壤水分凍結，此時干旱指數偏大，特別是在接近0℃時，計算公式已較難準確表征干旱情況。

4　結論

（1）膠東半島年干旱發(fā)生次數為8.5次，其中中旱發(fā)生5.0次，重旱發(fā)生3.5次，占全年12個月的7成以上，頻率相當高。干旱發(fā)生次數最多的是1981年、1997年和1999年。中旱發(fā)生最多的是1997年。重旱發(fā)生最多的是1981年、1986年和1988年；最少的是2003年，無重旱發(fā)生。干旱和中旱的發(fā)生次數呈不明顯上升趨勢，重旱發(fā)生次數呈不明顯下降趨勢。

（2）從年代際變化上看，1970s干旱發(fā)生次數最少，1990s的干旱發(fā)生次數最多。中旱發(fā)生次數最少的是1970s，比最多的1990s少13次。重旱發(fā)生次數最多的是1980s，最少的是1970s?？芍?970s無論是從干旱發(fā)生次數還是干旱強度（中旱/重旱），均為最少的年代；1980s發(fā)生的次數不如1990s，但程度更重一些。

（3）受降水分布的影響，7—8月的干旱次數和中旱次數為全年最少，分別為4次和9次，且無重旱發(fā)生。10月—次年3月干旱發(fā)生次數接近，42年累計發(fā)生在37～38次，接近年均1次。中旱發(fā)生次數最多的是4月和10月，均為25次；其次為5月和12月的22次。重旱發(fā)生次數最多的是2月和1月，分別為25次和23次。就季節(jié)分布來看，冬季干旱次數最多，42年累計為112次；夏季次數最少，為40次。中旱次數最多的是春季，其次為秋季。重旱次數最多的是冬季，其次為秋季和冬季。

參考文獻

［1］薛德強,王建國,王興堂,等.山東省的干旱化特征分析［J］.自然災害學報,2007,03:60-65.

［2］王冰,余錦華,程志攀,等.基于SPI的煙臺地區(qū)干旱特征分析［J］.山東農業(yè)大學學報:自然科學版,2015,01:16-22.

［3］李佶椿.招遠市采取多種措施探索抗旱新路子［J］.中國防汛抗旱, 2007,04:49-50.

［4］劉德林,劉賢趙,劉健利,等.膠東半島丘陵區(qū)典型流域氣溫—降水的變化特征及突變分析——以大沽夾河為例［J］.中國農村水利水電,2007,10:13-17.

［5］田清,王慶,張貴軍,等.最近50年來膠東半島海岸帶氣候變化研究［J］.魯東大學學報:自然科學版,2012,01:72-80,97.

［6］De Martonne E. Regions of interior-basin drainage［J］.Geographical Review,1927,17（3）:397-414.

［7］Koleva E, Alexandrov V. Drought in the Bulgarian low regions during the 20thcentury［J］.Theoretical Applied Climatology,2008,92 （1）:113-120.

［8］Botzan T M, Mari?o M A, Necula A I. Modified De Martonne aridity index: application to the Napa basin, California［J］.Physical Geography,1998,19（1）:55-70.

［9］Weck, J. An improved CVP- index for the delimitation of the potential productivity zones of forest lands of India［J］.Indian Forester,1970,96:565-572.

［10］Roberts, B. R. Water management in desert environments［M］. Berlin: Spring-Verlag,1993.

［11］李建芳,李建軍,陳衛(wèi)東.寶雞地區(qū)的干旱研究［J］.陜西農業(yè)科學, 2002,07:16-19.

［12］王旭東,李忠,包偉民,等.烏海氣候生產力對氣候暖干化的響應［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境,2010,12:100-105.

［13］魏鳳英編著.現代氣候統(tǒng)計診斷與預測技術［M］.氣象出版社, 1999:59-61.

［14］王旭東.1961—2007年阿拉善盟暖干（濕）氣候變化特征及其影響研究［D］.甘肅蘭州:蘭州大學,2009:23-27.

［15］張新剛.近52年來焦作市降水變化趨勢分析及突變檢驗［A］.經濟策論（下）［C］.2011:5.

［16］劉春霞.廣東熱帶氣旋年際變化的小波分析［J］.熱帶氣象學報, 2001,04:381-390.

［17］任春輝,魏平,肖先賜.改進的Morlet小波在信號特征提取中的應用［J］.電波科學學報,2003,06:633-637.

［18］任國玉,初子瑩,周雅清,等.中國氣溫變化研究最新進展［J］.氣候與環(huán)境研究,2005,04:701-716.

［19］丁一匯,任國玉,趙宗慈,等.中國氣候變化的檢測及預估［J］.沙漠與綠洲氣象,2007,01:1-10.

［20］于群,周發(fā)琇,湯子東,等.冬季山東半島局地性降水氣候的形成［J］.高原氣象,2011,03:719-726.

［21］于群.山東降水的多尺度性與地域特征研究［D］.山東青島:中國海洋大學,2011:128-132.

Drought in Jiaodong Peninsula Based on De Martonne Aridity Index

Wang Bing1, Lin Xiudong2,Wang Peitao3, Ren Ke4
（1Meteorological Bureau of Yantai, Yantai 264003, Shandong, China;
2Meteorological Observatory of Shidao, Weihai 264309, Shandong, China;
3Meteorological Bureau of Binzhou, Binzhou 256600, Shandong, China;
4Meteorological Bureau of Laizhou, Yantai 261400, Shandong, China）

Abstract:The paper aims to enhance the research on drought in Jiaodong Peninsula, and provide decisionmaking reference for the local governments to mitigate the impact of drought disasters. According to the analysis of temperature and precipitation data from 1971 to 2012 at 24 meteorological stations in Jiaodong Peninsula, the variation trends of the meteorological factors were statistically analyzed and droughts occurred in Jiaodong Peninsula were evaluated by analyzing the De Martonne Aridity Index. The results showed that: the annual and seasonal average temperatures rose significantly, while the precipitation variation was not significant, which had an increasing trend in spring and summer and a decreasing trend in autumn and winter. As a result, the occurrence of moderate drought will increase while that of heavy drought will reduce. The De Martonne Aridity Index can be used to describe the drought in Jiaodong Peninsula to a certain extent, but it is not applicable in some cases.

Key words:De Martonne Aridity Index; Jiaodong Peninsula; Drought; Temperature; Precipitation; Statistical Analysis

中圖分類號：P426.2+2

文獻標志碼：A論文編號：cjas16010016

基金項目：山東省氣象局2014年科學技術研究項目“氣候條件對牟平小麥玉米生長發(fā)育影響的研究”（sdqx2014xm13）；煙臺市氣象局2013年科學技術研究項目“煙臺地區(qū)干旱特征分析”（YTQX2013005）。

第一作者簡介：王冰，男，1982年出生，山東諸城人，工程師，碩士，主要從事農業(yè)氣象、防災減災研究等工作。

通信地址：264003山東省煙臺市萊山區(qū)海林路33號煙臺市氣象局，E-mail：56028930@qq.com。

收稿日期：2016-01-22，修回日期：2016-02-22。