劉守強

山東省新泰市第一實驗小學

淺談用畫圖的策略解決問題

劉守強

山東省新泰市第一實驗小學

培養(yǎng)學生解決問題的能力，是促進學生改變學習方式的的重要手段，也可以使學生感受到數(shù)學的應(yīng)用性和價值性，喚起學生的求知欲望，增強學好數(shù)學的信心，能更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。鑒于以上認識，在小學數(shù)學課堂上必須提高學生解決問題的能力?！墩n程標準》也指出：初步讓學生從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。在《課程標準》提出的上述目標中，發(fā)展應(yīng)用意識和形成解決問題的策略是重點。

畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，尋找到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養(yǎng)學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。

1、線段圖

根據(jù)孩子的年齡特點，線段圖的滲透是從擺實物開始，如第一行有5個圓片，第二行比第一行多3個圓片，第二行有多少個圓片，如何理清數(shù)量關(guān)系呢，讓學生動手擺一擺，通過擺實物理解數(shù)量關(guān)系。當學到求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少時，問題是這樣的：黃鸝一周捉了50只蟲子,啄木鳥比黃鸝少捉20只。啄木鳥一周捉了多少只蟲子？我們就會問，像擺圓片那樣擺一擺，好嗎？學生就會說：數(shù)太多就不能一個一個的擺了，太麻煩。那誰有好辦法呢？引出紙條的長短可以表示不同大小的數(shù)。用兩個不同長度的紙條表示出數(shù)量關(guān)系，為了更簡單明了，后來就用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

2、連線圖

在解決諸如互相通電話、上下衣搭配、比賽場上有多少場比賽等問題時，運用連線的方法解答既直觀又快捷還不容易出錯，可以說是解答此類問題的最佳選擇策略。五年級有4個班參加足球比賽，每兩個班級之間要進行一場，一共要進行幾場比賽？乍一看題，每個單位都得賽3場，所以一共打4×3=20場，而實際上是比賽了6場，問題出在哪兒了呢，怎么講感覺也是糊涂，但如果用畫圖的方法，簡單明了，抽象的問題就形象化了。

3、直觀圖

借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明形象，有助于理解數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的思路，以今天的課例為例，數(shù)學信息為：3種顏色的花同樣多，各擺了5行，每行8盆，讀了一遍老師們可能覺得信息不夠清晰，圖也是不規(guī)則的排列，如果老師幫忙，給孩子們呈現(xiàn)一幅直觀圖，這節(jié)課就變成了看圖列式，二年級上冊已經(jīng)學過這方面的內(nèi)容，這樣講，教的是知識，而不是策略。讓孩子們覺得信息不清晰正是信息窗設(shè)計的目的，讓學生想法去整理信息，老師通過方法的遷移，讓學生意識到圖上的花可以用一個符號來表示。一個圓形，一個三角形都可以，給予學生充足的時間去畫直觀圖，雖然不夠標準，但只要能整理出信息，理清數(shù)量關(guān)系即可。這是在試講時孩子們畫的直觀圖，剛才的課堂上孩子們畫的直觀圖也能清晰的表示出數(shù)量關(guān)系，應(yīng)該為孩子的表現(xiàn)點贊，來不及上傳讓大家看看。在教學中，我們要相信學生，大膽放手讓學生自己去尋找解決問題的策略，讓學生自己去感悟“畫圖”的簡潔和魅力，這種體驗是必須的，是不可省略的體驗。

3月12號參加了中國教育夢-全國小學小學數(shù)學教學觀摩活動”，在場的老師可能也參加了。會上俞正強教授就做了一個題為“不可省略的體驗”的故事，仍然讓我記憶優(yōu)新，我沒有俞教授講的那么風趣幽默，但我想給大家轉(zhuǎn)述一下：故事從一部武俠小說說起，小說里有一個英雄人物喬峰，他身邊有三個重要的女人，大家知不知道，阿朱，是對喬峰永遠只有愛的一個，阿姿是又狠又愛，馬夫人充滿了狠，老師們知道為什么狠嗎，就是因為有這么一個情節(jié)，喬峰和長老們在商量國家大事，突然間門開了，一位化著妝、身穿長裙的美女，端著一碗宵夜翩翩向喬峰走去，長老們的眼都綠了，而喬峰嗎，眼皮連眨也沒眨，就因為英雄少看了一眼，馬夫人害死了阿朱，害得喬峰身敗名裂，害得多少人家破人亡，假如當時喬峰看了那一眼，或許結(jié)果不會這樣。但我要提醒在場的男老師們，做在你旁邊的美女也不能多看一眼，否則，你懂的。雖然俞教授的故事和數(shù)學課堂的聯(lián)系有些牽強，但告訴我們這一眼的多么的重要，就如課堂上體驗，是多么的重要，體驗是不可省略的，數(shù)學學科就這樣，少了一眼不行，多一眼也不行，希望大家從中有所悟。

4、注重畫圖策略教學中數(shù)學思想的滲透

比如轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、類比思想等，在教學中滲透和運用這些教學思想方法，不僅可以增強學習的趣味性，調(diào)動學生學習的主動性，還可以發(fā)展學生思維的靈活性，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升，在這里不再展開交流了。

教師如何整體把握教材中的策略，逐步將策略顯性化，使學生在解決實際問題的過程中能夠自覺地運用畫圖的策略，還有待于進一步深入研究。但最終，我想應(yīng)該像省教研室徐主任總結(jié)的那樣：只有學生困惑，產(chǎn)生需求，在探索和啟發(fā)下，自己體驗、提煉出解決問題的策略才是根本，才達到學習的內(nèi)化，才是我們教師的成功！