基于支持向量機(jī)的云量精細(xì)化預(yù)報(bào)研究

趙文婧，趙中軍，汪結(jié)華，尚可政，王式功，柳志慧，孔德兵，蘇俊禮

(1.蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，甘肅　蘭州　730000；2. 中國(guó)人民解放軍92493部隊(duì)6分隊(duì)，遼寧　葫蘆島　125000；3.中國(guó)人民解放軍95606部隊(duì)氣象臺(tái)，重慶　402361；4.中國(guó)人民解放軍95994部隊(duì)氣象臺(tái)，甘肅　酒泉　735000)

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基于支持向量機(jī)的云量精細(xì)化預(yù)報(bào)研究

趙文婧1，趙中軍2，汪結(jié)華2，尚可政1，王式功1，柳志慧1，孔德兵3，蘇俊禮4

(1.蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，甘肅蘭州730000；2. 中國(guó)人民解放軍92493部隊(duì)6分隊(duì)，遼寧葫蘆島125000；3.中國(guó)人民解放軍95606部隊(duì)氣象臺(tái)，重慶402361；4.中國(guó)人民解放軍95994部隊(duì)氣象臺(tái)，甘肅酒泉735000)

摘要：基于T639數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品與地面氣象觀測(cè)資料，以環(huán)渤海地區(qū)興城站為例，選取與云的形成密切相關(guān)的4類預(yù)報(bào)因子——水汽類、大氣不穩(wěn)定度類、大氣上升運(yùn)動(dòng)類和天氣系統(tǒng)強(qiáng)度類，以總云量、低云量為預(yù)報(bào)對(duì)象，運(yùn)用支持向量機(jī)，選取最佳參數(shù)，建立興城站云量的逐月、逐時(shí)次精細(xì)化預(yù)報(bào)模型。試預(yù)報(bào)結(jié)果表明：平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率總云量為71%，低云量為69%，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較逐步回歸模型有所提高；在大部分月份、時(shí)次，試預(yù)報(bào)值的變化趨勢(shì)與觀測(cè)值一致，可以較好地反映實(shí)際陰晴變換和云量變化；基于支持向量機(jī)的回歸模型對(duì)云量有較好的預(yù)報(bào)能力。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)；最佳參數(shù)；云量；預(yù)報(bào)

引言

云是表示天氣氣候的重要要素[1-2]。云的變化直接影響居民日常生活、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和部隊(duì)軍事活動(dòng)，對(duì)云的預(yù)報(bào)一直是天氣業(yè)務(wù)中的一個(gè)難點(diǎn)[3-5]。因此，云量的精細(xì)化預(yù)報(bào)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

經(jīng)典的云量預(yù)報(bào)方法是通過逐步回歸建立線性模型。由于大氣環(huán)流變化的復(fù)雜性和非線性，決定了大部分天氣現(xiàn)象、氣象要素與相應(yīng)的預(yù)報(bào)因子之間的非線性關(guān)系[6-7]，因此，線性模型對(duì)云量的預(yù)報(bào)存在局限性。目前，建立非線性模型的方法主要有：(1)運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)方法建立反向傳播(Back Propagation, BP)模型[8-9]；(2)運(yùn)用支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)方法建立分類模型[1,9-11]，運(yùn)用最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines， LSSVM)建立回歸模型[12-13]。

BP-ANN具有極強(qiáng)的非線性映射能力[14]，但存在以下問題：自身的優(yōu)化計(jì)算存在局部極小問題[15]；神經(jīng)元數(shù)目、學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)的選擇都會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，人為干預(yù)較多[9]，計(jì)算量巨大。熊秋芬等[9]通過比較BP-ANN方法和SVM方法，發(fā)現(xiàn)二者都表現(xiàn)了較好的預(yù)報(bào)能力，但SVM分類模型的預(yù)報(bào)能力高于BP-ANN模型，且在計(jì)算速度上優(yōu)勢(shì)明顯。杜亮亮[1]、熊秋芬[10]、安潔[11]等運(yùn)用SVM方法建立了云量的分類預(yù)報(bào)模型，結(jié)果均表明SVM分類模型預(yù)報(bào)能力較好，模型穩(wěn)定且有推廣應(yīng)用能力。付偉基[12]、胡邦輝[13]等運(yùn)用最小二乘支持向量機(jī)方法建立了云量的回歸預(yù)報(bào)模型，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)較小時(shí)，模型仍具有較好的預(yù)報(bào)能力。在氣象要素的釋用方面，LSSVM有可觀的應(yīng)用前景。

本文以T639數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品為基礎(chǔ)，選取與云的形成密切相關(guān)的預(yù)報(bào)因子，以興城站總云量、低云量為預(yù)報(bào)對(duì)象，運(yùn)用SVM方法建立云量的精細(xì)化回歸模型。

1資料與方法

1.1資料

所用資料為T639模式2010年、2012—2014年的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，資料范圍為0°—67°N、27°E—153°E，格點(diǎn)分辨率為0.5625°×0.5625°，高度層為1 000～300 hPa(共8層)，預(yù)報(bào)時(shí)效為3～24 h(20:00起報(bào)，間隔3 h，共8個(gè)時(shí)次)，基本物理量為氣溫(單位：K)、位勢(shì)高度(單位：gpm)、比濕(單位：kg·kg-1)、 相對(duì)濕度(單位：%)、經(jīng)向風(fēng)速(單位：m·s-1)、緯向風(fēng)速(單位：m·s-1)、垂直速度(單位：Pa·s-1)。格點(diǎn)位置取40.5°N、120.375°E。

環(huán)渤海地區(qū)興城(40.35°N、120.42°E)地面氣象觀測(cè)站2010年、2012年、2013年的日8次(北京時(shí)02:00—23:00，間隔3 h)總云量、低云量觀測(cè)資料和2014年08:00—20:00總云量觀測(cè)資料(2014年低云量和其余時(shí)次總云量缺測(cè))。

T639模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)為20:00，預(yù)報(bào)時(shí)效為3 h的產(chǎn)品，對(duì)應(yīng)當(dāng)天23:00云量觀測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)報(bào)時(shí)效為6～24 h的產(chǎn)品，對(duì)應(yīng)次日02:00—20:00云量觀測(cè)數(shù)據(jù)。樣本即由T639產(chǎn)品構(gòu)造的預(yù)報(bào)因子和實(shí)測(cè)云量構(gòu)成。

1.2方法

1.2.1原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

(1)擴(kuò)大樣本數(shù)：由于收集到的可用資料年限有限，只有2010年、2012—2014年，還需留出部分樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，因此建模樣本偏少。為解決這一問題，取前一時(shí)次、本時(shí)次和下一時(shí)次的樣本作為本時(shí)次總樣本(如：取02:00樣本、05:00樣本和08:00樣本作為05:00的總樣本，用來建立05:00云量的SVM回歸模型和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)報(bào)效果)，這樣既考慮了樣本的連續(xù)性，又可使樣本數(shù)增加2倍。

(2)利用T639數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，通過計(jì)算、組合，選取水汽類因子、大氣不穩(wěn)定度類因子、大氣上升運(yùn)動(dòng)類因子和天氣系統(tǒng)強(qiáng)度類因子作為預(yù)報(bào)因子(表1)。其中，Tt為總溫度，Ts為飽和比濕下的總溫度；對(duì)流性穩(wěn)定度指數(shù)取925～600 hPa之間的θse差值；渦度平流X14、X16為ω方程的渦度平流隨高度變化項(xiàng)；熱力平流X15、X17為ω方程的厚度平流的拉普拉斯項(xiàng)，ω方程的這2項(xiàng)均可反映大氣垂直運(yùn)動(dòng)，其中，總云量渦度平流1取925～500 hPa之間、熱力平流1取850～500 hPa之間，低云量渦度平流1、熱力平流1均取925～500 hPa之間；總云量和低云量的渦度平流2、熱力平流2均取1000～500hPa之間。槽強(qiáng)度指數(shù)計(jì)算公式：

(1)

式中，H為對(duì)應(yīng)等壓面位勢(shì)高度，i為經(jīng)向格點(diǎn)，j為緯向格點(diǎn)。

(3)云量和預(yù)報(bào)因子歸一化處理：

(2)

(3)

式中：X為預(yù)報(bào)因子，Y為總云量(低云量)。Xij、Yi為原始變量，(Xmax)j、Ymax為原始變量中的最大值，(Xmin)j、Ymin為原始變量中的最小值；xij、yi為歸一化后的變量。

(4)對(duì)每類因子內(nèi)部進(jìn)行主成分分析：由于各主分量之間互相獨(dú)立，且前幾個(gè)主分量集中了大部分信息。因此，通過主成分分析，可提高因子的利用效率，將因子之間交叉的公共信息分離[16-17]。本文通過試驗(yàn)選取每類因子的前3個(gè)主分量(累積解釋方差達(dá)到80%以上)作為最終的預(yù)報(bào)因子。如:水汽類因子X1～X7，對(duì)這7個(gè)因子進(jìn)行主成分分析，選它們的前3個(gè)主分量作為最終用于建模和檢驗(yàn)的水汽類因子。

1.2.2利用2010年和 2012年的樣本建立SVM回歸模型

(1) SVM方法基本思想：應(yīng)用核函數(shù)展開定理，將樣本空間非線性映射到一個(gè)高維的特征空間，通過在特征空間尋求最優(yōu)超平面，實(shí)現(xiàn)樣本空間的非線性分類或回歸問題[7,18]。其中，要尋求的最優(yōu)超平面在SVM分類問題中使得兩類樣本點(diǎn)分的“最開”，而在SVM回歸問題中使得所有樣本點(diǎn)離超平面的“總偏差”最小[19]。核函數(shù)的思想提供了一種解決維數(shù)災(zāi)難的方法[20]。

(2) SVM方法原理[20-22]

SVM方法通過引入損失函數(shù)應(yīng)用于回歸問題，常用損失函數(shù)為ε-不敏感函數(shù)：

(4)

引入損失函數(shù)后SVM回歸問題解決方案如下：

(5)

約束條件：

(6)

其中，w∈RN，b∈R，w、b為待確定的參數(shù)；C為容錯(cuò)懲罰系數(shù)；ξ、ξ*為當(dāng)個(gè)別樣本點(diǎn)到所求超平面的距離>ε時(shí)引入的松弛變量。利用經(jīng)典拉格朗日函數(shù)的對(duì)偶性將原問題轉(zhuǎn)換為其對(duì)偶問題：

(7)

約束條件：

(8)

最終非線性回歸函數(shù)如下：

(9)

其中：

(10)

本文核函數(shù)取為徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)：K(x,xi)=exp(-r‖x-xi‖2)，r為核函數(shù)參數(shù)。

(3) 利用Matlab軟件*http://www.matlabsky.com/ ，http://www.csie.ntu.edu.tw/～cjlin/libsvm/實(shí)現(xiàn)SVM回歸模型的建立

為得到可靠穩(wěn)定的模型，將建模樣本隨機(jī)分為5組進(jìn)行交叉驗(yàn)證。模型的預(yù)報(bào)效果主要取決于2個(gè)參數(shù)c(即容錯(cuò)懲罰系數(shù)C)和g(即核函數(shù)參數(shù)r)的選取，因此將c和g分別在區(qū)間[2-7，27]上取不同的值，比較模型均方誤差的大小，找到使得均方誤差最小的(c，g)組；由于c太大會(huì)出現(xiàn)過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，因此最終選取c最小的(c，g)組作為最佳參數(shù)。

2結(jié)果分析

2.1SVM回歸模型最佳參數(shù)

將2010年和2012年各月、各時(shí)次的樣本隨機(jī)分為5個(gè)不相交子集，進(jìn)行交叉驗(yàn)證，使得均方誤差最小的參數(shù)c和g構(gòu)成一片均方誤差等值區(qū)域，選取c最小的(c，g)參數(shù)組作為SVM回歸模型的最佳參數(shù)(表2、表3)。由表中可以看出，就全年而言，c和g取值普遍較小。

表2　興城站總云量SVM回歸模型最佳參數(shù)(c，g)

表3　興城站低云量SVM回歸模型最佳參數(shù)(c，g)

2.2SVM回歸模型試預(yù)報(bào)

將2013年、2014年的樣本作為測(cè)試集，代入最佳參數(shù)下的SVM回歸模型進(jìn)行試預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。并將2013年回歸結(jié)果SVM與相同樣本下逐步回歸(Stepwise Regression)結(jié)果SWR進(jìn)行比較。

預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率[12,23]A定義為：

(11)

式中：Pr為預(yù)報(bào)正確次數(shù)，Pt為預(yù)報(bào)總次數(shù)。其中，總云量試預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值絕對(duì)誤差不超過3成規(guī)定為預(yù)報(bào)正確；低云量由于數(shù)值本身低于總云量，因此規(guī)定低云量試預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值絕對(duì)誤差不超過2成為預(yù)報(bào)正確。

2.2.1試預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率

SVM回歸模型對(duì)2013年樣本試預(yù)報(bào)結(jié)果表明：(1)全年平均絕對(duì)誤差總云量為2.3成、低云量為1.7成，平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率總云量為71%、低云量為69%；(2)由表4、表5可以看出，總云量夏半年平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較冬半年高，低云量反之；(3)由于2012年3月云量資料缺失，用于建立SVM回歸模型的樣本數(shù)過少，模型的推廣能力較差，因此總云量和低云量在3月的試預(yù)報(bào)平均準(zhǔn)確率相對(duì)其他月份均偏低。

2014年樣本試預(yù)報(bào)結(jié)果表明：總云量全年08:00—20:00平均絕對(duì)誤差為2.3成，平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為69%(表6)，可見， 2014年試預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差和平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較2013年無明顯變化，SVM回歸模型的預(yù)報(bào)結(jié)果較穩(wěn)定。

2013年樣本的逐步回歸模型試預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率總云量為70%，低云量為65%，與SVM回歸結(jié)果相比(表7)：SVM回歸模型對(duì)總云量的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率略有提高，對(duì)低云量的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高較明顯。且逐月各時(shí)次總云量預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率超過60%的次數(shù)，SVM回歸模型為81%，逐步回歸模型為79%；低云量預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率超過60%的次數(shù)，SVM回歸模型為74%，逐步回歸模型為67%。

表4　興城站2013年逐月各時(shí)次總云量試預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(單位：%)

表5　興城站2013年逐月各時(shí)次低云量試預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(單位：%)

表6　興城站2014年逐月各時(shí)次總云量

表7　2013年逐步回歸與SVM

2.2.2試預(yù)報(bào)結(jié)果與觀測(cè)值對(duì)比

(1) 以2013年5月05:00總云量(圖1)為例，比較總云量SVM試預(yù)報(bào)值和實(shí)際觀測(cè)值：二者的數(shù)值比較接近，而且預(yù)報(bào)值的變化趨勢(shì)基本與觀測(cè)值一致，其中，5月7—31日，預(yù)報(bào)值的起伏很好地反映了實(shí)際天氣陰晴和多云、少云的變化。SWR與SVM回歸預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率相當(dāng)，但前者的絕對(duì)誤差有22 d超過后者；SWR較SVM偏于平緩，如：3—5日、29—31日SWR沒有反映出少云和晴天之間的轉(zhuǎn)變；SWR對(duì)低值的預(yù)報(bào)能力較SVM差。

圖1　2013年5月05:00興城站總云量

(2)以2013年6月14:00低云量(圖2)為例 ，比較低云量SVM試預(yù)報(bào)值和實(shí)際觀測(cè)值：大部分天數(shù)二者數(shù)值接近，預(yù)報(bào)值的變化趨勢(shì)與觀測(cè)值大致相似，其中，6月3—12日、19—30日，預(yù)報(bào)值非常接近觀測(cè)值，且變化趨勢(shì)較好地反映了實(shí)際云量的變化。預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率SWR(48%)明顯低于SVM(74%)、絕對(duì)誤差SWR(2.1成)高于SVM(1.4成)；除2日、17日、27日沒有低云和9日、13日、21日低云量較多的情況二者沒有預(yù)報(bào)正確，其他時(shí)段SVM較SWR更接近觀測(cè)實(shí)況。

圖2　2013年6月14:00興城站低云量

(3)以2014年11月11:00總云量(圖3)為例：預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值在個(gè)別日期(8日、11日、26日、28日、29日)數(shù)值差異略大(絕對(duì)誤差超過3成)，但預(yù)報(bào)值與觀測(cè)云量的變化趨勢(shì)一致，預(yù)報(bào)效果較理想。

圖3　2014年11月11:00興城站總云量

SVM回歸模型對(duì)總云量和低云量的趨勢(shì)預(yù)報(bào)都比較好。與SWR結(jié)果相比，SVM回歸模型對(duì)云量的預(yù)報(bào)在數(shù)值和變化趨勢(shì)上更接近實(shí)際觀測(cè)，且對(duì)低云量預(yù)報(bào)效果改進(jìn)明顯，SVM回歸模型更優(yōu)。

3結(jié)論與討論

(1)通過在[2-7,27]區(qū)間上比較不同的c、g參數(shù)下的均方誤差，選取使得均方誤差最小且c最小的(c，g)組作為最佳參數(shù)，得出最佳c和g最大取值為16，全年最佳c和g的取值普遍較小。

(2)利用2013年的樣本對(duì)最佳參數(shù)下的SVM回歸模型檢驗(yàn)，試預(yù)報(bào)結(jié)果表明：總云量全年平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為71%，低云量為69%；總云量和低云量的預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值較接近，且預(yù)報(bào)值的變化趨勢(shì)可較好地反映實(shí)際天氣云量變化和陰晴變換。整體上，基于最佳參數(shù)下的SVM回歸模型對(duì)云量的預(yù)報(bào)效果較好，模型穩(wěn)定并有一定的推廣能力，且預(yù)報(bào)效果優(yōu)于逐步回歸模型。

由于2012年3月云量資料缺失，3月樣本數(shù)過少，使得3月模型的推廣能力降低，預(yù)報(bào)效果不理想。

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A Study on Refined Forecast of Cloud Cover Based on Support Vector Machine

ZHAO Wenjing1, ZHAO Zhongjun2, WANG Jiehua2, SHANG Kezheng1,WANG Shigong1, LIU Zhihui1, KONG Debing3, SU Junli4

(1.CollegeofAtmosphericScience,LanzhouUniversity,Lanzhou730000,China；2.TheSixthElementof92493UnitoftheChinesePeople’sLiberationArmy,Huludao125000,China;3.MeteorologicalObservatoryof95606UnitoftheChinesePeople’sLiberationArmy,Chongqing402361,China; 4.MeteorologicalObservatoryof95994UnitoftheChinesePeople’sLiberationArmy,Jiuquan735000,China)

Abstract:The refined forecast of cloud cover based on Support Vector Machine regression method was studied by using the products of T639 model and the data of surface meteorological observation station at Xingcheng. Physical quantities about water vapor, atmospheric instability, ascending motion of atmosphere and intensity of weather system, are closely related to cloud formation, so they were selected as forecast factors of cloud cover. Then the refined forecast models of total cloud cover and low cloud cover were built by using Support Vector Machine with best parameters. The forecast results of Support Vector Machine regression models showed that mean forecast accuracy of total cloud cover was about 71%, while that was about 69% for low cloud cover, which were higher than those of stepwise regression models. And the trend of forecasted cloud cover was close to observation data at most times and in most months. So the model based on Support Vector Machine could forecast cloud cover well.

Key words:Support Vector Machine; best parameters; cloud cover; forecast

收稿日期：2015-12-10；改回日期：2016-02-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家公益性(氣象)行業(yè)專項(xiàng)項(xiàng)目(GYHY201206004)、甘肅省國(guó)際科技合作計(jì)劃項(xiàng)目(1204WCGA016)和蘭州大學(xué)中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(lzujbky-2013-m03)共同資助

作者簡(jiǎn)介：趙文婧(1990-)，女, 漢族，甘肅天水人，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代天氣預(yù)報(bào)技術(shù)和極端天氣氣候. E-mail:mmwenjing@163.com 通訊作者：尚可政(1960-)，男，甘肅景泰人，博士，主要從事干旱氣候和現(xiàn)代天氣預(yù)報(bào)技術(shù)和方法研究. E-mail：shangkz@lzu.edu.cn

文章編號(hào)：1006-7639(2016)-03-07-0568

DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0568

中圖分類號(hào)：P457.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

趙文婧，趙中軍，汪結(jié)華，等.基于支持向量機(jī)的云量精細(xì)化預(yù)報(bào)研究[J].干旱氣象，2016，34(3)：568-574, [ZHAO Wenjing, ZHAO Zhongjun, WANG Jiehua, et al. A Study on Refined Forecast of Cloud Cover Based on Support Vector Machine[J]. Journal of Arid Meteorology, 2016, 34(3):568-574], DOI:10.11755/j.issn.1006-7639(2016)-03-0568