杜明明，于安琪，王東方，張海豐，葛師師，劉金龍，榮　爽

(1.佳木斯大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007；2.佳木斯大學(xué) 口腔醫(yī)學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154004)

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三維網(wǎng)格法在Salisbury電屏優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

杜明明1，于安琪2，王東方1，張海豐1，葛師師1，劉金龍1，榮爽1

(1.佳木斯大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007；2.佳木斯大學(xué) 口腔醫(yī)學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154004)

摘要：推導(dǎo)出經(jīng)典和隔離層為電磁損耗材料的Salisbury屏的后向反射系數(shù)公式。通過三維網(wǎng)格法對Salisbury電屏進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，給出滿足廣義匹配規(guī)律的隔離層材料的電磁參數(shù)，并利用這一電磁參數(shù)在8～18 GHz頻段進(jìn)行理論設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，當(dāng)厚度為1 mm時(shí)，在8～18 GHz帶寬內(nèi)，均能獲得接近10 dB的后向反射率，解決Salisbury屏厚度過大和強(qiáng)度太低的問題，實(shí)現(xiàn)很好的電磁波吸收效果。

關(guān)鍵詞：三維網(wǎng)格法；Salisbury屏；優(yōu)化設(shè)計(jì)

20世紀(jì)40年代，Salisbury屏作為一種經(jīng)典的電磁波吸收體被發(fā)現(xiàn)，其能夠很好地吸收一定頻率范圍內(nèi)電磁波。但在早期的研究中，由于其厚度太大，不能滿足工程上的需求，所以沒有得到更好的發(fā)展[1-2]。然而近些年，隨著電磁波吸收材料領(lǐng)域的發(fā)展，人們又重新開始關(guān)注Salisbury屏的良好性能[4-8]。在前續(xù)的實(shí)驗(yàn)工作中，經(jīng)典的Salisbury屏的隔離層內(nèi)填充了實(shí)驗(yàn)室自行研制的電磁波吸收材料。實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果表明，通過這樣的處理，不僅明顯降低了Salisbury屏的厚度，同時(shí)也能獲得很好的后向反射率。但是，實(shí)驗(yàn)中需要不斷地設(shè)計(jì)材料、制作測試平板等，造價(jià)較高，同時(shí)也造成了一些人力財(cái)力上的浪費(fèi)[9-15]。本文利用三維網(wǎng)格法[10]，直觀地討論經(jīng)典Salisbury屏和填充有電磁損耗材料的Salisbury電屏的后向反射率、Salisbury屏厚度、入射電磁波頻率及材料電磁參數(shù)之間的關(guān)系。這種基于全貌分析方法[13]的理論優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅可以彌補(bǔ)電磁波吸收材料設(shè)計(jì)中片面強(qiáng)調(diào)某一參數(shù)所帶來的負(fù)面效應(yīng)，同時(shí)可以根據(jù)三維網(wǎng)格法和全貌分析方法討論的結(jié)果，給出合適的滿足廣義匹配規(guī)律[14]的電磁參數(shù)。根據(jù)這些電磁參數(shù)，選擇在工程設(shè)計(jì)中可能實(shí)現(xiàn)的材料作為填充材料，在8～18 GHz帶寬內(nèi)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為開發(fā)新材料時(shí)材料的電磁參數(shù)和其它參數(shù)的匹配提供指導(dǎo)性手段，從而提高設(shè)計(jì)的效率。

1Salisbury屏的吸波機(jī)理

(1)

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(4)

圖1　理想導(dǎo)體為基底的單層Salisbury屏的情況

由此可以求得平面電磁波垂直入射到介質(zhì)屏上的后向反射系數(shù)公式。在電屏情況下，α=0，后向反射系數(shù)公式為

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(6)

對于經(jīng)典的Salisbury屏，μr=1，εr是實(shí)數(shù)，則電屏情況下的后向反射率公式為

(7)

而磁屏情況下的經(jīng)典Salisbury屏的后向反射率公式為

(8)

2隔離層為電磁波吸收材料的Salisbury屏的電磁特性

當(dāng)隔離層填充上電磁波吸收材料時(shí)，后向反射率可以表示為

(9)

式中：k0=2πf為電磁波真空中傳播的波矢量，k1為電磁波在隔離層中傳播的波矢量，可以表示為

(10)

(11)

(12)

式中：tgδe，tgδm分別為

(13)

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3Salisbury電屏的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1經(jīng)典Salisbury電屏

從圖2和圖3可以看出，對于f=8GHz的電磁波入射到Salisbury屏?xí)r，隨著屏的介電常數(shù)εs的增加，后向反射率在減少；屏的厚度的增加會(huì)導(dǎo)致后向反射率明顯增加。按照前續(xù)工作的經(jīng)驗(yàn)可以對此給出合理的解釋，即當(dāng)εs增加時(shí)，導(dǎo)致表面反射增強(qiáng)，使得進(jìn)入屏內(nèi)的電磁波減少，從而使得后向反射率減小。

圖2　f=8 GHz時(shí)，εs-d-R的三維網(wǎng)格曲線

圖3　f=8 GHz時(shí)，εs-d-R的等高線

3.2隔離層為電磁波吸收材料的Salisbury電屏

從圖4和圖5可以直觀地看出，當(dāng)εr′≈12和εr″≈6,三維網(wǎng)格曲線存在一個(gè)峰值。此時(shí)εr′/εr″≈2，又由于μr′=4、μr″=2，即μr′/μr″=2，這滿足廣義匹配規(guī)律的要求[14]；當(dāng)εr′和εr″取小于20時(shí)，對于f=8GHz的電磁波，得到了大于8dB的后向反射率；當(dāng)εr′和εr″取大于20時(shí)，隨著εr′和εr″的增大，后向反射率小于6dB并趨于平穩(wěn)。分析其原因同樣是由于表面反射的增強(qiáng)，進(jìn)入到電磁波吸收材料內(nèi)部的電磁波減少，導(dǎo)致后向反射率大幅減小。

圖4　f=8 GHz時(shí)，εr′-εr″-R的三維網(wǎng)格曲線

圖5　f=8 GHz時(shí)，εr′-εr″-R的等高線

從圖6和圖7直觀地看出，三維網(wǎng)格曲線出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，分別出現(xiàn)在μr′≈4、μr″≈2和μr′≈14、μr″≈5處。對于第一個(gè)峰值處的εr′，εr″，μr′，μr″恰好滿足廣義匹配規(guī)律；而第二峰值的εr′，εr″，μr′，μr″取值卻不滿足廣義匹配規(guī)律。在實(shí)際材料的設(shè)計(jì)中，要想獲得μr′>10、μr″>5的材料是很困難的。而設(shè)計(jì)出μr′≈4、μr″≈2的材料卻是很容易實(shí)現(xiàn)的。所以只考慮出現(xiàn)在μr′≈4、μr″≈2處的峰。同時(shí)從圖7可以看出，對于f=8GHz電磁波，在μr′<4、μr″<2處獲得了大于10dB的后向反射率。

圖6　f=8 GHz時(shí)，μr′-μr″-R 的三維網(wǎng)格曲線

圖7　f=8 GHz時(shí)，μr′-μr″-R的等高線

3.3隔離層為電磁波吸收材料的Salisbury電屏的優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過圖8很直觀地看出，隨著厚度d的變化，在不同頻率下的曲線均出現(xiàn)了峰值，而且出現(xiàn)峰值時(shí)，厚度和頻率是成反比例的，即高頻處出現(xiàn)的峰值，厚度取較小的值，對于低頻處出現(xiàn)的峰值，厚度取較大的值。同時(shí)從圖9可以看出，當(dāng)厚度d>0.7mm時(shí)，8～18GHz帶寬內(nèi)，均能獲得大于5dB的后向反射率，而當(dāng)厚度為1mm時(shí)，8～18GHz帶寬內(nèi)，均能獲得大于10dB的后向反射率。

圖8　f-d-R的三維網(wǎng)格曲線

圖9　f-d-R的等高線

4結(jié)束語

可以看出，在Salisbury屏吸波機(jī)理研究過程中，使用三維網(wǎng)格法能夠很直觀地給出后向反射率、隔離層厚度、入射電磁波頻率及材料電磁參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而找到滿足廣義匹配規(guī)律的電磁參數(shù)進(jìn)行理論優(yōu)化設(shè)計(jì)，為開發(fā)新材料提供指導(dǎo)性手段，減少反復(fù)試驗(yàn)以選擇合適的隔離層材料所帶來的浪費(fèi)，提高了設(shè)計(jì)效率。

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[責(zé)任編輯：郝麗英]

Application of 3D lattice method to the Salisbury screen optimized design

DU Mingming1,YU Anqi2,WANG Dongfang1,ZHANG Haifeng1,GE Shishi1,LIU Jinlong1,RONG Shuang1

(1.College of Science,Jiamusi University,Jiamusi 154007,China；2.Oral Cavity Medical College,Jiamusi University,Jiamusi 154004,China)

Abstract：In this paper,the backward reflection coefficient formulas of the classical Salisbury screen and the ones using electromagnetic loss materials as isolation layer have been derived.With the three-dimensional lattice method used,the optimization of Salisbury electric screen designs is discussed.The designs provide the electromagnetic parameters of the isolation layer of electromagnetic loss material satisfying the general matching rule obtained.Finally,the above electromagnetic parameters are used to carry on the theoretical design in 8～18 GHz spectrum.In the 1 mm thickness and 8～18 GHz bandwidth,the reflectivity of Salisbury screen is close to 10dB,which makes the effective electromagnetic absorption.

Key words：three dimensional lattice method; Salisbury screen; optimized design

DOI:10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.03.011

收稿日期：2015-12-28

基金項(xiàng)目：黑龍江省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃課題(201310222017，2012sj019)；佳木斯大學(xué)科學(xué)技術(shù)研究面上項(xiàng)目(Lz2013-017；Ljz2012-14；12Z1201516；cxtd2013-03)；黑龍江省高教學(xué)會(huì)規(guī)劃課題(HGJXHB1110104)

作者簡介：杜明明(1993-)，男，本科生，研究方向：磁性材料的應(yīng)用.

中圖分類號：TN972.44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1671-4679(2016)03-0043-04