李運(yùn)財(cái)（甘肅省民樂縣第一中學(xué)，甘肅　民樂　734500）

?

試論算法思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李運(yùn)財(cái)
（甘肅省民樂縣第一中學(xué)，甘肅民樂734500）

摘要:算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，隨著社會的進(jìn)步，算法已經(jīng)融入到了生產(chǎn)生活的諸多方面之中。尤其是其中所體現(xiàn)的算法思想，已成為現(xiàn)代人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。算法思想是貫穿于整個數(shù)學(xué)發(fā)展的過程之中的，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的一種有效的思想方法?；谒惴ㄋ枷氲闹匾耘c其目前的教學(xué)狀況，本文探討了如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透算法思想。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；算法；算法思想

算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想。在數(shù)學(xué)中，完成每一件工作，例如，計(jì)算一個函數(shù)值，求解一個方程，證明一個結(jié)果，等等，我們都需要有一個清晰的思路，一步一步地去完成，這就是算法的思想。算法思想對現(xiàn)代信息社會的發(fā)展有很大的影響，對學(xué)生的未來發(fā)展也有很大的幫助，那么如何將算法思想滲透在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中呢？我認(rèn)為應(yīng)主要從以下幾個方面入手。

一、在講解數(shù)學(xué)概念的過程中滲透算法思想

數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石。我們在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中滲透算法思想，一方面可以在學(xué)習(xí)概念的時候體會算法思想，另一方面也可以促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。

二、在講解數(shù)學(xué)公式的過程中滲透算法思想

數(shù)學(xué)公式是指用數(shù)學(xué)符號表示各個量之間的一定關(guān)系（如定律或定理）的式子。數(shù)學(xué)公式本身就可以視為一個算法，因此，在公式的學(xué)習(xí)使用過程中也可滲透算法思想。

三、在解題過程中滲透算法思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要善于觀察總結(jié)，在解數(shù)學(xué)題的過程中更要注意總結(jié)歸納，高中數(shù)學(xué)中有很多在思路和方法上存在共性的問題，我們可以用提煉典型步驟的方法將解題用程序框圖有條理地表達(dá)出來，通過這種算法的設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生做題的規(guī)范性與條理性，同時還可也促進(jìn)學(xué)生對算法的通用性的理解，可謂是一舉兩得。下面以一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決為例。

例：某房地產(chǎn)公司計(jì)劃出租70套相同的公寓房．當(dāng)每套房月租金定為3 000元時，這70套公寓能全租出去；當(dāng)月租金每增加50元時（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費(fèi)100元的日常維修等費(fèi)用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費(fèi)用）．要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為多少元？

解：步驟1：由題意，設(shè)利潤為y元，租金定為3000+50x元（0≤x≤70，x∈N）．

步驟2：y＝（3000+50x）（70－x）－100（70－x）＝（2900+50x）（70－x）=50（58+x）（70－x）.

步驟4：每月租金定為3000+300＝3300（元）時，公司獲得最大利潤。

解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟：

步驟1：審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。

步驟2：建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

步驟3：.解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

步驟4：還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題的意義。

四、在算題過程中滲透算法思想

計(jì)算能力是高中學(xué)生應(yīng)掌握的一個基本技能，而其中以解方程和不等式為核心，很多問題都可以歸結(jié)為解方程或不等式問題。掌握了解方程或不等式的算理與算法思想，既能節(jié)省思考的時間，又能提高解題的效率。下面以解不等式為例：

步驟3：轉(zhuǎn)化為整式不等式求解。

步驟4：寫解集。

注意，此題還可以通過討論（x－2）的正負(fù)，將不等式兩邊同乘以（x－2），轉(zhuǎn)化為一元一次不等式來求解，在此不再贅述。

總之，算法首次引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，如何把握知識的標(biāo)準(zhǔn)和高度，特別是如何在整個中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中和知識體系中滲透算法思想，對廣大數(shù)學(xué)教育工作者來說，還需要不斷深入地研究。

［責(zé)任編輯田彩霞］

Discuss on the Infiltration of Algorithm Thought in Mathematics Teaching in Senior High School

LI Yun-cai
（No.1 Middle School，Minle Ganus，734500，China）

Abstract：Algorithm is an important part of Mathematics and its applications. With the progress of the society the algorithm has been integrated into many aspects of production and life especially the algorithm thought，which has become a modern a basic mathematical literacy. Algorithm is throughout the process of the development of Mathematics，and it is a kind of effective method that applies Mathematics into practice. Based on the importance and the present teaching condition of algorithm，this paper discusses how to penetrate the thought of the algorithm in the High School Mathematics teaching.

Key words：High School Mathematics；algorithm；algorithm idea

中圖分類號：G63

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2016）21-0260-23

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.054