程　銳，姜潤翔，龔沈光

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系， 湖北 武漢　430033)

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船舶軸頻電場(chǎng)等效源強(qiáng)度計(jì)算方法*

程銳，姜潤翔，龔沈光

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系， 湖北 武漢430033)

摘要：為了利用水平時(shí)諧電偶極子對(duì)實(shí)際船舶的軸頻電場(chǎng)進(jìn)行建模，需要確定等效偶極子的源強(qiáng)度和位置。針對(duì)安裝有外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的船舶，通過分析軸頻電場(chǎng)產(chǎn)生的物理機(jī)理，明確了等效源是兩個(gè)方向相反的水平時(shí)諧電偶極子疊加的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，提出一種軸頻電場(chǎng)等效源強(qiáng)度計(jì)算的實(shí)用方法，即可通過反演測(cè)量靜電場(chǎng)得到的靜態(tài)偶極子源強(qiáng)度、軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)最大值與靜電場(chǎng)信號(hào)幅值的比例系數(shù)綜合確定，且等效源位置與靜電場(chǎng)偶極子的位置相同。船模試驗(yàn)證實(shí)了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：船舶；軸頻電場(chǎng)；靜電場(chǎng)；電偶極子；外加電流陰極保護(hù)

船舶在海水中航行時(shí)，會(huì)向其周圍輻射靜電場(chǎng)、軸頻電場(chǎng)、工頻電場(chǎng)[1-3]。其中，軸頻電場(chǎng)信號(hào)在時(shí)域上，遠(yuǎn)距離幅值通常可達(dá)μV/m的量級(jí)；在頻域上，是以主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為基頻的低頻線譜。由于其明顯特征，軸頻電場(chǎng)信號(hào)被廣泛應(yīng)用于水中目標(biāo)的遠(yuǎn)距離非聲探測(cè)[4-6]。為了估計(jì)船舶被水下電場(chǎng)探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)的可能性，必須對(duì)船舶的軸頻電場(chǎng)信號(hào)的源強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估?？紤]到軸頻電場(chǎng)信號(hào)在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)可用水平時(shí)諧電偶極子來等效，而這種等效首先要確定的就是等效偶極子源的個(gè)數(shù)、強(qiáng)度和位置。

文獻(xiàn)[7-9]將船舶等效為一個(gè)水平時(shí)諧電偶極子源，偶極子的位置位于外加電流陰極保護(hù)(Impressed Current Cathode Protection，ICCP)系統(tǒng)輔助陽極和螺旋槳之間的中點(diǎn)，強(qiáng)度視為輔助陽極到螺旋槳的距離乘以大軸電流的波動(dòng)幅度。實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，上述模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)差別較大，分析其原因，主要是由于在對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行建模時(shí)，僅考慮了輔助陽極—海水—螺旋槳—船殼回路電流的變化，而忽視了輔助陽極—海水—通海閥/導(dǎo)流罩—船殼回路中的電流變化。本文在深入研究軸頻電場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出了軸頻電場(chǎng)信號(hào)的水平時(shí)諧電偶極子源強(qiáng)度和位置設(shè)定的新方法。

1軸頻電場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理

以裝備外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的船舶為例，輔助陽極產(chǎn)生的保護(hù)電流，一部分用來保護(hù)船尾的舵板和螺旋槳，一部分用來保護(hù)船中和首部的通海閥和聲吶導(dǎo)流罩等[10]。其中保護(hù)螺旋槳的電流，通過海水流向陰極(螺旋槳)，再經(jīng)過尾軸、軸承、聯(lián)軸器、齒輪等接地結(jié)構(gòu)返回到船殼形成回路。陰極保護(hù)系統(tǒng)與船體構(gòu)成的等效電路如圖1所示。

圖1　船舶軸頻電場(chǎng)的等效電路Fig.1　Equivalent circuit of vessel shaft rate electric field

圖1中，UICCP為輔助陽極表面的電位，U1為Ag/AgCl參比電極處的電位，R0為輔助陽極到參比電極之間海水的電阻，R1為輔助陽極到通海閥之間海水的電阻，R2為通海閥到導(dǎo)流罩之間海水的電阻，R3為通海閥的極化電阻，R4為導(dǎo)流罩的極化電阻，R5為參比電極到舵板和螺旋槳的海水電阻，R6為舵板的極化電阻，R7為螺旋槳的極化電阻，R8為軸地等效電阻(主要是碳刷和滑環(huán)之間的電阻)。

由圖1可知，ICCP輔助陽極輸出的電流在海水中以兩個(gè)不同的方向(I1，I2和I3，I4)分別返回船殼。通過主軸的電流I2為：

(1)

螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)，式(1)中的R8會(huì)隨著螺旋槳軸承的旋轉(zhuǎn)而周期性地發(fā)生變化，由于恒電位儀的作用(保持U1不變)，海水中的電流I2會(huì)隨著電阻R8的變化而變化。R8減小時(shí)，I2將變大，I1也會(huì)變大，為了保持恒電位，UICCP將變大，進(jìn)而I3和I4也將變大。反之，當(dāng)R8增大時(shí)，I1，I2，I3，I4均會(huì)減小。

2源強(qiáng)度等效模型

由第1節(jié)分析可知，軸地電阻的變化，引起的不僅僅是輔助陽極→螺旋槳之間電流的變化，還將引起流經(jīng)輔助陽極→通海閥→導(dǎo)流罩的電流的變化，且這兩個(gè)電流的方向是相反的。因此在用水平時(shí)諧電偶極子來建模實(shí)際船舶的軸頻電場(chǎng)信號(hào)時(shí)，僅考慮輔助陽極→螺旋槳這個(gè)等效偶極子，是不合適的。如文獻(xiàn)[9]中將船舶等效水平時(shí)諧電偶極子的源強(qiáng)度定義為

(2)

由式(1)不難看出，上述建模是在假定R3和R4遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于R6和R7+R8的前提下得到的。由電化學(xué)的知識(shí)可知，上述電阻值可統(tǒng)一表示為：

(3)

式中，S為通海閥、導(dǎo)流罩、舵板和螺旋槳各自的面積，b為材料對(duì)應(yīng)的陰極極化率，ρ為材料表面的涂層電阻率。

對(duì)于通海閥、聲吶導(dǎo)流罩、螺旋槳而言，其涂層電阻率可視為0，舵板的涂層電阻率和表面的涂層狀態(tài)有關(guān)，涂層完好的船舶，ρ→∞，即R6→∞。常見船體材料的陰極極化率[11]如表1所示。由表1可知，金屬的極化率差別不大，因此，在計(jì)算電阻時(shí)，電阻的大小主要取決于材料的面積。

表1　幾種金屬材料的陰極極化率

實(shí)際船舶中部和首部的通海閥、聲吶導(dǎo)流罩的面積和明顯大于螺旋槳的面積，即R3+R4

3建模方法

由軸頻電場(chǎng)信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理可知，它是在靜電場(chǎng)信號(hào)調(diào)制的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，其量值相對(duì)于靜電場(chǎng)信號(hào)小得多，且利用靜電場(chǎng)信號(hào)反演源強(qiáng)度的方法已比較成熟[12-14]。因此若能通過數(shù)學(xué)模型反演出靜電場(chǎng)的等效偶極子信息，同時(shí)，知道軸頻電場(chǎng)信號(hào)相對(duì)于靜電場(chǎng)信號(hào)的調(diào)制系數(shù)，便可以間接地完成對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)的建模工作。上述問題的關(guān)鍵便是確定調(diào)制系數(shù)，由圖1的電路分析可知，軸地電阻R8的變化引起電流I1，I2，I3和I4的調(diào)制系數(shù)是不同的(I2的調(diào)制系數(shù)最大)。如果分別計(jì)算每個(gè)電流的調(diào)制系數(shù)，在實(shí)際中是很難實(shí)現(xiàn)的。

實(shí)際上，測(cè)量得到的軸頻電場(chǎng)信號(hào)是電流I1，I2，I3，I4(同時(shí)產(chǎn)生靜電場(chǎng)信號(hào))和其調(diào)制系數(shù)綜合作用的結(jié)果，因此，若能同時(shí)測(cè)量靜電場(chǎng)和軸頻電場(chǎng)信號(hào)，即可利用一個(gè)方向上軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)的最大值和該時(shí)刻靜電場(chǎng)幅值的比例作為其綜合調(diào)制系數(shù)。綜合上述分析，確立軸頻電場(chǎng)等效源強(qiáng)度的建模方法為：

1)利用電場(chǎng)傳感器同時(shí)測(cè)量靜電場(chǎng)信號(hào)和軸頻電場(chǎng)信號(hào)，計(jì)算實(shí)際測(cè)量得到的軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)最大值與該時(shí)刻的靜電場(chǎng)信號(hào)的幅值比η；

2)利用靜電場(chǎng)信號(hào)反演出其靜態(tài)電偶極子的水平偶極矩Ms和位置(xs,ys,zs)；

3)確立軸頻電場(chǎng)的等效水平時(shí)諧電偶極子源強(qiáng)度

M=Ms×η

(4)

位置為(xs,ys,zs)。

4試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1軸頻電場(chǎng)信號(hào)的測(cè)量

為了檢驗(yàn)上述計(jì)算方法是否有效，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室船模的驗(yàn)證工作。船模(外部硫化處理，可視為絕緣層)長165 cm、最大寬度為24 cm。以船首為原點(diǎn)，在船體正下方，距離船首距離為20 cm，40 cm，60 cm，80 cm，100 cm和120 cm的位置分別放置總面積為100 cm2的銅板以模擬實(shí)際船舶上的通海閥部件(通海閥在外部與船殼斷開或連接)，其材料與螺旋槳材料一致，均為銅合金。螺旋槳為7葉槳，其直徑為6 cm，螺旋槳轉(zhuǎn)速為60轉(zhuǎn)/min。

ICCP系統(tǒng)通過CS350電化學(xué)工作站模擬，2片輔助陽極(鉑陽極，單個(gè)面積為1 cm2)對(duì)稱布置船體左右兩側(cè)，距離螺旋槳的距離為30 cm，參比電極(Ag/AgCl固體電極)位于輔助陽極和螺旋槳之間，距離螺旋槳的距離為20 cm，實(shí)驗(yàn)過程中，利用電化學(xué)工作站將保護(hù)電位設(shè)定在-820 mV。

電場(chǎng)正交三分量測(cè)量傳感器由4個(gè)Ag/AgCl電極組成，電極1作為坐標(biāo)原點(diǎn)，電極對(duì)(1-2)，(1-3)和(1-4)分別用來測(cè)量x，y和z方向上的電場(chǎng)信號(hào)Ex，Ey，Ez；三個(gè)方向的電極距均為10 cm。其中，測(cè)量電極1，2和3距離模擬海水(海水深度80 cm、電導(dǎo)率為0.567 S/m)表面的距離為30 cm，電極4距離海水表面40 cm。

4.2試驗(yàn)結(jié)果分析

圖2(a)和圖2(b)分別為通海閥斷開和連接時(shí)，船模以4 cm/s的速度通過電場(chǎng)傳感器上方正橫距18 cm時(shí)軸頻電場(chǎng)的Ex信號(hào)，其中，船首、輔助陽極和螺旋槳通過傳感器的時(shí)刻分別為30.5 s，63.5 s和71 s。對(duì)比兩圖，可明顯發(fā)現(xiàn)，軸頻電場(chǎng)信號(hào)Ex的峰值點(diǎn)位置差別較大，連接通海閥時(shí)，其峰值位置在55 s，而斷開通海閥時(shí)，其峰值點(diǎn)位置在67 s(與陽極和螺旋槳之間的中點(diǎn)位置一致)。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在存在通海閥時(shí)，軸頻電場(chǎng)的確是兩個(gè)方向相反的水平偶極子共同作用的結(jié)果。

(a)未連接通海閥時(shí)(a)Not connecting Kingston valve

(b)連接通海閥時(shí)(b)Connecting Kingston valve圖2　兩種通海閥情況下的軸頻電場(chǎng)信號(hào)Fig.2　Shaft rate signals under two Kingston valve conditions

(a) 靜電場(chǎng)信號(hào)(a)Static electric field signal

(b) Ex信號(hào)(b)Signal Ex

(c) Ey信號(hào)(c)Signal Ey

(d) Ez信號(hào)(d)Signal Ez圖3　正橫距為18 cm時(shí)的電場(chǎng)信號(hào)Fig.3　Shaft rate electric field signals with the beam distance of 18 cm

(a) 參比電極電位(a)Potential of reference electrode

(b) 1～100 s輸出電流(b)Output current during 1～100 s

(c) 47～53 s輸出電流(c)Output current during 47～53 s圖4　參比電極電位和輔助陽極輸出保護(hù)電流Fig.4　Potential of reference electrode and auxiliary anode output protection current

為了驗(yàn)證第3節(jié)所提軸頻電場(chǎng)的建模方法，在連接通海閥情況下，進(jìn)一步進(jìn)行了試驗(yàn)。圖3為船模以4 cm/s通過電場(chǎng)傳感器上方正橫距18 cm時(shí)的靜電場(chǎng)信號(hào)和軸頻電場(chǎng)信號(hào)(采樣頻率為62.5 Hz)。需要說明的是，圖3(b)和圖2(b)中的信號(hào)波形差別較大，主要是由于鈣鎂沉積層的形成，導(dǎo)致螺旋槳和通海閥的電化學(xué)狀態(tài)發(fā)生了改變[15]。對(duì)比圖3(a)和圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)可發(fā)現(xiàn)，軸頻電場(chǎng)信號(hào)與靜電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)差別較大，其中，Ex包絡(luò)的最大值為0.52 mV/m，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的靜電場(chǎng)幅值為18 mV/m，即η=2.89%。此次試驗(yàn)過程中，參比電極電位和電化學(xué)工作站的輸出保護(hù)電流分別如圖4(a)和圖4(b)、圖4(c)所示(采樣頻率為100 Hz)。由圖4(b)可知，ICCP輔助陽極的輸出電流在11.5 mA～12.5 mA之間波動(dòng)，從圖4(c)還可發(fā)現(xiàn)，除了電化學(xué)調(diào)整過程中的電流整體變化趨勢(shì)外，電流也出現(xiàn)了周期性的波動(dòng)，此波動(dòng)即為螺旋槳旋轉(zhuǎn)引起的ICCP輔助陽極輸出電流的變化。

4.3計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

利用文獻(xiàn)[13]所提方法，借助于實(shí)測(cè)靜電場(chǎng)信號(hào)對(duì)船模的等效靜態(tài)偶極子源強(qiáng)度和位置進(jìn)行計(jì)算，上述方法是將靜電場(chǎng)視為若干個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)的疊加，在計(jì)算出點(diǎn)電荷的量值后，可分別計(jì)算出正、負(fù)電荷的中心和等效偶極子強(qiáng)度，偶極子的位置為正、負(fù)電荷中心的中點(diǎn)位置。根據(jù)圖3(a)中的靜電場(chǎng)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的沿船體縱向分布的等效靜態(tài)偶極子強(qiáng)度Ms=-7.1 mA·m，位置位于船體的中軸線上，距離船首130.2 cm(基本與輔助陽極的位置相重合)，對(duì)應(yīng)的通過時(shí)刻為63.75 s。

為了對(duì)計(jì)算的軸頻電場(chǎng)等效偶極子源進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)正橫距分別為28 cm和98 cm的軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，軸頻電場(chǎng)的等效水平時(shí)諧電偶極子源強(qiáng)度M=Ms×η=0.2 mA·m，其位置與由靜電場(chǎng)信號(hào)換算出的偶極子位置一致。

(a)Ex信號(hào)(a)Signal Ex

(b)Ey信號(hào)(b)Signal Ey

(c) Ez信號(hào)(c)Signal Ez圖5　實(shí)測(cè)軸頻電場(chǎng)信號(hào)和計(jì)算出的信號(hào)包絡(luò)(正橫28 cm)Fig.5　Measured shaft rate electric field signal and computed signal envelope (beam distance of 28 cm)

圖5和圖6分別為實(shí)際測(cè)量得到的軸頻電場(chǎng)信號(hào)和換算出的軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)，圖中細(xì)實(shí)線為實(shí)測(cè)值，粗虛線為計(jì)算的包絡(luò)值。由圖5和圖6可知，計(jì)算出的軸頻電場(chǎng)Ex信號(hào)的包絡(luò)與實(shí)際值吻合得比較好。對(duì)比兩圖還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正橫距較遠(yuǎn)時(shí)，換算出的誤差較小，換算信號(hào)的包絡(luò)與實(shí)測(cè)信號(hào)的最大值和過零點(diǎn)值基本吻合，這是因?yàn)殡S著距離的變遠(yuǎn)，將船體模型的靜電場(chǎng)和軸頻電場(chǎng)視為偶極子激發(fā)場(chǎng)的假設(shè)合理性在增強(qiáng)。但同時(shí)也可注意到，信噪比同時(shí)也在相應(yīng)地下降。

(a)Ex信號(hào)(a)Signal Ex

(b)Ey信號(hào)(b)Signal Ey

(c) Ez信號(hào)(c)Signal Ez圖6　實(shí)測(cè)軸頻電場(chǎng)信號(hào)和計(jì)算出的信號(hào)包絡(luò)(正橫98 cm)Fig.6　Measured shaft rate electric field signal and computed signal envelope (beam distance 98 cm)

5結(jié)論

本文在分析軸頻電場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，得到了在裝備ICCP系統(tǒng)的船舶上，對(duì)軸頻電場(chǎng)進(jìn)行建模時(shí)，其等效偶極子源應(yīng)視為由輔助陽極—通海閥、聲吶導(dǎo)流罩和輔助陽極—螺旋槳兩個(gè)相反方向的水平時(shí)諧電偶極子源疊加的結(jié)論。軸頻等效源的位置與靜電場(chǎng)反演出的靜態(tài)偶極子位置一致，強(qiáng)度應(yīng)為靜態(tài)偶極子源強(qiáng)度乘以軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)最大值與該時(shí)刻的靜電場(chǎng)信號(hào)幅值的百分比。

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doi:10.11887/j.cn.201602023

*收稿日期：2015-04-16

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51109215)；國家重大安全基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目(613166)

作者簡介：程銳(1988—)，男，河南信陽人，博士研究生，E-mail：cheng-19880533@163.com； 姜潤翔(通信作者)，男，講師，博士，E-mail：jiang_runxiang@163.com

中圖分類號(hào)：TP274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)02-138-06

Calculation method of vessels′ shaft rate electric field equivalent source magnitude

CHENG Rui， JIANG Runxiang， GONG Shenguang

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract：In order to exploit horizontal time-harmonic electric dipoles to model shaft rate electric field of practical vessels, the magnitude and location of equivalent source need to be determined. Aimed at vessels mounting the impressed current cathode protection system, the fact that the equivalent source is superimposition of two directionally opposite horizontal time-harmonic electric dipoles is clarified by analyzing the underlying physical mechanism of shaft rate electric field. On the basis of the former conclusion, a practical calculation method of equivalent source magnitude of shaft rate electric field was proposed, which means that the magnitude can be obtained by combining source magnitude of static electric dipole inverted from measured static electric field with the ratio coefficient between the maximum value of shaft rate signal envelope and that of static electric field signal. Besides, the location of equivalent source is identical to that of static electric dipole. The effectiveness of the proposed method is validated by the vessel model test.

Key words：vessel; shaft rate electric field; static electric field; electric dipole； impressed current cathode protection

http://journal.nudt.edu.cn