張旭， 嚴川， 許力生

中國地震局地球物理研究所， 北京　100081

?

2014年四川康定雙震震源的勒夫波分析

張旭， 嚴川， 許力生*

中國地震局地球物理研究所， 北京100081

摘要2014年11月22日在四川省康定縣發(fā)生了MS6.3地震(M1)，3天后幾乎在同一地點又發(fā)生了MS5.8地震(M2)，本文稱其為“康定雙震”.首先，利用逆時成像技術對康定雙震以及用作經驗格林函數(shù)事件的一次ML4.8地震(G1)進行了重定位，并利用廣義極性振幅技術反演了三次地震的震源機制；然后，借助于G1的記錄，利用經驗格林函數(shù)技術分別提取了M1和M2的勒夫波視震源時間函數(shù)，并利用視震源時間函數(shù)的方位依賴性分析了M1和M2的優(yōu)勢破裂方向；最后，利用視震源時間函數(shù)反演方法反演了M1和M2的震源破裂過程.重定位結果表明，G1與M1和M2震源位置比較接近，分別相距～40 km和～50 km.震源機制反演結果表明，G1與M1和M2具有類似的機制，均為陡傾角左旋走滑.視震源時間函數(shù)的方向性分析表明，M1的破裂優(yōu)勢方向為276°，而M2的破裂優(yōu)勢方向為336°.破裂過程反演結果表明，M1持續(xù)時間～11 s，主要破裂區(qū)沿斷層面朝北西以及淺表拓展，最大位錯～0.52 m；M2持續(xù)時間～7 s，破裂區(qū)沿著斷層面也朝北西以及淺部拓展，最大位錯～0.33 m.

關鍵詞康定雙震； 重新定位； 震源機制； 時空破裂過程

1引言

根據(jù)中國地震臺網信息，2014年11月22日16時55分31秒(北京時間)于四川省甘孜藏族自治州康定縣發(fā)生了MS6.3級地震，震中位于30.3°N/101.8°E，震源深度20 km(本文稱其為M1).3天后，于2014年11月25日23時19分11秒(北京時間)在當?shù)赜职l(fā)生了MS5.8級地震，震中位于30.2°N/101.75°E，震源深度16 km(本文稱其為M2).我們將上述兩次地震稱為康定雙震.余震分布以及當?shù)氐臉嬙焯卣魉坪醣砻?，康定雙震發(fā)生于NW-SE方向展布的鮮水河斷裂帶(圖1).

根據(jù)已有經驗，康定雙震的震源尺度應在10 km左右，反演遠場直達P波很難獲得具有方向優(yōu)勢的破裂過程圖像.同時，由于震級較小，遠場P波信號相對較弱，對反演結果必然造成負面影響.因此，較好的選擇是區(qū)域面波和經驗格林函數(shù)技術.跟遠場體波相比，區(qū)域面波具有更高的分辨能力(Lay and Wallace, 1995)；跟合成格林函數(shù)相比，經驗格林函數(shù)是對路徑效應的更好近似.然而，康定雙震余震相對較少，且沒有能夠充當經驗格林函數(shù)事件的地震.于是，本文從中國地震臺網地震目錄中找到發(fā)生于2010年4月27日的一次ML4.8地震作為經驗格林函數(shù)事件.

一個理想的格林函數(shù)事件必須滿足如下條件：(1)與主事件相比，格林函數(shù)事件的震級足夠小，以致于它的震源時間函數(shù)可視為一狄拉克-δ函數(shù)；(2)格林函數(shù)事件的震源位置與主事件相同；(3)格林函數(shù)事件與主震具有相同的震源機制.然而，完全滿足上述條件是不可能的.現(xiàn)實的做法是選擇近似滿足上述條件的地震.

因此，本文的重點首先是確認格林函數(shù)事件，然后是利用經驗格林函數(shù)分析反演康定雙震的震源破裂特征.具體地講，(1)利用逆時成像技術(許力生等，2013a，b)對康定雙震和選用的經驗格林函數(shù)地震進行重新定位，并利用廣義極性振幅技術(嚴川和許力生，2014)反演康定雙震和經驗格林函數(shù)地震的震源機制；然后，利用經驗格林函數(shù)技術分別提取M1和M2的視震源時間函數(shù)，并利用視震源時間函數(shù)的方位依賴性分析M1和M2的優(yōu)勢破裂方向；最后，利用視震源時間函數(shù)反演方法(Chen and Xu, 2000; Xu et al., 2002; 張勇，2008)反演M1和M2的震源破裂過程，并討論它們的可能成因.

2震源位置與機制的確認

無論是M1和M2還是G1都已經有震源的位置、震級的大小、甚至震源機制(表1至表4)，但為了嚴謹起見，還是對它們進行重新定位和震源機制反演.

2.1震源位置的重新確認

中國地震臺網公布的震源位置是常規(guī)定位的結果，通常具有較大誤差或不確定性.為了獲得盡可能準確和較小不確定性的震源位置，本文特別采用了新發(fā)展的非線性定位技術——逆時成像技術(許力生等，2013a，b)，同時選用了為龍門山斷裂帶挑選的速度模型(王椿鏞等，2002；Wang et al., 2003)，重新確定康定雙震M1和M2以及格林函數(shù)事件G1的震源位置.逆時成像技術利用互相關技術測量到時，提高了測量的客觀性和準確性；并采用聚束能量作為目標函數(shù)，避免了最小二乘解對于少數(shù)或者個別出格數(shù)據(jù)敏感的缺點.關于龍門山斷裂帶的速度模型有不少研究結果，但本研究使用了經多個模型對比篩選后得到的模型(許力生等，2013b).

表1　事件M1和M2以及G1的震源位置

圖1　康定雙震序列及其構造背景以及周邊GPS速度場，其中(b)為(a)中方框展示區(qū) (a) 青藏高原及其周邊的構造(白色線條)和GPS速度場(藍色箭頭)(GPS速度場來自于中國地殼運動觀測網絡和中國陸態(tài)網絡2009、2011和2013年的全部數(shù)據(jù)與2012和2014年的部分數(shù)據(jù)); (b) 康定雙震序列、附近斷層和臺站分布.五角星為康定雙震M1和M2以及經驗格林函數(shù)地震G1，圓圈為主震M1發(fā)生至2015年3月31日ML>2的余震(震中位置參數(shù)來自中國地震臺網地震目錄)，沙灘球為GCMT 震源機制解.白線為附近主要斷層.綠色三角形為震中距小于150 km的臺站.Fig.1　Kangding earthquake-doublet sequence and its tectonic settings and GPS-velocity field, where Fig.1b shows the area framed with red box in Fig.1a (a) Tectonic settings of Tibet Plateau and its surrounding regions (white solid lines) and GPS -velocity field (blue arrows), which are determined with all the observation data of the years 2009, 2011 and 2013, as well as some of the data of the years 2012 and 2014, from CMONOC (Crustal Movement Observation Network of China). (b) Distribution of the Kangding earthquake-doublet sequence, nearby faults and local stations. Stars refer to epicenters of the Kangding earthquake-doublet M1 and M2 and the empirical green function earthquake G1, respectively, gray circles refer to the aftershocks with magnitudes ML>2 till Mar. 31, 2015 (Epicenter parameters of the aftershocks are from the CENC (China Earthquake Network Center)), beach balls refer to the focal mechanisms from GCMT. White solid lines refer to the main faults. Green triangles refer to the used broad-band stations with epi-distances less than 150 km.

PlaneⅠPlaneⅡφ(°)δ(°)λ(°)φ(°)δ(°)λ(°)Note23178-17013980-12USGS_Mwb5861-16932380-30USGS_Mwc48591561517033USGS_Mww23483-17214382-8GCMT_Mwc23390180143900Han238711743308419ThisStudy

表3　事件M2的震源機制

表4　事件G1的震源機制

在確定震中位置時選用的臺站距震中越近越好，但對于M1和M2以及G1而言，震中附近的臺站過少.為了保證具有一定的臺站數(shù)量，本研究選取了震中距150 km范圍內的地震臺.如圖1b所示，這些臺站的方位覆蓋較好，最小震中距約40 km.

表1比較了三次地震的定位結果.經重新定位，主震M1的發(fā)震時刻比常規(guī)定位結果提前5 s，震源深度比常規(guī)定位結果淺約4 km，震中位置位于常規(guī)定位結果的西南約12.5 km.主震M2的發(fā)震時刻比常規(guī)定位結果提前3 s，震源深度比常規(guī)定位結果深約1 km，震中位置位于常規(guī)定位結果的西南約4 km.經驗格林函數(shù)事件G1的發(fā)震時刻比常規(guī)定位結果提前4 s，震源深度比常規(guī)定位結果淺約8 km，震中位置位于常規(guī)定位結果北西約12 km.

我們無從知道常規(guī)定位的不確定性，但本文確定的發(fā)震時刻的不確定性約0.1 s，主震M1和M2的經度和緯度的不確定性均為0.001°，而G1的不確定性為0.002°，主震M1的震源深度比常規(guī)定位淺約4 km，但不確定性約5 km，主震M2的震源深度與常規(guī)定位結果基本一致，不確定性為2.4 km，G1的兩個深度相差較大，約8 km，但不確定性也較大，約13 km.

圖2展示了三次地震定位前后的位置以及余震分布.重新定位后三次地震更呈線性排列，與余震的空間分布更一致.M1和M2的震中比較接近，二者相距約11 km，而M1和M2距G1略遠，約40～50 km.M1和M2的震源深度比較接近，約16 km，而G1的深度較淺，約2 km.

M1和M2與G1震源位置的差異必然給視震源時間函數(shù)乃至震源破裂過程帶來負面影響，但影響的大小取決于震中距的大小，震中距越大，影響越小.

圖2　事件M1和M2以及G1重新定位前(藍色)、 后(紅色)的震中位置比較(參看圖1b)Fig.2　Epicentral comparison of the events M1 and M2 as well as G1 after being relocated (red) with before (blue) (for details, see Fig.1b)

2.2震源機制的重新確認

為了確認康定雙震和經驗格林函數(shù)地震的震源機制解，本研究特別選用了震中距在150 km范圍內的臺站的垂直向P波初動信息以及三分向帶有極性的P波最大振幅信息，利用廣義極性振幅技術反演了這些地震的震源機制.廣義極性振幅技術是充分吸納初動符號法(Hardebeck, 2002)和振幅類方法(Ebel and Bonjer, 1990)的精髓形成的一種新方法(嚴川和許力生，2014)，我們已經用這種方法反演了大量小震和微震的震源機制(嚴川，2015).

反演所用的格林函數(shù)采用反射率方法(Wang, 1999)來計算，所用的速度模型與前面定位時采用的模型一致.

表2，表3和表4分別展示了三次地震的震源機制.主震M1的震源機制與USGS的體波反演結果比較接近，與GCMT結果比較一致，也與中國地震局地球物理研究所發(fā)布的結果比較一致，但與USGS的矩心矩張量反演結果和W-phase反演結果差別較大.主震M2的震源機制與USGS的體波反演結果、GCMT結果以及中國地震局地球物理研究所發(fā)布的結果都比較一致.經驗格林函數(shù)地震G1的震源機制與GCMT發(fā)布的結果比較相似.

圖3集中給出了這3次事件震源機制解的幾何圖像.參考余震和當?shù)財嗔训恼共继卣?圖1)，可以斷定北西—南東方向的節(jié)面為實際的發(fā)震斷層面.

圖3　事件M1(a)、M2(b)和G1(c)的震源機制，紅色節(jié)面為本研究確定的結果，灰色節(jié)面為表2-4給出的其他結果Fig.3　Focal mechanisms of the events M1(a), M2(b) and G1(c). Gray nodes are from other sources shown in tables 2-4, red ones are from this study

需要特別強調的是，M1的實際發(fā)震斷層面為330°/84°/19°的節(jié)面，而G1的實際發(fā)震斷層面為318°/77°/3°，這兩個斷層面參數(shù)相對一致.然而，M2的實際發(fā)震斷層面為153°/68°/-11°，其傾向恰與G1的相反，前者傾向西南，后者傾向東北，不過它們的傾角都相對較陡.這種震源機制的差異會在下文的視震源時間函數(shù)的提取中反映的更加明顯.

3視震源時間函數(shù)提取與破裂方向性分析

根據(jù)震源位置和震源機制的確認結果，經驗格林函數(shù)地震G1與康定雙震M1和M2震源位置相對較近，且震源機制相似，因此，可以嘗試利用G1提取M1和M2的視震源時間函數(shù).

由于過小的震中距不滿足震源為點源的假設，進而導致震源位置不同的負面影響凸現(xiàn)出來，而且地震記錄隨著震中距增加信噪比逐漸降低，所以，本研究從中國地震臺網僅選取了震中距3°～9°范圍內的寬頻帶波形記錄(鄭秀芬等，2009).考慮到M1和M2與G1均為走滑型地震，Love波質量優(yōu)于Rayleigh波質量，本研究選擇了Love波視震源時間函數(shù)來分析康定雙震的震源破裂的優(yōu)勢方向以及它們的震源破裂過程.

3.1主震M1

首先，將主震M1和經驗格林函數(shù)地震G1的T分向記錄進行0.02～0.1 Hz的帶通濾波以去除頻率過低和過高的噪聲；然后，利用2.5～4.2 km·s-1的群速度窗截取T分向的基階Love波波形；最后，利用PLD技術(Bertero et al., 1997; Piana and Bertero, 1997; 張勇等，2009)提取視震源時間函數(shù).

需要說明的是，在利用PLD技術提取視震源時間函數(shù)之后，不但要根據(jù)合成波形和觀測波形的一致性剔除一致性較差的視震源時間函數(shù)，而且要根據(jù)方位相近或相鄰的視震源時間函數(shù)的相似性剔除相似性較差的視震源時間函數(shù).

圖4a展示了篩選后的視震源時間函數(shù).可以看出，這些視震源時間函數(shù)的形狀具有一定的方位依賴性，表明主震M1的斷層具有一定的破裂尺度，而且破裂具有一定的優(yōu)勢方向.

圖4　事件M1(a)和M2(b)的視震源時間函數(shù)，橫坐標為時間，縱坐標為觀測點方位角，紅色點為峰值點Fig.4　The ASTFs of the events M1(a) and M2(b). Horizontal axes show time while vertical axes show azimuths of the stations. And red dots are peak-points

為了從提取的視震源時間函數(shù)更直觀地認識主震M1破裂的方向性特征，利用哈佛大學測定的主震M1的標量矩1.9×1018N·m對提取到的視震源時間函數(shù)進行標定，然后投影到如圖5a所示的極坐標中.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在西北和西南方向，地震矩釋放較快且地震矩釋放速率峰值較大，而在東北和東南方向，地震矩釋放速率較慢且地震矩釋放速率峰值較小，表明主震M1的破裂優(yōu)勢方向在西南和西北.不過需要說明的是，在西南方向幾乎沒有觀測臺站，所以朝向西南的破裂優(yōu)勢方向在此并不能確認.

圖5　事件M1視震源時間函數(shù)的極坐標展示(a)與破裂優(yōu)勢方向分析(b)(參考許力生等，2014a).子圖(b)中綠色點 為測量值，紅色曲線為擬合結果.三角形為破裂優(yōu)勢方向及其相反方向.紅色和藍色虛線分別為和曲線Fig.5　The polar-coordinate exhibition of the ASTFs (a) and the analysis of dominant rupture direction (b) for the M1 (see Xu et al., 2014a, for details). Green dots are the measured values and red curve is the simulated one, and purple triangles in subplot (b) indicate the dominant direction and its opposite direction.Red and blue dashed lines are and curves, respectively

3.2主震M2

類似地，如圖4b所示，利用G1提取了主震M2的視震源時間函數(shù).同樣，這些視震源時間函數(shù)的形狀具有一定的方位依賴性，意味著主震M2的地震斷層也具有一定的破裂尺度，而且破裂具有一定的優(yōu)勢方向.

根據(jù)哈佛大學測定的結果，主震M2的標量矩為5.5×1017N·m.利用這個測量值對視震源時間函數(shù)進行標定，并投影到如圖6a所示的極坐標中.從圖中可以看出，在～350°-30°、～80°-120°以及～230°-300°方位缺少觀測臺站，在西北和東北方向，地震矩釋放較快且地震矩釋放速率峰值較大，而在東南和西南方向，地震矩釋放速率較慢且地震矩釋放速率峰值較小，表明主震M2是從初始破裂點開始朝向北北西和北東方向傳播.

圖6　事件M2視震源時間函數(shù)的極坐標展示(a)與破裂優(yōu)勢方向分析(b)(參考圖5)Fig.6　The polar-coordinate exhibition of the ASTFs (a) and the analysis of dominant rupture direction (b) for the M2 (see Fig.5)

同樣，為了定量確定這次地震破裂的總體優(yōu)勢方向，我們計算了視震源時間函數(shù)峰值對應的時刻TP，并利用上文提到的正弦型函數(shù)擬合了它隨方位角的變化.擬合結果為TP(θ)=3.42+1.63×sin(1.35θ-183.5),擬合曲線及其標準差曲線如圖6b所示，TP的最大值位于203°，最小值位于336°，表明這次地震破裂的總體優(yōu)勢方向為336°.同樣，大部分觀測值在1倍標準差范圍內，幾乎所有的觀測值在2倍標準差范圍內.

4震源破裂過程的反演

視震源時間函數(shù)的方位依賴性是震源斷層尺度有限性和震源破裂方向性的反映.在上一節(jié)，借助于視震源時間函數(shù)的極坐標展示分析了破裂的優(yōu)勢方向.需要說明的是，上述結果只是破裂傳播總體方向在水平面內的投影效果，并不是破裂在斷層面內傳播的實際方向.下面采用視震源時間函數(shù)反演方法反演這兩次地震的震源破裂過程.

4.1主震M1

根據(jù)重新定位和震源機制反演結果，我們選取震源位置30.261°N，101.678°E，15.9 km為主震M1的起始破裂點，以走向330°和傾角84°的平面為破裂面，從初始破裂點沿斷層走向330°方向20 km處作為斷層的西北邊界，沿150°方向20 km處作為斷層的東南邊界；從地表沿斷層面向深部延展25 km作為斷層的底邊界.將整個斷層面劃分成1 km×1 km的網格，作為反演震源破裂過程的初始模型.

為了保持反演系統(tǒng)的線性關系，同時為了減少反演參數(shù)，需要事先給定合適的最大破裂速度以及子斷層破裂的最長持續(xù)時間.經過多次嘗試，最終給定的最大破裂速度為2.5 km·s-1，子斷層震源時間函數(shù)最大持續(xù)時間為3 s.

為了使反演結果更加穩(wěn)定并具有物理意義，在反演方程中需要引入空間和時間光滑約束(Yagi et al., 2004; 張勇，2008).具體地，本文采用了二維拉普拉斯時間和空間光滑算子，并經驗性地給定了空間光滑和時間光滑的相對權重.另外，反演方程中還引入標量地震矩最小約束(張勇，2008)，目的是弱化或抑制資料誤差導致的空間上離散且幅度較小的位錯.

圖7展示了反演所用的臺站以及反演結果.從反演得到的震源時間函數(shù)看，主震M1震源過程持續(xù)～11 s，大部分能量集中在前8 s.根據(jù)反演得到的靜態(tài)位錯分布，主要的位錯發(fā)生在震中及震中西北10 km之間，呈單側破裂，最大位錯達～0.52 m.然而，在震中的西北方向較深區(qū)域以及震中東南較淺的區(qū)域似乎都有較弱的錯動，表明主震M1從初始破裂點開始朝向淺表以及沿斷層走向(N30°W)方向發(fā)生破裂，同時在相反的方向也發(fā)生了擴展.圖7d以快照的方式展示10 s前破裂的傳播過程.

圖7　反演主震M1破裂過程時使用的臺站以及反演結果 (a) 震中(紅色五角星)與臺站(三角形)分布.紅色三角形用于震源破裂過程反演，紅色和綠色三角形用于視震源時間函數(shù)的提取， 藍色三角形為沒能成功提取視震源時間函數(shù)的臺站; (b) 反演得到的地震矩率函數(shù); (c) 反演得到的靜態(tài)位錯分布; (d) 隨時間變化的滑動率快照.圖(c)和(d)中五角星為起始破裂點位置.Fig.7　Locations of the M1 and its stations used in inverting the rupture process as well as the inverted results (a) Distribution of the epicenter (red star) and its stations(triangles). Red triangles are the stations used for the rupture process inversion, red plus green ones are those used for the ASTF-retrieval, blue ones are those where the ASTFs failed to be retrieved; (b) The inverted moment-rate function; (c) The inverted static slip distribution; (d) Snapshot of the inverted time-dependent slip rate. In subplots (c) and (d), red stars show the initial points.

利用反演得到的同震滑動模型計算了合成波形，并與觀測波形進行了比較，如圖8所示，平均相關系數(shù)達到0.87，這表明得到的同震位錯模型能夠較好地解釋觀測資料.

4.2主震M2

根據(jù)重定位和震源機制反演結果，以震源位置30.168°N，101.728°E，16.8 km為主震M2的起始破裂點，以走向153°，傾角68°的節(jié)面為實際破裂面，以初始破裂點沿斷層面向西北15 km處為斷層西北邊界，向東南5 km處為斷層東南邊界，沿斷層面向下距地表3 km處為斷層的上邊界，沿斷層面向下距地表24 km處為斷層的下邊界.同樣，將1 km×1 km作為子斷層尺度，以2.5 km·s-1作為最大破裂速度和3 s作為子斷層最大持續(xù)時間.其他約束條件與M1相同.

圖9展示了反演所用的臺站和反演結果.根據(jù)反演得到的地震矩率函數(shù)，主震M2的震源持續(xù)時間～7 s，比M1的時間略短.根據(jù)靜態(tài)位錯分布圖像，破裂區(qū)相對簡單，似乎只有一個凹凸體，破裂區(qū)集中在震中與震中西北約10 km之間，呈單側破裂，最大位錯達～0.33 m，比M1略小.同時，可以注意到破裂區(qū)有明顯向淺部擴展的趨勢.總體看來，主震M2從初始破裂點開始朝向淺部以及沿斷層面走向相反的方向(N27°W)發(fā)生破裂，而且自下向上的擴展優(yōu)于水平方向的擴展，這一點從圖9d以快照方式展示的6 s前破裂傳播的細節(jié)看得更清楚.

圖9　反演主震M2破裂過程時使用的臺站以及反演結果 (參看圖7)Fig.9　Locations of the M2 and its stations used in inverting the rupture process as well as the inverted results (see Fig.7)

同樣，利用反演得到的同震滑動模型計算了合成波形，并與觀測波形進行了比較.如圖10所示，平均相關系數(shù)達到0.90，說明反演得到的M2的同震滑動模型亦能夠很好地解釋觀測資料.

5討論

經驗格林函數(shù)方法是提取震源信息的重要方法之一，它可以有效地消除地震記錄中的路徑效應.然而，前提是經驗格林函數(shù)事件必須非常理想.康定雙震既沒有較大的前震也沒有較大的余震，我們不得不從以前發(fā)生的地震中尋找經驗格林函數(shù)事件.經過篩選，最終選擇了2010年4月27日的一次ML4.8地震.

為了確認這次ML4.8地震是否能夠作為康定雙震的經驗格林函數(shù)事件，本文對康定雙震和這次ML4.8地震進行了震源位置和震源機制反演.結果表明，這次地震可以作為康定雙震的經驗格林函數(shù)事件，但不是很理想.震源位置相對較遠，震源機制也有相當?shù)牟灰恢滦?無法從體波提取高質量的視震源時間函數(shù)，主要原因就是位置和震源機制的差異所致，因為體波周期相對較短，對震源位置或震源機制的差異更敏感.事實上，即便是周期較長的面波，也無法從所有臺站提取滿意的視震源時間函數(shù)，圖7和圖9中那些藍色的臺站就是因為無法得到滿意的視震源時間函數(shù)而丟棄的，而主要原因就是主事件與格林函數(shù)事件的震源機制的差異，因為這些臺站位于震源機制解的節(jié)面附近.其次還有震源位置差異的原因.尤其是M2事件，它的機制與G1的差別更明顯，所以為此而丟棄的臺站更多.

盡管G1不是理想的經驗格林函數(shù)事件，但本研究仍然選擇了G1，因為無法找到更好的事件.不過，從結果看，利用震中距較大的臺站和周期較長的面波是可行的.較大的震中距和較長的周期允許忽略相對較小的震源位置差異，大部分令人滿意的視震源時間函數(shù)允許忽略相對較小的震源機制差異.

事實上，我們嘗試過從體波提取視震源時間函數(shù)，但始終沒有得到足夠令人滿意的結果，原因就是震源位置和/或震源機制的差別以及較低的信噪比.并且也嘗試過從Rayleigh波提取視震源時間函數(shù)，但令人滿意的結果十分有限，原因是走滑斷層引起的Rayleigh波相對較弱.這也是在研究2014年魯?shù)镸S6.5這個走滑型地震時選擇Love波的原因(許力生等，2014a).

我們曾利用經驗格林函數(shù)方法研究過不少地震(Xu et al., 2002; 張勇等，2009，2010；許力生等，2014a，2014b；張旭和許力生，2015).根據(jù)實際經驗，匹配經驗格林函數(shù)事件的關鍵在于主事件與格林函數(shù)事件的相對大小以及所使用的波長.波長越大，震中距越大，格林函數(shù)事件匹配兼容性越強.Vallée(2007)還曾發(fā)現(xiàn)，兩個震中相距650 km的MW7.2～7.3地震在遠場距離上產生的100～2000 s的Rayleigh波是十分相似的，他還成功地利用一個MW7.2地震的Rayleigh波反演得到了震源斷層長達1200 km的2004年蘇門答臘巨震的震源破裂過程.

在反演震源破裂過程時，我們也嘗試過3 km×3 km和2 km×2 km的子斷層.權衡反演結果與資料擬合情況，最終選擇了1 km×1 km的子斷層尺寸，因為反演結果不僅具有較好的空間分辨能力，而且能較好地解釋觀測資料.

為了盡可能準確認識康定雙震的破裂時間和能量釋放過程，把視震源時間函數(shù)和震源破裂過程反演得到的震源時間函數(shù)放在一起進行比較分析.如圖11所示，M1地震的持續(xù)時間約11 s，但能量釋放最快的時刻在4 s，開始較快，結束相對較慢，這很可能是地震過程后期較弱的雙側破裂所致(圖7c).M2地震的持續(xù)時間約7 s，能量釋放最快的時刻在3.5 s，開始較快，結束也較快，這對應著一個比較簡單的凹凸體破裂(圖9c).

如果把康定雙震的同震位錯投影到地表，并把M1發(fā)生后至2015年3月31日前發(fā)生的ML>2.0的余震放在一起，如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)M1事件應該是鮮水河斷裂帶F1斷層滑動所致，而M2事件并不發(fā)生在已有的斷層上.M2似乎是F1斷層和F2斷層之間新斷層或者隱伏斷層F3的貫穿所致.值得強調的是，M1與M2不在同一個斷層面上，M1的斷層傾向東北，而M2的斷層傾向西南，一定程度上反映了當?shù)貥嬙斓膹碗s性.M2事件發(fā)生后，應力的調整使后續(xù)的余震不但發(fā)生在M2附近，而且也發(fā)生在M1附近.

圖12　事件M1和M2斷層面上的位錯在地表的投影與ML>2.0的余震分布，紅色五角星為M1和M2重新定位后的位置，沙灘球為本研究確定的震源機制.紅色圓圈為M1發(fā)生后至M2發(fā)生前的余震，紫色圓圈為M2發(fā)生后的余震.黑色實線為關注區(qū)域內的主要斷層. 黑色虛線為推斷的事件M2的斷層. 紅色實線為斷 層面與地表的交線Fig.12　The static slip distribution of the events M1 and M2 projected on ground surface with aftershocks of ML>2. Red dots are the aftershocks of the M1 but before the M2, and purple ones are those after the M2. Red stars refer to the locations of M1 and M2, and beach balls are their focal mechanisms determined in this study. Black solid lines are the major faults,the black dashed line is the deduced fault for the M2, and red solid lines indicate the intersection of the fault planes with ground surface

康定雙震發(fā)生在鮮水河斷裂帶與龍門山斷裂帶交接處的鮮水河斷裂帶，當?shù)氐腉PS速度場表明這里的物質都在向東或東南移動(圖1b).然而，鮮水河斷裂帶北側塊體由于受四川盆地阻攔而速度相對較緩，而南側由于相對自由而速度相對較快(圖1b).這樣的速度差異很容易引起斷層的左旋運動，而康定雙震恰是左旋錯動，因此，可以認為康定雙震是由于鮮水河斷裂帶兩側塊體的差速運動所致.

6結論

根據(jù)Love波視震源時間函數(shù)綜合分析和反演結果，M1地震持續(xù)時間約11 s，能量釋放最快的時刻在4 s，M2地震的持續(xù)時間約7 s，能量釋放最快的時刻在3.5 s；M1地震的主要破裂區(qū)為單側破裂，水平方向擴展約10 km，垂直方向約8 km，但在后期，擴展呈雙側破裂，在西北方向向深部擴展，在東南方向向淺部擴展，在水平面內總體破裂方位為276°；M2地震幾乎是純粹的單側破裂，水平方向擴展約10 km，垂直方向擴展約11 km，在水平面內總體破裂方位為336°；M1地震的最大位錯約0.52 m，M2地震的最大位錯約0.33 m.

綜合康定雙震的震源位置、震源機制、破裂特征、余震的空間分布以及當?shù)氐臄鄬涌臻g展布特征，M1地震是當?shù)匾延袛鄬拥腻e動所致，而M2似乎是兩條已有斷層的貫穿所致.M2地震斷層F3可能是新斷層，也可能是隱伏斷層.

References

Bertero M, Bindi D, Boccacci P, et al. 1997. Application of the projected Landweber method to the estimation of the source time function in seismology. Inverse Problems, 13(2): 465-486.

Chen Y T, Xu L S. 2000. A time-domain inversion technique for the tempo-spatial distribution of slip on a finite fault plane with applications to recent large earthquakes in the Tibetan Plateau. Geophys. J. Int., 143(2): 407-416.

Ebel J E, Bonjer K P. 1990. Moment tensor inversion of small earthquakes in southwestern Germany for the fault plane solution. Geophys. J. Int., 101(1): 133-146.

Hardebeck J L. 2002. A new method for determining first-motion focal mechanisms. Bull. Seismol. Soc. Amer., 92(6): 2264-2276. Lay T, Wallace T C. 1995. Modern Global Seismology. New York: Academic Press, Inc.

Piana M, Bertero M. 1997. Projected Landweber method and preconditioning. Inverse Problems, 13(2): 441-463.

Vallée M. 2007. Rupture properties of the giant Sumatra earthquake imaged by empirical Green′s function analysis. Bull. Seismol. Soc. Amer., 97(1A): S103-S114.

Wang C Y, Mooney W D, Wang X L, et al. 2002. Study on 3-D velocity structure of crust and upper mantle in Sichuan-Yunnan region, China. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 24(1): 1-16.

Wang C Y, Chan W W, Mooney W D. 2003. Three-dimensional velocity structure of crust and upper mantle in southwestern China and its tectonic implications. J. Geophys. Res., 108(B9), doi: 10.1029/2002JB001973. Wang R J. 1999. A simple orthonormalization method for stable and efficient computation of Green′s functions. Bull. Seismol. Soc. Amer., 89(3): 733-741.

Xu L S, Chen Y T, Teng T L, et al. 2002. Temporal-spatial rupture process of the 1999 Chi-Chi earthquake from IRIS and GEOSCOPE long-period waveform data using aftershocks as empirical Green′s functions. Bull. Seismol. Soc. Am., 92(8): 3210-3228.

Xu L S, Du H L, Yan C, et al. 2013a. A method for determination of earthquake hypocentroid: time-reversal imaging technique I—Principle and numerical tests. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 56(4): 1190-1206, doi: 10.6038/cjg20130414.Xu L S, Yan C, Zhang X, et al. 2013b. A method for determination of earthquake hypocentroid: Time-reversal imaging technique—An examination based on people-made earthquakes. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 56(12): 4009-4027, doi: 10.6038/cjg20131207.

Xu L S, Zhang X, Yan C, et al. 2014a. Analysis of the Love waves for the source complexity of the Ludian MS6.5 earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 57(9): 3006-3017, doi: 10.6038/cjg20140925.

Xu L S, Yan C, Zhang X, et al. 2014b. Rupture histories of the 2014 Yingjiang double earthquakes. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 57(10): 3270-3284, doi: 10.6038/cjg20141015.Yagi Y, Mikumo T, Pacheco J, et al. 2004. Source rupture process of the Tecomán, Colima, Mexico earthquake of 22 January 2003, determined by Joint inversion of teleseismic body-wave and near-source data. Bull. Seismol. Soc. Am., 94(5): 1795-1807.

Yan C, Xu L S. 2014. An inversion technique for the mechanisms of local and regional earthquakes: generalized polarity and amplitude technique (I)—principle and numerical tests. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 57(8): 2555-2572, doi: 10.6038/cjg20140816.

Yan C. 2015. Inversion methods for the focal mechanisms of small earthquakes and the stress field and their application (in Chinese) [Ph. D. thesis]. Beijing: Institute of Geophysics, China Earthquake Administration.

Zhang X, Xu L S. 2015. Inversion of the apparent source time functions for the rupture process of the Nepal MS8.1 earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 58(6): 1881-1890, doi: 10.6038/cjg20150604.

Zhang Y. 2008. Study on the inversion methods of source rupture process (in Chinese) [Ph. D. thesis]. Beijing: Peking University.

Zhang Y, Xu L S, Chen Y T. 2009. PLD method for retrieving apparent source time function and its application to the 2005 Kashmir MW7.6 earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 52(3): 672-680. Zhang Y, Xu L S, Chen Y T. 2010. Source process of the 2010 Yushu, Qinghai, earthquake. Sci. China Earth Sci., 53(9): 1249-1251.

Zheng X F, Ouyang B, Zhang D N, et al. 2009. Technical system

construction of Data Backup Centre for China Seismograph Network and the data support to researches on the Wenchuan earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 52(5): 1412-1417, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2009.05.031.

附中文參考文獻

王椿鏞, Mooney W D, 王溪莉等. 2002. 川滇地區(qū)地殼上地幔三維速度結構研究. 地震學報, 24(1): 1-16.

許力生, 杜海林, 嚴川等. 2013a. 一種確定震源中心的方法: 逆時成像技術(一)——原理與數(shù)值實驗. 地球物理學報, 56(4): 1190-1206, doi: 10.6038/cjg20130414.

許力生, 嚴川, 張旭等. 2013b. 一種確定震源中心的方法: 逆時成像技術(二)——基于人工地震的檢驗. 地球物理學報, 56(12): 4009-4027, doi: 10.6038/ej9013107.

許力生, 張旭, 嚴川等. 2014a. 基于勒夫波的魯?shù)镸S6.5地震震源復雜性分析. 地球物理學報, 57(9): 3006-3017, doi: 10.6038/cjg20140925.

許力生, 嚴川, 張旭等. 2014b. 2014年盈江雙震的破裂歷史. 地球物理學報, 57(10): 3270-3284, doi: 10.6038/cjg20141015.

嚴川, 許力生. 2014. 一種地方與區(qū)域地震震源機制反演技術: 廣義極性振幅技術(一)——原理與數(shù)值實驗. 地球物理學報, 57(8): 2555-2572, doi: 10.6038/cjg20140816.

嚴川. 2015. 小震震源機制與應力場反演方法及其應用研究[博士論文]. 北京: 中國地震局地球物理研究所.

張旭, 許力生. 2015. 利用視震源時間函數(shù)反演尼泊爾MS8.1地震破裂過程. 地球物理學報, 58(6): 1881-1890, doi: 10.6038/cjg20150604.

張勇. 2008. 震源破裂過程反演方法研究[博士論文]. 北京: 北京大學.

張勇, 許力生, 陳運泰. 2009. 提取視震源時間函數(shù)的PLD方法及其對2005年克什米爾MW7.6地震的應用. 地球物理學報, 52(3): 672-680.

張勇, 許力生, 陳運泰. 2010. 2010年青海玉樹地震震源過程. 中國科學: 地球科學, 40(7): 819-821.

鄭秀芬，歐陽飚，張東寧等. 2009.“國家數(shù)字測震臺網數(shù)據(jù)備份中心”技術系統(tǒng)建設及其對汶川大地震研究的數(shù)據(jù)支撐.地球物理學報，52(5)：1412-1417.

(本文編輯胡素芳)

基金項目國家自然科學基金(41474046)和中國地震局地球物理研究所基本業(yè)務費(DQJB14B01)聯(lián)合資助.

作者簡介張旭，男，在讀博士生，主要從事震源運動學和幾何學研究. E-mail：x_zhang@cea-igp.ac.cn *通訊作者許力生，男，研究員，主要從事地震學研究.E-mail：xuls@cea-igp.ac.cn

doi:10.6038/cjg20160712 中圖分類號P315 致謝中國地震局地球物理研究所國家數(shù)字測震臺網數(shù)據(jù)備份中心(10.7914/SN/CB)為本研究提供地震波形數(shù)據(jù)，陳正松博士提供了圖1中GPS速度場資料，在此一并表示感謝.

收稿日期2015-11-09，2016-03-21收修定稿

Analysis of the Love-waves for the rupture processes ofthe 2014 earthquake-doublet of Kangding, Sichuan

ZHANG Xu, YAN Chuan, XU Li-Sheng*

InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China

AbstractAn MS6.3 earthquake (M1) struck Kangding county in Sichuan province on 22 November 2014. Three days later, another MS5.8 earthquake (M2) occurred in almost the same area. Both together are called “Kangding earthquake-doublet” here. Firstly, we used the time-reversal imaging technique to relocate the doublet and an ML4.8 earthquake (G1) which was used as the empirical Green′s function event, and then we used the generalized polarity and amplitude technique to invert for their focal mechanisms. Secondly, we retrieved the Apparent Source Time Functions (ASTFs) of the M1 and M2 with the G1 using the empirical Green′s function technique, and analyzed their dominant rupture directions with the azimuth-dependent ASTFs. Lastly, we obtained the spatial-temporal rupture processes of the M1 and M2 by inverting the ASTFs. The relocation results show that the G1 is fairly but not very close to the M1 and M2, ～40 km and ～50 km apart, respectively. The inverted focal mechanism results show that the G1 is similar to the M1 and M2, respectively, in focal mechanism, being steep-dip left-lateral strike-slip events. The analysis of the ASTFs′ azimuth-dependence suggests that the dominant rupture direction of the M1 is 276° while that of the M2 is 336°. The inverted rupture processes indicate that the M1 lasted ～11 s, and its main rupture propagated toward NW and to ground surface, resulting in a maximal slip of ～0.52 m; the M2 lasted ～7 s, and its rupture propagated toward NW and toward ground surface, resulting in a maximal slip of ～0.33 m.

KeywordsKangding earthquake-doublet; Relocation; Focal mechanism; Spatial-temporal rupture process

張旭，嚴川，許力生. 2016. 2014年四川康定雙震震源的勒夫波分析. 地球物理學報，59(7):2453-2467,doi:10.6038/cjg20160712.Zhang X, Yan C, Xu L S. 2016. Analysis of the Love-waves for the rupture processes of the 2014 earthquake-doublet of Kangding, Sichuan. Chinese J. Geophys. (in Chinese),59(7):2453-2467,doi:10.6038/cjg20160712.