姚陳， 郝重濤， 張廣利

中國地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京　100029

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SKS波對地殼裂隙各向異性的響應(yīng)
——理論地震圖研究

姚陳， 郝重濤*， 張廣利

中國地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京100029

摘要穿透含裂隙、裂縫地殼8 s視周期的SV波的理論地震圖研究表明，當(dāng)?shù)貧て骄严睹芏雀哂?.01即橫波各向異性高于1%時(shí)，非對稱面內(nèi)不同方位的SKS波均發(fā)生分裂；地震圖中直接的記錄顯示是切向T分量上出現(xiàn)SKS波的振動(dòng)，其振幅隨地殼平均裂隙密度的增大而增強(qiáng)，甚至能與徑向R分量上的振幅相當(dāng).局限于上地殼的強(qiáng)裂縫各向異性同樣能引起SKS分裂.長周期SKS波分裂對地殼內(nèi)裂隙、裂縫的分布缺乏分辨率.直立平行排列裂隙、裂縫使得SKS分裂T分量記錄特征具有方位對稱性，這來自于HTI介質(zhì)中快、慢波偏振和到時(shí)差隨方位變化的對稱性；而傾斜裂隙、裂縫使得該方位對稱性喪失.對實(shí)際觀測SKS分裂的偏振解釋需要考慮地殼裂隙各向異性，特別是斷裂附近的強(qiáng)裂縫各向異性.

關(guān)鍵詞理論地震圖； SKS波分裂； 裂隙密度； 偏振和時(shí)差； 地殼各向異性

1引言

遠(yuǎn)震SKS波是地震激發(fā)S波，向下傳播穿透地殼和地幔進(jìn)入液態(tài)地核轉(zhuǎn)化為P波傳播，離開地核在核幔邊界又轉(zhuǎn)換為S波，向上穿透地幔和地殼最終返回地面.核幔邊界可視為遠(yuǎn)震SKS波的次生橫波源.來自該次生橫波源向上傳播的橫波特征主要反映接收區(qū)下方地殼和地幔的物性特征，除波列長度，與遠(yuǎn)震的震源輻射和震源一側(cè)的介質(zhì)特性無關(guān).

如果臺(tái)站所在接收區(qū)一側(cè)的介質(zhì)為各向同性， P波在核幔邊界轉(zhuǎn)換為SV波并向上傳播至地表，其偏振在過震源和記錄臺(tái)站的垂直入射面內(nèi)，在三分量臺(tái)站的徑向分量和垂向分量上記錄到其振動(dòng)，在垂直入射面內(nèi)水平切向分量上記錄不到振動(dòng)，此為SKS波各向同性傳播的記錄特征.

當(dāng)臺(tái)站下方的介質(zhì)為各向異性，在核幔邊界轉(zhuǎn)換的橫波穿透各向異性層時(shí)分裂成兩個(gè)近似正交偏振的準(zhǔn)橫波，這兩個(gè)準(zhǔn)橫波以不同速度傳播，到達(dá)臺(tái)站出現(xiàn)到時(shí)差，即SKS分裂.除非具有垂直對稱軸的橫向各向同性或在各向異性對稱面方位，分裂開的兩個(gè)準(zhǔn)橫波的偏振一般不能再按照SV波和SH波分類，這兩個(gè)準(zhǔn)橫波的振動(dòng)在水平徑向分量和切向分量上都有投影，故切向分量上記錄到SKS波，此特征一般作為SKS分裂的直接記錄顯示.

快波偏振和快、慢波之間的到時(shí)差是SKS分裂的兩個(gè)特征參數(shù).對于三分量臺(tái)站記錄的SKS波，通過旋轉(zhuǎn)兩水平分量記錄得到快波偏振方位和快波記錄分量，另一個(gè)正交分量為慢波分量，測量這兩個(gè)分量的時(shí)差獲得到時(shí)差.快波偏振與各向異性對稱系有關(guān)，到時(shí)差依賴于各向異性強(qiáng)度及各向異性介質(zhì)中的路徑長度.如果確認(rèn)各向異性模型，那么從SKS分裂的這兩個(gè)特征參數(shù)可獲取關(guān)于各向異性對稱系和強(qiáng)弱的重要信息.

遠(yuǎn)震SKS波分裂被廣泛應(yīng)用于上地幔變形及其動(dòng)力學(xué)研究之中.例如，Vinnik等(1984，1989，1992)首先用SKS波研究了上地幔各向異性，Silver 和Chan(1988，1991)發(fā)展了簡潔的測量SKS波分裂參數(shù)的網(wǎng)格搜索法.國內(nèi)，鄭斯華和高原(1994)用SKS震相研究了中國大陸巖石層的方位各向異性，丁志峰和曾融生(1996)用SKS波分裂研究了青藏高原地區(qū)的各向異性，阮愛國和王椿鏞(2002)用SKS波對云南地區(qū)的各向異性做過研究，羅艷等(2004)用SKS波研究了中國大陸及鄰區(qū)下方的各向異性，王椿鏞等(2007)用SKS波研究了青藏高原東部上地幔各向異性，常利軍等(2008, 2012)用SKS波研究了首都圈地區(qū)以及華北地區(qū)的上地幔各向異性，等等.至今地震學(xué)界普遍接受的觀點(diǎn)是，地殼存在3%左右的弱裂隙各向異性，其對長周期SKS波分裂的貢獻(xiàn)可以忽略，SKS分裂可歸結(jié)為上地幔各向異性.上地幔各向異性來自橄欖巖晶體定向排列.橄欖巖晶體為斜方各向異性，如一個(gè)晶軸定向另兩個(gè)晶軸隨機(jī)取向則具有橫向各向同性(Transverse Isotropic,TI)，其定向軸為TI對稱軸.對于水平對稱軸的橫向各向同性介質(zhì)(TI with a Horizontal symmetry axis, HTI)，從SKS快波偏振推斷上地幔各向異性主軸方向.設(shè)定各向異性強(qiáng)度，從SKS波分裂到時(shí)差推算上地幔各向異性層厚度(McNamara et al., 1994)，即發(fā)生各向異性的深度范圍，成為多年來用遠(yuǎn)震SKS分裂探測地幔各向異性的主要方法.

利用我國固定臺(tái)網(wǎng)和流動(dòng)臺(tái)網(wǎng)的大量遠(yuǎn)震記錄，已有研究從SKS分裂的偏振和到時(shí)差解釋并討論了中國大陸不同地區(qū)的上地幔各向異性(王椿鏞等，2007；常利軍等，2008，2012).這當(dāng)中也出現(xiàn)一些困惑，突出有以下兩點(diǎn)：

其一，SKS分裂快波偏振方向往往與近地表構(gòu)造走向特別是與斷層走向相關(guān)，而近地表構(gòu)造與斷層的走向往往有強(qiáng)烈的橫向變化.如按照快波偏振推斷橄欖巖晶體優(yōu)勢排列方向，要求上地幔晶體排列如地表構(gòu)造和斷層一樣出現(xiàn)強(qiáng)烈的橫向變化，這與地幔物質(zhì)組成及形態(tài)在橫向上相對連續(xù)和穩(wěn)定的基本認(rèn)識(shí)相矛盾.

其二，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜構(gòu)造區(qū)相鄰幾十公里的臺(tái)站中SKS分裂到時(shí)差會(huì)出現(xiàn)明顯變化.因同一遠(yuǎn)震到鄰近臺(tái)站的SKS波在上地幔的幾何路徑幾乎重合，它們經(jīng)歷的上地幔各向異性幾乎相同，到時(shí)差應(yīng)近似相同，這與相鄰臺(tái)站到時(shí)差出現(xiàn)較大差異相矛盾.

為解決以上兩個(gè)困惑，本文將重新評估地殼各向異性對SKS波的影響.

弱裂隙各向異性是上部脆性地殼的普遍特征，已為大量地方震橫波分裂觀測特征所揭示.斷層附近裂隙和裂縫發(fā)育，與穩(wěn)定地區(qū)巖體內(nèi)存在的微裂隙不同，這可能引起較強(qiáng)的各向異性.某些地區(qū)深部物質(zhì)上涌，需要裂隙通道，表明該地區(qū)的中、下地殼內(nèi)會(huì)存在裂隙和裂縫.因此，地殼內(nèi)裂隙、裂縫的空間取向和強(qiáng)弱在縱向和橫向上都會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈變化.

理論上，當(dāng)?shù)卣鸩ㄩL與多層介質(zhì)各層的厚度可以比擬時(shí)，透射橫波分裂的偏振最終由接收層的各向異性所確定；當(dāng)?shù)卣鸩ㄩL大大地超過接收層的厚度或者接收層的各向異性非常弱時(shí)，上面各向異性接收層可視為等效各向同性層(姚陳等，1997).橫波在下面各向異性層發(fā)生分裂后再穿透等效各向同性接收層，其在下覆層的分裂特征仍會(huì)被保留，這時(shí)用橫波分裂探測下覆層各向異性是成立的.當(dāng)上面各向異性層不能用各向同性等效時(shí)，將快波偏振和到時(shí)差簡單歸結(jié)為下面各向異性層是不成立的.

目前大量用作分析的遠(yuǎn)震SKS波的振動(dòng)周期在8 s左右，為穿透地殼和上地幔的長波長的地震體波.SKS的波長(橫波速度×周期)大致對應(yīng)幾十公里的地殼厚度，因此我們面對的是近似等于地震波長的地殼接收層.

聯(lián)系上述解釋SKS分裂的兩個(gè)困惑，本文將含裂隙地殼能否等效為各向同性接收層歸納為兩個(gè)問題：即地殼各向異性強(qiáng)度低于何種程度可以等價(jià)于各向同性層？局限于上部地殼的與構(gòu)造和深大斷裂相關(guān)的強(qiáng)裂縫各向異性對SKS波的影響能否忽略？

回答這兩個(gè)問題的一個(gè)重要方法是，令入射面內(nèi)SV波振型的長波長SKS波從各向同性地幔透射各向異性地殼，如地表三分量接收的SKS波仍是SV波振型，則地殼等價(jià)于各向同性層，否則地殼各向異性的影響不能忽略.

本文用各向異性傳播矩陣技術(shù)計(jì)算三分量理論地震圖，模擬8 s長周期遠(yuǎn)震SKS波入射地殼的裂隙各向異性響應(yīng)，更多著眼于SKS波切向分量和徑向分量振幅的相對強(qiáng)弱及隨方位的變化.我們集中討論兩個(gè)問題：地殼的整體裂隙各向異性弱到什么程度，其對SKS波的傳播作用可以用各向同性等效；當(dāng)斷裂帶附近的直立裂縫局限在上、中地殼甚至上地殼時(shí)，是否還發(fā)生SKS波的分裂.此外，上地殼為具有任意空間取向的傾斜裂縫層(TI with a Arbitrary spatial Orientation, ATI)時(shí)透射SKS波也作為計(jì)算討論的內(nèi)容.我們解釋地殼各向異性導(dǎo)致SKS分裂特征及隨方位的變化，并結(jié)合地殼各向異性觀測解釋中的幾個(gè)問題做簡要討論.

2理論模型和方法

2.1EDA裂隙各向異性和斷層附近的裂縫各向異性

20世紀(jì)80年代提出上部脆性地殼彌漫著依應(yīng)力定向排列的直立和近似直立的含水微裂隙，其導(dǎo)致裂隙各向異性(Extensive Dilatancy Anisotropy, EDA)，以此解釋不同巖性和構(gòu)造區(qū)都觀測到地方震的橫波分裂，還提出中下地殼也可能存在裂隙各向異性(Crampin andLovell , 1991).

Hudson(1981)提出裂隙彈性張量的表達(dá)式，所包含的基本思想是當(dāng)?shù)卣鸩ㄩL大大地超過裂隙本身的尺度及裂隙之間的平均間距時(shí)，含定向排列裂隙的介質(zhì)對地震波是均勻的但呈現(xiàn)各向異性.該裂隙模型推動(dòng)了橫波分裂的數(shù)值模擬研究和廣泛的觀測解釋，但要求較低的裂隙密度，即限于弱裂隙各向異性.Crampin(1993)解釋了微裂隙弱各向異性存在的介質(zhì)和力學(xué)條件.

Schoenberg和Sayers(1995)基于線性滑動(dòng)理論提出巖體內(nèi)裂縫引起分別垂直和平行裂縫面的法向和剪切兩個(gè)柔度擾動(dòng)，將包括柔度擾動(dòng)的柔度張量轉(zhuǎn)換為彈性張量，也給出了裂縫-裂隙彈性張量的理論表述.該理論表述對包括大裂縫的強(qiáng)各向異性沒有限制.

上述微裂隙各向異性和強(qiáng)裂縫各向異性是有一定區(qū)別的.微裂隙多在厘米甚至微米的尺度，而裂縫尺度多在幾米至幾十米.幾十公里甚至更大范圍延伸的大斷層和深大斷裂本身對SKS波的作用還有待更多的觀測解釋.地殼內(nèi)SKS波的波長為幾十公里，大大超過大斷層和深大斷裂附近裂縫帶內(nèi)裂縫的尺度.微裂隙和裂縫發(fā)育帶都可以用等效各向異性來模擬.

在遠(yuǎn)離斷層和深大斷裂的地區(qū)，現(xiàn)今應(yīng)力導(dǎo)致微裂隙平行水平主壓應(yīng)力方向，對應(yīng)地殼弱裂隙各向異性區(qū).在構(gòu)造分界線特別是在斷層和深大斷裂附近，裂縫排列方向往往是已有構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，與斷層和深大斷裂的走向有關(guān)，裂縫內(nèi)可能有水或其它物質(zhì)充填.裂縫發(fā)育帶引起的裂縫各向異性會(huì)大大強(qiáng)于微裂隙各向異性.對于地殼內(nèi)斷裂附近出現(xiàn)大量平行排列裂縫，平行裂縫面和垂直裂縫面的剪切模量的差異會(huì)大大超過微裂隙引起的差異，引起更強(qiáng)的橫波各向異性，與斷裂附近的強(qiáng)裂隙密度相對應(yīng).

Hudson裂隙模型中的裂隙密度表示為單位體積內(nèi)總裂隙數(shù)和裂隙半徑立方的乘積，這意味著大數(shù)目微裂隙和少數(shù)大尺度裂縫引起的彈性各向異性是等效的.劉恩儒等(2000)論證了Hudson裂隙模型和基于線性滑動(dòng)理論提出的裂隙-裂縫模型在一階彈性擾動(dòng)上具有一致性，提出可用裂隙密度和內(nèi)部充填物統(tǒng)一描述裂隙和裂縫.無論微裂隙還是大尺度裂縫，以下除特別指明，我們統(tǒng)一簡稱裂隙各向異性，在計(jì)算理論地震圖中用劉恩儒等(2000)的結(jié)果給出裂隙彈性張量，其中裂隙密度對各向異性強(qiáng)弱起主要作用.

2.2各向異性傳播矩陣?yán)碚摰卣饒D

當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑ヂ窂酱蟠蟪^地震波長時(shí)，理論上可以歸結(jié)為遠(yuǎn)場問題，即接收區(qū)地震波的波前面更接近于平面波.因此，遠(yuǎn)震SKS波對地殼各向異性的響應(yīng)可歸結(jié)為：模擬S平面波向上入射水平層狀各向異性介質(zhì)，傳播至地表記錄為三分量位移.

當(dāng)?shù)卣鹌矫娌ㄏ蛏先肷渌綄訝罡飨虍愋越橘|(zhì)時(shí)，三分量地表位移能通過計(jì)算層各向異性傳播矩陣的解來提供.層各向異性傳播矩陣由各層的6×6階的解矩陣及其逆矩陣的乘積構(gòu)成，而獲取解矩陣歸結(jié)為基于運(yùn)動(dòng)方程和本構(gòu)關(guān)系的特征值和特征向量求解問題.因?yàn)楸緲?gòu)關(guān)系中的4階彈性張量隨方位變化，各向異性傳播矩陣隨方位不同而不同.Crampin(1977)發(fā)展了此各向異性傳播矩陣方法并計(jì)算了遠(yuǎn)場平面波的理論地震圖，討論了上地幔各向異性引起兩水平分量顯示的橫波偏振異常.Kennett和Kerry(1979)將各向同性傳播矩陣的轉(zhuǎn)換方法擴(kuò)展到各向異性傳播矩陣，將地表位移解歸結(jié)為地震波穿透層介質(zhì)所經(jīng)歷的界面反射、透射和各層的相位延遲，以此避免了直接計(jì)算傳播矩陣存在數(shù)值損失的問題(Boothand Crampin ,1985).姚陳(1989)討論了嚴(yán)格的平面波傳播解計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了平面波理論地震圖技術(shù)，計(jì)算地殼內(nèi)裂隙導(dǎo)致遠(yuǎn)震短周期P波入射地殼透射轉(zhuǎn)換為PS波的分裂，著眼徑向和切向兩分量討論了PS波的偏振異常.

本文將計(jì)算和討論遠(yuǎn)震SKS波入射裂隙各向異性地殼的三分量記錄特征及隨方位的變化.這里說明各向異性傳播矩陣和各向同性傳播矩陣的差別，有助于理解理論地震圖的結(jié)果.首先，各向同性層介質(zhì)可視為各向異性層介質(zhì)的特殊情況.其次，各向同性層界面上P-SV振動(dòng)和SH振動(dòng)解耦，各向異性層界面上三類體波相互耦合，準(zhǔn)縱波qP激發(fā)透射和反射的準(zhǔn)縱波qP、快橫波qS1和慢橫波qS2，準(zhǔn)橫波也激發(fā)透射和反射的準(zhǔn)縱波及兩個(gè)準(zhǔn)橫波.對于各向同性半空間和上覆各向異性層之間的界面，入射SV波轉(zhuǎn)換為向上透射的準(zhǔn)縱波qP、快橫波qS1和慢橫波qS2，還有向下反射的P波和SV波.透射的兩個(gè)準(zhǔn)橫波在各向異性層內(nèi)以不同速度向上傳播，在地表出現(xiàn)到時(shí)差，當(dāng)它們投影到切向分量上時(shí)，疊加振幅不為零，記錄上出現(xiàn)類似SH波，這是SV波入射各向異性層介質(zhì)出現(xiàn)偏振異常的根本原因.

橫波或轉(zhuǎn)換橫波出現(xiàn)偏振異常，是來自各向異性介質(zhì)中的兩個(gè)準(zhǔn)橫波qS1和qS2以各自的空間偏振和不同傳播速度引起的不同到時(shí)投影到徑向和切向兩分量上疊加的結(jié)果.相比給定傳播方向來計(jì)算均勻各向異性介質(zhì)中三類體波傳播，構(gòu)成傳播矩陣則需要給定水平波慢度-射線參數(shù)來計(jì)算解矩陣，這兩者之間有內(nèi)在的轉(zhuǎn)換關(guān)系(Yao and Xiong，1993).因此能夠通過均勻各向異性介質(zhì)中三類體波傳播解得知各向異性傳播矩陣中解矩陣三類體波的速度和偏振.中國東西部的速度-密度分層模型存在差別，本文取簡單的地殼速度-密度模型作為各向異性背景，該模型由表1給出.

表1　地殼速度-密度模型

對于固定臺(tái)站接收到的來自不同方位的遠(yuǎn)震SKS波，設(shè)上地幔為各向同性半空間，令SV波以30°角入射水平層狀裂隙各向異性地殼，從正北方向開始，以30°方位步長計(jì)算理論地震圖，用垂向Z、徑向R和切向T給出三分量記錄顯示.理論地震圖的入射波統(tǒng)一取8 s視周期，0.05 s的時(shí)間采樣率，繪圖時(shí)取500個(gè)樣點(diǎn)，即時(shí)間長度統(tǒng)一取為25 s.

作為遠(yuǎn)震SKS波對地殼各向異性的響應(yīng)，T和R分量上振幅是SKS分裂快、慢波相干疊加的結(jié)果，因此首先關(guān)注切向T和徑向R分量的振幅關(guān)系.對于東西向排列的直立裂隙，SKS分裂的快波偏振方向平行裂隙面，東西向分量E主要記錄快波，南北向分量N主要記錄慢波.本文將不同方位的R和T分量旋轉(zhuǎn)到E和N分量并給出這兩個(gè)分量的記錄，認(rèn)識(shí)快、慢波如何以它們的偏振、振幅、極性和到時(shí)差影響T分量上的振幅.在此基礎(chǔ)上，本文簡要討論地殼各向異性強(qiáng)弱，主要是裂隙密度與快慢波的偏振、時(shí)差、振幅和極性的關(guān)系及隨方位的變化.

3理論地震圖計(jì)算結(jié)果

3.1均勻裂隙地殼模型

設(shè)上、中、下地殼裂隙取向?yàn)闁|西向，令三層的裂隙密度均為ε=0.1，取此較大的裂隙密度是為了提供參照，用于下面不同裂隙模型的計(jì)算討論.如圖1所示，給出從北到南7個(gè)方位透射地殼SKS波理論地震圖的計(jì)算結(jié)果.

圖1　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(裂隙密度ε=0.1)Fig.1　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (crack density ε=0.1)

Z分量上有SKS波的部分投影，前面有較弱的從S到P的轉(zhuǎn)換P波，為地殼內(nèi)上、中、下三個(gè)界面上的轉(zhuǎn)換P波的疊加.該長周期轉(zhuǎn)換P波尾部和SKS波初始部分在時(shí)間上重疊，在Z分量上的整體波形特征隨方位只有非常弱的變化.

R分量主要記錄到SKS波，但前面有透射轉(zhuǎn)換P波的投影，使SKS波初始部分受到干擾.SKS波的振幅和整體波形隨方位沒有明顯的變化.P波的振幅和相對到時(shí)隨方位的微小差異造成R分量波形的初始部分隨方位有細(xì)微變化.在90°裂隙面所在方位的兩側(cè)，SKS波形初始部分隨方位的變化具有鏡像對稱性，這來自裂隙地殼內(nèi)P波和S波的速度各向異性及界面上S到P轉(zhuǎn)換的鏡像對稱性.

T分量主要記錄到SKS波，前至P波的投影非常弱.T分量上SKS波的振幅顯示出強(qiáng)烈的方位變化.在0°和180°的垂直裂隙面方位及90°裂隙面方位，T分量上未記錄到SKS波，表明這三個(gè)對稱面方位記錄到的SKS波具有SV波的偏振，未發(fā)生分裂.在60°和120°方位振幅最大但極性反向；在30°和150°方位，也顯示出較強(qiáng)振幅和極性反向.

R分量和T分量記錄到SKS波的主體波形特征不同，但不同方位這兩個(gè)水平分量的波形各自近似相同.T分量上不同方位的整體振幅水平相比R分量的大致降低一半，但仍作為強(qiáng)波至出現(xiàn).

裂隙地殼導(dǎo)致SKS波分裂成快波和慢波，這兩個(gè)準(zhǔn)橫波的偏振不再按照SV波和SH波的偏振分類，不同偏振波的傳播速度和在地表的到時(shí)不同.快波和慢波在R分量和T分量上均有振動(dòng)投影，R和T分量上顯示的SKS波是到時(shí)不同的快、慢波振動(dòng)投影干涉疊加的結(jié)果.

我們設(shè)地殼內(nèi)裂隙面為東西取向，SKS波分裂的快、慢波的偏振分別平行和近似垂直裂隙面，我們將R和T分量轉(zhuǎn)換為E(東西)分量和N(南北)分量顯示SKS波，圖中E分量主要記錄到快波，N分量主要記錄到慢波.

P波偏振主要在Z和R決定的入射面內(nèi)，其在E和N分量上均有振動(dòng)投影，成為SKS波分裂快波和慢波的前至波，使得E和N分量上的波形特征出現(xiàn)差異且隨方位變化.

從E分量記錄隨方位變化可以看出，在垂直裂隙面的0°和180°方位，不發(fā)生SKS波分裂，記錄上不出現(xiàn)快波；但在90°東西向平行裂隙面方位，入射地殼的SV波的偏振與快波的平行，在該分量上記錄到SKS波；其他E分量記錄的快波振幅隨方位變化但極性保持不變.

N分量上慢波振幅同樣隨方位變化，在90°平行裂隙方位未記錄到慢波，而兩側(cè)方位慢波的極性出現(xiàn)反轉(zhuǎn).

在E和N分量上顯示出快、慢波之間的時(shí)差是三層地殼裂隙引起快、慢波時(shí)差的累積效應(yīng)，且快、慢波的時(shí)差隨方位變化.對比30°和60°兩個(gè)相鄰方位，E和N分量上快、慢波的時(shí)差有明顯變化，這導(dǎo)致R和T分量上振幅和波形近似相同；120°和150°兩個(gè)方位也是如此.同樣，以下的理論地震圖也有類似的結(jié)果.

如圖2給出地殼裂隙密度ε=0.05時(shí)SKS波分裂的理論地震圖.對比可見，圖2中Z和R分量的記錄特征和圖1的差異很小，T分量上的SKS波振幅明顯降低，E和N兩個(gè)分量上快、慢波的振幅和極性的變化和圖1的幾乎相同，但快、慢波的時(shí)差相比降低.這表明降低裂隙密度即降低地殼各向異性同樣能引起SKS分裂，快、慢波的偏振特征不變只是時(shí)差同比降低，其直觀效果是相比R分量，T分量上SKS波振幅降低.

圖2　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(裂隙密度ε=0.05)Fig.2　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (crack density ε=0.05)

當(dāng)?shù)貧ふw裂隙密度降低至0.02時(shí)(如圖3)，在T分量上仍能看到SKS波的振幅.此結(jié)果意味著即便很弱的地殼各向異性(即2%橫波速度各向異性)也不能用各向同性來等效.

圖3　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(裂隙密度ε=0.02)Fig.3　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (crack density ε=0.02)

我們將地殼整體裂隙密度降低至0.01計(jì)算理論地震圖(圖4)，將圖4與圖1和圖2對比可見，快、慢波的偏振特征不變且時(shí)差降低到0.1 s，突出的記錄顯示是所有方位T分量上的SKS波已降低到噪聲水平，這意味著SKS波分裂消失，SKS波穿透地殼等同于各向同性.

圖4　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(裂隙密度ε=0.01)Fig.4　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (crack density ε=0.01)

對于來自10 km震源深度的橫波分裂，Yao和Xiong(1993)用理論地震圖證明，當(dāng)各向異性引起橫波分裂時(shí)差遠(yuǎn)小于橫波的視周期時(shí)，橫波不再顯示分裂特征，即穿透裂隙各向異性的橫波特征等同于各向同性傳播.

以上結(jié)果表明，對于直立平行排列裂隙均勻各向異性的地殼模型，平均裂隙密度在0.01以上就足以導(dǎo)致8 s周期SKS波的分裂，與R分量相比，記錄顯示T分量上的SKS波也有相當(dāng)?shù)恼穹队?

對比不同裂隙密度SKS分裂的理論地震圖，快、慢波的偏振、振幅、極性和波形受裂隙密度影響很小，快、慢波的時(shí)差隨裂隙密度的降低而減小，我們以此進(jìn)一步解釋T分量上SKS波在裂隙面兩側(cè)方位的極性反向和降低裂隙密度導(dǎo)致T分量上的SKS波的振幅降低.

快、慢波振幅及極性隨方位的變化顯示出周期性.盡管這是SKS波穿透多層各向異性地殼的結(jié)果，但將小角度地幔入射的SV波視為振幅為A的波矢量，其透射裂隙地殼分裂成快波和慢波大致符合矢量分解法則，快波振幅為Asinφ，慢波振幅Acosφ，φ為從北計(jì)算的傳播方位，也是徑向分量的方位.這就解釋了上面各圖在0°到180°范圍， E分量上快波振幅隨方位為正弦變化，極性始終為正；N分量上慢波振幅隨方位為余弦變化，在90°兩側(cè)極性相反.

以上不同裂隙密度地殼理論地震圖結(jié)果表明，SKS分裂快、慢波之間的時(shí)差隨方位也呈現(xiàn)出周期性變化.90°為平行裂隙面方位，在其兩側(cè)對稱方位的到時(shí)差相同，60°和120°方位的傳播路徑靠近裂隙面，到時(shí)差較大，而在30°和150°方位，傳播路徑離裂隙面較遠(yuǎn)，到時(shí)差相對較小.

從SKS分裂快、慢波的振幅、極性和到時(shí)差與方位的關(guān)系，我們?nèi)菀桌斫鉃槭裁碩分量上SKS的振幅隨方位呈現(xiàn)周期性變化且在垂直裂隙面的兩側(cè)極性反向.

地殼裂隙密度影響所有方位到時(shí)差的大小，也整體決定了所有方位T分量上SKS波的振幅水平，到時(shí)差大T分量振幅強(qiáng)；到時(shí)差小，快、慢波又近似復(fù)合為SV波，T分量振幅弱甚至消失.

3.2上、中地殼裂縫各向異性

一些斷裂局限于上地殼，有些會(huì)延伸到中地殼.對此，我們設(shè)下地殼為各向同性，上、中地殼內(nèi)有東西取向裂隙，裂隙密度均為0.1，此裂隙密度可對應(yīng)與深大斷裂有關(guān)的強(qiáng)裂隙層.相比3.1節(jié)中全地殼均勻裂隙分布模型，這里地殼內(nèi)的裂隙層大為減薄.這時(shí)SKS波在下地殼仍為SV波傳播，其偏振在入射面內(nèi)，再向上進(jìn)入雙裂隙層分裂成兩準(zhǔn)橫波傳播直到接收臺(tái)站.圖5給出相應(yīng)理論地震圖的計(jì)算結(jié)果.

圖5　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(上、中地殼裂隙密度ε=0.1)Fig.5　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (The crack density of upper and middle crust ε=0.1)

對比圖1和圖5，前者Z和R分量上S-P的轉(zhuǎn)換縱波強(qiáng)度稍強(qiáng)，原因是下地殼內(nèi)裂隙降低了橫波速度，增大了殼-幔界面兩側(cè)的橫波速度間斷，引起更強(qiáng)的橫波到縱波透射轉(zhuǎn)換，后者各向同性下地殼的橫波速度相比稍高，橫波速度間斷降低，透射轉(zhuǎn)換減弱.

圖5中除0°、90°和180°上述三個(gè)對稱面方位，其他方位T分量均記錄到SKS波，這表明上、中地殼內(nèi)裂隙仍能引起SKS分裂；各方位SKS分裂兩個(gè)水平分量上的波形特征相比圖1基本一致，只是T分量振幅相比R分量振幅有所降低；E和N分量上快、慢波的振幅、極性和波形隨方位變化特征與圖1的近乎相同，僅到時(shí)差整體降下來，原因是下地殼各向異性的缺失，降低了所有方位的到時(shí)差并導(dǎo)致SKS波T分量振幅的整體降低.

3.3上地殼強(qiáng)裂縫各向異性

我們設(shè)上地殼含強(qiáng)裂縫和中地殼內(nèi)僅存在弱裂隙，裂隙密度分別為0.2和0.05，而下地殼仍為各向同性.該地殼模型中的強(qiáng)各向異性層只有12 km厚度，大大小于SKS波的波長，圖6的理論地震圖給出了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果.

圖6　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(上地殼強(qiáng)裂縫ε1=0.2、中地殼弱裂隙ε2=0.05)Fig.6　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (The crack density of upper crust ε1=0.2 and middle crust ε2=0.05)

對比圖6和圖1—圖5的Z分量可以看到，S-P的轉(zhuǎn)換縱波強(qiáng)度有明顯減弱，說明上地殼強(qiáng)裂縫即強(qiáng)各向異性分層能夠改變地殼引起的橫波到縱波之間的轉(zhuǎn)換強(qiáng)度，該轉(zhuǎn)換強(qiáng)度降低在R分量上也有顯示，SKS波初始部分所受到的干擾更小.

圖6中穿透地殼的SKS波的分裂特征仍非常突出.對比各方位SKS波在T分量上的相對振幅發(fā)現(xiàn)，局限于上地殼內(nèi)強(qiáng)裂縫的振幅水平(圖6)可以和全地殼裂隙密度0.1時(shí)的(圖1)相當(dāng)，大大高出全地殼裂隙密度0.05時(shí)的振幅水平(圖2)，也高于強(qiáng)裂縫局限于上、中地殼(裂隙密度ε=0.1)時(shí)的振幅水平(圖5).

對比圖6和圖1—圖5可見，上地殼內(nèi)強(qiáng)裂縫并沒有改變R和T兩個(gè)水平分量上的波形特征，所有方位E和N分量上振幅、極性和波形大致相同，只是影響了由快、慢波的峰-峰或峰-谷點(diǎn)的位置差異所顯示的到時(shí)差.

3.4上地殼傾斜裂縫各向異性

以上集中討論了SKS波對地殼內(nèi)直立裂隙和裂縫的響應(yīng).實(shí)際上斷層和斷裂可能是傾斜的，如斷層附近的裂縫平行傾斜的斷層面或主斷裂面等.對于圖6模型，我們保持中地殼東西向直立弱裂隙各向異性不變，令上地殼內(nèi)東西向裂縫向北有20°傾角，即模擬深大斷裂附近的傾斜強(qiáng)裂縫上地殼模型，圖7給出相應(yīng)的傾斜裂縫各向異性理論地震圖的計(jì)算結(jié)果.

對比圖6可見，圖7中上地殼裂縫傾角雖然也影響了S-P的轉(zhuǎn)換，但最突出的影響是導(dǎo)致SKS波分裂在T分量上的振幅隨方位劇烈變化，失去了直立裂隙導(dǎo)致T分量振幅波形關(guān)于90°方位的鏡像對稱性.

因?yàn)閮A斜的裂縫各向異性對稱軸仍在南北向的直立面內(nèi)，該直立面是上地殼各向異性對稱面，也是中地殼弱裂隙各向異性的對稱面，因此圖7中在0°和180°方位不發(fā)生SKS波分裂，T分量記錄不到波動(dòng)；90°方位入射面與上述直立裂隙各向異性對稱面重合，因各向異性對稱軸傾斜與各向異性對稱面不再重合，SKS波分裂，故該方位的T分量上出現(xiàn)了SKS波，盡管其振幅較弱.

圖7　均勻裂隙地殼模型SKS波分裂理論地震圖(上地殼傾斜強(qiáng)裂縫0.2和中地殼弱裂隙0.05，傾角20°)Fig.7　Synthetic seismograms of SKS splitting for the homogeneous fracture crust model (The tilt crack density of upper crust ε1=0.2 and middle crust ε2=0.05，dip is 20°)

對比圖6和圖7在其他方位T分量上的SKS波，南東向兩個(gè)方位相比北東向兩個(gè)方位都出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)，北東向兩個(gè)方位的振幅相比直立裂隙模型大為降低，而南東向兩個(gè)方位的振幅相比直立裂隙模型的稍強(qiáng)，SKS波T分量振幅隨方位的變化明顯不同于直立裂縫的情況.

圖7也給出SKS波的E和N分量顯示.因?yàn)閮A斜裂縫上地殼模型中快、慢波的偏振方向不同于直立裂縫地殼模型， E和N分量僅是SKS分裂快、慢波分量的近似表示.對比圖7和圖6相應(yīng)方位的這兩個(gè)分量，它們的波形和振幅之間的差別是非常微細(xì)的，只是由峰-峰或峰-谷點(diǎn)的位置差異所顯示的到時(shí)差出現(xiàn)了一些差別.

4討論

從以上理論地震圖得知，對于SV波從地幔入射，當(dāng)上、中、下地殼的裂隙密度均大于0.01時(shí)，非對稱面方位的T分量上記錄到SKS波，直接顯示出SKS波分裂，而當(dāng)強(qiáng)裂縫局限在上、中地殼甚至上地殼時(shí)同樣如此.8 s左右周期SKS波的波長近似于全地殼的厚度，地殼內(nèi)裂隙、裂縫有不同的空間分布范圍，關(guān)聯(lián)構(gòu)造和斷層會(huì)出現(xiàn)橫向劇烈變化，預(yù)測其能否等效為各向同性需要有一個(gè)簡單的判據(jù).

(1)

其中εi和hi分別表示第i層的裂隙密度和厚度.

當(dāng)裂縫引起的強(qiáng)各向異性局限于中、上地殼時(shí)，如圖5和圖6模型，簡單計(jì)算容易得到的地殼平均裂隙密度分別為0.063和0.079，相應(yīng)有時(shí)差Δt=0.63 s,0.79 s，這就進(jìn)一步解釋了地殼上部發(fā)育的強(qiáng)裂縫同樣能引起SKS波分裂.

對于本文采用的含水裂隙，在與裂隙面約30°夾角附近的方向存在橫波線會(huì)切點(diǎn).在線會(huì)切點(diǎn)方向兩準(zhǔn)橫波相速度相等，橫波分裂的時(shí)差消失.隨著兩準(zhǔn)橫波傳播方向離開裂隙面的角度向會(huì)切點(diǎn)方向增大，兩準(zhǔn)橫波相速度差降低，引起時(shí)差減小，此變化特征在裂隙面兩側(cè)對稱方位相同，即基于最大時(shí)差進(jìn)一步解釋了理論地震圖時(shí)差隨方位的變化及SKS波分裂特征的方位對稱性.

直立裂隙相當(dāng)于HTI模型.HTI也是多年來解釋SKS波分裂所采用的各向異性模型.從地殼直立裂隙模型的理論地震圖能推斷，HTI不但引起SKS波分裂的快波平行對稱面，而且使在對稱面兩側(cè)方位T分量上SKS波的振幅相同和極性反向，此方位對稱性可以成為遠(yuǎn)震多方位觀測解釋中接收區(qū)各向異性模型選擇和確認(rèn)的新依據(jù).

局限于上地殼的傾斜裂縫不再是HTI，因多方位接收SKS波也不是具有傾斜對稱軸的TTI(TI with a Titled symmetry axis, TI對稱軸局限于傳播路徑面內(nèi))，而是任意空間取向TI(TI with an Arbitrary spatial orientation, ATI).ATI引起SKS波分裂時(shí)差和T分量振幅不再具有HTI的方位對稱性.利用遠(yuǎn)震多方位接收的優(yōu)勢，進(jìn)一步著眼SKS波分裂動(dòng)力學(xué)特征的解釋有助于突破HTI模型而擴(kuò)展到ATI模型解釋.

斷裂帶附近多裂縫，關(guān)于裂縫+裂隙復(fù)合各向異性如何影響SKS波分裂隨入射角和方位的變化特征是有待探索研究的問題.

短周期記錄的遠(yuǎn)震PS轉(zhuǎn)換波分裂表明上地殼基底以上各向異性能引起0.2 s左右的快、慢波到時(shí)差，這為從淺至深認(rèn)識(shí)地殼各向異性提供了新的地震學(xué)證據(jù)(郝重濤和姚陳，2014).不同頻帶地震各向異性的理論研究和觀測解釋有助于認(rèn)識(shí)地殼各向異性及與地幔各向異性的關(guān)系.

5結(jié)論

對于遠(yuǎn)震長周期SKS波穿透地幔和地殼，本文理論上重新評估地殼的各向異性響應(yīng)并回答幾十公里厚的薄地殼能否用各向同性等效的問題.理論地震圖的研究結(jié)果表明，地殼裂隙各向異性導(dǎo)致8 s視周期透射地殼的SKS波發(fā)生分裂，直接的記錄顯示是切向分量出現(xiàn)與徑向分量相當(dāng)?shù)恼穹c大量SKS波分裂實(shí)際記錄的基本特征一致.

長周期SKS波的波長接近地殼厚度，斷裂帶附近局限于上部地殼的強(qiáng)裂縫各向異性和全地殼弱各向異性對SKS波的作用是等價(jià)的.為此本文提出地殼平均各向異性的概念,并指出當(dāng)?shù)貧て骄飨虍愋詮?qiáng)度超過1%時(shí)，透射SKS波就能發(fā)生分裂，此強(qiáng)度大大低于以往評估地殼各向異性3%～5%的強(qiáng)度值.

地殼裂隙各向異性導(dǎo)致SKS波分裂，也決定了其快波偏振方向.沿?cái)嗔褞Оl(fā)育的裂縫使得快波偏振平行斷裂帶走向.這可以解釋為什么實(shí)際記錄SKS波分裂的快波偏振經(jīng)常與地表構(gòu)造和斷裂帶走向相關(guān).

目前多采用HTI模型解釋SKS波，但是沿?cái)嗔褞Оl(fā)育的平行排列裂縫不一定都是直立的，需要考慮傾斜裂縫的情況.對于不同方位的遠(yuǎn)震，直立裂隙HTI導(dǎo)致SKS分裂特征具有方位對稱性，而傾斜裂隙ATI使分裂特征失去該方位對稱性，SKS分裂的方位特征分析可成為地殼裂隙解釋的重要內(nèi)容.

地下裂縫延伸深度、空間取向和各向異性強(qiáng)度都會(huì)因斷裂帶性質(zhì)不同和裂縫偏離斷裂帶的距離不同而變化，其強(qiáng)烈的橫向變化引起SKS分裂時(shí)差隨臺(tái)站位置不同劇烈變化，這可以解釋一些鄰近臺(tái)站觀測時(shí)差出現(xiàn)的明顯差異.關(guān)于斷裂帶附近裂縫各向異性強(qiáng)度的具體研究還有待開展.基于目前對地殼各向異性強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)，當(dāng)SKS分裂時(shí)差超過1 s時(shí)，可能需要考慮地幔各向異性對時(shí)差的貢獻(xiàn)，即觀測時(shí)差是殼幔各向異性兩者給出時(shí)差的積累效應(yīng)，這與可以用地殼各向異性解釋快波偏振并不矛盾.

致謝感謝審稿專家對文章提出了寶貴的修改意見和建議.

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(本文編輯胡素芳)

基金項(xiàng)目國家自然科學(xué)基金(41174045，41590862)和地震動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(LED2011B02)共同資助.

作者簡介姚陳，男，研究員，長期從事地震各向異性研究. E-mail:yaochen@ies.ac.cn *通訊作者郝重濤，女，研究員，主要從事地震各向異性研究. E-mail:haoct@ies.ac.cn

doi:10.6038/cjg20160715 中圖分類號P315

收稿日期2016-01-08，2016-04-05收修定稿

A study of synthetic seismograms for SKS-wave response to crustal fractured-induce anisotropy

YAO Chen, HAO Chong-Tao*, ZHANG Guang-Li

StateKeyLaboratoryofEarthquakeDynamics,InstituteofGeology,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100029,China

AbstractThe study of synthetic seismograms of SV-waves that penetrate the crust containing fissures and cracks of 8 seconds apparent period shows that, SKS waves in different directions of asymmetrical plane will be split，when the average crack density of the crust is higher than 0.01, which means shear wave anisotropy higher than 1%. It is directly showed in seismic records that vibration of SKS wave occurs in tangential component T, and its amplitude increases with average crustal fracture density, even comparable to the amplitude of the radial component R. The strong anisotropy limited to the upper crust can also cause SKS-wave splitting, and long period SKS-wave splitting does not have a good resolution for the distribution of fissures and cracks in the crust. Vertical parallel fissures and cracks make T component recording of SKS splitting have a characteristic of azimuth symmetry, which comes from the symmetry of fast and slow-wave polarization and arrival time difference in HTI medium varying with azimuth; while inclined fissures and cracks make that azimuth symmetry lost. The actual interpretation of the observed SKS splitting polarization need to consider the crust fracture anisotropy, especially strong anisotropy nearby the faults.

KeywordsSynthetic seismogram; SKS wave splitting； Crack density; Polarization and arrival time difference； Crustal anisotropy

姚陳， 郝重濤， 張廣利. 2016. SKS波對地殼裂隙各向異性的響應(yīng)——理論地震圖研究. 地球物理學(xué)報(bào)，59(7):2498-2509,doi:10.6038/cjg20160715.

Yao C, Hao C T, Zhang G L. 2016. A study of synthetic seismograms for SKS-wave response to crustal fractured-induce anisotropy. Chinese J. Geophys. (in Chinese),59(7):2498-2509,doi:10.6038/cjg20160715.