林記，吳品俠

地方高師院校代數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及對策研究
——以皖北地區(qū)為例

林記，吳品俠

（阜陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽阜陽236037）

高師院校是我國基礎(chǔ)教育師資的搖籃，高師教學(xué)質(zhì)量與基礎(chǔ)教育質(zhì)量有密切聯(lián)系。以皖北四所高師院校為代表，主要研究地方高師院校代數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀和對策，通過問卷調(diào)查，分析調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)得出皖北高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，并從學(xué)生代數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)生未來職業(yè)能力的培養(yǎng)三大現(xiàn)狀進(jìn)行對策研究。

代數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；對策研究

0 引言

為順應(yīng)時代發(fā)展的需要，我國對基礎(chǔ)教育領(lǐng)域進(jìn)行了一系列改革，且已取得若干重要成果：編制各科新課程標(biāo)準(zhǔn)，組織編寫教材，研究適合新教材的教學(xué)方法，在全國各地進(jìn)行試點(diǎn)教學(xué)，為教學(xué)改革注入了新的活力。地方高師院校是培養(yǎng)優(yōu)秀中小學(xué)教師的搖籃，隨著基礎(chǔ)教育課程的改革，我國的高師院校必將迎來發(fā)展的“春天”。

早在1999年張奠宙[1]先生就對我國的高師院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的改革目標(biāo)、方案和內(nèi)容等提出了若干的設(shè)想，并且指出“高等師范教育的目標(biāo)是樹立全民族的創(chuàng)新意識”，“數(shù)學(xué)系的代數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意講授代數(shù)學(xué)的思想，避免單純的演練”。此后，楊春宏[2]、張生春[3]、湯慧龍[3]和劉立明[4]等對高師類數(shù)學(xué)課程體系進(jìn)行研究提出相應(yīng)的改革方案。西南大學(xué)的張廣祥[5]率先對本校學(xué)生開展關(guān)于數(shù)學(xué)文化背景的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)下，學(xué)生普遍缺乏對數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)探索和應(yīng)用再創(chuàng)造的能力，沒有自主探索的過程，更談不上創(chuàng)造。

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，越來越多的教師和學(xué)者開始關(guān)注在基礎(chǔ)課程教育改革背景下高師院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的研討，并提出教學(xué)創(chuàng)新、課程內(nèi)容重構(gòu)等見解。代數(shù)學(xué)是高師類院校數(shù)學(xué)專業(yè)的三大基礎(chǔ)課程之一，有其獨(dú)特的思想方法和思維模式，其學(xué)習(xí)效果對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和業(yè)務(wù)水平有著直接的影響。

文章開創(chuàng)性地通過問卷調(diào)查和調(diào)研等方式收集皖北高師院校代數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀的有效數(shù)據(jù)，基于問卷調(diào)查結(jié)果作出相應(yīng)的思考和深層次的研究，針對當(dāng)前高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)現(xiàn)狀提出相應(yīng)的策略，以加速皖北地區(qū)基礎(chǔ)教育的崛起，并促進(jìn)皖北地區(qū)高等師范院校的教學(xué)改革。

1 問卷的設(shè)計與調(diào)查

1.1 問卷調(diào)查調(diào)查對象

調(diào)查采用網(wǎng)絡(luò)問卷的方式進(jìn)行，調(diào)查對象為皖北地區(qū)4所高師院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)二年級的254名學(xué)生。我們將問卷通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)給每個學(xué)校的問卷調(diào)查負(fù)責(zé)人，然后隨機(jī)邀請學(xué)生進(jìn)行全面、客觀的填寫(由于采用網(wǎng)絡(luò)發(fā)放問卷，所以回收率為100%)，了解所在學(xué)校的代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀以及個人對教學(xué)的認(rèn)識和理解。

1.2 問卷的設(shè)計

學(xué)生問卷一共設(shè)計了18題，包括13個單項(xiàng)選擇題和5個不定項(xiàng)選擇題，分為3個部分，背景知識調(diào)查情況（4題）、基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)情況調(diào)查（9題）、教師教學(xué)手段調(diào)查（3題）、學(xué)生教學(xué)能力情況調(diào)查（2題），如表1所示。

1.3 分析方法

問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)通過SPSS22.0對錄入的各個數(shù)據(jù)的變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計，之后通過卡方分析、交叉分析等方法對各個相關(guān)變量進(jìn)行分類統(tǒng)計，歸納、比較，找出其中的差異關(guān)系，從而得出現(xiàn)階段高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)代數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。

表1 學(xué)生問卷設(shè)計結(jié)構(gòu)

2 問卷調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

調(diào)查問卷分為數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查情況、基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)情況調(diào)查、教師教學(xué)手段調(diào)查、學(xué)生未來職業(yè)能力情況調(diào)查。

2.1 數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)處理

在調(diào)查的關(guān)于“代數(shù)學(xué)和未來哪些職業(yè)相關(guān)”的選項(xiàng)中，有136人認(rèn)為與計算機(jī)開發(fā)有關(guān)的占20.0%，選擇軟件開發(fā)的有130人次占19.1%，科學(xué)研究的有178人次，占26.2%，教育方面的170人次，占25.0%，選擇其他的有66人次，占9.7%，可以看出學(xué)生對代數(shù)學(xué)的作用有一定的認(rèn)識，認(rèn)為代數(shù)學(xué)是有廣泛應(yīng)用前景的基礎(chǔ)科學(xué)，是數(shù)學(xué)專業(yè)教師必須具備的。在被問到中學(xué)代數(shù)學(xué)知識與大學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系，只有15.0%的學(xué)生認(rèn)為中學(xué)知識作用非常大，另外有56.7%的學(xué)生認(rèn)為作用不是很大，但在一些定義、定理以及計算方面有作用，而其余的15.7%和11.0%分別認(rèn)為一點(diǎn)聯(lián)系也沒有和從未考慮過這方面的問題。通過卡方檢驗(yàn)“中學(xué)代數(shù)學(xué)知識對大學(xué)的代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”與“大學(xué)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞程度”可得Sig=0.087>0.05,結(jié)果表明二者之間沒有顯著的關(guān)系，所以中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不好的學(xué)生進(jìn)入大學(xué)仍然有很大的把握把代數(shù)學(xué)學(xué)好。關(guān)于代數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)文化方面調(diào)查中，有68.5%的學(xué)生只知道1～2位更有甚者一個也不知道，而知道3位以上的只有31.5%，因此可以看出絕大多數(shù)學(xué)生平時只注重書本的學(xué)習(xí)，忽略了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈。代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義這一問中分別有37.8%和41.7%的學(xué)生認(rèn)為可以提高理性思維和為后期的數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而其他的人認(rèn)為代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有什么實(shí)際意義，只停留在對知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和做題目上，沒有更深層次地發(fā)現(xiàn)其意義。

2.2 基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)情況調(diào)查數(shù)據(jù)處理

對于“你認(rèn)為自己代數(shù)學(xué)課程學(xué)得怎么樣”這一選項(xiàng)中，僅3.9%的學(xué)生認(rèn)為自己代數(shù)學(xué)學(xué)得非常好，22.0%選擇了較好，而69.3%的學(xué)生認(rèn)為掌握一般，4.7%的學(xué)生感覺學(xué)的很差。從比例可以看出自認(rèn)為學(xué)得較好的學(xué)生不到1/4，而近70%的學(xué)生都為一般，可見學(xué)生對代數(shù)學(xué)知識掌握的情況還不是很理想。對代數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)把握情況上看，超過了60%的學(xué)生基本理解了代數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，另外還有將近40%的學(xué)生對重難點(diǎn)把握不透徹。上課時35.4%的學(xué)生能夠積極參與到課堂中來，自己獨(dú)立思考，并且能將所學(xué)的知識運(yùn)用，37.8%的學(xué)生能夠做到聽老師講，但缺乏自主思考，還有26.8%的學(xué)生在課堂上不能集中注意力認(rèn)真聽講。通過對教師授課的手段與學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況的交叉表分析可知，在學(xué)生積極參與課堂互動，能夠獨(dú)立思考的條件下，采用傳統(tǒng)教學(xué)、多媒體教學(xué)和討論式教學(xué)的百分比分別達(dá)到82.2%、62.2%、68.9%，現(xiàn)階段MOOC學(xué)習(xí)還只能作為學(xué)生的輔助學(xué)習(xí)途徑。

“您覺得學(xué)習(xí)時的困難主要表現(xiàn)在哪些方面”約有75.4%的學(xué)生會因?yàn)槔斫獠涣舜鷶?shù)學(xué)的定義、定理而導(dǎo)致學(xué)習(xí)受到阻力，10.8%的學(xué)生認(rèn)為代數(shù)學(xué)的計算比較繁雜，大約15%的學(xué)生表示即使理解了定義、定理，但是遇到代數(shù)學(xué)一些證明題還是會束手無措。平時的學(xué)習(xí)當(dāng)中有30%的學(xué)生會積極的思考并且能夠做到與外界互動，20%的學(xué)生認(rèn)為代數(shù)學(xué)基本都是一些計算題，因此沒有必要與外界進(jìn)行交流，還有25%的學(xué)生因?yàn)樾愿裨颍簧朴谂c外界交流，但在學(xué)習(xí)中有疑問而不能得到及時的幫助，從而會影響學(xué)習(xí)效果。

在調(diào)查學(xué)生在學(xué)習(xí)時缺乏哪些能力當(dāng)中，21.1%的學(xué)生認(rèn)為自己缺乏創(chuàng)新能力，對上課所學(xué)的知識點(diǎn)只是死記硬背，無法靈活運(yùn)用知識，19.6%的學(xué)生覺得缺乏應(yīng)變能力，即對遇到的問題所針對的知識點(diǎn)似曾相識，但一時無法解決，認(rèn)為缺乏分析能力的有14.6%，其余的思維能力、實(shí)踐能力、計算能力分別為14.6%、14.8%和11.6%。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的引入和訓(xùn)練有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，問卷調(diào)查過程中95%的學(xué)生認(rèn)為自己只知道1～2個關(guān)于代數(shù)學(xué)的思想方法，而知道3個及3個以上的只有5%，可見在日常的學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生都忽視了思想方法的教學(xué)和培養(yǎng)，使得學(xué)習(xí)的知識總是碎片化的，無法達(dá)到靈活運(yùn)用。在被問到思想方法對學(xué)習(xí)有哪些幫助時，有一半的學(xué)生認(rèn)為只有一些特殊的方法對某些特殊的題型有作用，40%的學(xué)生認(rèn)為起不到建設(shè)性的作用或是一點(diǎn)作用都沒有，而只有11%的學(xué)生認(rèn)為思想方法對代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有非常大的幫助。通過卡方檢驗(yàn)代數(shù)學(xué)思想方法與學(xué)習(xí)效果可以得到C=1.13，P=0.01<0.05，因此可知代數(shù)學(xué)思想方法與學(xué)習(xí)有顯著性聯(lián)系。

2.3 教師教學(xué)手段調(diào)查數(shù)據(jù)處理

在教師的教學(xué)手段調(diào)查中被問及到教師的語言、板書以及口音對學(xué)生的學(xué)習(xí)有多大影響，有93.7%認(rèn)為教師的語言、板書和口音基本上對學(xué)習(xí)不存在障礙，但也有6.3%的學(xué)生覺得教師上課難以理解或是完全不懂。教師上課采用什么方式講授課程也是調(diào)查教學(xué)手段的一個重要方面，有35.4%的學(xué)生認(rèn)為采用傳統(tǒng)教學(xué)對課程的理解更有幫助，也有25.1%和26.9%的學(xué)生認(rèn)為采用多媒體式教學(xué)和討論式教學(xué)對學(xué)習(xí)有幫助，但只有12.5%的學(xué)生認(rèn)為采用MOOC式的教學(xué)方式更好，前者87.5%的學(xué)生認(rèn)為教學(xué)方式以實(shí)用為主，這樣使得學(xué)生更容易接受，而采用MOOC式的教學(xué)反而會適得其反。將教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)做多重響應(yīng)交互分析可知，采用傳統(tǒng)教學(xué)方式、多媒體教學(xué)和討論式教學(xué)下學(xué)生“很容易，對代數(shù)學(xué)的脈絡(luò)會有一個整體的把握”的狀態(tài)高達(dá)100.0%、97.6%、94.3%，而采用MOOC式教學(xué)為3.6%，故傳統(tǒng)教學(xué)、多媒體式教學(xué)和討論式教學(xué)更受學(xué)生歡迎。另外我們在對15位教師關(guān)于MOOC的個別訪談中有7位認(rèn)為應(yīng)該以傳統(tǒng)教學(xué)為主，另有8位教師不支持MOOC教學(xué)或是不了解MOOC。學(xué)生是否支持教師布置課后作業(yè)，其中有36.2%、55.1%的學(xué)生認(rèn)為有必要或少量的布置作業(yè)，而有3.9%和4.7%認(rèn)為對此不關(guān)心或是認(rèn)為沒有必要布置。通過卡方檢驗(yàn)對作業(yè)的布置情況與學(xué)生代數(shù)學(xué)課程的掌握情況進(jìn)行分析，得Sig=0.03<0.05，二者有顯著性聯(lián)系，所以課后布置作業(yè)也是教師教學(xué)內(nèi)容不可缺少的一部分。

2.4 學(xué)生未來職業(yè)能力情況調(diào)查數(shù)據(jù)分析

學(xué)生對高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解是其未來職業(yè)能力中不可或缺的重要組成部分。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)只有7.9%的學(xué)生認(rèn)真閱讀過高中新課程標(biāo)準(zhǔn)，并且與教學(xué)大綱進(jìn)行了詳細(xì)的對照，21.3%的學(xué)生閱讀過課程標(biāo)準(zhǔn)，絕大部分的學(xué)生（約占43.3%）粗略的閱讀過，而剩下的大約1/4的學(xué)生沒有讀過課程標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在大學(xué)期間對未來走上教師崗位能力的培養(yǎng)如何，只有24.4%的學(xué)生認(rèn)為自己完全或基本能夠勝任教師的工作，57.7%的學(xué)生認(rèn)為自己目前還不能勝任，但經(jīng)過一段時間的技能培養(yǎng)完全可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，余下的1/5的學(xué)生認(rèn)為自己完全不具備走向教師崗位所需的技能。通過對是否閱讀新課程標(biāo)準(zhǔn)和未來是否具備走上教師崗位的能力進(jìn)行卡方檢驗(yàn)得C=1.080，P=0.35<0.05，因此可知二者有顯著性聯(lián)系，所以要想具備全面的教師能力必須要對課程標(biāo)準(zhǔn)有深刻的理解。

3 教學(xué)現(xiàn)狀分析及研究對策

通過對問卷數(shù)據(jù)的處理可以得出目前皖北高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)代數(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀。

3.1 學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的培養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)知識時較注重課本知識而很少積累課外知識，并未及時將書本知識內(nèi)化為自己的知識，導(dǎo)致學(xué)生缺乏一定的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。在上課講授有關(guān)定理定義同時應(yīng)講述定理的相關(guān)背景知識及其在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，這樣不僅可以使課堂變得生動有趣，又可以在一個生動的環(huán)境中向?qū)W生講授知識點(diǎn)，同時還拓寬了學(xué)生的知識面，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，將來進(jìn)入教育領(lǐng)域更好地展現(xiàn)出獨(dú)特的人格魅力。

大學(xué)代數(shù)學(xué)相關(guān)課程教材的一般編寫方式都是從公理出發(fā)即按照“定義—假設(shè)—定理—證明—推論”[6]這一方式進(jìn)行的，這種方式也有自己的特點(diǎn)就是把一些零散的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)系統(tǒng)化起來，使得學(xué)生對代數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)非常清晰，但是也有缺點(diǎn)，數(shù)學(xué)原本就是和生活聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，這樣的編寫教材的方式使得數(shù)學(xué)抽象為邏輯符號，學(xué)生難以理解，絕大多數(shù)學(xué)生會因?yàn)槔斫獠涣讼嚓P(guān)的定義、定理而導(dǎo)致代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果欠佳，還有部分學(xué)生常因代數(shù)學(xué)的計算而倍感無力。因此，任課教師在講授正課時務(wù)必以代數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，講清知識的發(fā)展歷程，以分析定義、定理的內(nèi)涵為主；建議各高校安排適當(dāng)?shù)牧?xí)題課，主要分類處理習(xí)題，并通過習(xí)題的講解讓學(xué)生深入體會代數(shù)學(xué)思想方法。

3.2 學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)

教師上課教學(xué)手段對學(xué)生知識的接受也有很顯著的關(guān)系，并且可以看出，學(xué)生更傾向于傳統(tǒng)教學(xué)、多媒體式教學(xué)和討論式教學(xué)，而不推崇MOOC學(xué)習(xí)方式。在今后的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)還是以傳統(tǒng)的教學(xué)方法為主，輔以多媒體教學(xué)、小組討論式教學(xué)方法，并鼓勵學(xué)生自主進(jìn)行MOOC學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，充分挖掘?qū)W生深入研究的潛力，充分培養(yǎng)學(xué)生的主人翁精神。

3.3 學(xué)生未來職業(yè)能力的培養(yǎng)

師范院校是培養(yǎng)基礎(chǔ)教育教師的搖籃，為教育界提供更多的高素質(zhì)人才，然而進(jìn)入教育界所具備的教師技能不是與生俱來的，而主要靠學(xué)生在校學(xué)習(xí)期間勤學(xué)苦練教學(xué)基本功。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)目前很多學(xué)生都不具備成為一名優(yōu)秀教師的能力，因此在今后的教學(xué)中需要加強(qiáng)學(xué)生未來職業(yè)能力的培養(yǎng)?？山M織學(xué)生在課余期間練習(xí)“三字一話”，鼓勵學(xué)生積極參與到“未來教師職業(yè)能力大賽”中，利用在校學(xué)習(xí)期間認(rèn)真研究高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提前了解中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容并進(jìn)行試卷分析；同時學(xué)校也應(yīng)提供學(xué)生見習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)生在見習(xí)中找出自己與教師之間的差距，從而才能更好地認(rèn)識自己的不足。

4 結(jié)語

近年來，隨著各個高師類院校對基礎(chǔ)課程教育改革的重視，相繼都對人才培養(yǎng)模式做出了相應(yīng)的調(diào)整，希望本文的調(diào)研數(shù)據(jù)能對代數(shù)學(xué)課程教學(xué)提供一份參考數(shù)據(jù)，為我國的高師教育改革盡綿薄之力。

[1]張奠宙.高師數(shù)學(xué)系改革的若干設(shè)想[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1999，8（1）：1-2.

[2]楊春宏，張生春.高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系分析與探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000,9（2）：11-13.

[3]湯慧龍.關(guān)于高師數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)查及其分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000,9（3）：68-70.

[4]劉立明.《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程改革[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2003,2（2）：93-97.

[5]張廣祥.高師學(xué)生數(shù)學(xué)文化背景狀況調(diào)查與分析[J].西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，29（3）：521-528.

[6]唐劍，孫自行.高師高等代數(shù)教改的探究與實(shí)踐[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2009，26（2）：85-88.

Stady on the Teaching Situations and Countermeasures ofAlgebras in Local Normal Universieias：ACase of NorthAnhui

LIN Ji，WU Pin-xia
(School of Mathematics and Statistics,Fuyang Teachers College,Fuyang,Anhui 236037,China)

This paper is on teaching situations and countermeasures of advanced algebras and abstract algebras in local normal college.Through the questionnaire survey of four normal colleges in northern Anhui,we get the teaching situations of algebras and research on the countermeasures according to improve the algebra literacy,learning strategies and the future professional abilities of students.

algebra;teaching situation;math literacy;countermeasure research

O15-4；G658.3

A

1673-1891（2016）01-0150-04

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.01.040

2015-05-27

安徽省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項(xiàng)目（AH201410371075）,安徽省精品資源共享課（2015gxk041），安徽省教研項(xiàng)目（2015jyxm225）,安徽省教研項(xiàng)目（2013jyxm139）。

林記（1981—），女，四川自貢人，講師，碩士研究生，研究方向：代數(shù)表示論。