任　鵬， 田阿利， 張　偉, 黃　威

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212000;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 高速撞擊研究中心，哈爾濱　150080)

?

5A06鋁合金力學(xué)性能測試及其平板抗水下沖擊動態(tài)響應(yīng)分析

任鵬1， 田阿利1， 張偉2, 黃威2

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212000;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 高速撞擊研究中心，哈爾濱150080)

摘要：通過萬能實驗機和分離式霍普金森拉桿分別獲得了5A06鋁合金材料在25 ℃～250 ℃范圍內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)及常溫高應(yīng)變率下的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線?；趯嶒灲Y(jié)果，對Johnson-Cook本構(gòu)模型中的溫度軟化項進行了修改，進而擬合得到了修改后的本構(gòu)模型參數(shù)。利用動力學(xué)有限元軟件AUTODYN-2D的Euler-Lagrange耦合算法，結(jié)合力學(xué)性能實驗所得到的5A06鋁合金本構(gòu)模型，對水下沖擊波作用下5A06鋁合金平板的動態(tài)響應(yīng)歷程進行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，證明了材料模型及其參數(shù)的有效性。進而獲得了鋁合金平板在水下沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)特性。

關(guān)鍵詞：固體力學(xué)；5A06鋁合金；力學(xué)性能；Johnson-Cook本構(gòu)模型；動態(tài)響應(yīng)

水下爆炸沖擊波作用下典型結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)是涉及流固耦合的典型非線性動力學(xué)問題[1]。數(shù)值仿真作為分析該問題的主要手段，其結(jié)果的正確性主要依賴于準(zhǔn)確的材料模型及參數(shù)[2]。近年來，隨著艦艇輕量化概念的普及，鋁合金材料被越來越多的應(yīng)用于艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計中。5A06鎂鋁合金作為一種重要的結(jié)構(gòu)材料，以優(yōu)異的機械性能和可焊性得到了船舶制造業(yè)的廣泛關(guān)注[3]。目前，國產(chǎn)5A06鋁合金性能的研究主要集中在抗腐蝕方面[4]，對于常溫準(zhǔn)靜態(tài)及高應(yīng)變率條件下的力學(xué)性能測試也已有一些成果見諸報端。如王禮立等[5]對LF6(5A06)鋁合金的應(yīng)變率效應(yīng)進行的研究；林木森等[6]對三種不同熱處理狀態(tài)5A06鋁合金的準(zhǔn)靜態(tài)及動態(tài)壓縮性能進行的實驗研究，這些工作均證明了5A06鋁合金材料對應(yīng)變率的不敏感性，為其本構(gòu)模型的建立奠定了基礎(chǔ)。但由于上述研究均未考慮溫度軟化效應(yīng)的影響，因此對5A06鋁合金力學(xué)性能的考慮尚存欠缺，導(dǎo)致用以描述該材料動態(tài)力學(xué)性能的高精度本構(gòu)模型尚未有效建立。進而無法準(zhǔn)確得到動載條件下相應(yīng)材料結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)特點。

本文利用萬能試驗機對5A06鋁合金材料在室溫至250 ℃條件下的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)行為進行了研究，同時利用Hopkinson拉桿實驗獲得了高應(yīng)變率條件下的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系?；趯嶒灲Y(jié)果，在文獻[7]的研究基礎(chǔ)上修改了Johnson-Cook強度模型中的溫度軟化項，并擬合得到了相應(yīng)的模型參數(shù)。進而使用Euler-Lagrange耦合算法對非藥式水下沖擊波作用下5A06鋁合金氣背固支板的動態(tài)響應(yīng)特性進行了數(shù)值研究，修改后的Johnson-Cook模型得出的預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，證明了模型及其參數(shù)的有效性。并據(jù)此獲得了鋁合金板在水下沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)特性。

1動態(tài)力學(xué)性能試驗及結(jié)果

Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系形式簡單，且考慮了應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)的影響，是描述金屬材料力學(xué)行為的主要分析模型[8]，其表達式為

(1)

1.1常溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸力學(xué)性能

5A06鋁合金材料在常溫準(zhǔn)靜態(tài)條件下的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。其中以0°、45°和90°為時間在板材中的取材方向。根據(jù)文獻[9]所述，試件的標(biāo)距段長度取為40 mm，標(biāo)距段寬度為10 mm，厚度為3 mm。為了更為準(zhǔn)確的測量試件的變形情況，準(zhǔn)靜態(tài)實驗過程中使用了標(biāo)距長度為40 mm的引伸計，試驗機的加載速度為3 mm/min，即名義應(yīng)變率為1.25×10-3s-1，試件的破壞形貌如圖2所示。

圖1　常溫準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Engineering stress-strain curve

圖2　室溫拉伸試件的斷裂形式Fig.2 The fracture patterns of specimens in room temperature

1.2動態(tài)拉伸力學(xué)性能

高應(yīng)變率條件下的拉伸力學(xué)性能可利用Hopkinson拉伸試驗獲得。基于文獻[10]所述，動態(tài)拉伸實驗的試樣尺寸確定為標(biāo)距段長度10 mm，標(biāo)距段寬度4 mm，標(biāo)距段厚度1.2 mm，試件的材料均來自于7 mm厚5A06鋁合金板。實驗的應(yīng)變率范圍為102s-1～103s-1，實驗過程中，每個應(yīng)變率進行3次重復(fù)實驗以確定實驗結(jié)果的有效性?；羝战鹕瓧U與實驗試件采用卡口式連接，該連接方式可有效減少傳統(tǒng)螺紋式連接所導(dǎo)致的波形彌散[10]。動態(tài)拉伸試件加載前后的形貌如圖3所示。

圖3　Hopkinson拉伸實驗Fig.3 Hopkinson tensile tests

試驗得到的5A06鋁合金材料在不同應(yīng)變率條件下的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。由該圖可見，5A06鋁合金的應(yīng)變率敏感性較弱，準(zhǔn)靜態(tài)拉伸時的屈服強度約為168 MPa，當(dāng)加載應(yīng)變率增加到1 733 s-1時，材料的屈服強度僅增加了約30%，約為215 MPa。

圖4　高應(yīng)變率條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 The true stress-true strain relations under high strain rates

1.3溫度對力學(xué)性能的影響

金屬材料的流動應(yīng)力會隨著溫度的升高而降低， J-C本構(gòu)模型中包含的溫度效應(yīng)項，可對該現(xiàn)象進行準(zhǔn)確描述。因此，對5A06鋁合金材料進行了100 ℃、150 ℃、200 ℃和250 ℃條件下的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗。高溫拉伸實驗試件的標(biāo)定段長度為30 mm，標(biāo)定段寬度為6 mm，厚度為3 mm，試件均從板材中取得。圖5為實驗得到不同溫度條件下的單向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由該圖可見，隨著加載環(huán)境溫度的升高，材料的抗拉強度逐漸變小，延伸率逐漸增大。

圖5　不同溫度條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 5 Stress-strain curves under different temperatures

1.4Johnson-Cook本構(gòu)模型擬合

對于本文所關(guān)注的Johnson-Cook本構(gòu)模型，5A06鋁合金材料在塑性段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以表示為

σ=A+B(εeq)n

(2)

在進入頸縮階段后，材料系數(shù)A、B、n的關(guān)系存在

(3)

式中：εj=0.223 9為進入頸縮階段時的等效塑性應(yīng)變。利用式(2)對圖1中常溫準(zhǔn)靜態(tài)條件下材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線進行擬合可得模型參數(shù)A=166.97 MPa，B=443.65 MPa，n=0.439。

基于J-C模型中應(yīng)變率相關(guān)項的特點，利用

(4)

圖6　屈服應(yīng)力隨*的變化關(guān)系Fig.6 Variation of yield stress with *

5A06鋁合金材料的抗拉屈服強度隨無量綱溫度變化規(guī)律如圖7所示。利用Johnson-Cook強度模型中的溫度項進行擬合，其中溫度項的表達形式為

σ=A(-T*m)

(5)

擬合得到m=2.313。但不難看出，J-C模型的溫度項函數(shù)并不能對實驗數(shù)據(jù)進行精確擬合[11]。因此，在原模型的基礎(chǔ)上對溫度項函數(shù)進行了修改，引入新的無量綱參量m1，使得溫度項的表達式變?yōu)?/p>

σ=A(-m1T*m)

(6)

利用式(6)對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，由圖7可見，修改后的Johnson-Cook強度模型中的溫度項可以準(zhǔn)確的描述5A06鋁合金材料在不同溫度條件下屈服應(yīng)力變化趨勢，擬合得到的參數(shù)m1=0.64，m=1.98。

圖7　屈服應(yīng)力隨無量綱溫度的變化趨勢Fig.7 Variation of the yield stress with dimensionless temperature

基于對上述5A06鋁合金材料力學(xué)性能的測試分析，得到了修改后的Johnson-Cook本構(gòu)模型，其表示形式如下

(7)

其中,應(yīng)變硬化項、應(yīng)變率強化項及修改后的溫度軟化項的對應(yīng)參數(shù)如表1所示。

表1　修改后的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

2鋁合金平板的水下沖擊波加載仿真及驗證

2.1數(shù)值仿真

基于有限元軟件AUTODYN-2D，結(jié)合上文得到的5A06鋁合金材料模型及參數(shù)，對非藥式水下沖擊波加載條件下鋁合金平板的動態(tài)響應(yīng)特性進行仿真及試驗研究。仿真模型采用1/2軸對稱形式，其中靶板的厚度為2 mm，受沖擊部分半徑為76 mm。仿真所用加載水艙及水的相關(guān)材料參數(shù)見表2，其中c表示常溫條件下水中聲速，具體仿真模型及網(wǎng)格劃分形式如圖8所示。仿真中水與靶板及加載水艙采用Euler-Lagrange耦合[12]。

表2　相關(guān)材料參數(shù)

圖8　水下沖擊波加載仿真模型Fig.8 Finite element model of the underwater explosive shock loading experiments

2.2結(jié)果討論

水下沖擊波加載強度為26.48 MPa時，靶板的動態(tài)變形歷程如圖9所示，其中0時刻為沖擊波波陣面到達靶板位置時刻。由該圖可見，在0.1 ms時，靶板的形狀近似為類圓臺型，但該類圓臺的上表面并非為一平面，而是在離靶板中心25～50 mm位置處出現(xiàn)了一定的凹陷，該現(xiàn)象在試驗中也可觀察到。當(dāng)靶板變形到0.2 ms時，靶板變形后產(chǎn)生的塑性鉸中間區(qū)域基本平齊，此后靶板的變形主要以類圓臺上表面的減少為主，直至成為類球冠形。當(dāng)沖擊波的作用時間超過0.4 ms后，靶板中心點的變形基本不再發(fā)生變化，此時靶板的變形主要為類球冠側(cè)面的輕微擴張及振動，該現(xiàn)象與實驗過程中高速相機拍攝到的結(jié)果基本相同。

圖9　靶板動態(tài)變形歷程Fig.9 Dynamic deformation history of target plate

數(shù)值仿真計算得到的靶板最終變形形貌與實驗結(jié)果對比如圖10(a)所示，其中δ為靶板的面外位移，R為靶板受沖擊部分半徑，δ/R表示靶板去除靶板受沖擊部分尺寸效應(yīng)后的面外位移。從該圖可見，靶板的整體變形形貌基本相同。當(dāng)水下沖擊波加載強度分別為10.78 MPa和20.62 MPa時，數(shù)值仿真計算的靶板無量綱最終變形結(jié)果與實驗測量的結(jié)果吻合良好。但當(dāng)沖擊波強度達到26.48 MPa時，仿真結(jié)果要明顯小于實驗測量結(jié)果，見圖10(b)。靶板中心點的最大變形誤差達到7.38%，造成靶板該項誤差的主要原因為仿真過程中設(shè)置的邊界條件為理想邊界。而實驗過程中，雖然在目標(biāo)靶板外部加裝了壓板，但在較強水下沖擊波作用下，靶板和壓板之間仍然會出現(xiàn)一定的滑移，從而造成了數(shù)值仿真結(jié)果的偏差[13]?；谝陨蠈Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，利用改進后的Johnson-Cook本構(gòu)模型得到的靶板變形仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，從而驗證了5A06鋁合金材料參數(shù)的有效性。

圖10　實驗和仿真結(jié)果對比Fig.10 Comparison of the experimental and simulation results

圖11為數(shù)值仿真得到的水下沖擊波強度為26.48 MPa時靶板在不同時間點的典型變形歷程，其中0時刻為沖擊波波陣面到達靶板位置時刻。由該圖可見，在0.1 ms時，靶板的形狀近似為類圓臺型，但該類圓臺的上表面并非為一平面，而是在離靶板中心25～50 mm位置處出現(xiàn)了一定的凹陷。當(dāng)靶板變形到0.2 ms時，靶板變形后產(chǎn)生的塑性鉸中間區(qū)域基本平齊，此后靶板的變形主要以類圓臺上表面的減少為主，直至成為類球冠形。當(dāng)沖擊波的作用時間超過0.4 ms后，靶板中心點的變形基本不再發(fā)生變化，此時靶板的變形主要為類球冠側(cè)面的輕微擴張及振動。

圖11　鋁合金平板在水下沖擊波作用下的變形歷程Fig.11 Deflection profile evolution of a 5A06 aluminum alloy plate subjected to underwater shock loading

水下沖擊波加載作用下靶板不同位置處加速度歷程曲線如圖12所示。其中0 mm位置為靶板的中心，0 ms對應(yīng)沖擊波達到靶板的時刻。由該圖可見，在水下沖擊波的作用下，靶板不同位置處的加速度歷程存在一定的差異。其中，靶板中心位置處的加速度振蕩較大，而其它位置處的加速度歷程相對比較平穩(wěn)，在0.05 ms時5A06鋁合金平板的橫向加速度達到了最大值，進而出現(xiàn)震蕩。這是由于該水下沖擊波的衰減時間常數(shù)約為0.045 ms，當(dāng)沖擊波逐漸作用到靶板上時，靶板的加速度增大，但隨著反射波的產(chǎn)生，靶板受到了反向拉伸力的作用造成的。

圖12　鋁合金平板的加速度歷程Fig.12 Acceleration histories of target plate

由局部放大圖可見，在鋁合金平板響應(yīng)初期，各觀測位置的加速度變化趨勢基本相同，這表明加載沖擊波在該時間段內(nèi)保持了良好的平面性，在靶板的邊緣并未出現(xiàn)明顯的衰減。同時也可發(fā)現(xiàn)，沖擊波波陣面到達靶板后，靶板的瞬時加速度增加到9×106m/s2，并在5 μs內(nèi)降為負值，這說明隨著沖擊波加載強度的減弱，反射波的強度明顯增強。

相應(yīng)的靶板運動速度歷程如圖13所示。由該圖可見，在0～0.03 ms時，靶板的運動速度出現(xiàn)了近似線性的增長。之后速度隨著靶板加速度出現(xiàn)振顫而出現(xiàn)了較為明顯的波動，該波動現(xiàn)象在靶板的中心位置尤其明顯。當(dāng)觀測位置距中心點16 mm時，靶板的運動速度雖然也出現(xiàn)了明顯的二次增加，但其幅度要明顯減弱。同時，其它檢測點處的靶板速度已逐漸趨于零，這說明靶板的整體變形結(jié)束后，中心區(qū)域出現(xiàn)了較強的二次拉伸變形，該拉伸區(qū)域的半徑范圍要大于16 mm，該現(xiàn)象在圖12中得到了更為直觀的體現(xiàn)。

圖13　靶板不同位置處的速度歷程曲線Fig.13 Velocity history of different locations

圖14　靶板各檢測位置的位移歷程Fig.14 Deformation history of different locations

圖14為靶板不同位置處的變形歷程，可以看到，隨著水下沖擊波的加載，靶板各位置處的變形逐漸加大直至保持平衡。其中，在0.3 ms之后靶板中心位置處的變形量能夠明顯看出存在二次變形，該變形量產(chǎn)生的原因與靶板中心位置處速度的二次增加相同，均是由于靶板整體變形完成后，在靶板的中心區(qū)域出現(xiàn)了二次拉伸造成的。該現(xiàn)象的出現(xiàn)使得靶板中心點處的永久變形量增加了29%，而該二次拉伸變形對靶板其它位置的永久變形量影響很小，在距靶板中心56 mm處，該影響幾乎為零。這說明該二次拉伸變形的作用位置主要集中在靶板的中心區(qū)域，即當(dāng)沖擊波的強度增加到一定值時，靶板的中心位置將會出現(xiàn)拉伸撕裂破壞。

3結(jié)論

通過常溫、高溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸及霍普金斯桿動態(tài)拉伸實驗，對5A06鋁合金材料的準(zhǔn)靜態(tài)、動態(tài)及高溫本構(gòu)關(guān)系進行了研究。實驗結(jié)果表明：5A06鋁合金的應(yīng)變強化效應(yīng)不明顯，應(yīng)變率敏感性較弱，但具有較強的溫度軟化效應(yīng)，失效應(yīng)變隨溫度的升高而增加?；趯嶒灲Y(jié)果，對Johnson-Cook本構(gòu)模型中的溫度軟化項進行了修改，并擬合得到了相關(guān)參數(shù)。

利用Euler-Lagrange耦合算法，結(jié)合5A06鋁合金本構(gòu)模型對水下沖擊波作用下5A06平板的動態(tài)響應(yīng)歷程進行了模擬，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，驗證了模型及參數(shù)的可靠性。進而獲得了鋁合金平板在水下沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)特性。

參 考 文 獻

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基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51509115;11372088);江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項目資助(15KJB580005);江蘇科技大學(xué)學(xué)科建設(shè)項目

收稿日期：2015-04-07修改稿收到日期：2015-07-21

中圖分類號:O347

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.012

Mechanical property tests and dynamic response analysis for 5A06 aluminum alloy plates subjected to underwater shock loading

REN Peng1, Tian A-li1, ZHANG Wei2, HUANG Wei2

(1. Jiangsu University of Science and Technology, School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Zhenjiang 212000,China；2. Harbin Institute of Technology, Hypervelocity Impact Research Center, Harbin 150080,China)

Abstract:The mechanical properties and dynamic constitutive relation of 5A06 aluminium alloy material were investigated. The quasi-static and dynamic uniaxial tension experiments were conducted at the temperature ranging from 25 ℃ to 250 ℃ by using a universal testing machine and a split Hopkinson tension bar. As a result, the mechanical behaviors of 5A06 aluminium alloy under different temperatures and strain rates were obtained. Based on the experimental results, the temperature softening item of the Johnson-Cook strength model was modified and the material constants were calibrated by a combination of experimental tests and numerical simulations with the finite element software AUTODYN-2D. Finally, the dynamic response histories and dynamic responding characteristics of 5A06 aluminum alloy plates subjected to underwater shock loading were investigated by using numerical simulations. The results of numerical calculation agree well with the test results. It is shown that the numerical calculation model is reasonable and reliable.

Key words:solid mechanics; 5A06 aluminium alloy; mechanical properities; Johnson-Cook constitutive relation; dynamic response

第一作者 任鵬 男，博士，講師，1984年3月生