張建偉， 暴振磊， 江　琦

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州　450045)

小波-ICA聯(lián)合技術(shù)在水工結(jié)構(gòu)應(yīng)變損傷識別中的應(yīng)用

張建偉， 暴振磊， 江琦

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州450045)

針對環(huán)境激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識問題，提出一種小波閾值和獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)聯(lián)合辨識水流激勵(lì)下水工結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的方法。利用小波閾值對原始信號進(jìn)行降噪處理，減小環(huán)境激勵(lì)對各響應(yīng)分量間獨(dú)立性的干擾，使其滿足ICA的分離假定；然后運(yùn)用ICA辨識結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，通過不同工況下應(yīng)變模態(tài)參數(shù)的對比，實(shí)現(xiàn)對水工結(jié)構(gòu)損傷的識別。運(yùn)用該方法對水流激勵(lì)下的懸臂梁模型試驗(yàn)進(jìn)行分析研究，結(jié)果表明，聯(lián)合運(yùn)用小波閾值和ICA可有效辨識水工結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，利用應(yīng)變模態(tài)參數(shù)的差異可識別結(jié)構(gòu)是否存在損傷。該方法為大型水工結(jié)構(gòu)在水流激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識提供捷徑，為結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行與在線監(jiān)測提供參考，應(yīng)用前景廣闊。

環(huán)境激勵(lì)；水工結(jié)構(gòu)；小波分析；獨(dú)立分量分析；損傷識別

模態(tài)作為結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，能夠準(zhǔn)確預(yù)報(bào)某頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)在外部或內(nèi)部各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)，工作模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀況的動(dòng)態(tài)外在表現(xiàn)，通過準(zhǔn)確的辨識模態(tài)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)水工結(jié)構(gòu)無損在線動(dòng)態(tài)監(jiān)測，達(dá)到識別結(jié)構(gòu)損傷的效果。傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法建立在系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)均為已知的基礎(chǔ)上，利用完整的激勵(lì)和響應(yīng)信息進(jìn)行參數(shù)辨識。然而實(shí)際工程中水工結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸的限制、人工激勵(lì)成本的高昂及其對結(jié)構(gòu)運(yùn)行的影響，使得結(jié)構(gòu)完整輸入激勵(lì)信息難以準(zhǔn)確獲得，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用受到限制，因此，僅利用響應(yīng)數(shù)據(jù)的工作模態(tài)分析技術(shù)逐漸發(fā)展起來[1]。

工作模態(tài)參數(shù)辨識方法主要分為頻域辨識法和時(shí)域辨識法。頻域辨識法將時(shí)域內(nèi)測得的數(shù)據(jù)通過傅里葉變換(簡稱FT)轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)，而后由功率譜函數(shù)進(jìn)行辨識。該類方法概念清晰，不易遺漏模態(tài)。時(shí)域辨識法直接應(yīng)用實(shí)測響應(yīng)數(shù)據(jù)在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行參數(shù)辨識，避免了頻域辨識法中由于傅里葉變換而引起的截?cái)嗾`差，由此提高了辨識精度[2]。近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、信號分析技術(shù)和試驗(yàn)手段的進(jìn)步，基于振動(dòng)的模態(tài)參數(shù)辨識研究得到了長足進(jìn)展，研究對象已從單一較小線性不變結(jié)構(gòu)向大型多相耦合非線性動(dòng)力時(shí)變體系過渡，激勵(lì)方式由簡單的脈沖方式發(fā)展到復(fù)雜的環(huán)境隨機(jī)激勵(lì)，研究結(jié)構(gòu)所處的背景環(huán)境由無干擾噪聲到強(qiáng)干擾、強(qiáng)耦合、多特征條件下的隨機(jī)噪聲，研究方法從經(jīng)典的頻域方法發(fā)展到現(xiàn)代時(shí)-頻聯(lián)合分析方法和人工智能方法[3]。其中，作為一種經(jīng)典的盲源分離技術(shù)的獨(dú)立分量分析受到的關(guān)注最多。ICA是在源信號未知的情況下，假設(shè)信號相互獨(dú)立，從多維數(shù)據(jù)中尋找具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和非高斯的成分，進(jìn)而分離出獨(dú)立的源信號分量。由于其操作方便、計(jì)算快速、分解結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的信號分析技術(shù)，ICA在參數(shù)識別領(lǐng)域已取得一定的成果，但在實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)識別應(yīng)用中仍存在一些局限性。Kerschen利用ICA成功進(jìn)行時(shí)域下阻尼限制在1%以下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)識別[4]；McNail利用改進(jìn)的Hebbian-like算法將ICA擴(kuò)展至高阻尼結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)參數(shù)識別，但環(huán)境激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)參數(shù)識別問題并未得到很好的解決[5]。

基于上述研究，提出一種適用于環(huán)境激勵(lì)下水工結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)參數(shù)識別方法，該方法通過小波閾值對泄流振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取結(jié)構(gòu)振動(dòng)有效信息，降低環(huán)境噪聲對ICA的影響；然后利用ICA辨識結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)參數(shù)，通過對比不同工況下的模態(tài)參數(shù)，最終達(dá)到損傷識別的目的。

1基本原理

1.1小波閾值降噪

小波閾值降噪是利用變換閾值對含噪聲信號進(jìn)行小波閾值處理，從而除去或減少噪聲的影響，然后對處理后的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)得到較好的真實(shí)信號的估計(jì)[6]。其基本原理是小波分解后白噪聲仍然是白噪聲，分布廣泛，但其幅值較??；而有用信號則被壓縮到少量小波系數(shù)中，其幅值大。根據(jù)這一性質(zhì)，設(shè)計(jì)門限值，認(rèn)為小于此門限值的小波系數(shù)是噪聲小波系數(shù)，應(yīng)全部置零，大于此門限值的小波系數(shù)為有用信號，應(yīng)保留，從而除去或減少噪聲的影響。經(jīng)處理后的系數(shù)通過小波重構(gòu)得到較好的真實(shí)信號的估計(jì)。Donoho提出兩種閾值處理方法[6]：

1) 硬閾值函數(shù)：

(1)

2) 軟閾值函數(shù)：

Donoho給出了閾值求解公式：

(3)

式中：σ表示噪聲方差，N表示信號數(shù)據(jù)長度。

1.2獨(dú)立分量分析(ICA)

獨(dú)立分量分析(ICA)是20世紀(jì)90年代后期發(fā)展起來的一種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析和信號處理方法，是一種經(jīng)典的盲源分離技術(shù)。其工作原理是：在源信號未知的情況下，假設(shè)信號相互獨(dú)立，從多維數(shù)據(jù)中尋找具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和非高斯的成分，進(jìn)而分離出獨(dú)立的源信號分量，實(shí)現(xiàn)對多信號重疊情況的分解提取工作。由于其操作方便、計(jì)算快速、分解結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的信號分析技術(shù)，獨(dú)立分量分析在通信工程、神經(jīng)科學(xué)、圖像處理等[7]多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

1.2.1ICA的問題描述

假定n維源信號矢量s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]T和m維觀測矢量x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T滿足：

x(t)=As(t)

(4)

式中：A∈Rm×n是未知的混疊矩陣。

為了最大限度得到源信號的最優(yōu)估計(jì)，需找到合適的分離矩陣W，通過分離矩陣將各獨(dú)立信號從混合信號中提取分離，即：

y(t)=Wx(t)

(5)

式中：y(t)=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T為源信號矢量s(t)的估計(jì)。當(dāng)W和A互為逆矩陣時(shí)，即WA=E(E為單位矩陣)時(shí)，ICA分離結(jié)束。

1.2.2ICA的基本假定

在源信號和系統(tǒng)特性均未知的情況下，如果缺少其他相關(guān)的假設(shè)條件，僅依靠觀測信號很難得到ICA分離問題的期望解。為了使問題可解，對輸入的源信號和混合矩陣做出以下的幾點(diǎn)假設(shè)[8]：

(1) 混合矩陣A為非奇異矩陣(即A-1存在)；

(2) 源信號的分量個(gè)數(shù)n小于或者等于觀測信號的個(gè)數(shù)m，通常假定m=n；

(3) 源信號矢量x(t)的各分量xi(t)均為零均值的平穩(wěn)隨機(jī)信號，且分量間滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性；

(4) 多個(gè)高斯信號的混合仍服從一個(gè)無法分離的高斯分布，所以假設(shè)源信號分量之中最多只有一個(gè)服從高斯分布。

即使對ICA做了如上基本假設(shè)，ICA分離中還是存在一些不確定性[8]，即ICA尚無法確定獨(dú)立分量的順序，得到的源信號只是對真實(shí)信號的最優(yōu)估計(jì)。但這些不確定性并不影響對信號有用信息的識別，實(shí)際應(yīng)用中是可以接受的。

2小波閾值降噪與ICA聯(lián)合運(yùn)用

2.1ICA辨識結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)

N自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程的物理坐標(biāo)表達(dá)式為：

(6)

假設(shè)阻尼矩陣C為比例阻尼矩陣，即

C=αM+βK

(7)

式中：α和β為比例阻尼系數(shù)。

采用振型分解法，將物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)為模態(tài)坐標(biāo)，使方程解耦成為一組由模態(tài)坐標(biāo)和模態(tài)參數(shù)表達(dá)的獨(dú)立方程，進(jìn)而求出結(jié)構(gòu)相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)。系統(tǒng)響應(yīng)按振型展開為：

(8)

式(8)可以用矩陣形式表達(dá)為：

x(t)=Φq(t)

(9)

式中：Φ為振型矩陣，q(t)=aie-ξiωnitsin(ωDit+φi)為結(jié)構(gòu)正則坐標(biāo)向量。對比式(4)和(9)，正則坐標(biāo)向量可以看做ICA問題中的源信號矢量，且已經(jīng)滿足ICA中關(guān)于源信號各分量不相關(guān)的假定條件。運(yùn)用ICA分離思想，從振型分解的響應(yīng)信號中估計(jì)出結(jié)構(gòu)輸入信號和分離矩陣W=A-1，而振型向量Φ=A=W-1。再利用傅里葉變換(FT)、希爾伯特變換(FFT)等從分離信號q(t)識別出結(jié)構(gòu)的頻率。因此，ICA技術(shù)可以應(yīng)用于結(jié)構(gòu)參數(shù)識別。

2.2小波閾值降噪與ICA聯(lián)合運(yùn)用

ICA局限性的主要原因在于，結(jié)構(gòu)模態(tài)響應(yīng)受到阻尼和環(huán)境激勵(lì)的干擾，影響了各響應(yīng)分量之間的獨(dú)立性，響應(yīng)模態(tài)的相關(guān)性逐漸增加，響應(yīng)信號不再滿足ICA的分離假定，進(jìn)而導(dǎo)致ICA算法不能有效識別出結(jié)構(gòu)參數(shù)[9]。因此，為精確辨識結(jié)構(gòu)的振型和信號有用信息，將小波閾值降噪和ICA聯(lián)合運(yùn)用，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別的研究。

小波閾值降噪與ICA聯(lián)合運(yùn)用的步驟如下：

(1) 確定小波分解層數(shù)。信號經(jīng)小波分解后白噪聲能量主要分布在大多數(shù)小波空間上，在這些層次的小波空間中白噪聲起控制作用，因而小波系數(shù)表現(xiàn)出白噪聲特性；有用信號則被壓縮到少數(shù)大尺度小波系數(shù)空間上數(shù)值較大的小波系數(shù)中，有用信號起主導(dǎo)作用，小波系數(shù)表現(xiàn)非白噪聲特性；通過判斷各層小波系數(shù)是否具有白噪聲特性可以自適應(yīng)地確定分解層數(shù)，即對各層小波系數(shù)進(jìn)行白化檢驗(yàn)[10]。

由數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識可知，白噪聲是隨機(jī)函數(shù)，它由一組互不相關(guān)的隨機(jī)變量構(gòu)成。離散隨機(jī)變量的自相關(guān)序列為：

(10)

假設(shè)離散數(shù)據(jù)序列dk(k=1,2,…,N)的自相關(guān)序列為ρ(i)(i=1,2,…,M)，若ρ(i)滿足下式：

(11)

則認(rèn)為dk為白噪聲序列，M通常取5～10。

在實(shí)際振動(dòng)測試信號中，由于白噪聲中含有一種弱相關(guān)信號，無法確定是有用信號的弱相關(guān)信號還是噪聲產(chǎn)生的隨機(jī)信號，因此采用小波系數(shù)去相關(guān)的白化檢驗(yàn)。其流程如下圖1所示。

圖1　小波系數(shù)去相關(guān)白化檢驗(yàn)流程Fig.1 Flow chart for white noise detection of wavelet coefficients decorrelation

(2) 計(jì)算各層小波系數(shù)閾值。Donoho提出的閾值計(jì)算公式對于高信噪比的信號比較適用，對于被噪聲淹沒的低信噪比泄流結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號則因保留了太多較大噪聲小波系數(shù)而影響降噪效果，噪聲小波系數(shù)隨著分解層數(shù)的增加不斷降低，且Donoho提出的閾值公式計(jì)算的是全局閾值，這顯然不合理，因此采用改進(jìn)閾值公式[11]：

(12)

式中：σ表示噪聲方差，N表示信號數(shù)據(jù)長度，e表示底數(shù)e≈2.718 28，j表示分解層數(shù)。

(3) 選取合適的閾值函數(shù)。閾值函數(shù)通常使用Donoho提出的軟、硬閾值函數(shù)。但硬閾值函數(shù)不連續(xù)，出現(xiàn)偽吉布斯現(xiàn)象，軟閾值函數(shù)雖連續(xù)，但處理后的小波系數(shù)存在偏差，因此本文采用改進(jìn)閾值函數(shù)：

(4) 對重構(gòu)信號進(jìn)行ICA分解。原始信號通過小波閾值消噪后，降低了混頻效應(yīng)，滿足ICA分解的條件，使得ICA能夠正確分解信號，精確識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

(5) 對不同工況下的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行對比，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷識別。

3模型試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)概況

試驗(yàn)以泄流激勵(lì)下懸臂梁結(jié)構(gòu)為研究對象，以水流作為外部環(huán)境激勵(lì)源，懸臂梁底部用AB膠固結(jié)于有一定重量和厚度的鋼板上，鋼板與水槽底部用橡皮泥固定，以防止水流激勵(lì)把模型掀翻。懸臂梁材料彈模E=155 MPa，密度ρ=2 321 kg/m3，結(jié)構(gòu)尺寸6 cm×4 cm×40 cm(長×寬×高)。在其背水面和一個(gè)側(cè)面等間距地各布置有5個(gè)應(yīng)變傳感器，背水面測點(diǎn)編號自頂部測點(diǎn)記為測點(diǎn)1，底部測點(diǎn)記為測點(diǎn)5，側(cè)向測點(diǎn)編號從頂部記為測點(diǎn)6，側(cè)向底部記為測點(diǎn)10，測點(diǎn)布置如圖2所示。為降低試驗(yàn)環(huán)境中溫度等因素對應(yīng)變片測試結(jié)果造成影響，在同一環(huán)境中布置溫度補(bǔ)償片，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將懸臂梁模型置于水槽中，控制上下游水位，以保證不同試驗(yàn)工況下能在相同流速下進(jìn)行，即確保各工況下激勵(lì)源能量近似相同，懸臂梁流激振動(dòng)試驗(yàn)如圖3所示，振動(dòng)測試系統(tǒng)采用DASP智能數(shù)據(jù)采集和信號分析系統(tǒng)。

圖2　測點(diǎn)布置圖及溫度補(bǔ)償片布置圖Fig.2 Survey points layout plan and temperature compensation plan

圖3　懸臂梁流激振動(dòng)試驗(yàn)Fig.3 Cantilever beam vibration test

3.2小波閾值和ICA聯(lián)合辨識結(jié)構(gòu)損傷

試驗(yàn)?zāi)康闹荚谠O(shè)置不同的工況，通過采集泄流激勵(lì)下懸臂梁的動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，聯(lián)合運(yùn)用小波閾值和ICA對其進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識；由于應(yīng)變模態(tài)相比其他模態(tài)參數(shù)對損傷有更高的敏感度[2，12]，根據(jù)應(yīng)變模態(tài)的差異能夠有效識別結(jié)構(gòu)的局部損傷，因此，通過對比不同工況下的應(yīng)變振型，進(jìn)而驗(yàn)證本文提出的結(jié)構(gòu)損傷識別方法。

試驗(yàn)的工況分為完好情況和損傷情況，其中損傷情況為結(jié)構(gòu)在測點(diǎn)3迎水面處發(fā)生20 mm的損傷。應(yīng)變傳感器的采樣頻率fs=300 Hz，觀測信號{xi}包含10個(gè)通道，對信號{xi}進(jìn)行小波預(yù)處理，首先根據(jù)圖1去相關(guān)白化檢驗(yàn)流程確定該測點(diǎn)小波分解層數(shù)為5層，采用db6小波進(jìn)行分解，各層閾值根據(jù)改進(jìn)式(12)計(jì)算。經(jīng)改進(jìn)閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)通過小波重構(gòu)得到降噪后的信號{xi′}。限于篇幅，在此僅給出損傷工況下測點(diǎn)2和測點(diǎn)3濾波前后的時(shí)程圖，結(jié)果如圖4和圖5所示。測點(diǎn)2和測點(diǎn)3的互相關(guān)函數(shù)降噪前后對比圖如圖6所示。

圖4　測點(diǎn)2降噪前后時(shí)程線對比圖Fig.4 Time history curve comparison of signal at point 2

圖5　測點(diǎn)3降噪前后時(shí)程線對比圖Fig.5 Time history curve comparison of signal at point 3

圖6　測點(diǎn)2#、3#的互相關(guān)函數(shù)降噪前后對比圖Fig.6 Cross-correlation function comparison of signal at point 2# and 3#

由圖6可得：降噪后測點(diǎn)2和測點(diǎn)3的互相關(guān)函數(shù)明顯減小，信號間的相關(guān)性降低，水流噪聲對信號的影響大大降低，有利于ICA對結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識別。

圖7　第一階應(yīng)變振型圖Fig.7 The first order strain mode

運(yùn)用ICA方法分別對完好情況和損傷情況下背水面測點(diǎn)1#-5#降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到包含模態(tài)振型信息的振型矩陣Φ和包含頻率信息的分離信號q(t)；對矩陣Φ中列向量進(jìn)行歸一化處理，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)振型，如圖7所示；從q(t)識別出不同工況下的第一階時(shí)程圖如圖8所示，利用現(xiàn)代功率譜對圖8的數(shù)據(jù)變換得到結(jié)構(gòu)頻譜圖，如圖9所示。

圖8　第一階時(shí)程圖Fig.8 The first order time history curve

圖9　第一階頻率對比圖Fig.9 Power spectral density curve comparison

對比圖7中完好情況和損傷情況第一階振型圖，發(fā)現(xiàn)測點(diǎn)3處發(fā)生明顯的突變，說明該處有損傷發(fā)生，識別結(jié)果與本試驗(yàn)的工況設(shè)置吻合。另外，對比圖9中兩工況下的頻率，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后第一階頻率由6.8 Hz變?yōu)? Hz，表明結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后其頻率會發(fā)生相應(yīng)的減小，但其對損傷的敏感度遠(yuǎn)不如應(yīng)變振型。

4結(jié)論

提出一種運(yùn)用小波閾值與ICA聯(lián)合辨識結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷識別的方法，該方法適用于環(huán)境激勵(lì)難以測量的工程模態(tài)分析，特別是水流激勵(lì)下的水工結(jié)構(gòu)。應(yīng)用本文方法對水流環(huán)境激勵(lì)下的懸臂梁模型進(jìn)行試驗(yàn)分析，得到如下結(jié)論：

(1) 該方法充分結(jié)合小波閾值和ICA的優(yōu)點(diǎn)，解決了環(huán)境激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)參數(shù)識別問題，特別是情況更復(fù)雜的水流激勵(lì)下水工結(jié)構(gòu)的參數(shù)識別問題。

(2) 根據(jù)應(yīng)變模態(tài)比其他模態(tài)參數(shù)對損傷有更高敏感度的特點(diǎn)，對比不同工況下應(yīng)變模態(tài)的差異能夠識別結(jié)構(gòu)的局部損傷，識別結(jié)果與設(shè)置的試驗(yàn)工況吻合。

(3) 將ICA引入環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識領(lǐng)域，為大型水工結(jié)構(gòu)在水流激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的參數(shù)辨識提取提供了新的思路，為結(jié)構(gòu)的損傷識別提供依據(jù)，具有很好的應(yīng)用前景。

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Application of a combined technique of wavelet and ICA in strain damage identification of hydraulic structures

ZHANG Jian-wei, BAO Zhen-lei, JIANG Qi

(School of Water Resources, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Aiming at the problem that modal parameters of a structure under environmental are identified difficultly, a combined technique of wavelet threshold and independent component analysis (ICA) modal parameter identification method of hydraulic structures was proposed. Firstly, a part of noise was filtered out with the wavelet threshold to reduce environmental excitation interferences to independence of each response component and make them meet the ICA separation assumption. Then structural modal parameters were identified by using ICA. The damage identification of a hydraulic structure was realized through comparing its strain modal parameters under different working conditions. This method was used in a cantilevered beam model test under water current excitation. The results showed that the combined technique of wavelet threshold and ICA can effectively identify modal parameters of a hydraulic structure; the difference of strain modal parameters can be used to identify if there is a damage in a structure; this proposed method can effectively solve the problem of modal parameter identification for large hydraulic structures under environmental excitation. The results provided a reference for safe operation and on-line monitoring of structures.

ambient excitation; hydraulic structure; wavelet analysis; independent component analysis (ICA); damage identification

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.028

國家自然科學(xué)基金(51009066)；河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃(2012GGJS-101)；河南省科技攻關(guān)(142102310122;142300410177;132102310320)

2015-07-30修改稿收到日期：2015-12-02

張建偉 男，博士，1979年生

TV31

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