關(guān)于籃球鞋印長(zhǎng)推算鞋號(hào)的分析與研究

張春秋（江蘇警官學(xué)院，江蘇 南京 211800）

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關(guān)于籃球鞋印長(zhǎng)推算鞋號(hào)的分析與研究

張春秋
（江蘇警官學(xué)院，江蘇 南京 211800）

摘要：正確推算籃球鞋鞋號(hào),是進(jìn)行籃球鞋檢的重要一環(huán)。正確剖析其鞋印長(zhǎng)與鞋號(hào)的關(guān)系以及測(cè)量鞋印長(zhǎng)與計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的誤差,則是正確推算籃球鞋鞋號(hào)大小的關(guān)鍵。影響鞋印長(zhǎng)與鞋號(hào)因素是多方面的,如籃球鞋制作工藝、制作材料的不同,地面等承受客體屬性的多樣性等等。所以要通過鞋印長(zhǎng)正確推算鞋號(hào),需學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)、實(shí)驗(yàn)等研究方法解決推算過程中產(chǎn)生的誤差問題。

關(guān)鍵詞：足跡;籃球鞋;鞋印長(zhǎng);鞋號(hào)

隨著人們生活水平的提高和NBA、CBA籃球競(jìng)技比賽影響力的擴(kuò)散，籃球文化正逐步向全球滲透，我國(guó)也在接受這種文化潮流的洗禮。尤其在我國(guó)的廣大青少年中體現(xiàn)的更為明顯，籃球運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為廣大青少年生活中不可缺少的一部分。因此，一雙專業(yè)的籃球鞋也成為青少年打球時(shí)的必需品。由于籃球鞋具有耐磨性、舒適性、彈性等優(yōu)良特點(diǎn)，其已經(jīng)成為人們穿著中常見的生活便鞋。隨之而來的是,籃球鞋鞋印在各類刑事案件現(xiàn)場(chǎng)上的出現(xiàn)率也在逐年提高。所以，正確分析檢驗(yàn)籃球鞋鞋印,利用籃球鞋鞋印為偵查破案提供線索和證據(jù),也顯得越來越重要。

眾所周知，籃球鞋的制造廠商數(shù)不勝數(shù)，有老牌的阿迪達(dá)斯、耐克等國(guó)際品牌，也有國(guó)產(chǎn)的李寧、安踏等新興品牌，市場(chǎng)上的籃球鞋讓人看的眼花繚亂。正因?yàn)槿绱?，不難知道，在籃球鞋的演變以及改良過程中其制鞋工藝經(jīng)歷了難以想象的發(fā)展歷程。與此同時(shí)，不同的籃球鞋制造廠商為了追求創(chuàng)新力度與銷量，其制鞋工藝早已呈現(xiàn)出“百家爭(zhēng)鳴”的局面。在過去對(duì)犯罪現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行勘察時(shí)，由于對(duì)籃球鞋及鞋外底成型工藝等研究甚少,對(duì)其特征運(yùn)用價(jià)值認(rèn)識(shí)不足,導(dǎo)致刑偵技術(shù)人員分析檢驗(yàn)籃球鞋印難度較大,作同一認(rèn)定也頗有難度。

伴隨著中國(guó)社會(huì)以及籃球鞋日新月異的發(fā)展，原先研究籃球鞋印長(zhǎng)推算鞋號(hào)的成果已經(jīng)不是很適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的步伐，公安機(jī)關(guān)在這一方面面臨著數(shù)據(jù)老化、方法滯后的尷尬局面。我們小組本著現(xiàn)代足跡學(xué)與時(shí)俱進(jìn)的理念，對(duì)不同品牌的不同功能籃球鞋的鞋底、鞋印、鞋號(hào)進(jìn)行分析研究，對(duì)偵查機(jī)關(guān)認(rèn)定嫌疑鞋、明確偵查方向具有十分重要的意義。

一、籃球鞋及其特性

最早的籃球鞋的雛形應(yīng)該是sneaker類休閑鞋，也就是我們常說的板鞋。但是后來，由于現(xiàn)代科技和籃球運(yùn)動(dòng)的高速發(fā)展，氣墊技術(shù)的開發(fā)和相應(yīng)運(yùn)用技術(shù)逐漸成熟，人們發(fā)現(xiàn)氣墊對(duì)于需要經(jīng)常跑跳的籃球運(yùn)動(dòng)員有很好的輔助和保護(hù)作用，所以籃球鞋應(yīng)運(yùn)而生。

隨著人們生活水平的提高和NBA、CBA等籃球職業(yè)聯(lián)賽影響力的擴(kuò)大，過去單一款式的籃球鞋已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代籃球競(jìng)技的需求?，F(xiàn)如今，人們根據(jù)籃球鞋制作原料、穿用人、球場(chǎng)位置特點(diǎn)等因素已發(fā)展出多種籃球鞋。具體分類包括：籃球鞋若以鞋幫面料分，可分為天然皮革及人造革兩大類 ；若以鞋底材料分，可分為塑料底（聚氨酯底）籃球鞋、橡膠底籃球鞋（大部分都是這種材料制作）、真皮底以及復(fù)合底等；以鞋幫的高低分……；若以穿用者職業(yè)分，普通籃球鞋和專業(yè)籃球等。

盡管籃球鞋種類眾多，但是均具有以下四個(gè)特性：

（一）減震作用。

眾所周知，籃球場(chǎng)上的球員經(jīng)常出現(xiàn)腳腕受傷的情況。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多是因?yàn)槟_“歪”了。即腳落地時(shí)，地面對(duì)腳的沖擊力較大，且鞋子的緩沖效果不好，力的作用超出了腳腕的耐受范圍。因此，減輕球員在運(yùn)動(dòng)中承受的沖擊力是減小受傷概率的有效措施。籃球競(jìng)技中，人的彈跳是沖擊力的主要來源。人落地時(shí)，前掌或后腳跟先著地，二者最先受到?jīng)_擊力。因此，在鞋的前掌或后腳跟加裝氣墊是減少震蕩的有效方法。比如，耐克公司最新研發(fā)的“喬丹29代”，前后均加裝了氣墊，減震效果非常明顯。

（二）穩(wěn)定作用。

穩(wěn)定性可以這樣定義：當(dāng)一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)處于一個(gè)平衡的狀態(tài)時(shí)，如果受到外來作用的影響時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過渡過程仍然能夠回到原來的平衡狀態(tài)，我們稱這個(gè)系統(tǒng)就是穩(wěn)定。 球員在做各種運(yùn)動(dòng)動(dòng)作瞬間著地時(shí)，由于身體的慣性會(huì)持續(xù)做不規(guī)則向下運(yùn)動(dòng)，而且又要讓身體重心保持在一定的的高度，此時(shí)的身體處于失衡狀態(tài)。在這種情況下，籃球鞋的穩(wěn)定作用就可以很好的調(diào)節(jié)下身在各個(gè)方向的平衡，進(jìn)而增強(qiáng)身體的穩(wěn)定性。

（三）防滑作用。

由于天然橡膠具有良好的黏塑性，大多籃球鞋是由天然橡膠制成的。天然橡膠在寒冷的冬天低溫環(huán)境下會(huì)也不會(huì)變硬，因此不會(huì)影響到鞋底的防滑效果。而天然橡膠底的耐寒能力也較好，所以防滑性較好。我們知道，大多數(shù)籃球鞋的鞋底褶皺或花紋較多，這大大增加了鞋底的摩擦力，所以也能較好的提高籃球鞋的防滑性能。

（四）能量反彈。

所謂能量反彈最大化是指反彈力要能夠最大限度地把人體力量轉(zhuǎn)化到運(yùn)動(dòng)需要上去。這就要求籃球鞋底不但要有很好的彈性,而且對(duì)腳也不構(gòu)成傷害。從而將運(yùn)動(dòng)員的能量發(fā)揮到極致，得到應(yīng)有的效果[1]。

籃球鞋種類的增多意味著生產(chǎn)者們的制鞋工藝水平也得到了較快地發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)和達(dá)到以上籃球鞋的特點(diǎn)，生產(chǎn)者們對(duì)制鞋工藝不斷探索和創(chuàng)新，特別是對(duì)鞋底結(jié)構(gòu)、花紋的設(shè)計(jì)更是精益求精。

二、籃球鞋制鞋工藝

籃球運(yùn)動(dòng)中不斷的起動(dòng)、急停、加速、起跳和迅速的左右移動(dòng)等動(dòng)作使得籃球鞋制鞋工藝與普通鞋生產(chǎn)工藝有明顯不同，而且籃球場(chǎng)上三種戰(zhàn)術(shù)位置對(duì)鞋子的要求也不盡相同。下面，筆者根據(jù)球員戰(zhàn)術(shù)位置的不同特點(diǎn)對(duì)制鞋工藝做介紹：

(一)中鋒。

中鋒在球場(chǎng)上卡位的時(shí)候，腳對(duì)地面的摩擦力是非常大的，這就要求鞋子需具有良好的耐磨性、摩擦性等特點(diǎn)，選擇鞋子時(shí)應(yīng)選擇鞋底花紋復(fù)雜的鞋子。而且中鋒的肉搏都是力量的對(duì)抗，難以想象腳所承受的力量有多強(qiáng)大。因此，為了保護(hù)腳腕，就要求鞋子必須是高幫的。（如圖1）

圖1

圖2

圖3

（二）前鋒。

前鋒的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度一般較大，為了增強(qiáng)鞋子的穩(wěn)定性，中底一般會(huì)加入碳板；前鋒不僅要卡位，而且要突，為了增強(qiáng)鞋子的輕便性和提高保護(hù)腳的能力，鞋子需是中幫的。（如圖2）

（三）后衛(wèi)。

后衛(wèi)是球場(chǎng)上拿球機(jī)會(huì)最多的人，這個(gè)位置要求球員具有良好的傳球技術(shù)和敏銳的比賽觀察力。同時(shí)，一流的后衛(wèi)往往能夠有效地跳投，也能夠通過外線三分威脅對(duì)。后衛(wèi)一般都是陣容中身材最小巧的球員，要求速度快、助攻能力強(qiáng)，因此后衛(wèi)籃球鞋要具備輕質(zhì)、減震、耐磨等特點(diǎn)。另外鞋幫不能太高，因?yàn)樵诨@框下彈跳并不是后衛(wèi)的主要任務(wù)，太高的鞋幫會(huì)限制腳踝的運(yùn)動(dòng)，使后衛(wèi)在奔跑和變向時(shí)感覺不自在。（如圖3）

三、籃球鞋鞋底花紋及特點(diǎn)

（一）花紋的特點(diǎn)。

試想，如果籃球運(yùn)動(dòng)員穿著不斷打滑的鞋子進(jìn)行比賽,那么肯定會(huì)造成運(yùn)動(dòng)動(dòng)作的變形或?qū)е律眢w重心的偏離而摔倒。因此，籃球鞋生產(chǎn)廠商們?yōu)榱嗽鰪?qiáng)籃球鞋的防滑性，在設(shè)計(jì)鞋底花紋時(shí)不得不考慮鞋底多向防滑的性能。經(jīng)過分析和多方面的觀察,當(dāng)鞋底花紋設(shè)計(jì)成正反方向的波形紋時(shí)，鞋底的防滑能力最強(qiáng)。例如，“《》 ”這種波紋它具有多向的防滑性,設(shè)計(jì)成它的變形形式也同樣具有良好的防滑功效。

（二）花紋的類型。

籃球鞋鞋底花紋雖然并不是很多人在關(guān)注著，但是卻幾乎無時(shí)無刻不跟隨著我們。比較常見的球鞋鞋底花紋樣式有圓環(huán)形鞋底花紋、邊塊形鞋底花紋、線條形鞋底花紋、物象形鞋底花紋、火焰型鞋底花紋、波浪形鞋底花紋、交織型鞋底花紋、畦埂型鞋底花紋及混合型鞋底花紋等等[2]。

不管是什么花紋的鞋底，最基本的作用是為了增加摩擦、防止打滑。但是不同的鞋底花紋在細(xì)節(jié)上還有一些區(qū)別，華夫式外底多用于跑鞋及全能鞋的前掌，具有很多突起的摩擦塊，具有極為適合跑步的的抓地力，并可分散沖擊力，使跑動(dòng)更為舒適;圓形外底紋路多見于多數(shù)籃球鞋外底紋路，多以前腳掌偏內(nèi)側(cè)為圓心，使轉(zhuǎn)向更加靈敏、省力。較為適合內(nèi)線大個(gè)子球員。

四、實(shí)驗(yàn)（以男式專業(yè)籃球鞋為例）

（一）實(shí)驗(yàn)條件。

前提：人正常行走產(chǎn)生的鞋印，且穿合適的鞋子。

從大學(xué)生喜愛穿著的籃球鞋中隨機(jī)選取5種品牌的專業(yè)籃球鞋（安踏、李寧、喬丹、耐克，阿迪達(dá)斯等5種，每種品牌選取38到44碼的鞋子進(jìn)行穿著實(shí)驗(yàn)。以正常行走方式形成樣本鞋印，即讓穿著者行走（以平常行走速度）在光滑地面上（例如，瓷磚地板）遺留鞋印。事先在地面上鋪上背膠紙以遺留清晰的鞋印，每種籃球鞋以正常行走方式分別遺留7枚鞋印。分別測(cè)量鞋印長(zhǎng)、鞋印寬等數(shù)據(jù)。

（二）測(cè)量。

測(cè)量工具：卷尺（厘米制）、直尺（厘米制）

測(cè)量方法：鞋印長(zhǎng)測(cè)量、鞋印寬測(cè)量。測(cè)量鞋印長(zhǎng)主要是依據(jù)《足跡步法破案妙法》（王清舉著作）中的測(cè)量方法：

（三）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)分析目的，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、篩選、匯總，分析，保留有用的相關(guān)數(shù)據(jù)備用。

（四）根據(jù)本實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行以下分析：

鞋印長(zhǎng)與鞋號(hào)關(guān)系的一般數(shù)學(xué)模型建立包括以下步驟：

模型準(zhǔn)備→模型假設(shè)→模型構(gòu)成與統(tǒng)計(jì)分析→統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得出結(jié)論

①模型準(zhǔn)備。

一般來說，人的鞋印長(zhǎng)越長(zhǎng)，它所對(duì)應(yīng)的鞋號(hào)就越大；反之亦然?？梢?，鞋印長(zhǎng)相同的鞋子所對(duì)應(yīng)的鞋號(hào)基本上服從正態(tài)分布。所以，可以嘗試先建立一個(gè)鞋印長(zhǎng)與鞋號(hào)的線性模型。

②模型假設(shè)。

設(shè)鞋印長(zhǎng)X是自變量；設(shè)鞋號(hào)Y是因變量；人正常行走產(chǎn)生的鞋印，且穿合適的鞋子。

③模型構(gòu)成與統(tǒng)計(jì)分析。

本組將統(tǒng)計(jì)出的5種籃球鞋的7種鞋印長(zhǎng)與鞋號(hào)的線性關(guān)系對(duì)照表轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)軸上，如下圖：

回歸性分析：根據(jù)以上坐標(biāo)軸中黑點(diǎn)的排列規(guī)則，即統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)理論，可以看出趨向函數(shù)關(guān)系為冪函數(shù)關(guān)系。所以，我們可以假設(shè)：自變量鞋印長(zhǎng)x，因變量鞋號(hào)y，設(shè)y與x 的關(guān)系式為：y=bx^c+a,其中a,b，c為常數(shù)，y=bx^c+a是鞋號(hào)關(guān)于鞋印長(zhǎng)的一元線性回歸模型。

④ 統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得出結(jié)論。

我們知道，理論上講，當(dāng)鞋印長(zhǎng)x為0時(shí)，鞋號(hào)y也為0，所以得出a=0，即y=bx^c（x>0,b>0,c≠0）。本組共采集了100份鞋印樣本，其中35份是使用樣本，其余為未使用樣本。

數(shù)據(jù)錄入：分別將耐克、阿迪達(dá)斯、喬丹、李寧、安踏5種籃球鞋的鞋印長(zhǎng)和鞋號(hào)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入函數(shù)軟件Graph中，在其variable view中設(shè)置兩個(gè)變量x,y。（如下圖）

通過Graph軟件中的(計(jì)算功能)calculated function，分別得出以下函數(shù)關(guān)系式:

耐克：f(x)=0.44782398x^1.35337518

阿迪達(dá)斯：f(x)=0.44578161x^1.35460645

喬丹：f(x)=0.46068357x^1.3486359

李寧：f(x)=0.46162496x^1.34990037

安踏：f(x)=0.45086463x^1.36091503

然后5個(gè)b取平均數(shù)，5個(gè)c取平均數(shù)，最終得出鞋號(hào)關(guān)于鞋印長(zhǎng)的冪函數(shù)關(guān)系式：f(x)=y=0.45091731x^1.35219741

補(bǔ)充說明：

1.此函數(shù)不是傳統(tǒng)意義上的函數(shù)，因?yàn)閤與y的單位不一樣，x為厘米，而y是鞋號(hào)，只表示大小。

2.此函數(shù)不是真正的冪函數(shù)，冪函數(shù)正確形式為f(x)=x^c （c≠0且1），前面系數(shù)b始終為1，而y=0.45091731x^1.35219741中，b≠1。

（五）誤差分析。

①運(yùn)用傳統(tǒng)方法分析誤差。

在現(xiàn)有的教科書、文獻(xiàn)資料中推斷鞋號(hào)的公式是:

鞋底長(zhǎng)=鞋號(hào)十放余量+內(nèi)外差→鞋號(hào)=鞋底長(zhǎng)一(放余量+內(nèi)外差)

這一鞋號(hào)公式來源于制鞋工藝,它是確定每雙鞋長(zhǎng)短大小的依據(jù),現(xiàn)廣泛運(yùn)用于對(duì)現(xiàn)場(chǎng)皮鞋、休閑鞋、運(yùn)動(dòng)鞋等鞋號(hào)的推算。公式表明,能否正確推算鞋號(hào),關(guān)鍵在于對(duì)鞋底長(zhǎng)的測(cè)量、放余量及內(nèi)外差的確定。這就意味著要想準(zhǔn)確推算鞋號(hào)，必須考慮鞋底長(zhǎng)，放余量，內(nèi)外差等3種因素，這就使在推算鞋號(hào)過程中產(chǎn)生的誤差范圍被大大增加了（現(xiàn)有資料表明，鞋號(hào)誤差大多在0.5碼以上）。

大家知道，從事痕跡檢驗(yàn)技術(shù)的許多同志經(jīng)常會(huì)采用現(xiàn)有的推斷鞋號(hào)的公式來確定鞋號(hào)的方法。然而,由于籃球鞋其外底成型工藝、制作材料及鞋式樣的特殊性,在絕大多數(shù)情況下,以這種方法推算的鞋號(hào),既不準(zhǔn)確又不科學(xué)。那么,怎樣才能根據(jù)籃球鞋印長(zhǎng)正確推算鞋號(hào)呢?本組認(rèn)為，直接探討鞋印長(zhǎng)與鞋號(hào)的關(guān)系有助于增加推算鞋號(hào)的準(zhǔn)確性。

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的“冪函數(shù)”模型分析誤差。

隨機(jī)抽取樣本中的50份用這種方法推算鞋號(hào)與實(shí)際鞋號(hào)比較，誤差統(tǒng)計(jì)表如表1：

表1

用上述回歸方程推算鞋號(hào)得出的值與實(shí)際值相比誤差大多在正負(fù)0.5碼之內(nèi)，估計(jì)誤差小于或大于1碼的是極少數(shù)，可忽略不計(jì)。

我們知道，運(yùn)用回歸方程推算鞋號(hào)必然會(huì)帶來誤差，但可以大致預(yù)測(cè)誤差的范圍。對(duì)于給定的任意鞋印長(zhǎng)x。，可以預(yù)測(cè)其相應(yīng)的鞋號(hào)在區(qū)間：

（f(x。)-0.5，f(x。)+0.5）

③兩種誤差對(duì)比分析。

經(jīng)比較，傳統(tǒng)公式推算出的鞋號(hào)誤差范圍大多在0.5碼以上，而根據(jù)本組的研究結(jié)論推算出的誤差范圍理論上可以控制在0.5碼以內(nèi)。

（六）結(jié)論驗(yàn)證。

隨機(jī)選取任一種品牌的任意鞋號(hào)的籃球鞋，在背膠上采集鞋印。通過測(cè)量得出鞋印長(zhǎng)x。，然后利用實(shí)驗(yàn)得出的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算得出理論鞋號(hào)y。，同時(shí)計(jì)算出誤差范圍區(qū)間。通過與實(shí)際鞋號(hào)進(jìn)行對(duì)比，本組發(fā)現(xiàn)理論鞋號(hào)值與實(shí)際鞋號(hào)值非常接近，而且在可控的誤差范圍內(nèi)，理論鞋號(hào)值屬有效值。

五、影響推算鞋號(hào)正確率的因素

（一）測(cè)量方式的差異性。

測(cè)量鞋印長(zhǎng)的方法有很多種。測(cè)量方法的不一樣,在客觀上會(huì)導(dǎo)致測(cè)量鞋印長(zhǎng)結(jié)果的不一致性。從而，導(dǎo)致通過測(cè)量鞋印長(zhǎng)推算鞋號(hào)的誤差的不確定性。因此,在實(shí)際工作中,不僅要掌握正確的測(cè)量方法,而且要保持測(cè)量鞋印長(zhǎng)方法的連貫性和一致性,盡量避免因測(cè)量方法不同而出現(xiàn)的誤差。

（二）承受客體的多樣性。

承受客體種類很多,如水泥地面、木制地板等。承受客體是鞋印的載體,他們的屬性各不相同。不同的承受客體,其表面的光滑程度、可塑性、彈性等性質(zhì)特點(diǎn)都不同。人行其上,鞋底面與承受客體接觸面積會(huì)隨著行走姿勢(shì)、行走方式、起落高低的變化而變化,形成的鞋印也就長(zhǎng)短不一[3]。因此,深入研究鞋印承受客體的屬性,同樣有助于我們正確分析、歸納鞋印長(zhǎng)與原鞋底長(zhǎng)的關(guān)系。

（三）山寨籃球鞋與正版籃球鞋生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的差異性。

隨著中國(guó)改革開放的力度逐漸加大，國(guó)內(nèi)山寨籃球鞋滿朝遍野。任意從生活中任意找出一雙籃球鞋，都難以辨別出其真?zhèn)?。山寨籃球鞋在生產(chǎn)工藝上與正版籃球鞋存在較大的差異，兩者鞋號(hào)與鞋碼的對(duì)照尺度也不盡相同。為此，通過實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性就會(huì)存在一定的誤差。

參考文獻(xiàn)；

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[2]賈世杰 .基于紋理特征的鞋底花紋識(shí)別分類.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008

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本文系江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃省級(jí)指導(dǎo)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：201410329037X

江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）

中圖分類號(hào)：G633

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）04-0297-03