童成彪　周志雄　周　源

1.湖南大學(xué)，長沙，410082 2. 湖南省特大口徑電站閥門工程技術(shù)研究中心，長沙，410007

?

支持矢量回歸機(jī)的參數(shù)優(yōu)化及在智能減壓閥壓力預(yù)測中的應(yīng)用

童成彪1,2周志雄1周源1

1.湖南大學(xué)，長沙，410082 2. 湖南省特大口徑電站閥門工程技術(shù)研究中心，長沙，410007

摘要：智能減壓閥可通過控制膜片缸壓力實(shí)現(xiàn)出口壓力的智能調(diào)節(jié)。膜片缸壓力是智能減壓閥控制器的控制目標(biāo)，因此需要依據(jù)進(jìn)口壓力和出口目標(biāo)壓力對膜片缸壓力進(jìn)行預(yù)測。基于此，提出了基于人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的支持向量回歸機(jī)(ACROA-SVR)參數(shù)優(yōu)化方法，并將ACROA-SVR應(yīng)用于智能減壓閥膜片缸壓力預(yù)測，采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將ACROA-SVR與基于遺傳算法的SVR和傳統(tǒng)SVR進(jìn)行了對比，分析結(jié)果表明了ACROA-SVR的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：人工化學(xué)反應(yīng)；支持矢量回歸機(jī)；參數(shù)優(yōu)化；智能減壓閥；回歸預(yù)測

0引言

傳統(tǒng)的自力式減壓閥采用先導(dǎo)閥控制主閥的出口壓力。先導(dǎo)閥是一個(gè)膜片式減壓閥，其彈簧壓緊量可通過人工調(diào)節(jié)螺母來改變，從而設(shè)定主閥的出口壓力。智能型自力式減壓閥(以下簡稱智能減壓閥)采用膜片缸代替螺母施加壓力來調(diào)節(jié)先導(dǎo)閥彈簧的壓緊量。膜片缸壓力受控制器的控制?？刂破魇且粋€(gè)內(nèi)置單片機(jī)、集成電路、液壓系統(tǒng)和控制軟件的控制單元，通過控制器改變膜片缸壓力從而達(dá)到智能調(diào)節(jié)出口壓力的目的?；诳刂葡到y(tǒng)建模的要求，根據(jù)先導(dǎo)閥進(jìn)口壓力和出口目標(biāo)壓力對膜片缸壓力進(jìn)行預(yù)測是必要的。然而，受到橡膠的超彈性、流體靜壓與動壓的轉(zhuǎn)換等復(fù)雜的流體動力學(xué)問題的限制，很難建立起進(jìn)口壓力、出口壓力和膜片壓力三者關(guān)系的精確數(shù)學(xué)模型，給膜片缸壓力的預(yù)測帶來困難。通過實(shí)驗(yàn)，可測得先導(dǎo)閥進(jìn)口壓力、出口壓力、膜片缸壓力之間的有限數(shù)量樣本數(shù)據(jù)，因此希望能尋求到一種合適的預(yù)測方法，以樣本數(shù)據(jù)建立的訓(xùn)練模型為基礎(chǔ)，能根據(jù)工況中的進(jìn)口壓力和出口目標(biāo)壓力對膜片缸壓力進(jìn)行預(yù)測，再以預(yù)測的膜片缸壓力作為控制器的控制目標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)主閥出口壓力的智能調(diào)節(jié)。

常用的模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持矢量回歸機(jī)(support vector regression，SVR)等預(yù)測方法，都具有魯棒性好、能夠擬合非線性函數(shù)等特點(diǎn)。模糊控制器的建立大都依賴專家和操作者的知識經(jīng)驗(yàn)，存在較大的主觀性和隨意性，很難獲得滿意的控制效果[1]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)收斂速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)而無法得到全局最優(yōu)解、訓(xùn)練精度較差等缺點(diǎn)[2]。SVR在解決非線性、小樣本、高維模式識別以及局部極小等問題中具有許多特有優(yōu)勢[3]，其性能與核參數(shù)的選擇密切相關(guān)，因此需要對SVR的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。目前，常用的優(yōu)化方法有遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群優(yōu)化等。然而，遺傳算法存在編碼、解碼、遺傳、變異、交叉等復(fù)雜操作，需要選擇的參數(shù)很多[4]。粒子群算法在優(yōu)化過程中容易出現(xiàn)局部極值、早熟收斂等問題[5-6]。人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法(artificial chemical reaction optimization algorithm，ACROA)是一種新的自適應(yīng)全局優(yōu)化算法，具有魯棒性好、輸入?yún)?shù)少、計(jì)算量小、計(jì)算時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)[7-9]。文獻(xiàn)[10]將ACROA用于支持向量機(jī)參數(shù)的優(yōu)化，并將優(yōu)化后的支持向量機(jī)應(yīng)用于機(jī)械故障的分類，取得了較好的結(jié)果。

本文將ACROA用于支持矢量回歸機(jī)參數(shù)優(yōu)化，提出了基于人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法的支持矢量回歸機(jī)(support vector regression based on artificial chemical reaction optimization algorithm，ACROA-SVR)，并將其應(yīng)用于智能減壓閥壓力預(yù)測，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與基于遺傳算法的SVR(GA-SVR)和傳統(tǒng)SVR進(jìn)行了對比。在不同訓(xùn)練樣本數(shù)的情況下，ACROA-SVR都可以得到最小的預(yù)測誤差，表明了ACROA-SVR的有效性和優(yōu)越性。

1人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化算法

ACROA是一種自適應(yīng)的優(yōu)化算法，通過模擬化學(xué)反應(yīng)過程來解決全局或局部搜索優(yōu)化問題[9]。ACROA可以看成有N種不同化學(xué)反應(yīng)的盒子，首先采用二進(jìn)制或十進(jìn)制方式對反應(yīng)物進(jìn)行編碼，然后基于反應(yīng)物濃度和電位來選擇反應(yīng)物。通過特定化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生新的反應(yīng)物之后，由目標(biāo)函數(shù)更新反應(yīng)物種群，當(dāng)不再產(chǎn)生新的反應(yīng)物或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值時(shí)，終止算法。ACROA的具體步驟如下[7-9]：

(1)問題初始化。ACROA優(yōu)化問題可概括如下：

minf(x)

s.t.xi∈Di=[li，ui]i=1，2，…，N

(1)

式中，f(x)為目標(biāo)函數(shù)；xi為決策變量；N為決策變量的個(gè)數(shù)；Di為第i個(gè)決策變量的取值范圍；ui、li分別為第i個(gè)決策變量的上下界。

(2)反應(yīng)物初始化。采用Karci提出的均勻總體法[6]將初始反應(yīng)物均勻地初始化到可行的搜索空間中。首先，設(shè)定兩種反應(yīng)物R0=(u1，u2，…，un)，R1=(l1，l2，…，ln)，n為決策變量的維數(shù)，此時(shí)，分裂因子k=1。然后不斷增加分裂因子，k=2時(shí)，從R0、R1中產(chǎn)生反應(yīng)物R2、R3：

R2=(ru1，ru2，…，run/2，rln/2+1，rln/2+2，…，rln)

(2)

R3=(rl1，rl2，…，rln/2，run/2+1，run/2+2，…，run)

(3)

其中，r為隨機(jī)數(shù)，0≤r≤1。k=3時(shí)，可以產(chǎn)生另外23-2=6種反應(yīng)物，依此類推。如果反應(yīng)物的個(gè)數(shù)M小于設(shè)定的初始種群的大小P，就增加k，產(chǎn)生更多的反應(yīng)物；M≥P時(shí)，就產(chǎn)生了具有P個(gè)反應(yīng)物的初始種群。

(3) 化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化。ACROA中所用到的兩種基本化學(xué)反應(yīng)是單分子反應(yīng)和多分子反應(yīng)。

對于單分子反應(yīng)，設(shè)反應(yīng)物R=(r1，r2，…，rn)，ri∈[li，ui]，分解反應(yīng)產(chǎn)生新的反應(yīng)物為

(4)

(4)反應(yīng)物種群更新?；瘜W(xué)反應(yīng)優(yōu)化結(jié)束后，將新生成的反應(yīng)物代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如果得到的結(jié)果更優(yōu)，則將新生成的反應(yīng)物代替原反應(yīng)物，從而實(shí)現(xiàn)反應(yīng)物種群更新。

(5)檢查結(jié)束條件。每完成一次優(yōu)化，迭代次數(shù)加1，當(dāng)滿足最大迭代次數(shù)時(shí)，終止ACROA，否則重復(fù)步驟(3)、步驟(4)。ACROA的流程如圖1所示[10]。

圖1　ACROA流程圖

文獻(xiàn)[10]采用ACROA對支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并用UCI benchmark數(shù)據(jù)集中的通用數(shù)據(jù)Iris、thyroid驗(yàn)證優(yōu)化后的支持向量機(jī)的分類性能，結(jié)果表明，ACROA-SVR在分類精度和效率上都優(yōu)于其他方法。本文將ACROA用于SVR參數(shù)的優(yōu)化，并將ACROA-SVR方法應(yīng)用于智能減壓閥的壓力預(yù)測。

2基于ACORA的SVR參數(shù)優(yōu)化

支持矢量機(jī)回歸的基本思想是通過非線性映射φ將數(shù)據(jù)x從原始非線性空間Rn映射到高維特征空間F，并在這個(gè)特征空間進(jìn)行線性回歸，即

f(x)=ω·φ(x)+b

(5)

式中，ω為超平面的法向量；b為閾值。

這樣，在高維特征空間的線性回歸便對應(yīng)于低維輸入空間的非線性回歸。對于某一訓(xùn)練集T={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xl，yl)}，其中，l為樣本的數(shù)目，xi∈Rn，yi∈R，i=1，2，…，l。支持矢量機(jī)回歸的基本方法如下：

(1)選擇適當(dāng)?shù)木葏?shù)ε和懲罰參數(shù)C。

(2)選擇損失函數(shù)e(x，y，f)，定義經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)：

(6)

損失函數(shù)有多種，本文采用最常用的線性ε不敏感損失函數(shù)[11]。

(3)選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)k(xi，xj)=φ(xi)φ(xj)；核函數(shù)的種類較多，有多項(xiàng)式函數(shù)、RBF函數(shù)、Sigmoid函數(shù)等[12]。本文采用的是徑向基核函數(shù)：

k(xi，xj)=exp(γ‖xi-xj‖2)

(7)

式中，核參數(shù)γ>0。

(4)將下式分別對ω和b求微分并令它們等于零:

(8)

(5)構(gòu)造回歸模型[13]

(9)

(10)

(11)

對SVR結(jié)果精確度影響最大的參數(shù)是懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ[11-12]，本文將采用ACROA對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出ACROA-SVR的方法，其流程如圖2所示。

圖2　ACROA-SVR流程圖

為了驗(yàn)證ACROA-SVR的優(yōu)越性，采用一個(gè)簡單的正弦信號y=sinx對該方法和SVR、GA-SVR進(jìn)行仿真對比分析，采樣頻率為20 Hz，預(yù)測數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為8，結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，在不同的樣本數(shù)據(jù)情況下，ACROA-SVR的訓(xùn)練時(shí)間最短，而且預(yù)測平均誤差最小，驗(yàn)證了ACROA-SVR可以有效地應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測。

表1　仿真信號預(yù)測結(jié)果對比

3應(yīng)用實(shí)例

構(gòu)建試驗(yàn)平臺，分別在4種不同的工況(閥后針形閥全開、閥后針形閥順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈、閥后針形閥順時(shí)針轉(zhuǎn)4圈、閥后針形閥順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈)下各測得10組先導(dǎo)閥閥前壓力、閥后壓力、膜片缸壓力數(shù)據(jù)。表2列出了每種工況下的2組樣本數(shù)據(jù)。在每種工況下，將8組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將剩余2組數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行對比，ACROA-SVR和GA-SVR中迭代次數(shù)均取為20，初始種群數(shù)目均取為20。優(yōu)化的結(jié)果見表3、表4。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，相對于GA-SVR、SVR，ACROA-SVR優(yōu)化所需時(shí)間短，而且預(yù)測平均誤差最小，驗(yàn)證了ACROA-SVR的優(yōu)越性。

在上述對比的基礎(chǔ)上，保持預(yù)測數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不變，逐漸減少訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別計(jì)算出ACROA-SVR、GA-SVR、SVR的平均誤差，見表5。從表5可以看出，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)減少，ACROA-SVR預(yù)測的平均誤差仍然是最小的，由此可以看出，樣本數(shù)量的變化并不影響ACROA-SVR相對于GA-SVR和SVR的優(yōu)越性。值得提出的是，隨著訓(xùn)練樣本的減少，雖然訓(xùn)練時(shí)間相對縮短，但ACROA-SVR的預(yù)測誤差是增大的，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的訓(xùn)練樣本數(shù)量。

表2　部分原始數(shù)據(jù)　kPa

表3　優(yōu)化結(jié)果

表4　預(yù)測結(jié)果及誤差對比　kPa

表5　減少訓(xùn)練樣本的預(yù)測平均誤差　kPa

4結(jié)語

提出了基于人工化學(xué)反應(yīng)的支持矢量回歸機(jī)參數(shù)優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于智能減壓閥的壓力預(yù)測。采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將ACROA-SVR、GA-SVR、SVR進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，在訓(xùn)練樣本數(shù)不同的情況下，ACROA-SVR都能得到最小的預(yù)測誤差，基于人工化學(xué)反應(yīng)的支持矢量回歸機(jī)能可以應(yīng)用于智能減壓閥的壓力預(yù)測。

參考文獻(xiàn)：

[1]師五喜. 未知多變量非線性系統(tǒng)自適應(yīng)模糊預(yù)測控制[J].控制理論及應(yīng)用,2011,28(10):1399-1404.

ShiWuxi.AdaptiveFuzzyPredictiveControlforUnknownMultivariableNonlinearSystems[J].ControlTheory&Applications, 2011, 28(10):1399-1404.

[2]陳波，潘海鵬，鄧志輝. 基于PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)釜故障診斷[J].中國機(jī)械工程,2012,23(18): 2204-2207.

ChenBo，PanHaipeng，DenZhihui.ApplicationofPSO-basedRBFNeuralNetworkinFaultDiagnosisofCSTR[J].ChinaMechanicalEngineering,2012,23(18): 2204-2207.

[3]程軍圣，于德介，楊宇. 基于支持矢量回歸機(jī)的Hilbert-Huang變換端點(diǎn)效應(yīng)問題的處理方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006, 42(4): 23-31.

ChengJunsheng，YuDejie，YangYu.ProcessMethodforEndEffectsofHilbert-HuangTransformBasedonSupportVectorRegressionMachines[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering, 2006, 42(4): 23-31.

[4]陳果. 基于遺傳算法的支持向量機(jī)時(shí)間序列預(yù)測模型優(yōu)化[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2006, 27(9): 1080-1084.

ChenGuo.OptimizingofSupportVectorMachineTimeSeriesForecastingModelParametersBasedonGeneticAlgorithms[J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2006, 27(9): 1080-1084.

[5]王維剛，劉占生. 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J]. 振動工程學(xué)報(bào), 2013, 26(5):743-749.

WangWeigang，LiuZhansheng.SupportVectorMachineOptimizedbyMulti-objectiveParticleSwarmandApplicationinGearFaultDiagnosis[J].JournalofVibrationEngineering, 2013, 26(5):743-749.

[6]魏立新，王利平，馬明明，等. 基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的冷連軋規(guī)程優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國機(jī)械工程, 2015,26(9): 1239-1242.

WeiLixin，WangLiping，MaMingming，etal.OptimizationofTandemColdRollingScheduleBasedonImprovedMulti-objectiveParticleSwarmOptimizationAlgorithm[J].ChinaMechanicalEngineering, 2015,26(9): 1239-1242.

[7]AlatasB.ArtificialChemicalReactionOptimizationAlgorithmforGlobalOptimization[J].ExpertSystemswithApplications, 2011, 38(10): 13170-13180.

[8]AlatasB.ANovelChemistryBasedMetaheuristiOptimizationMethodforMiningofClassificationRules[J].ExpertSystemswithApplications, 2012, 39(12): 11080-11088.

[9]YangShida，YiYalin，ShanZhiyong.Gbest-guidedArtificialChemicalReactionAlgorithmforGlobalNumericalOptimization[J].ProcediaEngineering, 2011, 24: 197-201.

[10]羅頌榮，程軍圣，HunglinhAO. 基于人工化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化的SVM及旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷[J]. 中國機(jī)械工程, 2015, 26(10): 1306-1311.

LuoSongrong，ChengJunsheng，HunglinhAO.SVMBasedonACROAandItsApplicationstoRotatingMachineryFaultDiagnosis[J].ChinaMechanicalEngineering, 2015, 26(10): 1306-1311.

[11]張超，陳建軍，郭迅. 基于EMD能量熵和支持向量機(jī)的齒輪故障診斷方法[J]. 振動與沖擊, 2010, 29(10): 216-220.

ZhangChao，ChenJianjun，GuoXun.AGearFaultDiagnosisMethodBasedonEMDEnergyEntropyandSVM[J].JournalofVibrationandShock, 2010,29(10): 216-220.

[12]ZhangXiaoli，ChenXuefeng，HeZhengjia.AnACO-basedAlgorithmforParameterOptimizationofSupportVectorMachines[J].ExpertSystemswithApplications, 2010, 37(9): 6618-6628.

[13]鄧乃揚(yáng), 田英杰. 數(shù)據(jù)挖掘中的新方法——支持矢量機(jī)[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2004.

(編輯張洋)

收稿日期：2015-10-10

基金項(xiàng)目：國家科技重點(diǎn)專項(xiàng)(2011ZX07412-001-02)

中圖分類號：TN911；TH113

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.015

作者簡介：童成彪，男，1979年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院博士研究生，湖南省特大口徑電站閥門工程技術(shù)研究中心高級工程師。主要研究方向?yàn)殚y門的智能控制。發(fā)表論文10余篇。周志雄(通信作者)，1953年生。湖南大學(xué)機(jī)械運(yùn)載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。周源，男，1990年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。

Parameter Optimization of Support Vector Regression and Its Applications to Pressure Prediction of Intelligent Pressure Reduce Valves

Tong Chengbiao1, 2Zhou Zhixiong1Zhou Yuan1

1.Hunan University,Changsha,410082 2.The Special Largest Size Valve Engineering Research Center of Hunan Province,Changsha,410007

Abstract：Intelligent pressure reduce valve might regulate the downstream pressure by controlling the diaphragm cylinder pressure. Diaphragm cylinder pressure was the control goal of pressure reduce valve intelligent controller, so it was necessary to forecast the diaphragm cylinder pressure according to upstream pressure and downstream pressure. Thus, the parameter optimization method for SVR was proposed based on artificial chemical reaetion optimization algorithm(ACROA-SVR). Furthermore, the ACROA-SVR was applied to the pressure prediction of the diaphragm cylinder pressure herein. By analyzing the experimental data, ACROA-SVR was compared with SVR based on genetic algorithm and traditional SVR. The efficiency and superiority of ACROA-SVR was shown by the analyzed results.

Key words:artificial chemical reaction(ACR); support vector regression(SVR); parameter optimization; intelligent pressure reduce valve; regression prediction