蘭州重離子儲存環(huán)外靶實驗終端時間投影室的動量分辨率模擬

李 賀　張 松　盧 飛　鐘 晨　馬余剛（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū)　上海 20800）2（中國科學院大學　北京 00049）

?

蘭州重離子儲存環(huán)外靶實驗終端時間投影室的動量分辨率模擬

李 賀1，2張 松1盧 飛1鐘 晨1馬余剛1
1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū)上海 201800）2（中國科學院大學北京 100049）

時間投影室（Time Projection Chamber， TPC）是在多絲正比室（Multi Wire Proportional Chamber， MWPC）和多絲漂移室（Multi Wire Drift Chamber， MWDC）的基礎上發(fā)展起來的一種高空間分辨粒子徑跡探測器。因其具有很高的位置分辨能力，從而可以獲得很好的動量分辨率。在開展蘭州重離子儲存環(huán)外靶實驗終端 CEE （Cooler-Storage-Ring External-target Experiment）-TPC的建造之前，估算CEE-TPC的動量分辨能力是一項很有必要的工作?；贕eant4和Kalman Filter等模擬程序，對時間投影室探測器測量帶電粒子的整個過程進行了蒙特卡羅模擬，給出了CEE-TPC探測不同種類的帶電粒子的動量分辨率，并且對影響探測器動量分辨率的因素進行了分析。通過模擬計算，得到了CEE-TPC對π介子、質子和氘核的典型動量分辨率在5%左右，能夠較好地鑒別這三種粒子，為未來CEE-TPC的建造提供了可供參考的技術參數(shù)。

時間投影室，動量分辨率，蒙特卡羅模擬

時間投影室（Time Projection Chamber， TPC）是一種應用于粒子物理與核物理大型實驗中的大體積氣體探測器［1］，它是在多絲正比室（Multi Wire Proportional Chamber， MWPC）和多絲漂移室（Multi Wire Drift Chamber， MWDC）［2-3］的基礎上發(fā)展起來的一種高分辨粒子徑跡探測器，能同時對多個帶電粒子的三維空間徑跡和能量損失進行測量，成為很多大型對撞機上高能物理實驗的中心徑跡探測器，如美國RHIC （Relativistic Heavy Ion Collider）高能重離子對撞機上的 STAR-TPC［4］和日本理化研究所大型放射性束裝置上的SAMURAI-TPC［5］。

CEE（Cooler-Storage-RingExternal-target Experiment）合作組計劃在蘭州重離子加速器裝置（Heavy Ion Research Facility in Lanzhou， HIRFL）的冷卻儲存環(huán)（Cooler-Storage-Ring， CSR）［6-7］上建造一臺低溫高密核物質測量譜儀［8-16］，實現(xiàn)對撞能量100-800MeV·u-1范圍的重離子碰撞，對碎片產(chǎn)物進行接近全空間的測量，為致密天體性質、核團簇現(xiàn)象、重離子核反應動力學、同位旋非對稱及奇異性核物質狀態(tài)方程、核物質相變和相圖等重要科學問題［17-28］提供基礎實驗數(shù)據(jù)。該譜儀包括大接受度超導磁鐵、大型時間投影室 CEE-TPC、硅像素探測器［29］、高計數(shù)率飛行時間譜儀［30］等。CEE-TPC是其中非常重要的探測器。

CEE-TPC為立方體型的結構，上部為陽極，下部為陰極，兩極之間即為電子漂移腔，漂移腔四壁有分壓電阻和場腔壁，分立的場腔壁存在均勻的階梯電壓，作用是在漂移區(qū)產(chǎn)生勻強電場。CEE-TPC放置在大型二級磁鐵中間，以保證工作時有與均勻電場平行的均勻磁場。CEE-TPC在陽極附近設有進行電子雪崩放大和讀出的端蓋探測器。當帶電粒子入射到漂移場腔內時，由于電離作用在整條徑跡上發(fā)生初級電離，產(chǎn)生電子-離子對，初級電離產(chǎn)生電子會在電場的作用下向頂部陽極勻速漂移。電子信號到達端蓋探測器后被放大和收集，產(chǎn)生輸出電信號。信號經(jīng)過后續(xù)的處理可以對粒子三維徑跡進行重建，并且根據(jù)能損、磁剛度和粒子在磁場中的偏轉得到粒子類型與粒子動量。CEE-TPC漂移區(qū)設計長、寬、高分別為110 cm×90 cm×70 cm，整個設備位于超導二級磁鐵的磁場區(qū)，豎直方向均勻磁場強度為0.5 T。探測器內部的工作氣體使用90%的氬氣和10%的甲烷。動量分辨率是衡量時間投影室探測器性能的一個重要標準，本文對 CEE-TPC進行了蒙特卡羅模擬并得到了動量分辨率等指標。模擬程序分為入射粒子源的產(chǎn)生、粒子與探測器介質相互作用、電子漂移和讀出、三維徑跡重建和后續(xù)數(shù)據(jù)處理等幾個部分。

1　入射粒子源的產(chǎn)生

CEE-TPC主要用于測量帶電粒子的三維徑跡，在實際的重離子碰撞核物理實驗中，進入探測器的粒子種類繁多，主要有π介子、質子、氘核等，實驗室系下出射角度一般小于30°。用碰撞模擬程序［31］

模擬重核的對撞過程，按照能量均勻分布從碰撞產(chǎn)物里挑選出π介子、質子和氘核，將這些粒子的類型、動量、位置、出射方向等信息保存在root［32］文件中，作為下一步模擬粒子與探測器介質相互作用過程的初始粒子源。

2　粒子與探測器介質的相互作用

Geant4［33］由歐洲核子中心開發(fā)，可以模擬帶電粒子與探測器相互作用的物理過程。它采用了C++面向對象的編程技術，其龐大的數(shù)據(jù)庫包含了各類粒子與各類材料物質相互作用的物理過程和反應截面等數(shù)據(jù)。根據(jù)CEE-TPC的設計參數(shù)，在Geant4程序中定義探測器的結構。在Geant4程序中初始化粒子發(fā)生器（Particle gun）并注冊了π介子、質子和氘核這三種入射粒子及其與氣體原子發(fā)生相互作用的物理過程列表：如電磁相互作用、強相互作用、輸運過程和各種能量的參數(shù)化相互作用。運行程序，完成探測器結構的初始化，讀入上一步碰撞模型產(chǎn)生的粒子源數(shù)據(jù)并且作為粒子發(fā)生器的初始化參數(shù)。當帶電粒子經(jīng)過入射窗進入漂移場腔以后，其在均勻磁場的作用下偏轉飛行，并沿飛行路徑將工作氣體原子電離成正離子和電子對。程序會逐步精細記錄帶電粒子在飛行路徑上的當前的能量損失、徑跡長度、發(fā)生電離的位置、電離出電子的電荷量以及粒子進入探測器的時間等物理量，并保存在root文件中，作為下一步模擬的輸入數(shù)據(jù)。帶電粒子在路徑上損失的能量正比于電離所產(chǎn)生電子的數(shù)量。圖1是Geant4程序模擬不同動量和種類的帶電粒子從入射窗進入探測器，并穿過氣體介質留下的徑跡圖。

圖1　模擬得到的粒子在TPC中的徑跡Fig.1　Simulated tracks of particles at TPC.

3　電子的漂移和讀出

Geant4模擬程序最終只是給出了粒子徑跡上每個電離位置損失的能量，而損失的能量正比于產(chǎn)生的初級電離電子的數(shù)量，要轉換成探測器給出的電信號，則要經(jīng)過電子的漂移和讀出盤讀出過程。編寫程序，定義 CEE-TPC陽極讀出板的大小為100cm×80 cm的一個長方形板，再將讀出板均分為10000塊大小為10 mm×8 mm的長方形小讀出塊（pad），每塊讀出塊有一個唯一的編號，在程序運行時獨立地讀出電荷信號。

不同的氣體組成和不同電場強度下，電子的漂移速度不同［34］。根據(jù)我們 TPC樣機的實際測量結果，在程序中定義電子在漂移場腔中的漂移速度為5 cm·μs-1。程序在運行時，電子首先從原初電離的位置漂移到陽極讀出盤附近，這個過程中漂移電子簇會按照給定的擴散系數(shù)發(fā)散。之后電子簇被陽極板前方的電子倍增器件［35］雪崩放大，被放大后的電子簇到達陽極被各個pad收集，形成電信號。相應的每塊pad收集的電量、電子到達pad的時間、pad號等信息被儲存在root文件中，作為下一步粒子徑跡重建的輸入文件。圖2是陽極讀出盤（X-Z平面）收集的電荷分布信息，右側灰度條代表電荷量。

4　粒子徑跡重建與分析

在該模擬工作中，對帶電粒子三維徑跡的重建采用了 Kalman Filter程序［36］來實現(xiàn)。該程序由STAR-TPC合作組開發(fā)及維護，可對探測器內同時產(chǎn)生的數(shù)十條徑跡進行重建，既可以處理蒙特卡羅模擬的數(shù)據(jù)，又可以處理真實的實驗數(shù)據(jù)。在運行時，程序根據(jù)粒子在陽極讀出塊上的電荷量分布和電子漂移時間信息，通過重心法，推算出粒子徑跡在三維空間位置上的點陣，再利用復雜的尋跡算法進行徑跡重建。算法原理是從TPC邊緣開始尋找，然后逐點逆推，將屬于同一條徑跡上的點全部確定下來，排除來自其它徑跡的點的干擾，并且擬合出最佳徑跡。尋跡的過程是一個逐步擬合、逐步修正的過程，判斷某一點是不是屬于當前所尋找的徑跡遵循設定的判斷標準。程序將多條三維徑跡同時重建出來，最后再通過徑跡在均勻磁場中的偏轉半徑、粒子在探測器內的能損等信息，計算得到粒子的動量及誤差。

運行程序，將CEE-TPC的Geant4模擬的結果輸入到Kalman Filter程序中進行徑跡重建，經(jīng)測試整套程序對不同粒子的重建效率約在40%，對重建的結果進行分析。圖3為模擬得到的各粒子的動量分辨率，橫坐標為粒子在水平面（X-Z平面）上的初始動量，縱坐標即為粒子的動量分辨率。圖4為模擬得到的π介子、質子、氘核的粒子鑒別圖，橫坐標為重建得到的粒子的初始動量，縱坐標為單位長度上粒子在探測器內的能量損失。

圖2　陽極讀出盤上的電荷分布Fig.2　Charge distribution on anode pad.

圖3　粒子在X-Z平面的動量分辨率Fig.3　Momentum resolution of particles on X-Z plane.

圖4　粒子鑒別圖Fig.4　Identification of different particles.

由圖 3可以看出，對于氘核、質子和π介子在500 MeV·c-1以下，CEE-TPC典型的動量分辨率在5%。而對于較高動量的粒子，由于粒子動量增大會導致偏轉半徑增大，從而使探測器對半徑的測量誤差增大，所以動量分辨率會逐漸變差。低能的氘核和質子在200 MeV·c-1附近由于多重散射較大，動量分辨會變差。值得注意的是，由于Geant4模擬過程未加入噪聲擊中（hit），而真實的實驗數(shù)據(jù)會存在噪聲擊中點，在Kalman Filter程序進行徑跡重建的時候，重建效率和重建速度都會受到一定的影響。

如果減小探測器讀出板的尺寸，或者降低均勻磁場的強度，亦或者增加讀出塊的尺寸，都會使CEE-TPC對動量測量的誤差增大。反之，增大均勻磁場的強度及面積，減小讀出塊的尺寸，可以減小動量測量的誤差，但這些受到大接收度超導磁鐵尺寸和全波形采樣電子學和數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)通道數(shù)量的限制。

5　結語

利用Geant4和Kalman Filter等蒙特卡羅程序模擬大型時間投影室 CEE-TPC對帶電粒子的探測，最終得到了π介子、質子和氘核的動量分辨率，其典型的動量分辨率在5%左右，滿足CEE-TPC進行各種重核碰撞物理實驗的技術要求。

1Attie D. TPC review［J］. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A， 2009， 598（1）：89-93. DOI：10.1016/j.nima.2008.08.114

2程文靜， 張釗， 易晗， 等. 用于多絲漂移室讀出的扇入延遲前端電子學［J］. 核技術， 2016， 39（4）：040403. DOI：10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.040403

CHENG Wenjing， ZHANG Zhao， YI Han， et al. Development of a fan-in and delay module for MWDC based on Flash-ADC acquisition scheme［J］. Nuclear Techniques， 2016， 39（4）：040403. DOI：10.11889/ j.0253-3219.2016.hjs.39.040403

3Yi H， Zhang Z， Xiao Z G， et al. Prototype studies on the forward MWDC tracking array of external target experiment at HIRFL-CSR［J］. Chinese Physics C， 2014，38（12）：39-43. DOI：10.1088/1674-1137/38/12/126002

4Anderson M， Berkovitz J， Betts W， et al. The STAR time projection chamber：a unique tool for studying high multiplicity events at RHIC［J］. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A， 2003， 499：659-678. DOI：10.1016/S0168-9002（02）01964-2

5Shane R， McIntosh A B， ISobe T， et al. SπRIT：a time-projection chamber for symmetry-energy studies［J］. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A，2015， 784：513-517. DOI：10.1016/j.nima.2015.01.026

6Zhan W L， Xu H S， Sun Z Y， et al. Present status of HIRFL in Lanzhou［J］. International Journal of Modern Physics E， 2006， 15：1941-1956. DOI：10.1142/ S0218301306005526

7Xia J W， Zhan W L， Wei B W， et al. The heavy ion cooler-storage-ring project （HIRFL-CSR） at Lanzhou［J］. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A，2002， 488：11-25. DOI：10.1016/S0168-9002（02）00475-8

8Xiao Z G， Chen L W. Nuclear matter at a HIRFL-CSR energy regime［J］. Journal of Physics G， 2009， 36：064040. DOI：10.1088/0954-3899/36/6/064040

9Lu C G， Duan L M， Xu H S， et al. Test and simulation of a MICROMEGAS detector［J］. Chinese Physics C， 2011， 35：1033-1036. DOI：10.1088/1674-1137/35/11/010

10 Ji C S， Shao M， Zhang H， et al. Prospects for searching the η→e+e- rare decay at the CSR［J］. Chinese Physics C，2013， 37：046201. DOI：10.1088/1674-1137/37/4/046201

11 Xiao Z G， Yong G C， Chen L W， et al. Probing nuclear symmetry energy at high densities using pion， kaon， eta and photon productions in heavy-ion collisions［J］. European Physical Journal A， 2014， 50（2）：1-10. DOI：10.1140/epja/ i2014-14037-6

12 汪鵬飛， 李占奎， 李海霞， 等. HIRFL-CSR外靶終端上硅微條探測器陣列的搭建［J］. 原子核物理評論， 2014， 31（1）：63-68. DOI：10.11804/NuclPhysRev.31.01.063

WANG Pengfei， LI Zhankui， LI Haixia， et al. Build-up of the silicon micro-strip detector array in ETF of HIRFL-CSR［J］. Nuclear Physics Review， 2014， 31（1）：63-68. DOI：10.11804/NuclPhysRev.31.01.063

13 趙興文， 蘇弘， 千奕， 等. 基于 ASIC芯片的硅微條陣列探測器多通道前端電子學模塊設計［J］. 原子核物理評 論 ， 2014， 31（4）：499-504. DOI：10.11804/ NuclPhysRev.31.04.499

ZHAO Xingwen， SU Hong， QIAN Yi， et al. Development of a multi-channel front-end electronics module based on ASIC for silicon strip array detectors［J］. Nuclear Physics Review， 2014， 31（4）：499-504. DOI：10.11804/ NuclPhysRev.31.04.499

14 康龍飛， 趙雷， 李敏， 等. HIRFL-CSR 外靶實驗讀出電子學預研系統(tǒng)［J］. 原子能科學技術， 2015， 49（1）：154-161. DOI：10.7538/yzk.2015.49.01.0154

KANG Longfei， ZHAO Lei， LI Min， et al. Prototype readout electronics system of external experiment in HIRFL-CSR［J］. Atomic Energy Science and Technology， 2015， 49（1）：154-161. DOI：10.7538/yzk.2015.49.01. 0154

15 Zhao L， Kang L F， Zhou J W， et al. A 16-channel high-resolution time and charge measurement module for the external target experiment in the CSR of HIRFL［J］.

Nuclear Science and Techniques， 2014， 25（1）：010401. DOI：10.13538/j.1001-8042/nst.25.010401

16 Kang L F， Zhao L， Zhou J W， et al. A 128-channel high precision time measurement module［J］. Metrology and Measurement Systems， 2013， 20（2）：275-286

17 Liu G H， Ma Y G， Cai X Z， et al. Azimuthal asymmetry of direct photons in intermediate energy heavy-ion collisions［J］. Physics Letters B， 2008， 663：312-316. DOI：10.1016/j.physletb.2008.04.037

18 Li B A， Chen L W， Ko C M. Recent progress and new challenges in isospin physics with heavy-ion reactions［J］. Physics Reports， 2008， 464：113-281. DOI：10.1016/ j.physrep.2008.04.005

19 Danielewicz P， Lacey R， Lynch W G. Determination of the equation of state of dense matter［J］. Science， 2002， 298：1952-1956. DOI：10.1126/science.1078070

20 Lattimer J M， Parkash M. The physics of neutron stars［J］. Science， 2004， 304：536-542. DOI：10.1126/science. 1090720

21 López J A， Ramírez-Homs E. Effect of an electron gas on a neutron-rich nuclear pasta［J］. Nuclear Science and Techniques， 2015， 26：S20502. DOI：10.13538/ j.1001-8042/nst.26.S20502

22 Ma Y G. Application of information theory in nuclear liquid gas phase transition［J］. Physical Review Letters，1999， 83：3617-3620. DOI：10.1103/PhysRevLett.83. 3617

23 Ma Y G， Fang D Q， Sun X Y， et al. Different mechanism of two-proton emission from proton-rich nuclei23Al and22Mg［J］. Physics Letters B， 2015， 743：306-309. DOI：10.1016/j.physletb.2015.02.066

24 Ma Y G， Natowitz J B， Wada R， et al. Critical behavior in light nuclear systems：experimental aspects［J］. Physical Review C， 2005， 71：054606. DOI：10.1103/PhysRevC. 71.054606

25 He W B， Ma Y G， Cao X G， et al. Giant dipole resonance as a fingerprint of α clustering configurations in12C and16O［J］. Physics Review Letter， 2014， 113：032506. DOI：10.1103/PhysRevLett.113.032506

26 Kanada-En'yo Y， Kimura M， Kobayashi F， et al. Cluster structures in stable and unstable nuclei［J］. Nuclear Science and Techniques， 2015， 26：S20501. DOI：10.13538/j.1001-8042/nst.26.S20501

27 李闊昂， 葉沿林. 放射性束物理實驗發(fā)展現(xiàn)狀［J］. 核技術， 2014， 37（10）：100501. DOI：10.11889/j.0253-3219. 2014.hjs.37.100501

LI Kuoang， YE Yanlin. Recent development in experimental RIB physics［J］. Nuclear Techniques， 2014，37（10）：100501. DOI：10.11889/j.0253-3219.2014.hjs. 37.100501

28 張肇文， 申虹. 非均勻核物質狀態(tài)方程研究［J］. 核技術，2014， 37（10）：100514. DOI：10.11889/j.0253-3219.2014. hjs.37.100514

ZHANG Zhaowen， SHEN Hong. Relativistic equation of state for non-uniform nuclear matter［J］. Nuclear Techniques， 2014， 37（10）：100514. DOI：10.11889/ j.0253-3219.2014.hjs.37.100514

29 Wieman H H， Anderssen E， Greiner L， et al. STAR PIXEL detector mechanical design［J］. JINST4， 2009， 4（5）：5-15. DOI：10.1088/1748-0221/4/05/P05015

30 Wang Y， Cheng J P， Li Y J， et al. An MRPC for fast neutron detection［J］. Chinese Physics C， 2010， 34（1）：88-91. DOI：10.1088/1674-1137/34/1/016

31 Li B A， Ko C M. Formation of superdense hadronic matter in high energy heavy ion collisions［J］. Physical Review C， 1995， 52：20-37. DOI：10.1103/PhysRevC. 52.2037

32 Antcheva I， Ballintijn M， Bellenot B， et al. ROOT - a C++ framework for petabyte data storage statistical analysis andvisualization［J］. Computer Physics Communications，2009， 180（12）：2499-2512. DOI：10.1016/j.cpc.2009.08. 005

33 Gostinelli S， Allison J， Amako K， et al. Geant4 - a simulation toolkit［J］．Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A， 2003， 506：250-303. DOI：10.1016/ S0168-9002（03）01368-8

34 曹良俊， 李玉蘭， 來永芳， 等. 基于 GEM讀出的TPC工作氣體的研究［J］. 高能物理與核物理， 2007， 31（5）：475-480. DOI：10.3321/j.issn：0254-3052.2007.05.011

CAO Liangjun， LI Yulan， LAI Yongfang， et al. Study of gaspropertiesforGEM-basedTPC［J］.High Energy Physics and Nuclear Physics， 2007， 31：475-480. DOI：10.3321/j.issn：0254-3052.2007.05.011

35 Wang B L， Liu Q， Liu H B， et al. Ion transportation study for thick gas electron multipliers［J］. Chinese Physics Letters， 2014， 31（12）：35-39. DOI：10.1088/0256-307X/ 31/12/122901

36 Fruhwirth R. Application of Kalman Filtering to track and vertex fitting［J］. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A， 1987， 262：444-450. DOI：10.1016/ 0168-9002（87）90887-4

Simulation of momentum resolution of the CEE-TPC in HIRFL

LI He1，2ZHANG Song1LU Fei1ZHONG Chen1MA Yugang1
1（Shanghai Institute of Applied Physics， Chinese Academy of Sciences， Jiading Campus， Shanghai 201800， China）
2（University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Background: Time Projection Chamber （TPC） is a kind of high resolution gas detectors developed on the basis of Multi Wire Proportional Chamber （MWPC） and Multi Wire Drift Chamber （MWDC）. TPC has an excellent position resolution that can achieve high momentum resolution. Prior to the CEE （Cooler-Storage-Ring （CSR）External-target Experiment）-TPC construction at Heavy Ion Research Facility in Lanzhou （HIRFL）， it is necessary to simulate and estimate the performance of this detector. Purpose: This study aims to estimate the momentum resolution of the TPC via a simulation according to designed parameters. Methods: A series of simulation codes including Geant4， Kalman Filter and other programs were applied to the evaluation of momentum resolution for CEE-TPC using corresponding parameters. Three particles， i.e.， π meson， proton and deuteron， were used for simulation study and other influence factors on momentum resolution were analyzed. Results: It is found that the typical momentum resolution of these three particles is about 5%. Conclusion: According to the simulation results，CEE-TPC can meet the requirements in the heavy ion collisions experiment at CSR to identify three typical particles，i.e.， π meson， proton and deuteron. It can provide referable technical parameters for the construction of the future CEE-TPC.

LI He， male， born in 1990， graduated from Lanzhou University in 2009， master student， major in nuclear energy science and engineering

TPC， Momentum resolution， Monte Carlo simulation

O571

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070401

國家自然科學基金（No.U1332129、No.U11322547、No.11421505）、國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目（No.2014CB845400）資助

李賀，男，1990年出生，2009年畢業(yè)于蘭州大學，現(xiàn)為碩士研究生，核能科學與工程專業(yè)

盧飛，E-mail：lufei@sinap.ac.cn

Supported by National Natural Science Foundation of China （No.U1332129， No.U11322547， No.11421505）， the Major State Basic Research Development Program in China （No.2014CB845400）

LU Fei， E-mail：lufei@sinap.ac.cn

2016-04-12，

2016-04-27