■柏黎平
凸顯課堂主體生長(zhǎng)學(xué)生能力
——以一堂數(shù)學(xué)公開(kāi)課為例
■柏黎平
我校結(jié)合生本教育的先進(jìn)教學(xué)思想,對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了一些改變:學(xué)生以教師課前設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案為抓手,采用小組合作的自主學(xué)習(xí)結(jié)合課堂展示的方式。課堂中,教師讓出了講臺(tái),變教為學(xué)、變聽(tīng)為講,課堂呈現(xiàn)出一種“暢所欲言”的氛圍,只要你對(duì)問(wèn)題有思考、有想法,就可以隨時(shí)站起來(lái)(不需舉手)與同學(xué)、老師進(jìn)行交流。
數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案小組合作
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為主體,要求改變課程實(shí)施過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探索、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及合作交流的能力。因此要求我們對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。
下面以一節(jié)《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》公開(kāi)課為例做一個(gè)簡(jiǎn)要的分析,本課的教學(xué)目標(biāo)是:復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)并對(duì)與圓有關(guān)的臨界值法求取值范圍進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>
1.小組合作學(xué)習(xí),生長(zhǎng)概括歸納能力
1.1問(wèn)題設(shè)置
①如圖1,PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,若∠P=70°,則∠C的大小為_(kāi)_________°。
圖1
②如圖2,直線(xiàn)MN交⊙O于A(yíng)、B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過(guò)D作DE⊥MN于E,求證:DE是⊙O的切線(xiàn)。
圖2
兩個(gè)問(wèn)題由學(xué)生課前完成任務(wù),并進(jìn)行小組合作交流;在課堂上隨機(jī)安排學(xué)生進(jìn)行展示(困惑、曬錯(cuò)、心得體會(huì)等),其他小組同學(xué)可以擇機(jī)與其進(jìn)行交流補(bǔ)充。
1.2課堂實(shí)錄
生1:第1題,我在解題時(shí)出錯(cuò)了,以為對(duì)角互補(bǔ),小組討論后知道沒(méi)連半徑,所以大家要注意“有切線(xiàn),連半徑,得垂直”。
生2:我們小組這兩題沒(méi)有困難,但有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)忘了,什么是切割線(xiàn)定理,有沒(méi)有同學(xué)幫忙解決一下。(是補(bǔ)充內(nèi)容,其實(shí)與本課內(nèi)容關(guān)聯(lián)度不高)
生3:其實(shí)是一個(gè)補(bǔ)充內(nèi)容……(板書(shū)圖形后,很好地解決了)
生4:關(guān)于第1題,我們小組還有一個(gè)辦法,連接CO,BO,可以證明∠AOB是∠ACB的一半……(講完后發(fā)現(xiàn)比較麻煩),其實(shí)這個(gè)辦法用的是整體思想,還是生1的方法比較好,但我的方法有時(shí)是很有用的。
師:解完上述兩題后,你有什么收獲嗎?
生5把本課知識(shí)點(diǎn)直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的判定與性質(zhì)基本都敘述了,也不必教師重復(fù)了。
1.3分析反思
生1的錯(cuò)誤展示具有普遍性,給其他學(xué)生一個(gè)很好的啟示。倒是生2的問(wèn)題有點(diǎn)突兀了,但是既然提出來(lái)了,我們也不能放過(guò),估計(jì)學(xué)生中肯定有人會(huì),因此教師并沒(méi)有急于講解,而是稍作停頓讓學(xué)生思考,生3有效地解決了問(wèn)題,因此我們還是要充分相信學(xué)生,放手給他們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì),讓其獲得成功的體驗(yàn),一定有助于提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
這兩題的學(xué)習(xí)任務(wù)以小組“合作學(xué)”為主。所謂“合作學(xué)”,即以小組為基本單位,對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行合作探究,通過(guò)組內(nèi)交流研討,自主完成對(duì)基本問(wèn)題的研究??梢钥吹綄W(xué)生能通過(guò)自主的小組合作學(xué)習(xí)完成對(duì)兩個(gè)小問(wèn)題的掌握,只要再輔以展示錯(cuò)誤和困惑的環(huán)節(jié),學(xué)生應(yīng)該可以完全通過(guò)。尤其是學(xué)生1、4、5在完成解題后,還對(duì)解題方法和思想進(jìn)行了概括歸納,雖然不夠規(guī)范,但卻是其自己生長(zhǎng)出來(lái)的語(yǔ)言系統(tǒng),相信比教師所講更容易讓學(xué)生關(guān)注和接受,教師此時(shí)就不必多費(fèi)力氣,在邊上坐看云涌,何樂(lè)不為呢!
2.課堂展示活動(dòng),生長(zhǎng)觀(guān)察思考能力
2.1問(wèn)題設(shè)置
如圖3,點(diǎn)A、B在⊙O上,直線(xiàn)AC是⊙O的切線(xiàn),OC⊥OB,連接AB交OC于點(diǎn)D.你在讀題、標(biāo)圖之后,可知哪些關(guān)于角或線(xiàn)段的關(guān)系呢?記下來(lái),考考其他小組吧!
圖3
本題具有開(kāi)放性,學(xué)生先獨(dú)立思考,再經(jīng)小組討論后進(jìn)行課堂交流展示。
2.2課堂實(shí)錄
生1:我們小組得到如下結(jié)論OA⊥AC、∠ODB=∠CDA、∠OAB=∠OBA。
組長(zhǎng)剛要幫忙補(bǔ)充,生2已經(jīng)搶先補(bǔ)充,但說(shuō)不清,趕緊沖上黑板板演說(shuō)明。
生2:我還看到了△OAC和△BOD,能否證明它們相似或全等,但是自己無(wú)法證明。
師:好想法。
生3:質(zhì)疑,你是無(wú)法證明的(上臺(tái)后也說(shuō)不清為什么,教師想介入?yún)⑴c,但生3已繼續(xù))我想補(bǔ)充一個(gè)關(guān)于邊的結(jié)論:AC=CD……
其說(shuō)理過(guò)程正確,教師給予肯定,想開(kāi)始解答生2的問(wèn)題時(shí),組長(zhǎng)生4站起。
生4:我覺(jué)得點(diǎn)C可以運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)B也將會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng),所以好多結(jié)論都不一定成立(多么高的境界?。?,生1的結(jié)論基本都能成立,但生2相似的想法肯定就錯(cuò)了,可以畫(huà)圖試試。
2.3分析反思
“展示學(xué)”是以生為本的教育課堂教學(xué)的重要表現(xiàn)形式,學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考和小組合作交流后,往往都能有所得、有所悟。所以在展示過(guò)程中會(huì)呈現(xiàn)出多種不同的交流形式:展示所得、補(bǔ)充問(wèn)題、幫助釋疑、質(zhì)疑糾錯(cuò)、總結(jié)心得等都是很好的生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的方式,教師只需根據(jù)學(xué)生交流過(guò)程進(jìn)行有針對(duì)性、有更高高度的小結(jié),幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的深刻理解,我想應(yīng)該也僅是錦上添花罷了。
在所有展示交流的過(guò)程中,生4的想法出乎我們的意料:一個(gè)靜態(tài)的幾何問(wèn)題在其他同學(xué)的展示提醒之下,能通過(guò)自己的觀(guān)察思考,提出用動(dòng)態(tài)觀(guān)點(diǎn)來(lái)解釋問(wèn)題的思考方式。在教師沒(méi)有任何提醒的情況下,沒(méi)想到我們的學(xué)生能生長(zhǎng)出這樣有價(jià)值的能力,這樣有深度的理解,讓我也刮目相看了!可見(jiàn),我們?nèi)羰钦嬲嘈艑W(xué)生,放手讓孩子們發(fā)揮,他們生長(zhǎng)出的能力真的很驚人啊。
3.生生交流互動(dòng),生長(zhǎng)質(zhì)疑反思能力
3.1問(wèn)題設(shè)置
如圖4,∠AOB=30°,OA=8,動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向O點(diǎn)移動(dòng),以P為圓心,2為半徑作圓,設(shè)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t在什么范圍內(nèi)時(shí),⊙P與直線(xiàn)OB相離?
圖4
學(xué)生通過(guò)解題和探究過(guò)程體會(huì)到用“臨界值法”解決此類(lèi)求取值范圍題的優(yōu)越性。學(xué)生先經(jīng)獨(dú)立思考,再經(jīng)小組討論后進(jìn)行課堂交流,由于有點(diǎn)難度,若有困惑,可以尋求其他同學(xué)的幫助。
3.2課堂實(shí)錄
生1:我自己算出來(lái)相切時(shí),t=4,但組長(zhǎng)告訴我要0≤t<4,不知是為什么。
生2結(jié)合圖形講解,主要強(qiáng)調(diào)了考慮兩個(gè)位置,一個(gè)出發(fā)位置,一個(gè)相切的位置,思路清晰(過(guò)程略)。生1若有所得。
生3:我覺(jué)得不需要0≤t<4,只需要t<4就夠了,因?yàn)辄c(diǎn)P是從點(diǎn)A出發(fā),t自然是大于0的,不需要多做說(shuō)明。(教師還沒(méi)想清楚怎么和她解釋?zhuān)幻釉?huà);生2趕緊在臺(tái)上再次解釋?zhuān)招Р淮螅?/p>
生4(馬上站起來(lái)):我問(wèn)你,點(diǎn)P是不是從點(diǎn)A出發(fā),是你還那么多廢話(huà)?。ㄓ幸馑?,要開(kāi)始爭(zhēng)論了,課堂開(kāi)始熱鬧了,教師堅(jiān)決不參與)
生3(堅(jiān)持己見(jiàn)):可我還是覺(jué)得只要t<4就夠了,t<0的話(huà),就會(huì)向左運(yùn)動(dòng)了,不成立的。
生5加入:點(diǎn)P在點(diǎn)A時(shí)有沒(méi)有圓?是不是相離位置?是的話(huà)當(dāng)然要寫(xiě)0。
生3若有所悟,但仍不肯放手。眼看其他同學(xué)也有“群起而攻”之勢(shì),勢(shì)單力薄的生3要處于下風(fēng),教師趕緊介入,從數(shù)學(xué)答案的準(zhǔn)確性角度解釋才平息了這場(chǎng)“風(fēng)波”。
3.3分析反思
本題雖小有難度,但大部分學(xué)生都應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題,所以教師原本的重點(diǎn)其實(shí)在下面的變式上,沒(méi)曾想半路殺出個(gè)程咬金(學(xué)生3),由于學(xué)生都是具有各自鮮明特征的生命,其學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)和認(rèn)知能力有差異,所以其思考方式會(huì)有所不同,出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題并不奇怪。在這樣的課堂中,教師讓出講臺(tái),把話(huà)語(yǔ)權(quán)交還給學(xué)生后,各種各樣的質(zhì)疑和思考都會(huì)生長(zhǎng)出來(lái),若都能有效解決,學(xué)生的能力肯定有所提高。我們的課堂允許學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、充滿(mǎn)困惑的學(xué)習(xí),關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的思維。再看生3,這個(gè)本不是問(wèn)題的問(wèn)題,恰是其在自主思考后生長(zhǎng)出來(lái)的,敢于質(zhì)疑反思,值得欣賞?;仡櫰湔n堂上舌戰(zhàn)群雄的架勢(shì),是否讓我們想起了布魯諾、哥白尼那種堅(jiān)持真理永不放棄的精神?
以上僅用三個(gè)課堂片段簡(jiǎn)單解釋了我們?cè)谡n堂教學(xué)方式改進(jìn)上的做法與思考,應(yīng)該還有很多不足等待筆者思考和探索實(shí)踐加以解決。
在日常教學(xué)中,我們經(jīng)常會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)天性和潛能估計(jì)不足,覺(jué)得凡事都需經(jīng)教師傳授才能獲取知識(shí),殊不知學(xué)生與生俱來(lái)的學(xué)習(xí)天性是驚人的。只要我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中能凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性原則,敢于放手讓學(xué)生自主探索獲取知識(shí),也完全可以讓孩子的學(xué)習(xí)能力自由生長(zhǎng)。
(作者為江蘇省太倉(cāng)市雙鳳中學(xué)教師)