江蘇海門實驗學校附屬小學　陸李華

信息化環(huán)境下小學數(shù)學教學的策略研究
——以《長方體和正方體表面的展開圖》為例

江蘇海門實驗學校附屬小學陸李華

信息化是當今世界經(jīng)濟和社會發(fā)展的大趨勢，以多媒體和網(wǎng)絡技術為核心的信息技術的不斷發(fā)展，正在越來越深刻地改變著我們的生活方式和學習方式。信息技術與小學數(shù)學學科的整合有多種途徑和方法，只要不拘一格、恰到好處地運用，其效果是傳統(tǒng)教育技術難以比擬的。本文將以《長方體和正方體表面的展開圖》一課為例，圍繞整合點的選擇以及實施策略做必要的探討。

《長方體和正方體表面的展開圖》屬于“空間與圖形”領域，聚焦《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版），“空間與圖形”的核心目的是發(fā)展學生的空間觀念。如何正確領會課標的意圖呢？怎樣才能達成這部分內(nèi)容的教學目標呢？那就需要我們理念與實踐并行。

從多年的六年級教學經(jīng)驗來看，學生辨認正方體的展開圖確實是個難點，有些老師認為不管怎樣的展開圖，一個簡單而又萬無一失的方法就是直接讓學生在紙上畫出這個圖形并折一折。這種方法確實能提高正確率。但是我們不禁要問：就算是低年級學生也只要動手就能達到的目標，真的是高年級學生最終要達成的教學目標嗎？過多地借助動手操作，學生的空間想象力如何得以發(fā)展？

我們不能讓學生得到“虛假的正確”，因為那是短期的“殺雞取卵”式的教學行為，是以犧牲學生良好思維習慣為代價的。作為一名數(shù)學教師，我們要有長遠目光，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，注重學生發(fā)展的后勁與潛力。所以，筆者把正方體展開圖的研究安排得“濃墨重彩”，旨在通過讓學生分類、觀察、比較、反思、歸納、培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展數(shù)學思考。在這些環(huán)節(jié)中，充分發(fā)掘信息技術與數(shù)學知識整合的多種途徑和方法，可以實現(xiàn)形象與抽象間的完美對接，巧妙幫助學生突破教學難點，優(yōu)化課堂教學。那么，如何恰到好處地選擇整合點，并通過合適的信息技術手段助推課堂教學呢？

1.整合在激趣處

信息技術能使教學內(nèi)容的呈現(xiàn)更為形象生動，有效地營造學生研究問題的情境，激發(fā)學生求知欲，促進學生思維發(fā)展。本課的導入環(huán)節(jié)，設計了根據(jù)相交于頂點的三條棱來推想長方體各個面的大小，當學生心中有了答案后，利用電子白板的聚光燈能呈現(xiàn)完整的長方體。這樣的呈現(xiàn)不僅讓學生體驗到成功的樂趣，還讓他們積聚了空間觀念元素。

2.整合在重點處

信息技術以一種圖文并茂、豐富多彩的人機交互方式，為學生提供了主動參與學習的交互式學習環(huán)境，使學生在教學過程中始終處于主體地位。

本課的新知探索環(huán)節(jié)，利用flash動畫演示長方體和正方體展開、復原的過程，直觀的操作演示讓學生真真切切地感受“形”與“體”轉換的過程，為學生思維提供形象的支撐；對于各種類型的正方體展開圖的分類，利用電子白板任意拖曳的功能，便于讓學生自主分類，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主觀能動性；教學中多次利用展臺展示功能，呈現(xiàn)學生真實的作品，既為進一步研究提供素材，同時便于比較、辨析，加深理解。

3.整合在難點處

教學內(nèi)容中的“難點”之所以會成為難點，是因為這些知識要么太“陡”，要么太抽象，學生學習起來感到困難。運用多媒體技術則能整合和優(yōu)化各種媒體，有效地分化教學難點，從而提高教學效率。本課的練習環(huán)節(jié)，教材安排學生通過觀察，辨析長方體和正方體的展開圖。對于空間想象力較薄弱的學生而言，不一定能馬上找對。傳統(tǒng)的教學，教師要么口頭描述，引導學生想象，這樣空洞乏力，不會起到多大作用；要么每次都實物操作，這樣費時費力。而此時利用flash動畫生動地演示還原正方體的過程，能有效地幫助學生突破思維障礙，在不斷的糾錯中建立正確的表象，促進空間觀念的提升。

4.整合在拓展處

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，學生獲取知識的渠道更加多元化，學習途徑更加立體化。我校多年著力于研究“個性化作業(yè)”網(wǎng)絡平臺，滿足了不同層次學生的學習需求，有效地把課堂延伸至課外。只要進入該平臺的“網(wǎng)上攻關”系統(tǒng)，學生便可以不斷地挑戰(zhàn)自己。在挑選、編寫題庫時，筆者設計了基礎性、綜合性、挑戰(zhàn)性等不同層次的習題，供學生自主選擇適合的等級進行挑戰(zhàn)。系統(tǒng)還提供了即時性評價，并可以把分值轉化為游戲分值，讓學生邊玩邊學，樂在其中。學生還可以直接在網(wǎng)上現(xiàn)場提問、討論，真正實現(xiàn)人機互動、生生互動、師生互動，甚至親子互動。

附具體教學過程：

一、復習想象，引入課題

1.出示：

組織學生想象這個長方體是什么樣子的，再根據(jù)想象回答：這個長方體的上下面是（），左右面是（），前后面是（）。

學生做出選擇后，將三視圖還原成長方體。

2.出示：把上圖的長8厘米改成5厘米。

這個長方體的上下面是（），左右面是（），前后面是（）。

3.揭示課題。

整合點1：兩道復習題學生做出選擇后，均利用電子白板的聚光燈功能將三視圖還原成原始的長方體或正方體，讓學生進一步感知長方體和正方體的特征，發(fā)展其空間觀念。

二、操作交流，初步感知

探究長方體相對的面在展開圖上的分布特點：

1.出示長方體紙盒，動畫演示沿紅線棱剪開的展開圖，從而揭示長方體的展開圖的概念。

2.引導學生觀察、思考展開圖分別是長方體的哪個面。

3.組織學生利用展臺有選擇地匯報交流課前的操作成果。

4.多媒體出示練習題：判斷長方體中的展開圖（圖略）。

5.課件動畫演示復原檢驗的過程。

整合點2：利用flash動畫演示長方體展開和復原的過程，直觀操作演示，為學生思維提供形象的支撐，解決了學生思維上的鴻溝，突破了教學難點。同時利用展臺展示功能，呈現(xiàn)學生真實的作品，為進一步觀察、研究提供素材。

三、深入研究，探索規(guī)律

探究正方體相對的面在展開圖上的分布特點：

1.談話：把正方體紙盒像長方體那樣剪一剪，可以先用彩筆沿著要剪的棱描一描，再沿著這些棱剪開，得到正方體的展開圖。

2.組織學生圍繞學習單合作探究。

學習單

（1）先相互討論，可以沿哪些不同的棱剪開。

（2）合理分工，描一描，剪一剪。邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？

（3）互相說說展開圖中各個面分別是正方體的哪個面，把相對的面用相同的符號標出來。

★友情提醒：如果有困難，可以把展開圖邊復原邊思考。

3.組織學生互相指出展開圖中各個面分別是正方體的哪個面。

4.利用展臺有選擇地匯報交流，初步感知規(guī)律。

5.設疑：是不是6個連在一起的正方形一定能圍成正方體呢？

出示練一練，引導學生動手折一折，交流結果。對不能圍成正方體的幾幅圖進一步思考、探究。

6.（1）出示教師預先收集的各種類型的展開圖。

（2）組織學生就感興趣的圖形辨認、驗證。

（3）集體匯總，歸類。

（4）再觀察，思考什么情況下可以圍成正方體？

（5）教師介紹兒歌幫助學生進一步理解、記憶。

整合點3：利用電子白板任意拖曳的功能，根據(jù)學生的回答進行分類，便于學生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、運用規(guī)律，解決問題

1.哪些圖形折疊后能圍成長方體？（圖略）

2.開放練習（圖略）：把長方體、正方體和相應的展開圖連一連，其中右邊一列增加了一幅正方體錯例展開圖。

3.拓展題：

下面五種形狀硬紙各有若干張，選擇哪幾種，每種各幾張，正好圍成一個長方體或正方體？

（1）組織學生選擇硬紙片試著圍一圍長方體或正方體。

（2）引導學生思考并交流：①至少選擇幾張硬紙片？②選擇硬紙片的形狀和大小有要求嗎？

整合點4：此環(huán)節(jié)利用電子白板的交互功能，讓學生靈活選擇，體現(xiàn)了人機互動的功能，拓展題利用電子白板的克隆、隨意拖曳、組合等功能，使學生更加清晰地感受長方體、正方體面之間的關系。

五、課堂小結，拓展延伸

1.引思：今天這節(jié)課上，我們研究了正方體、長方體的展開圖，回顧整節(jié)課，我們經(jīng)歷了哪些探索過程？又收獲了哪些發(fā)現(xiàn)？

2.談話：觀察、操作、分類、思考等都是重要的學習和研究的方法，這樣的方法也可以研究其他的立體圖形。相信大家通過不斷的研究一定會有更了不起的發(fā)現(xiàn)。

3.感興趣的同學課后可以記憶正方體展開圖的兒歌，并進入我們的“個性化學習”網(wǎng)絡平臺，進一步去挑戰(zhàn)、學習。

整合點5：鏈接“個性化學習”網(wǎng)絡平臺，把課堂延伸至課外，使學生邊玩邊學，樂在其中。?