北京新東方揚(yáng)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校　韋　璐

立足思維訓(xùn)練，提升思維品質(zhì)

北京新東方揚(yáng)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校韋璐

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行觀察和分析，解決日常生活中的問(wèn)題，這是每一個(gè)教師都值得思考的課題。新課標(biāo)也明確指出，教師要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，將數(shù)學(xué)思維引入生活。根據(jù)日常教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)由于缺乏思維能力，導(dǎo)致思路混亂，邏輯不清，遇到生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，常常不能學(xué)以致用。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，教師要立足思維訓(xùn)練，帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法觀察和思考，通過(guò)邏輯和非邏輯思維，展開(kāi)推理、判斷、分析，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)?，F(xiàn)根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)思維訓(xùn)練的體會(huì)和思考。

一、著眼細(xì)小之處，發(fā)展學(xué)生有序思維

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候容易思路混亂，摸不到重點(diǎn)。為什么會(huì)這樣？主要在于學(xué)生缺乏有序思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，就需要從小處著眼，教給學(xué)生良好的思維方式，帶領(lǐng)學(xué)生從最基本的小問(wèn)題入手，層層分析，對(duì)大問(wèn)題展開(kāi)有序思考，從而找到有效的解決方法。

比如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我讓學(xué)生在兩個(gè)不同的位置上畫(huà)出圓。一個(gè)位置在黑板上，另一個(gè)位置在紙上，然后讓學(xué)生觀察并思考：這兩個(gè)同樣都是圓，在畫(huà)法上有什么相同的地方？學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手畫(huà)圓的操作，發(fā)現(xiàn)畫(huà)一個(gè)圓的關(guān)鍵點(diǎn)：先是要確定一個(gè)圓心，也就是中心，并且要圍繞這個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360度，也就是畫(huà)一圈。在從中心點(diǎn)到這個(gè)圓圈之間，需要隔開(kāi)一段距離，這個(gè)距離也就是半徑。通過(guò)這個(gè)細(xì)節(jié)的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)屬性有了初步認(rèn)知。

又如，教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》時(shí)，我讓學(xué)生先寫(xiě)出2的倍數(shù)，結(jié)果學(xué)生寫(xiě)出了一長(zhǎng)串：2，4，6，8，10，12，14，16…122…，就這樣，學(xué)生從2開(kāi)始寫(xiě)到兩位數(shù)，3位數(shù)，追問(wèn)下去，學(xué)生還會(huì)寫(xiě)出4位數(shù)、5位數(shù)，甚至更多。這個(gè)時(shí)候我追問(wèn)學(xué)生：你能寫(xiě)完2的倍數(shù)嗎？學(xué)生通過(guò)觀察和分析發(fā)現(xiàn)，想要表示2的倍數(shù)，是根本寫(xiě)不完的。針對(duì)這樣的情況，該如何用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)出來(lái)呢？學(xué)生認(rèn)為，可以用無(wú)限個(gè)、無(wú)數(shù)個(gè)來(lái)表示。既然是無(wú)限個(gè)，那么2的倍數(shù)有最小的和最大的嗎？學(xué)生分析討論后認(rèn)為，2的倍數(shù)數(shù)量上是無(wú)限的。最小的這個(gè)倍數(shù)是它本身，因?yàn)槭菬o(wú)限個(gè)，所以最大的不存在。

以上教學(xué)，教師巧妙抓住問(wèn)題的核心，從小處著眼，通過(guò)有效的思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生理清了數(shù)學(xué)概念，逐步建構(gòu)了有序思維的模式，大大提升了課堂教學(xué)實(shí)效。

二、著眼分層引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生深刻思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生扮演著舉足輕重的主體地位，教師要重視對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)，不能面面俱到，強(qiáng)求“眉毛胡子一把抓”，而是要遵循循序漸進(jìn)的原則，從條件入手，分層引導(dǎo)，層層深入，帶領(lǐng)學(xué)生從感性的表象，逐步過(guò)渡到抽象的深刻思維中來(lái)。

比如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我先給學(xué)生出示了一個(gè)數(shù)學(xué)情境：如果有一個(gè)大胡蘿卜，平均分給兩只兔子。每只兔子分得多少？學(xué)生根據(jù)自己的生活常識(shí)，認(rèn)為每只兔子可以分到一半。一半用什么來(lái)表示呢？學(xué)生根據(jù)自己對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)知，認(rèn)為一半就是分?jǐn)?shù)1/2。那么這個(gè)1/2怎么來(lái)理解呢？學(xué)生根據(jù)這個(gè)例子，認(rèn)識(shí)到就是將一個(gè)胡蘿卜平均分成兩份，其中的一份就是1/2。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生并不能真正地深入理解分?jǐn)?shù)。為此我又深入設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：將一個(gè)長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，怎樣才能夠折出其中的1/4呢？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)為可以將一張紙平均分成四份，其中的一份就是這張紙的1/4。如果要在這張紙上涂抹出3/4怎么辦？學(xué)生根據(jù)自己對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，認(rèn)為可以將長(zhǎng)方形等分成四份，取其中的3份就是3/4。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師著眼分層引導(dǎo)，借助3個(gè)層次的引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究平均分的概念，并依據(jù)平均分，將注意的要點(diǎn)聚焦在其中的份數(shù)上面，從而建構(gòu)了分?jǐn)?shù)的意義，理解了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，思維獲得了提升和發(fā)展。

三、立足經(jīng)驗(yàn)引領(lǐng)，發(fā)展學(xué)生系統(tǒng)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材編排的知識(shí)內(nèi)容具有系統(tǒng)性。雖然有些問(wèn)題看起來(lái)相似，實(shí)際上卻深入了一層。這就需要教師在教學(xué)時(shí)關(guān)注知識(shí)的系統(tǒng)性，深入探究知識(shí)體系，深入淺出，辯證對(duì)待學(xué)生的負(fù)遷移，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)入手，進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的系統(tǒng)性思維。

比如，在教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，筆者先讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)動(dòng)手折，動(dòng)手畫(huà)，學(xué)生畫(huà)出如下圖形：

3條　4條　5條　6條

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出圖形當(dāng)中的對(duì)稱(chēng)軸，看看有幾條，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生認(rèn)為，三角形有3條，正方形有4條，正五邊形有5條，正六邊形則有6條。從這個(gè)直觀的圖形當(dāng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：有幾條邊就有幾條對(duì)稱(chēng)軸。為了驗(yàn)證這一規(guī)律，我讓學(xué)生舉例。學(xué)生畫(huà)出了正八邊形，認(rèn)為正八邊形就有8條對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生還舉出了圓這個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

以上環(huán)節(jié)，教師立足學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生透過(guò)表象深入思考，針對(duì)表象規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，從而有了深刻的認(rèn)知。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)，是要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的思維能力。因此，教師要加強(qiáng)思維訓(xùn)練，立足培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推進(jìn)高效課堂的進(jìn)展。?