鞠　彬,王嘉毅

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京　210098; 2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 杭州　310014;3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京　210098)

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基于粒子群算法與最小二乘支持向量機(jī)的ET0模擬

鞠彬1,2,王嘉毅3

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇 南京210098; 2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 杭州310014;3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京210098)

摘要：以月最高氣溫、月最低氣溫、月平均氣溫、平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)以及相對(duì)濕度6個(gè)氣象因子的不同組合作為輸入數(shù)據(jù),以FAO Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值,構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化算法與最小二乘支持向量機(jī)的ET0預(yù)測(cè)模型(PSO-LSSVM)。選取新疆額爾齊斯河流域哈巴河氣象站1986—2013年的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè),并與其他常用ET0計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比研究。結(jié)果表明,PSO-LSSVM模型能夠很好地反映ET0同各氣象因子之間的非線性關(guān)系,其中氣溫條件是影響ET0模擬精度最重要的因素,同時(shí)隨著氣象因子輸入的減少PSO-LSSVM模型模擬精度有所下降;當(dāng)分別基于輻射條件、溫度條件計(jì)算時(shí),PSO-LSSVM模型模擬結(jié)果較Priestley-Taylor公式、Hargreaves-Samani公式計(jì)算結(jié)果要優(yōu)?；诙嘁蜃恿炕笜?biāo)的ET0預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)了精度和實(shí)用性的統(tǒng)一,可為缺資料地區(qū)ET0研究預(yù)報(bào)提供科學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：參考作物蒸發(fā)蒸騰量;氣象因子;粒子群算法;最小二乘支持向量機(jī);額爾齊斯河流域

參考作物蒸發(fā)蒸騰量(ET0)是計(jì)算作物需水量的關(guān)鍵指標(biāo),對(duì)于地區(qū)作物干旱監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)灌溉與排水、提高農(nóng)業(yè)用水效率等具有重要意義[1]。國(guó)內(nèi)外關(guān)于ET0的計(jì)算公式較多,如FAO Penman-Monteith、Priestley-Taylor[2]、Hargreaves-Samani[3]公式等。目前應(yīng)用較多的是聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織推薦使用的FAO Penman-Monteith公式,研究表明其具有較高的計(jì)算精度和地區(qū)適用性[4]。但FAO Penman-Monteith公式較為復(fù)雜,參數(shù)過多,不僅需要每日的氣象資料,還需要海拔、緯度、太陽(yáng)磁偏角等多個(gè)地理參數(shù),需要建立專門的氣象站點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)[5],給FAO Penman-Monteith公式的推廣使用帶來不便。

ET0受氣象因子影響強(qiáng)烈,是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。近年來隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的不斷發(fā)展,出現(xiàn)了許多用于分析復(fù)雜非線性關(guān)系的模型,如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]、支持向量機(jī)[7]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[8]等。徐俊增等[9]探討了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其在ET0模擬中的應(yīng)用;侯志強(qiáng)等[10]利用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)河套地區(qū)日尺度下的ET0模擬進(jìn)行研究。但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)樣本數(shù)量較大,收斂速度較慢,且存在局部極值和過學(xué)習(xí)問題;而最小二乘支持向量機(jī)的模型參數(shù)十分敏感,模型預(yù)測(cè)精度受參數(shù)取值的影響明顯。因此,如何兼顧搜索的廣度和速度,尋求能表述ET0特性且預(yù)測(cè)精度高的ET0預(yù)測(cè)模型,具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

本文選取新疆額爾齊斯河流域哈巴河氣象站1986—2013年的氣象數(shù)據(jù)資料,以各氣象因子間的不同組合方式作為模型的輸入,構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化算法和最小二乘支持向量機(jī)的ET0預(yù)測(cè)模型(PSO-LSSVM),并以FAO Penman-Monteith公式計(jì)算結(jié)果作為模型預(yù)期輸出值進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè),并與其他常用ET0計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究,分析PSO-LSSVM模型的精度與適用性,為今后ET0的預(yù)報(bào)研究提供一種新的思路與方法。

1　研究區(qū)域概況

額爾齊斯河流域位于新疆阿爾泰地區(qū)東北部,東經(jīng)85°35′～90°30′,北緯46°52′～49°15′。其在我國(guó)境內(nèi)全長(zhǎng)546 km,年徑流量多達(dá)119億m3,水量?jī)H次于伊犁河,是我國(guó)境內(nèi)唯一一條流入北冰洋的國(guó)際河流。

額爾齊斯河流域具有典型的大陸性干旱氣候特征,光照豐富,溫度日變化大,降水量少,蒸發(fā)量大[11]。新疆是中國(guó)5大牧區(qū)之一,而額爾齊斯河流域所在地阿爾泰地區(qū)又是新疆最主要的牧區(qū)之一,因此進(jìn)行流域內(nèi)ET0的模擬研究,對(duì)發(fā)展地區(qū)節(jié)水灌溉、確定合理的灌溉制度具有重要的意義[12]。

選取額爾齊斯河流域內(nèi)典型氣象站點(diǎn)哈巴河(48.05°N,86.4°E)1986—2013年的氣象資料進(jìn)行ET0的模擬研究,氣象資料來源于國(guó)家氣象局資料中心。由于FAO Penman-Monteith公式計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為日,故需要先計(jì)算每日ET0值,從而得到各月ET0值,再在月尺度上進(jìn)行ET0的模擬。

2　模型構(gòu)建

2.1研究方法

2.1.1最小二乘支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是由Vapnik提出的一種能夠處理回歸和模式識(shí)別等諸多問題的新型統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[13]。支持向量機(jī)建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的基礎(chǔ)上,能較好地解決以往學(xué)習(xí)方法中存在的過學(xué)習(xí)、非線性、局部極值點(diǎn)以及高維數(shù)等實(shí)際問題[14]。

最小二乘支持向量機(jī)算法(LS-SVM)于2001年由Suykens提出,其優(yōu)化指標(biāo)采用了平方項(xiàng),將傳統(tǒng)支持向量機(jī)中的不等式約束改為等式約束,把二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成線性方程組的求解問題,大大簡(jiǎn)化了模型計(jì)算的復(fù)雜性[15]。其原理如下:

設(shè)樣本為n維向量,某區(qū)域的l個(gè)樣本(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)∈Rn×R,采用非線性映射將樣本從原空間Rn映射到特征空間φ(xi),并在這個(gè)高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù):

(1)

定義以下優(yōu)化問題:

(2)

式中:ω為權(quán)系數(shù)向量；b為偏量系數(shù)；J為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；c為懲罰因子;ei為松弛因子。

采用拉格朗日法求解上述優(yōu)化問題

(3)

式中αi為L(zhǎng)agrange乘子。

根據(jù)最優(yōu)條件,并定義核函數(shù)為K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj),將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組的求解問題:

(4)

利用最小二乘法求α、b。得到LS-SVM模型:

(5)

其中核函數(shù)一般采用RBF函數(shù):

(6)

式中σ為核函數(shù)寬度參數(shù)。

2.1.2粒子群優(yōu)化算法

模型預(yù)測(cè)精度的高低,與模型參數(shù)的取值關(guān)系密切,LS-SVM模型參數(shù)c、σ在很大程度上決定了最小二乘支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)和泛化能力,目前常采用的傳統(tǒng)優(yōu)化算法費(fèi)時(shí)費(fèi)力,而且率定出來的結(jié)果離最優(yōu)值相距甚遠(yuǎn)。本文采用粒子群算法(article swarm optimization,簡(jiǎn)稱PSO)對(duì)參數(shù)c、σ進(jìn)行尋優(yōu)。粒子群優(yōu)化算法是由berhart等[16]提出的一種群智能仿生優(yōu)化算法,具有收斂速度快、全局尋優(yōu)能力、不會(huì)陷入維數(shù)災(zāi)問題等突出優(yōu)點(diǎn)。其原理如下:

算法初始化時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生一群粒子(m個(gè)),即優(yōu)化問題的隨機(jī)解,其中第k次迭代第i個(gè)粒子的空間位置表示為：Xi=(xi1,xi2,…,xid)T,Vi=(vi1,vi2,…,vid)T,(i=1,2,…,m)。粒子群算法尋找優(yōu)解時(shí),各粒子是根據(jù)下式(7)和式(8)來更新自己的速度和位置,將其代入優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以計(jì)算出相應(yīng)的適應(yīng)度值來衡量xik的優(yōu)劣。粒子目前找到的最優(yōu)解,稱為個(gè)體極值(pi),整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解,稱為全局極值(pg),在每一次迭代中,粒子通過這兩個(gè)“極值”來更新自己。

(7)

(8)

式中:c1、c2為學(xué)習(xí)因子,一般c1=c2,并且在0～4的范圍內(nèi);rand()為介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);ω為慣性權(quán)重,為非負(fù)常數(shù)。

2.1.3PSO-LSSVM耦合模型

本文采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)對(duì)LS-SVM模型參數(shù)c、σ進(jìn)行優(yōu)選,PSO-LSSVM耦合模型的算法流程圖如圖1所示。

圖1　PSO-LSSVM模型算法流程

PSO優(yōu)選LS-SVM模型參數(shù)c、σ的步驟如下:

a. 生成初始種群,包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)、初始粒子速度和位置等。

b. 利用LS-SVM模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè),建立適應(yīng)度函數(shù)f(x),計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。

c. 計(jì)算的適應(yīng)度函數(shù)值f與粒子目前已找到的最優(yōu)適應(yīng)值fbest進(jìn)行比較。如果f

d. 將每個(gè)粒子的最優(yōu)適應(yīng)值fbest與所有粒子的最優(yōu)適應(yīng)值fBest進(jìn)行比較。如果fbest

e. 判斷適應(yīng)值是否滿足要求,如不滿足要求,按式(7)、式(8)將粒子進(jìn)行更新,從而產(chǎn)生新的粒子(即新的解),返回步驟(b),重復(fù)進(jìn)行新一輪的計(jì)算。如果適應(yīng)值滿足要求,計(jì)算結(jié)束。

2.2組合方案

選用與參考作物蒸發(fā)蒸騰量(ET0)有緊密聯(lián)系的6個(gè)氣象因子進(jìn)行研究,分別為:月最高氣溫、月最低氣溫、月平均氣溫、平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)以及相對(duì)濕度。在6個(gè)氣象因子中分別取2～6個(gè)因子進(jìn)行排列組合,共有10種組合方案(表1),分析不同氣象因子組合方式下的PSO-LSSVM模型的模擬精度。

本文采用FAO推薦使用的FAO Penman-Montieth公式的計(jì)算結(jié)果作為PSO-LSSVM模型的預(yù)期輸出值,且將模型擬合結(jié)果與其他兩種常用的ET0計(jì)算公式(Hargreaves-Samani、Priestley-Taylor)進(jìn)行比較研究,FAO Penman-Monteith、Hargreaves-Samani、Priestley-Taylor公式的表達(dá)形式如式(9)、(10)、(11)所示。

(9)

(10)

(11)

表1　不同氣象因子組合方式

2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用平均相對(duì)誤差Rme、相關(guān)系數(shù)R2、確定性系數(shù)Dy來衡量模型預(yù)測(cè)值與計(jì)算值之間的擬合精度。各統(tǒng)計(jì)量的具體公式如下:

(12)

(13)

(14)

3　結(jié)果與分析

3.1PSO-LSSVM模型模擬結(jié)果分析

采用哈巴河氣象站1986—2013年逐月氣象數(shù)據(jù)資料進(jìn)行研究,其中1986—2005年共240個(gè)樣本用于PSO-LSSVM模型訓(xùn)練,2006—2013年共96個(gè)樣本用于PSO-LSSVM模型預(yù)測(cè)。不同氣象因子組合下的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出,當(dāng)采用6個(gè)氣象因子進(jìn)行ET0模擬計(jì)算時(shí)(方案1),PSO-LSSVM模型的模擬結(jié)果與FAO Penman-Montieth公式計(jì)算結(jié)果擬合程度最高(R2=0.981),平均相對(duì)誤差僅為13.52%,樣本中相對(duì)誤差落在20%誤差范圍線內(nèi)的合格率為83.33%?？梢钥闯?當(dāng)采用6個(gè)氣象因子進(jìn)行ET0模擬時(shí),PSO-LSSVM模型體現(xiàn)出較高的預(yù)測(cè)精度,能夠很好地反映各氣象因子同ET0之間的非線性關(guān)系。

表2　不同氣象因子組合下的模擬結(jié)果

當(dāng)采用5個(gè)氣象因子進(jìn)行ET0的模擬計(jì)算時(shí)(方案2、3、4),PSO-LSSVM型依然能夠較好的預(yù)測(cè)ET0值。在3種不同氣象因子的組合下,各方案模擬結(jié)果的R2和Dy均在0.9以上。其中在僅缺少相對(duì)濕度的情況下(方案2),樣本平均相對(duì)誤差為14.86%,相對(duì)誤差小于20%的樣本個(gè)數(shù)占85.42%,模擬精度較方案1略有下滑,可見相對(duì)濕度這一氣象因子對(duì)于ET0模擬計(jì)算影響較小;當(dāng)缺少平均風(fēng)速這一氣象因子時(shí)(方案3),ET0模擬精度下滑幅度為3個(gè)方案中最大,PSO-LSSVM型平均相對(duì)誤差達(dá)到18.33%,相對(duì)誤差落在20%誤差范圍線內(nèi)的樣本數(shù)占77.9%;當(dāng)缺少日照時(shí)數(shù)這一氣象因子進(jìn)行模擬時(shí)(方案4),PSO-LSSVM型平均相對(duì)誤差值為17.22%,模擬結(jié)果中相對(duì)誤差小于20%的樣本數(shù)僅占73.96%,可見平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)這兩個(gè)氣象因子對(duì)ET0模擬計(jì)算的影響程度較為一致,且兩者較相對(duì)濕度這一因子對(duì)ET0的預(yù)測(cè)精度影響更大。

當(dāng)采用4個(gè)氣象因子進(jìn)行ET0模擬計(jì)算時(shí)(方案5、6、7),各方案模擬精度均略有下降,但3者ET0模擬精度的差距不大。當(dāng)僅采用3個(gè)氣象因子進(jìn)行ET0模擬計(jì)算時(shí)(方案8、9),兩方案的模擬精度差異較大,當(dāng)缺少平均風(fēng)速、日照日數(shù)、相對(duì)濕度這3個(gè)氣象因子進(jìn)行模擬時(shí),PSO-LSSVM模擬結(jié)果的平均相對(duì)誤差為17.08%,與方案1相比發(fā)生小幅度的下滑,但模擬結(jié)果中相對(duì)誤差落在20%誤差范圍線內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)僅占68.75%;當(dāng)缺少溫度條件時(shí),ET0模擬精度較其他幾種組合方式都要差,相關(guān)系數(shù)R2僅為0.782,平均相對(duì)誤差值高達(dá)46.39%,相對(duì)誤差小于20%的樣本個(gè)數(shù)僅占53.12%,可見溫度條件對(duì)于ET0而言是十分重要的因素。

當(dāng)僅用2個(gè)氣象因子進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)(方案10),模擬結(jié)果的平均相對(duì)誤差高達(dá)91.9%,相對(duì)誤差小于20%的樣本數(shù)僅占39.58%,明顯低于上述任何組合方式的模擬結(jié)果,已經(jīng)無法滿足實(shí)際生產(chǎn)的精度需要。

3.2與其他ET0計(jì)算公式的比較

當(dāng)研究區(qū)域缺乏氣象資料而無法使用FAO Penman-Montieth公式計(jì)算ET0時(shí),多采用一些基于輻射或溫度資料的半經(jīng)驗(yàn)性方法來估算ET0,如以平均溫度和溫差為主要參數(shù)的Hargreaves-Samani方法,曾被FAO推薦為資料不滿足FAO Penman-Monteith公式時(shí)的替代計(jì)算方法;還有以輻射資料進(jìn)行估算的代表方法Priestley-Taylor公式。本文將PSO-LSSVM模型與上述兩個(gè)常用替代公式進(jìn)行對(duì)比研究,分析PSO-LSSVM模型的精度與適用性。

圖2為Priestley-Taylor公式、FAO Penman-Monteith公式、PSO-LSSVM模型2006—2013年各月ET0計(jì)算結(jié)果;圖3為Hargreaves-Samani公式、FAO Penman-Monteith公式、PSO-LSSVM模型2006—2013年各月ET0計(jì)算結(jié)果;表3為Priestley-Taylor公式、Hargreaves-Samani公式、PSO-LSSVM模型模擬結(jié)果中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較。

圖2　基于輻射條件時(shí)不同方法的計(jì)算結(jié)果

圖3　基于溫度條件時(shí)不同方法的計(jì)算結(jié)果

計(jì)算方法R2DyRme/%相對(duì)誤差<20%的合格率PSO-LSSVM0.9630.94617.8069.79Priestley-Taylor0.9730.93631.6348.96PSO-LSSVM0.9590.956317.0868.75Hargreaves-Samani0.9890.97825.0359.37

從圖2可以看出,當(dāng)基于輻射資料計(jì)算時(shí),Priestley-Taylor公式的計(jì)算結(jié)果、PSO-LSSVM模型模擬結(jié)果都與FAO Penman-Montieth公式的計(jì)算結(jié)果具有相同的變化趨勢(shì),其中PSO-LSSVM模型同F(xiàn)AO Penman-Montieth公式的計(jì)算結(jié)果更為接近,擬合精度較Priestley-Taylor公式要高;PSO-LSSVM模型在極小值點(diǎn)擬合情況較好,極大值點(diǎn)易出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果偏大的情況,而Priestley-Taylor公式的計(jì)算結(jié)果整體呈現(xiàn)偏小現(xiàn)象,極小值點(diǎn)偏小情況更為嚴(yán)重,分析其原因,可能是由于Priestley-Taylor公式并沒有將風(fēng)速考慮在內(nèi),從而導(dǎo)致當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)該方法的計(jì)算值往往偏小。從表3也可以看出,Priestley-Taylor公式計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)誤差為31.63%,相對(duì)誤差落在20%誤差范圍線內(nèi)的樣本比例為48.96%,遠(yuǎn)低于PSO-LSSVM模型的模擬精度。

從表3可以看出,當(dāng)基于溫度條件進(jìn)行ET0的模擬計(jì)算時(shí),PSO-LSSVM模型的模擬精度較Hargreaves-Samani公式要高,但Hargreaves-Samani公式計(jì)算所得的R2和Dy等評(píng)價(jià)指標(biāo)均好于PSO-LSSVM模型,從圖3可以看出,Hargreaves-Samani公式受溫度影響較大,當(dāng)冬季和春節(jié)氣溫較低時(shí)其計(jì)算結(jié)果往往偏小,而6、7月份時(shí)Hargreaves-Samani公式和PSO-LSSVM的計(jì)算結(jié)果均呈現(xiàn)偏大趨勢(shì),全年其他月份FAO Penman-Montieth法、Hargreaves-Samani公式、PSO-LSSVM模型3者差距不大,擬合精度都很高。

4　結(jié)　論

a. 以新疆額爾齊斯河流域哈巴河氣象站1986—2013年的氣象資料為基礎(chǔ)構(gòu)建PSO-LSSVM模型,研究不同氣象因子組合方案作為模型輸入條件時(shí)的模擬效果。結(jié)果表明基于粒子群優(yōu)化算法與最小二乘支持向量機(jī)的ET0預(yù)測(cè)模型(PSO-LSSVM)能夠很好地反映不同氣象因子同ET0之間的非線性關(guān)系,且隨著氣象因子輸入的減少模型模擬精度也有所降低,其中方案1精度最高(R為13.52%,R2為0.981,Dy為0.980,樣本中相對(duì)誤差落在20%誤差范圍線內(nèi)的合格率為83.33%),其次為方案2和方案6,也具有很高的精度和實(shí)用性。各氣象因子中,溫度條件對(duì)ET0的模擬精度有很大的影響,而相對(duì)濕度影響不大,平均風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)影響程度居中。

b. 當(dāng)僅基于溫度條件進(jìn)行ET0的模擬計(jì)算時(shí),溫度較低的情況下采用Hargreaves-Samani公式計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏小的情況,需要進(jìn)行修正,此時(shí)采用PSO-LSSVM模型模擬結(jié)果更為精確,而當(dāng)溫度較高時(shí)兩者擬合精度相差不大;當(dāng)僅基于輻射資料進(jìn)行ET0的模擬計(jì)算時(shí),運(yùn)用Priestley-Taylor公式的計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏小的情況,采用PSO-LSSVM模型模擬結(jié)果要優(yōu)于Priestley-Taylor公式。當(dāng)缺乏氣象數(shù)據(jù)而無法采用已有的公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),采用PSO-LSSVM模型也可以得到較為精確的ET0計(jì)算結(jié)果。

c. 基于多因子量化指標(biāo)的ET0預(yù)測(cè)模型,體現(xiàn)了不同氣象因子對(duì)ET0影響的相對(duì)程度,實(shí)現(xiàn)了精度和實(shí)用性的統(tǒng)一,可為缺資料地區(qū)ET0的預(yù)測(cè)研究提供了一種新的觀點(diǎn)和途徑。

參考文獻(xiàn)：

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DOI：10.3880/j.issn.1004-6933.2016.04.012

作者簡(jiǎn)介:鞠彬(1991—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)樗膶W(xué)及水資源。E-mail:hhu_09jubin@163.com

中圖分類號(hào)：S161.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-6933(2016)04-0074-06

(收稿日期：2016-02-22編輯：徐娟)

Simulation of ET0based on particle swarm optimization and least squares support vector machine

JU Bin1,2, WANG Jiayi3

(1. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, China;2.PowerChinaHuadongEngineeringCorporationLimited,Hangzhou310014,China;3.CollegeofWaterConservancyandHydropowerEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract：Different combinations of meteorological factors, including monthly maximum temperature, monthly minimum temperature, monthly average temperature, average wind speed, sunshine duration, and relative humidity were used as the input data, the results calculated by the FAO Penman-Monteith equation were used as the calibration values, and a PSO-LSSVM model based on the least squares support vector machine (LSSVM) and particle swarm optimization (PSO) was established for prediction of ET0. Meteorological data from the Habahe Meteorological Station in the Irtysh River Basin over the period from 1986 to 2013 were used to train and test the model, and the results calculated by the PSO-LSSVM model were compared with those calculated by other commonly used ET0 calculation formulas. The results show that the PSO-LSSVM model can reflect the non-linear relationships between ET0 and the meteorological factors well, and that temperature is the most important factor that influences the accuracy of simulation. However, as the number of meteorological factors decreases, the accuracy of simulation will decrease. When the calculation is based on radiation and temperature conditions, the PSO-LSSVM model has higher accuracy than the Priestley-Taylor and Hargreaves-Samani equations. The PSO-LSSVM model, with multi-factor quantitative indicators, is both precise and practical, providing scientific references for ET0 study in areas that lack data.

Key words：ET0; meteorological factors; PSO; LSSVM; Irtysh River Basin