梁　宵，焦彥軍，蔣晨陽(yáng)

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 河北 保定 071003)

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計(jì)及分布式電源的改進(jìn)配網(wǎng)潮流計(jì)算方法

梁宵，焦彥軍，蔣晨陽(yáng)

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 河北 保定 071003)

針對(duì)多節(jié)點(diǎn)形式分布式電源并入配電網(wǎng)后導(dǎo)致傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法并不適用的問(wèn)題，對(duì)牛頓潮流計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，提出每次迭代時(shí)結(jié)合梯度下降法與牛頓法對(duì)雅克比矩陣中各元素進(jìn)行優(yōu)化。改進(jìn)算法解決了配網(wǎng)中由于分布式電源節(jié)點(diǎn)類型豐富導(dǎo)致傳統(tǒng)算法計(jì)算困難的問(wèn)題，同時(shí)，也解決了由于配網(wǎng)線路阻抗比值較大導(dǎo)致雅克比矩陣收斂困難的問(wèn)題。根據(jù)改進(jìn)算法提出以零阻抗連接編號(hào)方案為基礎(chǔ)的潮流計(jì)算流程。通過(guò)數(shù)學(xué)理論分析與IEEE33節(jié)點(diǎn)仿真驗(yàn)證，改進(jìn)算法在收斂性、收斂速度等方面較傳統(tǒng)方法均有所提高。經(jīng)由驗(yàn)證結(jié)果表明，改進(jìn)算法適用范圍較廣，對(duì)于含分布式電源的配網(wǎng)快速潮流分析與實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)算提供有效的參考。

分布式電源；配網(wǎng)潮流計(jì)算；雅克比矩陣；改進(jìn)算法；零阻抗連接編號(hào)

0　引　言

受環(huán)境問(wèn)題、未來(lái)能源問(wèn)題和電力體制改革等綜合因素的影響，分布式電源(Distributed Generation, DG)近年成為研究熱點(diǎn)。分布式電源是指在配電系統(tǒng)靠近用戶側(cè)引入的功率為數(shù)千瓦至50 MW的小型模塊式、與環(huán)境兼容的獨(dú)立電源，具有投資少、占地小、建設(shè)周期短、節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)[1-2]。分布式電源并網(wǎng)后，改變?cè)潆娋W(wǎng)單端電源輻射型網(wǎng)絡(luò)為多電源網(wǎng)絡(luò)，從而改變潮流方向[3-4]。因此，亟需在保證收斂性前提下，得到計(jì)算速度快的新潮流計(jì)算方法，滿足含分布式電源配電網(wǎng)中分析和調(diào)度的需要。

目前常見(jiàn)的分布式發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)有微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、燃料電池與光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)[5-8]。對(duì)于微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)根據(jù)并網(wǎng)PWM變流器類型分為電流型與電壓型，對(duì)于電流型并網(wǎng)系統(tǒng)其節(jié)點(diǎn)類型為PI節(jié)點(diǎn)；而對(duì)于電壓型并網(wǎng)系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)類型由運(yùn)行模式?jīng)Q定，聯(lián)網(wǎng)模式下為PV節(jié)點(diǎn)，孤島模式下則為VQ節(jié)點(diǎn)。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)以異步電機(jī)直接并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和雙饋發(fā)電系統(tǒng)較為常見(jiàn)，其節(jié)點(diǎn)形式與其運(yùn)行方式及控制策略有關(guān)。異步電機(jī)節(jié)點(diǎn)發(fā)出的有功功率確定，無(wú)功功率則與機(jī)端電壓有關(guān)，稱該類電源節(jié)點(diǎn)為電壓靜特性節(jié)點(diǎn)，表示為P-Q(V)；雙饋發(fā)電系統(tǒng)一般采用恒功率因數(shù)控制方式，因此節(jié)點(diǎn)類型為PQ節(jié)點(diǎn)。對(duì)于燃料電池的輸出控制與常規(guī)發(fā)電機(jī)控制原理近似，故在潮流計(jì)算中，燃料電池發(fā)電站并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)可作為PV節(jié)點(diǎn)處理。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)類型同樣受并網(wǎng)逆變器類型決定，對(duì)于電流型逆變器其節(jié)點(diǎn)類型為PI節(jié)點(diǎn)；而電壓型節(jié)點(diǎn)類型為PV節(jié)點(diǎn)。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)的潮流算法有前推回代法、回路阻抗法、牛頓法和Zbus高斯法，具體算法參考文獻(xiàn)[9-12]。傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法適用節(jié)點(diǎn)類型有限，對(duì)于分布式電源的節(jié)點(diǎn)類型并不適用。文獻(xiàn)[13]對(duì)前推回代法進(jìn)行改進(jìn)，以節(jié)點(diǎn)電抗矩陣形式將PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)于無(wú)功初值的確定，提出無(wú)功分?jǐn)傇?，提高了?jì)算速度。文獻(xiàn)[14]從分布式電源的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，著重分析風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后，對(duì)雅克比矩陣的影響，引入?yún)?shù)修正雅克比矩陣。該方法可以有效解決風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后傳統(tǒng)牛頓法的問(wèn)題，但是，由于并未考慮其他分布式電源并網(wǎng)形式，局限性較強(qiáng)。文獻(xiàn)[15]以回路分析法為基礎(chǔ)，利用配電網(wǎng)相角相差不大的特點(diǎn)將回路方程化簡(jiǎn)為線性代數(shù)方程。該方法在較為簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)中適用性較強(qiáng)，但隨著網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸?fù)雜度的不斷提升收斂速度明顯降低。

多節(jié)點(diǎn)類型的分布式電源經(jīng)數(shù)次迭代后均可轉(zhuǎn)化成PQ、PV節(jié)點(diǎn)[16]，目前，對(duì)于無(wú)分布式電源并網(wǎng)的配網(wǎng)廣泛應(yīng)用的前推回代潮流計(jì)算方法主要處理PQ節(jié)點(diǎn)，不適用于含PV節(jié)點(diǎn)的潮流計(jì)算中，同時(shí)，該方法的收斂速度隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大而降低。牛頓法潮流計(jì)算在處理PQ、PV節(jié)點(diǎn)理論上較為成熟，且迭代次數(shù)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無(wú)關(guān)。影響牛頓法在配電網(wǎng)潮流計(jì)算的主要問(wèn)題是在配電網(wǎng)中電阻電抗比值較大使雅克比矩陣收斂困難，較易出現(xiàn)“病態(tài)”潮流。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出每次迭代時(shí)梯度下降法與牛頓法相結(jié)合對(duì)雅克比矩陣元素進(jìn)行調(diào)整，解決牛頓法在配網(wǎng)潮流計(jì)算中收斂困難的問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)理論分析與IEEE33節(jié)點(diǎn)實(shí)例仿真對(duì)比改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的收斂性，收斂速度等問(wèn)題，驗(yàn)證改進(jìn)算法適用于多分布式電源并網(wǎng)的配網(wǎng)潮流計(jì)算中。

1　改進(jìn)潮流算法數(shù)學(xué)模型

1.1數(shù)學(xué)模型

牛頓法潮流計(jì)算的基本思路[17]是將潮流方程F(X)=0用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，在初始值接近于真值的前提下，略去二階項(xiàng)以及更高次項(xiàng)，將非線性方程逐次線性化，反復(fù)形成并求解修正方程。直角坐標(biāo)下修正方程為

(1)

式中：X和ΔX分別表示n個(gè)狀態(tài)變量和其修正量組成的n維列向量；F(X)是由n個(gè)函數(shù)組成的n維列向量；J為n階雅克比矩陣，第i行第j列元素Jij=?fi/?xj，角標(biāo)k表示第k次迭代。

由上式可知，雅克比矩陣是潮流計(jì)算的關(guān)鍵，因此，對(duì)雅克比矩陣的修正計(jì)算是解決牛頓法收斂性問(wèn)題的根源。在初值與真值相差較大的條件下，將非線性方程逐次線性化的過(guò)程中，牛拉法迭代收斂困難，為避免該問(wèn)題的發(fā)生，利用非單調(diào)搜索準(zhǔn)則，現(xiàn)將式(1)改進(jìn)為

(2)

式中：μ為迭代參數(shù)；I為與雅克比矩陣J同階單位陣。

該方法主旨是將梯度下降法與牛頓法的算法優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，從而達(dá)到高效結(jié)合。從式(2)中可以看出，若迭代參數(shù)μ(k)接近于1，此時(shí)為梯度下降法，若迭代參數(shù)μ(k)=0，則轉(zhuǎn)變?yōu)榕ｎD法。梯度下降法在迭代過(guò)程中下降速度較快，對(duì)于收斂速度的改善有很大幫助，但在最優(yōu)值附近繼續(xù)迭代時(shí)，由于下降梯度趨于零，導(dǎo)致收斂速度減緩；而牛頓法在最優(yōu)解附近依然能夠產(chǎn)生一個(gè)理想的搜索方向，彌補(bǔ)了梯度下降法的不足。通過(guò)將上述方法的有效結(jié)合，克服了雅克比矩陣J幾乎奇異或壞條件時(shí)牛頓法所帶來(lái)的收斂困難，提高了收斂速度。

初始μ(0)賦值較大，則可向著殘余平方和急劇下降的方向進(jìn)行，在迭代的過(guò)程中，如果F(X(k))遞增則說(shuō)明迭代過(guò)程是發(fā)散的，此時(shí)μ(k)應(yīng)增加，使F(X(k))向著遞減的方向進(jìn)行。隨著迭代次數(shù)的不斷增加，越趨近于最優(yōu)解，μ(k)值應(yīng)逐漸減小，有效避免提前進(jìn)入局部最優(yōu)解。

對(duì)于每次迭代μ(k)值的選取與實(shí)際減少速度Ared和預(yù)測(cè)減少速度Pred有關(guān)。定義：

實(shí)際減少速度表達(dá)式為

(3)

預(yù)測(cè)減少速度表達(dá)式為

(4)

兩者的比值為

(5)

當(dāng)比值ρ(k)接近于1時(shí)，說(shuō)明線性模型比較準(zhǔn)確，當(dāng)比值ρ(k)接近于0或負(fù)值時(shí)，說(shuō)明迭代次數(shù)過(guò)多，以至線性化出現(xiàn)無(wú)效。故：

(6)

1.2收斂性證明

設(shè)潮流方程F(X)=0解收斂于X*，雅克比矩陣的奇異值分解結(jié)果表示如下：

(7)

式中：

迭代過(guò)程中，中間迭代解X(k)所對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣奇異值分解為

(8)

由J(k)的奇異值分解結(jié)果可知當(dāng)前的迭代值為

(9)

且

(10)

(11)

(12)

根據(jù)式(9)～(12)可得

(13)

(14)

故

(15)

因此，X(k)二次收斂于方程組的解，即該算法具有二階收斂性，優(yōu)于只具備一階收斂性的牛頓法。

2　含分布式電源的改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)

2.1節(jié)點(diǎn)編號(hào)方案

對(duì)于多節(jié)點(diǎn)類型分布式電源并網(wǎng)的配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)采用斷點(diǎn)零阻抗連接的編號(hào)方案。在編號(hào)時(shí)，首先忽略所有分布式電源，從始端節(jié)點(diǎn)依次向末端節(jié)點(diǎn)編號(hào)1,2,…,N，分布式電源從N+1開(kāi)始編號(hào)，看作獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)一條具有零阻抗的線路與配電網(wǎng)相連。如圖1所示，原配電網(wǎng)標(biāo)號(hào)為0-11，分布式電源通過(guò)一條零阻抗線路在節(jié)點(diǎn)3出并網(wǎng)，編號(hào)為12。

圖1　簡(jiǎn)單含分布式電源配電網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1　Simple distribution network with DG

該方法保證了原配電網(wǎng)絡(luò)編號(hào)的完整性，分布式電源并網(wǎng)并不影響原網(wǎng)絡(luò)編號(hào)，并網(wǎng)點(diǎn)的隨機(jī)選擇性增強(qiáng)，對(duì)于程序修改較為便捷。

2.2改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)步驟

為確保潮流計(jì)算的可行性，作出以下假設(shè)：

(1)為保證整個(gè)配網(wǎng)是嚴(yán)格吸收型網(wǎng)絡(luò)，限制分布式電源并網(wǎng)總?cè)萘?，即?fù)荷總?cè)萘看笥诜植际诫娫纯側(cè)萘俊?/p>

(2)分布在不同饋線上的負(fù)荷為恒功率負(fù)荷。

規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)功率為正，流出節(jié)點(diǎn)功率為負(fù)。多節(jié)點(diǎn)類型分布式電源并網(wǎng)的配網(wǎng)潮流計(jì)算步驟如下：

①節(jié)點(diǎn)編號(hào)

對(duì)于多節(jié)點(diǎn)類型分布式電源并網(wǎng)的配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)按照2.1中闡述的斷點(diǎn)零阻抗連接的編號(hào)方案進(jìn)行。

②輸入原始數(shù)據(jù)和信息

(a)輸入支路阻抗數(shù)據(jù)；

(b)確定分布式電源節(jié)點(diǎn)類型；

(c)輸入負(fù)荷注入的有功和無(wú)功;(d)輸入平衡節(jié)點(diǎn)的電壓

根據(jù)引言部分對(duì)常見(jiàn)并網(wǎng)分布式單元的節(jié)點(diǎn)類型的介紹，控制方式與運(yùn)行模式?jīng)Q定了常見(jiàn)分布式電源的節(jié)點(diǎn)類型，主要為PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)、PI節(jié)點(diǎn)以及P-Q(V)節(jié)點(diǎn)4種類型。各類型節(jié)點(diǎn)已知的基本信息以及在潮流計(jì)算前的初值設(shè)定如表1所示。

表1　分布式電源各類型節(jié)點(diǎn)基本信息及初值設(shè)定

(3)設(shè)定迭代參數(shù)μ0初值以及計(jì)算精度ε

(5)若max(ΔP(k),ΔQ(k),ΔV(k)2)≤ε，停止計(jì)算；否則，計(jì)算：

(16)

(6)根據(jù)式(3)～(5)計(jì)算Ared(k)、Pred(k)、ρ(k)

(7)根據(jù)式(6)更新μk，返回第(5)步。

3　算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的有效性與收斂性，在VC++6.0環(huán)境下進(jìn)行編譯仿真，設(shè)計(jì)如下2組仿真實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：在不含分布式電源的配網(wǎng)系統(tǒng)中，分別采用本文改進(jìn)算法與其他傳統(tǒng)潮流計(jì)算對(duì)同一網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算，并從收斂速度與收斂精度等方面進(jìn)行比較。

實(shí)驗(yàn)2：驗(yàn)證算法在含分布式潮流計(jì)算中的實(shí)用性。對(duì)給定節(jié)點(diǎn)安裝分布式電源并采用本文算法進(jìn)行潮流計(jì)算，驗(yàn)證算法在單一節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)與多節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)中的實(shí)用性，并分析不同節(jié)點(diǎn)類型的分布式電源并網(wǎng)后對(duì)配網(wǎng)的影響。

3.1系統(tǒng)基本資料

本文以IEEE33節(jié)點(diǎn)[18]為算法驗(yàn)證系統(tǒng)，為便于計(jì)算，采用標(biāo)幺值，設(shè)定基準(zhǔn)值VΒ=12.66kV，SΒ=10 000kVA。系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖2所示。

圖2　IEEE 33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.2　IEEE 33-node test system

3.2計(jì)算結(jié)果與分析

(一)實(shí)驗(yàn)1計(jì)算結(jié)果與分析

由于牛頓法在潮流計(jì)算中不適用于電阻電抗比值較大的網(wǎng)絡(luò)中，該網(wǎng)絡(luò)所形成的雅克比矩陣不易收斂。故與配網(wǎng)常用的前推回代法計(jì)算結(jié)果相比較，從而驗(yàn)證本文提出算法在收斂性與收斂速度的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)1計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

表2　各節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際值與計(jì)算值

兩種算法結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。通過(guò)與參考值[19]相比較的誤差結(jié)果可知，改進(jìn)算法與實(shí)際值更為接近，誤差率低，更適用于配電網(wǎng)的潮流計(jì)算中。

表3　兩種算法結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)

兩種算法計(jì)算時(shí)間見(jiàn)表4。由表中數(shù)據(jù)可知，本文算法大大縮短了計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算速度。在大規(guī)模配電網(wǎng)潮流計(jì)算時(shí)，本文所提出的算法對(duì)于快速潮流分析與實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)算更加適合。

表4　兩種算法計(jì)算時(shí)間比較

(二)實(shí)驗(yàn)2計(jì)算結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法在含分布式潮流計(jì)算中的實(shí)用性，設(shè)定分布式電源并網(wǎng)點(diǎn)與參數(shù)類型如表5所示，由于P-Q(V)型分布式電源根據(jù)給定函數(shù)關(guān)系在求出無(wú)功功率后即可視為PQ型DG，不具備特殊性，故在此不再專門設(shè)置P-Q(V)型節(jié)點(diǎn)。

表5　分布式電源基本資料

(1)單一分布式電源并網(wǎng)

令DG1、DG2、DG3分別在相應(yīng)并網(wǎng)點(diǎn)并入電網(wǎng)，通過(guò)改進(jìn)算法進(jìn)行計(jì)算，單一分布式電源并網(wǎng)后迭代次數(shù)與迭代時(shí)間如表6所示。

表6　單一分布式電源并網(wǎng)潮流計(jì)算迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間

由表6數(shù)據(jù)可知，不同類型分布式電源并網(wǎng)后潮流計(jì)算迭代次數(shù)與并網(wǎng)前迭代次數(shù)相差不大，由此說(shuō)明改進(jìn)算法在潮流計(jì)算過(guò)程中的迭代次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模相關(guān)性較弱。同時(shí)，計(jì)算時(shí)間仍較傳統(tǒng)算法時(shí)間短，說(shuō)明改進(jìn)算法在單一分布式電源并網(wǎng)潮流計(jì)算中能夠提高收斂速度，大大縮短計(jì)算時(shí)間。

通過(guò)潮流計(jì)算可知不同情況下各節(jié)點(diǎn)電壓分布情況如圖3所示。

圖3　DG并網(wǎng)后與并網(wǎng)前各節(jié)點(diǎn)電壓Fig.3　The voltage before and after DGs connected

由圖3中電壓分布情況可知，PI、PQ型DG并網(wǎng)提高了并網(wǎng)點(diǎn)的電壓，同時(shí)也提高了所在支路的電壓，其容量越大提高幅度越明顯，但對(duì)于相鄰線路電壓的改善并不明顯；PV型DG為保證所在節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定，同樣對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)電壓有提升的作用，同時(shí)對(duì)所在支路電壓的提升也有貢獻(xiàn)。

(2)多種分布式電源并網(wǎng)

根據(jù)表5中分布式電源基本資料將DG1、 DG2與DG3分別于節(jié)點(diǎn)8、18、31同時(shí)并網(wǎng)，通過(guò)改進(jìn)算法所得各節(jié)點(diǎn)電壓分布情況如圖4所示。

圖4　DG1-3并網(wǎng)后與并網(wǎng)前各節(jié)點(diǎn)電壓Fig.4　The voltage before and after DG1-3 connected

潮流計(jì)算中迭代次數(shù)為7次，計(jì)算時(shí)間為0.086 s。說(shuō)明隨著分布式電源并網(wǎng)數(shù)目的不斷增多，類型不斷豐富，其迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間也會(huì)隨之相應(yīng)提高，但仍較傳統(tǒng)算法計(jì)算速度快。由圖可知，隨著配網(wǎng)中多節(jié)點(diǎn)類型的分布式電源廣泛接入，對(duì)各節(jié)點(diǎn)電壓均有較為明顯的改善。

4　結(jié)　論

由于DG類型眾多，在潮流計(jì)算中如何正確考慮其節(jié)點(diǎn)類型是問(wèn)題的關(guān)鍵。本文以配電網(wǎng)常見(jiàn)并網(wǎng)分布式電源系統(tǒng)為背景，分析傳統(tǒng)配網(wǎng)潮流計(jì)算方法不足之處，考慮配電網(wǎng)電阻電抗比值較大的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)牛頓法進(jìn)行改進(jìn)，提出在每次迭代時(shí)對(duì)雅克比矩陣元素進(jìn)行修正，在保證收斂性的前提下提高收斂速度，通過(guò)理論推導(dǎo)與仿真驗(yàn)證得到以下結(jié)論：

(1)改進(jìn)算法在對(duì)配電網(wǎng)潮流計(jì)算中從準(zhǔn)確性、收斂性以及計(jì)算時(shí)間上均優(yōu)于傳統(tǒng)算法。同時(shí)，該方法有效解決了配網(wǎng)中電阻電抗比值較大導(dǎo)致修正方程收斂困難的問(wèn)題。

(2)本文提出的算法可有效地對(duì)多節(jié)點(diǎn)類型分布式電源并網(wǎng)的配網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算。不僅適用于單節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)，同樣適用于多種分布式電源并網(wǎng)。該算法兼具牛頓法與梯度法的特點(diǎn)，如迭代次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無(wú)關(guān)，計(jì)算速度快等等。對(duì)于單一分布式電源并網(wǎng)的潮流計(jì)算，其DG類型對(duì)于計(jì)算的迭代次數(shù)與迭代時(shí)間影響不大，與傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法相較有大幅提高。然而隨著分布式電源并網(wǎng)數(shù)目的不斷增多，類型不斷豐富，其迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間也會(huì)隨之相應(yīng)提高，但仍較傳統(tǒng)算法計(jì)算速度快。

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Improved Power Flow Calculation Method for Distribution Network with DGs

LIANG Xiao, JIAO Yanjun, JIANG Chenyang

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The algorithm is improved by adjusting the Newton Method, which solves the problem of the traditional power flow calculation method for distribution network with multi-node Distributed Generation (DG). The elements in the Jacobian matrix are optimized by Steepest Descend Method and Newton Method at each iteration. The improved method solves the difficulty of the rich types of the DG nodes and the convergence difficulties of the high ratio of resistance and reactance in the Jacobian matrix. The new power flow calculation method uses the zero-impedance connection numbering program. Theoretical analysis and the IEEE33 node stimulation show that the improved algorithm can do a better job in terms of convergence and convergence rate than other traditional methods. According to the results, the new algorithm has a wider range of applications and is more suitable for fast flow analysis of power flow for distribution network with DGs and real-time scheduling computing.

Distributed Generation; power flow calculation for distribution network; Jacobian matrix; improved algorithm; zero-impedance connection numbering program

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.04.10

2015-11-09.

梁宵(1991-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)及其控制；焦彥軍(1963-)，男，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)及其控制；蔣晨陽(yáng)(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制及電力系統(tǒng)繼電保護(hù)。

TM744

A

1007-2691(2016)04-0059-07