姚勝楠　何昌榮

(中國(guó)地震局地質(zhì)研究所， 地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京　100029)

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斜長(zhǎng)石在下地殼溫度及較低有效壓力條件下的摩擦滑動(dòng)

姚勝楠何昌榮

(中國(guó)地震局地質(zhì)研究所， 地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京100029)

近年來(lái)圣安德烈斯斷層在下地殼深度上震顫的發(fā)現(xiàn)使其力學(xué)性質(zhì)引起了更多的關(guān)注。 文中對(duì)斜長(zhǎng)石斷層泥在低正應(yīng)力條件下的摩擦滑動(dòng)性質(zhì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)條件為有效正應(yīng)力100MPa， 采用圍壓控制， 溫度100～600℃， 孔隙水壓30MPa。通過(guò)對(duì)比有效正應(yīng)力為200MPa， 其他條件都相同時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 斜長(zhǎng)石的摩擦滑動(dòng)力學(xué)行為基本一致， 僅在本構(gòu)參數(shù)a值隨溫度的變化規(guī)律上略有差異， 但在整個(gè)溫度范圍均呈速度弱化。由此可見(jiàn)， 有效正應(yīng)力的降低對(duì)斜長(zhǎng)石的摩擦滑動(dòng)行為影響不大， 因而在下地殼可以產(chǎn)生不穩(wěn)定滑動(dòng)的結(jié)論仍然成立。

較低正應(yīng)力斜長(zhǎng)石速度弱化不穩(wěn)定滑動(dòng)下地殼

0　引言

前人通過(guò)不同的方法對(duì)大陸地震震源深度進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)(Chenetal.， 1983; 臧紹先等， 1984； Wongetal.， 1990; 張國(guó)民等， 2002; 楊智嫻等， 2003)， 大陸震源絕大多數(shù)分布在20km深度以?xún)?nèi)， 發(fā)震層多位于中、 上地殼， 因此一般認(rèn)為中、 上地殼為脆性， 下地殼為韌性。石耀霖等(2003)指出大多數(shù)地震發(fā)生在中地殼深度。曾融生等(2000)通過(guò)討論雅魯藏布江和南藏的地殼俯沖帶的地震學(xué)證據(jù)， 證實(shí)在莫霍面以下80～100km(下地殼至上地幔)也存在地震帶。而近年來(lái)通過(guò)對(duì)地震深度的重新定位(韋生吉等， 2009)， 通過(guò)理論計(jì)算和觀測(cè)記錄的方法精確確定2003年赤峰地震的震源深度為(25±2)km， 深度已達(dá)下地殼。新的研究發(fā)現(xiàn)， 印度西隆高原的地震也會(huì)發(fā)生在下地殼(Maggietal.， 2000a， b； Baietal.， 2012)。近年來(lái)在圣安德烈斯斷層下地殼發(fā)現(xiàn)的震顫進(jìn)一步引發(fā)了對(duì)下地殼力學(xué)性質(zhì)的思考， 使這一問(wèn)題受到高度關(guān)注。而對(duì)下地殼地震孕震機(jī)制的研究首先需要對(duì)下地殼巖石的力學(xué)性質(zhì)有所了解。先前的實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)得出巖石的摩擦滑動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制和斷層之上的地震成核密切相關(guān)(Braceetal.， 1966; Dieterich， 1992)， 因此為研究下地殼的孕震機(jī)制，我們需要對(duì)下地殼巖石的摩擦滑動(dòng)的力學(xué)性質(zhì)隨溫度和壓力的變化有系統(tǒng)性的了解。

輝長(zhǎng)巖是下地殼主要造巖礦物的集合體， He等(2007)對(duì)輝長(zhǎng)巖斷層泥在熱水條件下的摩擦滑動(dòng)性質(zhì)進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)比孔隙水壓10MPa， 溫度25～600℃， 有效正應(yīng)力分別為200MPa和300MPa兩種條件下的摩擦滑動(dòng)力學(xué)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)， 有效正應(yīng)力的變化對(duì)其摩擦性質(zhì)有著顯著影響： 在300MPa有效正應(yīng)力下， 在整個(gè)溫度范圍內(nèi)都表現(xiàn)為穩(wěn)定的速度強(qiáng)化行為； 而在200MPa有效正應(yīng)力下， 200～300℃范圍內(nèi)則出現(xiàn)了速度弱化。該結(jié)果表明， 較低的正應(yīng)力較有利于發(fā)生速度化行為。

由于輝長(zhǎng)巖包含黑云母、 角閃石、 石英等次要礦物， 不同的礦物在高溫高壓下可能具有不同的力學(xué)性質(zhì)， 因此控制其滑動(dòng)穩(wěn)定性的因素難以確定。通過(guò)將主要礦物分離進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明， 斜長(zhǎng)石在有效正應(yīng)力200MPa、 水壓30MPa、 溫度100～600℃的實(shí)驗(yàn)條件下， 均表現(xiàn)為速度弱化的不穩(wěn)定滑動(dòng)行為； 而輝石除了200℃時(shí)表現(xiàn)為微弱的速度強(qiáng)化(即穩(wěn)定滑動(dòng))外， 其他結(jié)果也均表現(xiàn)為不穩(wěn)定的速度弱化行為(羅麗等， 2009； Heetal.， 2013)。實(shí)驗(yàn)同時(shí)表明， 少量石英的添加對(duì)輝長(zhǎng)巖從速度弱化向速度強(qiáng)化的轉(zhuǎn)變有著重要的影響作用， 而其他次要礦物的添加則沒(méi)有明顯的影響(Heetal.， 2013)。由于天然巖石中的礦物組成是多樣的， 含少量石英和只含微量石英的情況都有， 因此在沒(méi)有石英的情況下考察深部的力學(xué)性質(zhì)同樣具有重要意義。同時(shí)， 為了隔離礦物復(fù)雜性和壓力的雙重影響， 本文只關(guān)注單礦物的情況， 以此來(lái)研究有效正壓力的影響。斜長(zhǎng)石和輝石的實(shí)驗(yàn)表明了下地殼有產(chǎn)生不穩(wěn)定滑動(dòng)的可能性(Heetal.， 2013)， 但由于深部的有效壓力有不同的情況， 如經(jīng)常在數(shù)值模擬中采用的50MPa的情況(Lapustaetal.， 2003)以及在慢速滑動(dòng)模擬中對(duì)應(yīng)的更低的有效壓力(Liuetal.， 2007， 2009)， 那么壓力變化是否會(huì)引起這種不穩(wěn)定滑動(dòng)向穩(wěn)定滑動(dòng)的轉(zhuǎn)變就成為實(shí)際應(yīng)用中的1個(gè)重要問(wèn)題， 需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究來(lái)解答。

為了探究前面所述的斜長(zhǎng)石、 輝石及其集合體(如輝長(zhǎng)巖)的速度弱化是否具有代表性， 即在更寬的壓力范圍內(nèi)是否適用， 且鑒于前人在200～300MPa的有效正應(yīng)力條件下已對(duì)斜長(zhǎng)石的摩擦滑動(dòng)性質(zhì)做過(guò)較系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究， 有一定的可靠數(shù)據(jù)作為分析論證， 本文嘗試對(duì)斜長(zhǎng)石斷層泥在更低有效正應(yīng)力條件下的摩擦滑動(dòng)性質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究， 以便對(duì)下地殼的力學(xué)性質(zhì)有更深入的了解。我們首先采用比前述實(shí)驗(yàn)更低的100MPa有效正應(yīng)力進(jìn)行全溫度序列的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究， 以期達(dá)到對(duì)壓力效應(yīng)有1個(gè)初步的探索。

1　實(shí)驗(yàn)方法

1.1實(shí)驗(yàn)樣品

斜長(zhǎng)石礦物從四川攀枝花的輝長(zhǎng)巖樣品中分選得來(lái)， 通過(guò)手工粉碎， 然后用200目篩進(jìn)行粒度控制； 經(jīng)粒度分析， 斜長(zhǎng)石的粒度中值為62.5μm。圍巖樣品為采自?xún)?nèi)蒙古豐鎮(zhèn)的輝長(zhǎng)巖圓柱， 直徑20mm， 高40mm， 沿圍巖樣品中心軸35°角的方向預(yù)切1個(gè)斷層面， 在斷層面之間加入1mm厚的斜長(zhǎng)石粉末模擬斷層泥。為了保證孔隙水壓均勻， 上部圍巖采用雙孔輝長(zhǎng)巖， 在孔內(nèi)塞入銅網(wǎng)， 下部圍巖采用完整輝長(zhǎng)巖以阻止孔隙水壓損失。

圖1　實(shí)驗(yàn)裝樣圖Fig. 1　The sample assembly.

1.2實(shí)驗(yàn)裝置與條件

該實(shí)驗(yàn)在氣體介質(zhì)高溫高壓三軸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)下完成。該系統(tǒng)軸壓采用液壓伺服控制， 載荷最大可達(dá)1,000kN； 圍壓采用氬氣加壓， 可自動(dòng)控制圍壓或正應(yīng)力， 最大可加至410MPa； 孔隙水壓自動(dòng)控制， 最大可達(dá)200MPa； 溫度由YAMATAKE DCP30 型控溫儀控制， 通過(guò)可控硅調(diào)節(jié)加溫爐的功率， 最高可達(dá)650℃。為了消除高壓氣體對(duì)流引起的軸向溫度不均勻， 本實(shí)驗(yàn)采用雙段爐體分別加溫的方式以保證上下溫度對(duì)稱(chēng)分布， 實(shí)驗(yàn)中的溫度為熱電偶測(cè)量的圍巖樣品頂部的溫度， 需要根據(jù)爐體溫度標(biāo)定結(jié)果把每個(gè)實(shí)驗(yàn)的溫度校正成圍巖樣品中心處的溫度值。

實(shí)驗(yàn)樣品的裝樣方法如圖1 所示， 將加有斷層泥的圍巖塊、 碳化鎢、 剛玉依次裝入退火的銅管內(nèi)， 兩端用O形圈密封， 裝入加熱爐內(nèi)。在銅管和加熱爐內(nèi)壁之間孔隙處填入氮化硼粉末， 來(lái)防止熱對(duì)流， 保持樣品溫度均勻。

關(guān)于裝樣的具體細(xì)節(jié)在已發(fā)表的文章中有過(guò)詳細(xì)描述(Heetal.， 2007)， 此處不再詳述。此次實(shí)驗(yàn)條件有效正應(yīng)力約為100MPa(因采用圍壓恒定控制， 滑動(dòng)開(kāi)始后有效正應(yīng)力在100MPa附近的一定范圍內(nèi)變化)， 孔隙水壓為30MPa， 溫度為100～600℃， 摩擦滑動(dòng)速度在1.22μm/s 和0.122μm/s之間切換以獲取對(duì)速度變化響應(yīng)的數(shù)據(jù)。

2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在三軸摩擦實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的軸向應(yīng)力， 是通過(guò)軸向壓力傳感器得到的值與樣品表面積的比值。 在本摩擦滑動(dòng)實(shí)驗(yàn)中， 由于存在1個(gè)斜向剪切面， 摩擦面的實(shí)際接觸面積會(huì)隨著軸向位移的增加而減小， 因此需要對(duì)測(cè)得的軸向應(yīng)力進(jìn)行面積校正。此外， 由于斷層泥樣品在剪切摩擦?xí)r， 銅管也發(fā)生剪切變形， 產(chǎn)生一定的阻力， 使得測(cè)得的剪切力大于實(shí)際樣品的剪切力， 因此需要消除銅管的剪切力的影響。在之前的實(shí)驗(yàn)研究中， 具體介紹了接觸面積校正和銅管剪應(yīng)力校正的方法， 詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)(Heetal.， 2006， 2007; 蘭彩云等， 2010)。

經(jīng)過(guò)面積校正、 銅管強(qiáng)度校正、 有效正應(yīng)力校正這3個(gè)數(shù)據(jù)處理之后， 根據(jù)剪應(yīng)力與有效正應(yīng)力的比值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)μ。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1變形曲線的基本特征

對(duì)斜長(zhǎng)石斷層泥進(jìn)行了1組與100MPa的有效正應(yīng)力相當(dāng)?shù)模?圍壓為83MPa恒定控制的速率切換實(shí)驗(yàn)， 孔隙水壓為30MPa， 實(shí)驗(yàn)溫度則從100℃至600℃， 以100℃為間隔， 進(jìn)行了6個(gè)條件的實(shí)驗(yàn)。摩擦系數(shù)-位移曲線如圖2 所示。

從圖2可知， 斜長(zhǎng)石斷層泥在100℃和300℃時(shí)表現(xiàn)為穩(wěn)定滑動(dòng)， 在200℃時(shí)表現(xiàn)為準(zhǔn)靜態(tài)振蕩， 400～600℃之間的滑動(dòng)具有速率依賴(lài)性， 具體表現(xiàn)為400℃時(shí)低速(0.122μm/s)穩(wěn)滑， 高速(1.22μm/s)振蕩。500℃時(shí)低速振蕩， 高速由穩(wěn)滑轉(zhuǎn)化為振蕩， 振幅較低速小。600℃時(shí)低速振蕩， 高速穩(wěn)滑。所有這些曲線都表明滑動(dòng)具有速度弱化的特征(即較高速度對(duì)應(yīng)較低的摩擦穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù))。復(fù)雜的震蕩與穩(wěn)滑之間的轉(zhuǎn)化同時(shí)表明力學(xué)參數(shù)在不同速率下有輕微的不同。

3.2摩擦強(qiáng)度隨溫度的變化

數(shù)據(jù)校正、 溫度校正后， 斜長(zhǎng)石在軸向非彈性形變位移為1.5mm處的摩擦系數(shù)值列于表1。

如圖3a所示， 本實(shí)驗(yàn)所獲得的斜長(zhǎng)石的摩擦強(qiáng)度隨溫度的變化特征為： 100～200℃摩擦強(qiáng)度隨著溫度的增加而增加， 200～600℃溫度范圍內(nèi)摩擦強(qiáng)度隨著溫度的增加而降低， 并在200℃達(dá)到最大， 在600℃最低。在300℃以上的溫度范圍內(nèi)， 有效壓力為100MPa的摩擦強(qiáng)度低于200MPa有效正壓力的數(shù)據(jù)(圖3b； Heetal.， 2013)。

表1　斜長(zhǎng)石斷層泥的摩擦滑動(dòng)參數(shù)匯總

Table1　Summary data of the frictional experiments on plagioclase gouges

斜長(zhǎng)石T/℃μa-b(×10-3)a(×10-3)b(×10-3)dc/μm殘差滑動(dòng)模式Plw-01L1010.7130.62a7.857.23110.0011穩(wěn)滑(階躍3)Plw-01L1010.713-0.22a5.425.64200.0004穩(wěn)滑(階躍5)Plw-02L2000.740-0.673.203.8710.13振蕩(階躍4)Plw-03L3030.727-1.17a14.6215.79300.0001穩(wěn)滑(階躍3)Plw-03L3030.727-2.24a12.4414.68250.0009穩(wěn)滑(階躍5)Plw-04L4040.690-4.46a19.3723.83600.0008低速穩(wěn)滑(階躍3)Plw-04L4040.690-1.5013.6815.1820.047高速振蕩(階躍6)Plw-05L5060.683-1.8817.0718.9520.027振蕩(階躍3)Plw-06L6080.653-3.597.0310.6250.0046低速振蕩(階躍3)Plw-06L6080.653-6.895.7018.9960.0053低速振蕩(階躍1)

注μ是摩擦系數(shù)；a為摩擦強(qiáng)度隨速率變化的直接響應(yīng)參數(shù)；b為摩擦強(qiáng)度隨速率變化的與演化相應(yīng)的參數(shù)；a-b表示穩(wěn)態(tài)速率依賴(lài)性參數(shù)；dc為特征滑動(dòng)距離。

圖3　不同正應(yīng)力下斜長(zhǎng)石的摩擦系數(shù)隨溫度的變化Fig. 3　Friction coefficient of plagioclase plotted against temperature under different normal stresses.

3.3速度依賴(lài)性參數(shù)

為了全面描述摩擦滑動(dòng)的力學(xué)行為， 本研究以引入正應(yīng)力變化影響的速率與狀態(tài)依賴(lài)性摩擦本構(gòu)關(guān)系為理論框架(Linkeretal.， 1992)， 以此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了細(xì)致的分析和力學(xué)參數(shù)擬合。穩(wěn)定滑動(dòng)時(shí)的數(shù)據(jù)擬合方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)(Heetal.， 2013)， 而準(zhǔn)靜態(tài)震蕩的情況則利用單狀態(tài)變量情況下， 系統(tǒng)剛度與臨界剛度相等條件下的數(shù)值解進(jìn)行了參數(shù)擬合， 詳見(jiàn)附錄A。

有效正應(yīng)力為100MPa， 水壓為30MPa條件下斜長(zhǎng)石的穩(wěn)態(tài)速度依賴(lài)性參數(shù)值如圖4a所示， 圖中實(shí)心圓點(diǎn)SS表示從穩(wěn)滑實(shí)驗(yàn)曲線直接讀取的a-b值(表1 中上標(biāo)為a)， 空心圓點(diǎn)Osc表示對(duì)振蕩曲線數(shù)值擬合的結(jié)果?？梢钥吹皆?00MPa有效正應(yīng)力下， 100℃時(shí)由微弱的速度強(qiáng)化轉(zhuǎn)為速度弱化， 200～600℃之間均呈現(xiàn)速度弱化。a-b的值隨著溫度的增加略有減小的趨勢(shì)， 即速度弱化的程度隨著溫度的增加而增加， 但增幅不大。

圖4　不同有效正應(yīng)力下斜長(zhǎng)石的摩擦穩(wěn)定性參數(shù)隨溫度的變化Fig. 4　Rate dependence a-b of plagioclase gouge plotted against temperature under different effective normal stresses.

圖5　斜長(zhǎng)石的特征滑動(dòng)距離隨溫度的變化Fig. 5　Characteristic slip distance ofplagioclase plotted against temperature.

前人的理論分析表明， 摩擦本構(gòu)參數(shù)中的a-b值， 特征滑動(dòng)距離dc值， 以及有效正應(yīng)力σNeff與系統(tǒng)在穩(wěn)滑和失穩(wěn)滑動(dòng)之間的臨界剛度kcr在正應(yīng)力恒定時(shí)具有如下關(guān)系(Ruina， 1983)：

而當(dāng)系統(tǒng)剛度小于臨界剛度時(shí)， 系統(tǒng)就會(huì)失穩(wěn)， 發(fā)生不穩(wěn)定滑動(dòng)(Ruina， 1983)。

由表1 及圖4a可以看出，a-b的絕對(duì)值不是很大， 大部分均<0.005， 未出現(xiàn)臨界剛度大于系統(tǒng)剛度的情況， 因此并未產(chǎn)生黏滑現(xiàn)象。通過(guò)數(shù)值擬合得到的斜長(zhǎng)石在不同溫度條件下的dc值如圖5所示： 在400℃時(shí)我們看到低速穩(wěn)滑時(shí)的dc值為60μm， 而較高速率下振蕩時(shí)的dc值為2μm。在相同的有效正應(yīng)力條件下， 低dc值能大大增加臨界剛度的值， 使其可能發(fā)生不穩(wěn)定滑動(dòng)。因此， 斜長(zhǎng)石的振蕩滑動(dòng)是由于dc值的明顯減小引起的。

3.4直接響應(yīng)參數(shù)和演化過(guò)程參數(shù)的變化

有效正應(yīng)力為100MPa， 且溫度在200～500℃范圍時(shí)， 本構(gòu)關(guān)系中表征對(duì)速率直接響應(yīng)的a值隨著溫度升高而增大， 但在600℃突然下降(圖6)。由于b/a的值在1.0～1.2之間，b與a的差在20%以?xún)?nèi)， 所以參數(shù)b的變化趨勢(shì)與a相似， 如圖7 所示。

圖6　斜長(zhǎng)石在不同有效正應(yīng)力下的直接響應(yīng)參數(shù)a值隨溫度的變化Fig. 6　The direct effect(a value)of the plagioclase gouge plotted against temperature under different effective normal stresses.

圖7　斜長(zhǎng)石的過(guò)渡參數(shù)b值隨溫度的變化Fig. 7　The evolution effect(b value)of the plagioclase gouge plotted against temperature.

斜長(zhǎng)石斷層泥的速度弱化行為是用穩(wěn)態(tài)速度依賴(lài)性參數(shù)(即a-b)來(lái)表征的， 因?yàn)樗苯涌刂浦瑒?dòng)的穩(wěn)定性。然而從物理上看， 該參數(shù)又是由a值(直接響應(yīng))和b值(演化響應(yīng))之間的相對(duì)大小來(lái)控制的， 因此滑動(dòng)穩(wěn)定性可能會(huì)隨著控制這2個(gè)參數(shù)的微觀變形機(jī)制的不同而變化。

在本文的實(shí)驗(yàn)條件下， 斜長(zhǎng)石斷層泥在100MPa有效正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)條件下， 溫度>300℃時(shí)， 均顯示速度弱化， 且和速度弱化相關(guān)的直接響應(yīng)參數(shù)a值隨著溫度的增加呈增大的趨勢(shì)。這一現(xiàn)象被認(rèn)為是受接觸點(diǎn)熱活化壓溶過(guò)程控制的(Nakatani， 2001; Riceetal.， 2001)， 而基于微觀觀察的實(shí)驗(yàn)表明， 斜長(zhǎng)石的這種過(guò)程可能受碎裂過(guò)程控制(Heetal.， 2013)。

4　與已有結(jié)果的對(duì)比

將此次低應(yīng)力(100MPa)條件下斜長(zhǎng)石斷層泥的摩擦滑動(dòng)參數(shù)與200MPa的有效正應(yīng)力條件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Heetal.， 2013)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)： 在2種有效正應(yīng)力條件下， 斜長(zhǎng)石的摩擦滑動(dòng)方式基本一致： 在低溫段(<300℃)表現(xiàn)為穩(wěn)定滑動(dòng)， 在高溫段為振幅較大的持續(xù)性準(zhǔn)靜態(tài)振蕩。

斜長(zhǎng)石的摩擦強(qiáng)度(圖3)均隨著溫度的升高呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)， 但有效正應(yīng)力為200MPa時(shí)， 斜長(zhǎng)石的摩擦強(qiáng)度總體較大， 均在0.7以上， 100MPa的有效正應(yīng)力對(duì)應(yīng)的摩擦強(qiáng)度不高， 且在高溫段值均低于0.7。

將有效正應(yīng)力為100MPa時(shí)的斜長(zhǎng)石斷層泥速率依賴(lài)性參數(shù)(圖4a)與有效正應(yīng)力200MPa時(shí)的情況(圖4b)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)， 結(jié)果相似， 除了滑動(dòng)位移小的情況下在100℃表現(xiàn)為微弱的速度強(qiáng)化外， 其他溫度范圍內(nèi)均表現(xiàn)為速度弱化， 且其a-b值均在0～-0.005之間。

通過(guò)對(duì)比直接響應(yīng)參數(shù)a值可知(圖6a， b)， 2種有效壓力下大體上都表現(xiàn)為隨溫度增加而增加的趨勢(shì)， 且在200℃時(shí)a值都是最小。但有效正應(yīng)力為100MPa時(shí)的增長(zhǎng)速度比有效正應(yīng)力為200MPa時(shí)略大。有效壓力為100MPa時(shí)在600℃的急劇降低值得注意， 可能存在變形機(jī)制的一些轉(zhuǎn)變。

5　結(jié)論

在已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 本文對(duì)輝長(zhǎng)巖的主要組成礦物之一的斜長(zhǎng)石進(jìn)行了摩擦滑動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究， 探究了有效正應(yīng)力變化對(duì)其摩擦滑動(dòng)性質(zhì)的影響。實(shí)驗(yàn)條件為有效正應(yīng)力100MPa， 孔隙水壓30MPa， 采用圍壓恒定控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)斜長(zhǎng)石的摩擦強(qiáng)度隨著溫度的升高先增大后減小， 并在200℃達(dá)到最大； 摩擦滑動(dòng)力學(xué)曲線在100℃和300℃時(shí)表現(xiàn)為穩(wěn)定滑動(dòng)， 在200℃時(shí)表現(xiàn)為準(zhǔn)靜態(tài)振蕩， 400～600℃之間的滑動(dòng)具有速率依賴(lài)性， 具體表現(xiàn)為400℃時(shí)低速(0.122μm/s)穩(wěn)滑， 高速(1.22μm/s)振蕩。500℃時(shí)低速振蕩， 高速由穩(wěn)滑轉(zhuǎn)化為振蕩， 振幅較低速小。600℃時(shí)低速振蕩， 高速穩(wěn)滑。

(2)通過(guò)對(duì)力學(xué)曲線與慢度摩擦本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行數(shù)值擬合得到振蕩滑動(dòng)的本構(gòu)參數(shù)a值、b值及dc值， 發(fā)現(xiàn)振蕩滑動(dòng)是由特征滑動(dòng)距離dc值的顯著減小引起的。直接響應(yīng)參數(shù)a的值在200～500℃溫度范圍內(nèi)隨著溫度升高而增加， 顯示了熱活化過(guò)程的典型特征。但是在600℃a值突然下降， 并且參數(shù)b的變化趨勢(shì)和a相似。

(3)在100MPa有效正應(yīng)力下， 斜長(zhǎng)石斷層泥在100℃時(shí)由微弱的速度強(qiáng)化轉(zhuǎn)為速度弱化， 200～600℃之間均呈現(xiàn)速度弱化且速度弱化的強(qiáng)度隨著溫度的升高而增加， 但增幅不大。通過(guò)對(duì)比有效正應(yīng)力為200MPa， 其他條件都相同時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 斜長(zhǎng)石的摩擦滑動(dòng)力學(xué)行為基本一致， 整體都呈速度弱化， 只是在本構(gòu)參數(shù)a值隨溫度的變化方面存在差異。從應(yīng)用的角度看， 有效正應(yīng)力的變化對(duì)斜長(zhǎng)石的摩擦滑動(dòng)行為影響不大， 因此較早的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)下地殼力學(xué)性質(zhì)的討論(Heetal.， 2013)在更低的100MPa有效正壓力下仍然適用。

致謝感謝姚文明工程師對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的維護(hù)， 張雷、 路珍在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中給予的幫助。

附錄A：

數(shù)值擬合

A.1數(shù)值擬合理論

描述巖石摩擦滑動(dòng)力學(xué)行為的速率與狀態(tài)依賴(lài)性本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式(Ruina， 1983； Linkeretal.， 1992)為

(1)

式(1)中，σeff是有效正應(yīng)力，V*是穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)為μ*時(shí)對(duì)應(yīng)的速度，a和b是2個(gè)與速度相關(guān)的參數(shù)，θ是狀態(tài)變量。本構(gòu)參數(shù)a描述摩擦強(qiáng)度對(duì)速率切換的直接響應(yīng)， 本構(gòu)參數(shù)b反映由速率切換到穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)過(guò)渡過(guò)程中摩擦強(qiáng)度的變化量， 狀態(tài)變量θ在物理上為與接觸時(shí)間有關(guān)的量， 可以解釋為是所有接觸點(diǎn)的平均接觸時(shí)間。

摩擦本構(gòu)關(guān)系中目前有2種最常用的狀態(tài)演化方程， 一種是狀態(tài)變量只隨著滑動(dòng)距離而演化的滑動(dòng)本構(gòu)關(guān)系， 一種是可以描述靜止接觸時(shí)間效應(yīng)的慢度本構(gòu)關(guān)系， 在正應(yīng)力恒定條件下分別如式(2a)和式(2b)所示：

(2a)

(2b)

(3)

(4)

但這2種本構(gòu)方程在穩(wěn)態(tài)下(即定常狀態(tài))摩擦系數(shù)表述式相同， 如式(3)所示， 且在彈簧-滑塊系統(tǒng)中這2種本構(gòu)關(guān)系具有相同的臨界剛度kcr，a-b>0(速度強(qiáng)化)時(shí)， 彈簧滑塊系統(tǒng)在小擾動(dòng)下不會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定滑動(dòng)。只要a-b<0， 就存在1個(gè)臨界剛度值， 只有系統(tǒng)剛度大于臨界剛度時(shí)， 系統(tǒng)才會(huì)穩(wěn)定， 在小擾動(dòng)下也呈現(xiàn)出穩(wěn)定滑動(dòng)， 否則就會(huì)呈周期性黏滑(Ruina， 1983； Tseetal.， 1986)， 而在斷層上則可達(dá)到地震成核的條件(Tseetal.， 1986; Dieterich， 1992)。

穩(wěn)定滑動(dòng)時(shí)比較容易獲得分析參數(shù)， 根據(jù)式(3)， 即可直接得出a-b的值； 在準(zhǔn)靜態(tài)振蕩滑動(dòng)時(shí)， 為了得到參數(shù)a，b和dc的準(zhǔn)確值， 我們采用數(shù)值擬合的方法來(lái)獲取滑動(dòng)參數(shù)， 其中采用了 Linker等(1992)提出的包含變正應(yīng)力條件的演化方程：

(5a)

(5b)

若系統(tǒng)遵循滑動(dòng)演化律(式(5b))， 則系統(tǒng)剛度在臨界剛度附近時(shí)， 10倍的速度切換會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定， 顯然在單狀態(tài)變量的近似下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。為此， 我們采用慢度演化方程(5a)來(lái)進(jìn)行數(shù)值擬合， 再現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)振蕩滑動(dòng)。滑動(dòng)曲線隨著速度的切換有上升階躍和下降階躍， 在數(shù)值擬合中， 可能的情況下盡量選取下降階躍來(lái)擬合是因?yàn)槁妊莼匠淘谏仙拖陆惦A躍產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)的應(yīng)力變化， 其中下降階躍的應(yīng)力變化更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Bayartetal.， 2006; Ampueroetal.， 2008)。

對(duì)于穩(wěn)定滑動(dòng)的情況， 擬合方法采用了與早前工作相同的方法和軟件， 參見(jiàn)(Heetal.， 2013)。

對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)震蕩的情況， 我們采用了新的方法。首先， 在準(zhǔn)靜態(tài)震蕩時(shí)， 假定系統(tǒng)剛度等于臨界剛度。因?yàn)槲覀儾捎玫氖菃螤顟B(tài)變量的本構(gòu)關(guān)系， 只有在這種條件下才會(huì)在理論上出現(xiàn)持續(xù)震蕩的情況。而實(shí)際的摩擦滑動(dòng)比單變量的情況更復(fù)雜， 往往需要更多的狀態(tài)變量來(lái)更好地?cái)M合。當(dāng)系統(tǒng)具有2個(gè)狀態(tài)變量時(shí)， 產(chǎn)生準(zhǔn)靜態(tài)震蕩的剛度有1個(gè)小的變化范圍， 而不是單值(Guetal.， 1984， 1994)。但是多個(gè)狀態(tài)變量的引入必然導(dǎo)致更多的力學(xué)參數(shù)的引入， 使得對(duì)力學(xué)參數(shù)物理意義的解釋變得更加困難。因此， 本研究采取折中的辦法， 采用單狀態(tài)變量的本構(gòu)關(guān)系， 同時(shí)利用系統(tǒng)剛度等于切換后速率下臨界剛度的條件， 公式如下(Heetal.， 1998)：

(6)

式(6)中， μss(V0)=μ*-(b-a)ln(V0/V*)為切換后加載速率V0條件下的穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)， 而φ為斷層法線與樣品軸線的夾角， 此處為55°。這樣處理當(dāng)然在理論上是不嚴(yán)格的， 因此得到的本構(gòu)參數(shù)我們將其視為粗略的估計(jì)。擬合的策略采用只擬合準(zhǔn)靜態(tài)震蕩中的幾個(gè)特征量， 即摩擦系數(shù)的峰谷值差， 震蕩的波長(zhǎng)以及摩擦系數(shù)的平均值。我們采用待定參數(shù)在可能范圍內(nèi)的窮舉方法對(duì)彈簧-滑塊系統(tǒng)進(jìn)行正演計(jì)算， 所得3個(gè)特征值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得出殘差并記錄下來(lái)， 最后在搜索完了后取殘差最小值的對(duì)應(yīng)參數(shù)即是所得到的本構(gòu)參數(shù)。此處， 殘差定義為相對(duì)誤差的的均方差， 即

(7)

A.2 數(shù)值擬合結(jié)果

圖8　斜長(zhǎng)石不同溫度條件下的數(shù)值擬合曲線圖示例(100～600℃)Fig. 8　Numerical fitting results of the plagioclase gouge at different temperatures.

對(duì)有效正應(yīng)力為100MPa條件下的6組曲線進(jìn)行了數(shù)值擬合， 為了保證滑動(dòng)已達(dá)到參數(shù)不再繼續(xù)變化的穩(wěn)態(tài)， 我們選取第3個(gè)階躍以后的曲線進(jìn)行擬合， 圖8 給出了不同溫度條件下的部分?jǐn)M合數(shù)據(jù)曲線， 其中100℃、 300℃選取的是穩(wěn)定滑動(dòng)的階躍， 200℃、 500℃、 600℃選取的是振蕩階躍擬合， 400℃分別對(duì)穩(wěn)定滑動(dòng)和振蕩階躍進(jìn)行擬合。通過(guò)數(shù)值擬合得到斜長(zhǎng)石摩擦滑動(dòng)的參數(shù)， 包括特征滑動(dòng)距離dc值、 速度依賴(lài)性參數(shù)a-b值、 直接響應(yīng)參數(shù)a值等。穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)階躍的擬合殘差控制在1/1 000， 理想的振蕩階躍的擬合殘差控制在5/100。

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Abstract

The discovery of tremors on the lower crust portion of the San Andreas Fault has attracted more attention on the mechanical properties of the lower crust in recent years， and some experimental studies have been carried out to understand the mechanical behavior. Previous experiments under effective normal stresses of 200MPa have shown that pyroxene and plagioclase mineral separated from the gabbro and their mixtures all show velocity weakening in the lower-crust temperature range， which results in unstable slip when frictional sliding is the dominant deformation mechanism. This work is to examine whether the velocity-weakening behavior of plagioclase gouge also applies to relatively lower effective normal stress. Our experiments were performed under effective normal stress of about 100MPa， with a constant confining pressure control， with pore pressure of 30MPa and temperature of 100℃ to 600℃. We found that the frictional sliding of plagioclase are basically the same with the previous results obtained under effective normal stress of 200MPa， both of which show velocity weakening over the entire temperature range. The only difference is the out-of-trend drop of constitutive parameteraat 600℃ for the lower effective normal stress of 100MPa. It is thus concluded that reducing the effective normal stress has little effect on the sliding stability of plagioclase， and the previous conclusion made for mechanical behavior of the lower crust that unstable slips are possible therein also applies to the lower effective normal stress of 100MPa.

FRICTIONAL SLIDING OF PLAGIOCLASE GOUGE UNDER LOWER-CRUST TEMPERATURE AND RELATIVELY LOW EFFECTIVE NORMAL STRESS

YAO Sheng-nanHE Chang-rong

(StateKeyLaboratoryofEarthquakeDynamics，InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100029，China)

low effective normal stress， plagioclase， velocity weakening， sliding instability， lower crust

2015-05-19收稿， 2016-06-08改回。

國(guó)家自然科學(xué)基金(41274186)與地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主項(xiàng)目(LED2012A01)共同資助。

P315.2

A

0253-4967(2016)02-290-13

姚勝楠， 女， 1989年生， 碩士研究生， 主要從事高溫高壓巖石力學(xué)研究， 電話： 010-62009010， E-mail: Yaoshengnan2008@163.com。

doi:10.3969/j.issn.0253- 4967.2016.02.005