宋瀟瀟 吳忠良 蔣長勝 李佳威

1）中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號 100081

2）湖北省地震局，武漢市武昌區(qū)洪山側(cè)路40號 430071

0 引言

2014年8月 3日云南魯?shù)镸S6.5（MW6.2）地震中有 700人死亡或失蹤、約 3000人受傷①http：//www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/100821/100826/20140807212938960445806/index.html。與此對照，2014年10月7日云南景谷MS6.6（MW6.1）地震中有1人死亡、約300人受傷②http：//www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/101360/101364/20141009091722022145593/index.html。這兩次地震的震源機(jī)制和矩震級、面波震級均相近。對魯?shù)榈卣馂?zāi)害偏重的成因，已有多方面討論，Cheng等（2015）認(rèn)為魯?shù)榈卣馂?zāi)害主要是因當(dāng)?shù)亟ㄖ囊讚p性以及地震誘發(fā)的滑坡等所致。但同時(shí)有限的強(qiáng)震記錄也顯示，魯?shù)榈卣鸬恼鹪醋V確比景谷地震具有更多的高頻成分。趙仲和（2014）援引IRIS震源參數(shù)測定結(jié)果認(rèn)為，魯?shù)榈卣疠椛淠芰康母哳l成分較景谷地震更為豐富。張廣偉等（2014）通過地震序列重新定位及震源機(jī)制的研究認(rèn)為，魯?shù)榈卣鸬木匦南鄬τ谄屏哑鹗键c(diǎn)較淺，從而導(dǎo)致災(zāi)害嚴(yán)重。許力生等（2014）基于魯?shù)榈卣鸩煌轿慌_(tái)站上的視震源時(shí)間函數(shù)，認(rèn)為地震能量的集中釋放可能是造成災(zāi)害的主要原因。

魯?shù)榈卣鹋c景谷地震所造成災(zāi)害的差別，決非單一因素所致。從地震學(xué)角度而言，兩次地震輻射能量的差別及其致災(zāi)效果值得研究。歷史上，曾有若干矩震級相近但輻射能量不同，從而造成不同災(zāi)害的震例（Choy et al，2001、2009）。本文試圖通過（累積）寬頻帶體波震級討論這一問題。

用寬頻帶體波震級描述地震輻射能量（Bormann et al，2008、2011、2012），既是傳統(tǒng)的體波震級概念的推廣，又是測定過程較為復(fù)雜的輻射能量（Boatwright et al，1986、2002；Choy et al，1997；Pulido et al，2000；Izutani et al，2001）的一種簡便的近似。對于大地震和巨大地震，一般以“累積寬頻帶體波震級”來克服其“飽和”的缺點(diǎn)（Bormann et al，1975、2005、2006）。對于中等地震，累積寬頻帶體波震級mBc則“退化”為通常的寬頻帶體波震級mB。

1 累積寬頻帶體波震級m Bc

按照Bormann等（2005、2009）的研究，累積寬頻帶體波震級mBc由

給出。其中

Vi表示寬頻帶速度記錄垂直分量上前n個(gè)“子事件”（subevent）的速度峰值，QPV（Δ，h）為量規(guī)函數(shù)。

此處“子事件”的概念，與震源過程中的“子事件”有一定聯(lián)系，但并不完全等同。從地震波形分析的角度，Bormann等（2009）將“子事件”定義為：從P波到時(shí)開始，找到波形與零軸每2個(gè)交點(diǎn)間絕對值最大的振幅，對每個(gè)絕對值最大的振幅，若其大于此前P波波列中出現(xiàn)的絕對值最大振幅的q倍，則將其定義為一次“子事件”，即

q值經(jīng)驗(yàn)地取為0.6。通常計(jì)算累積寬頻帶體波震級的時(shí)間窗長度與地震的震源時(shí)間函數(shù)的長度相當(dāng)，同時(shí)對于任何事件，求和時(shí)間窗都在S波到達(dá)前終止（Bormann et al，2009），因此，對于震源時(shí)間函數(shù)較短的中等地震，累積寬頻帶體波震級自然地“退化”為通常的寬頻帶體波震級。

本文所用量規(guī)函數(shù)取自Saul等（2007）的結(jié)果，Saul等（2007）根據(jù)1200個(gè)地震事件、約120000個(gè)寬頻帶體波震級mB的測定結(jié)果，修改了Gutenberg等（1956）的量規(guī)函數(shù)。該量規(guī)函數(shù)適用于震中距為6°～103°的范圍。圖1給出了Saul等（2007）的量規(guī)函數(shù)，同時(shí)作為對照，也給出了中國地震震級測定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的量規(guī)函數(shù)（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，2016）。

2 所用數(shù)據(jù)和m Bc的測定

本文所用地震波形數(shù)據(jù)包括魯?shù)榈卣稹⒕肮鹊卣鹫鹬芯?°～80°范圍內(nèi)的地震臺(tái)站的垂直分量波形記錄，均來自國家測震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心③鄭秀芬、姚志祥、楊輝等，2007，國家測震臺(tái)網(wǎng)地震波形數(shù)據(jù)，中國地震局地球物理研究所國家地震信息服務(wù)數(shù)據(jù)中心，doi：10.11998/SEIS＿DMC.Seismic.China＿Network.2007.01.v1。和IRIS數(shù)據(jù)中心。除去臺(tái)站記錄不正常的數(shù)據(jù)、P波初至不清晰的波形、記錄信噪比小于2的波形，同時(shí)盡可能考慮不同震中距和方位角上的均勻分布，得到142個(gè)臺(tái)站記錄的魯?shù)榈卣鸷?38個(gè)臺(tái)站記錄的景谷地震的地震波形，臺(tái)站分布如圖2所示。

圖1 Saul等（2007）的寬頻帶體波震級量規(guī)函數(shù)（虛線）與中國地震震級測定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的垂直向P波體波震級量規(guī)函數(shù)（實(shí)線）

圖2 提供波形資料的臺(tái)站分布

波形的預(yù)處理包括去平均、去傾斜、利用儀器響應(yīng)文件中的靈敏度將記錄的數(shù)字?jǐn)?shù)（counts）轉(zhuǎn)換成以μm/s為單位的地動(dòng)速度（劉瑞豐等，2015b）等。按式（3）所定義的“子事件”概念，找出波形在規(guī)定時(shí)間窗口內(nèi)所有滿足條件的速度峰值Vi，再依據(jù)公式（1）和（2），按臺(tái)站震中距所對應(yīng)的量規(guī)函數(shù)Q值進(jìn)行校正，得到每個(gè)臺(tái)所測得的mBc。

圖3給出了NM.ARS和XJ.YUT兩個(gè)臺(tái)站的魯?shù)榈卣鸷途肮鹊卣鸬膍Bc的計(jì)算過程。黑色實(shí)線為預(yù)處理后的地震波形，藍(lán)色豎線為所識(shí)別出的“子事件”的位置，紅色階梯狀實(shí)線表示mBc隨時(shí)間的變化。由圖3可見，XJ.YUT臺(tái)記錄的景谷地震的“子事件”主要集中在P波后約10s以內(nèi)，而NM.ARS臺(tái)記錄的魯?shù)榈卣鸬摹白邮录背掷m(xù)時(shí)間則較長。圖中藍(lán)色和紅色三角分別標(biāo)出了P～S波段最大振幅處的mBc值和高頻P波能量包絡(luò)（灰色陰影部分）下降至峰值的40%時(shí)的mBc值。高頻P波的包絡(luò)線通過對寬頻帶速度記錄的高頻P波的平方作滑動(dòng)平均處理得到，濾波頻段取為 1～3Hz，平滑窗長為 5s（Hara，2007；Bormann et al，2008）。

圖3 震級 m Bc的測定過程。（a）魯?shù)榈卣穑∟M.ARS臺(tái)），（b）景谷地震（XJ.YUT臺(tái)）

遠(yuǎn)震范圍內(nèi)的大地震，其震源時(shí)間函數(shù)持續(xù)時(shí)間較長，遠(yuǎn)大于P波組（P＋pP＋sP）中各震相的到時(shí)差，因此高頻P波的包絡(luò)可近似看作大地震的震源時(shí)間函數(shù)。然而對于中等地震，這一包絡(luò)已不再對應(yīng)具有確定物理意義的震源時(shí)間函數(shù)，相應(yīng)地，根據(jù)式（3）所識(shí)別出的“子事件”也不能簡單地與震源過程中的“子事件”進(jìn)行直接類比。魯?shù)榈卣鹋c景谷地震的“子事件”持續(xù)時(shí)間的差別，可能有兩個(gè)原因，一是魯?shù)榈卣鹁哂懈鼮閺?fù)雜的震源過程，二是魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，使魯?shù)榈卣鸬哪芰酷尫?，通過反射和折射等形成了后續(xù)的能量。

3 兩次地震的m Bc測定結(jié)果及其比較

圖4給出了所測得的累積寬頻帶體波震級mBc與震中距的關(guān)系。由圖4可見，總體而言，魯?shù)榈卣鸬膍Bc（紅色圓點(diǎn)）高于景谷地震（藍(lán)色方塊）。為了更清楚地考察這種差別隨震中距的變化，圖5將震中距以5°或10°步長分成10個(gè)區(qū)間，并分別計(jì)算了每一區(qū)間的mBc的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。值得指出的是，由于震級可以看成是能量的指數(shù)，因此簡單地對震級求算術(shù)平均并不恰當(dāng)。這里的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，僅是為了更直觀地表示兩次地震的震級差別及其隨震中距的變化。

圖4 m Bc隨震中距的變化（橫坐標(biāo)采用對數(shù)坐標(biāo)）

從圖4、圖5可見，當(dāng)用較短的波形（10s）計(jì)算mBc時(shí)，兩次地震在震中距6°～15°范圍內(nèi)存在明顯差異；對于震中距更大的臺(tái)站，這種差別不復(fù)顯現(xiàn)。一種可能的解釋是，魯?shù)榈卣鸬母哳l輻射，對兩次地震的輻射能量的差別具有決定性的貢獻(xiàn)，高頻輻射成分隨著震中矩的增加而衰減，因此在震中距更大時(shí)，寬頻帶體波震級的差別不再明顯。另一方面，若將時(shí)間窗取至20s，則所有震中距范圍內(nèi)的寬頻帶體波震級差都十分明顯，說明對兩次地震的輻射能量的差別的貢獻(xiàn)，不僅來自震源時(shí)間函數(shù)的高頻成分，而且來自由于震源區(qū)復(fù)雜結(jié)構(gòu)而形成的后續(xù)能量。

由于Saul等（2007）的量規(guī)函數(shù)與中國地震震級測定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的量規(guī)函數(shù)（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，2016）存在差別，并且這種差別在震中距6°～15°范圍內(nèi)更為明顯，作為對照，圖6給出了使用中國地震震級測定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的量規(guī)函數(shù)（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，2016）的結(jié)果，由圖6可見兩個(gè)量規(guī)函數(shù)的差別并不影響兩次地震的寬頻帶體波震級差。

圖5 用誤差棒給出按震中距分段求得的m Bc平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖6 用誤差棒給出采用中國地震震級測定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的體波震級量規(guī)函數(shù)求得的m Bc的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖7給出了各臺(tái)站mBc值的方位分布。由圖可見，對10s時(shí)間窗的結(jié)果，魯?shù)榈卣鸬恼鸺壠蟮呐_(tái)站（在圖7中，mBc≥6.8的臺(tái)站），集中分布在NW-SE方向上，這與此次地震的震源破裂傳播方向（張勇等，2014；許力生等，2014）是一致的。對20s時(shí)間窗的結(jié)果，震級偏大的臺(tái)站也集中分布在NW-SE方向上，一種可能的解釋是NW-SE向展布的地震斷層帶中形成的導(dǎo)波對形成后續(xù)的能量具有重要作用。

4 結(jié)論和討論

寬頻帶體波震級mBc是對地震輻射能量的一種描述。本文的結(jié)果表明，魯?shù)榈卣鸬膍Bc高于景谷地震，就是說，在導(dǎo)致兩次地震災(zāi)害差別較大的諸多因素中，地震輻射能量的差別具有不可忽視的作用。作為對照，表1給出了IRIS網(wǎng)站公布的魯?shù)榈卣稷躀RIS DMC，2013a，Data Services Products：EQ Energy Earthquake energy＆rupture duration，doi：10.17611/DP/9633579.和景谷地震⑤IRISDMC，2013b，Data Services Products：EQ Energy Earthquake energy＆rupture duration，doi：10.17611/DP/9712498.的能量震級測定結(jié)果（http：//ds.iris.eduspudeqenergy），相應(yīng)的結(jié)果是對震中距 25°～80°的遠(yuǎn)震范圍內(nèi)的寬頻帶（0.5～70.0s）和高頻（0.5～2.0s）地震記錄的垂直分量P波組測得的，以寬頻帶輻射能量震級Me（BB）和高頻輻射能量震級Me（HF）來表示（Choy et al，1995；Convers et al，2011）。可見兩次地震的寬頻帶輻射能量震級和高頻輻射能量震級的差，與本文得到的（累積）寬頻帶體波震級的差在數(shù)量上相當(dāng)。從表1還可以看出，矩震級接近的魯?shù)榈卣鹋c景谷地震具有不同的能量震級，Me魯?shù)榈卣鸬哪芰空鸺壐哂诰肮鹊卣?，其中高頻能量震級的差又略高于寬頻帶能量震級的差，說明魯?shù)榈卣鸬母哳l成分較景谷地震更為豐富，這個(gè)結(jié)論，也與本文的結(jié)果吻合。

圖7 測得的m Bc的方位分布

本文進(jìn)一步推測，魯?shù)榈卣鸬钠叩妮椛淠芰?，首先來自震源函?shù)中顯著的高頻成分。由圖7推測，這些高頻成分既來自震源凹凸體造成的高頻輻射，同時(shí)也（更主要地）來自地震破裂傳播的多普勒效應(yīng)。對魯?shù)榈卣鹌屏堰^程的研究（張勇等，2014；戴嘉偉等，2015；許沖，2015）表明，此次地震的明顯特征是自下而上、自NW向SE方向傳播，并在SE端穿透地表。另一方面，從圖3、4、5可以看出，不僅魯?shù)榈卣鸨旧硭哂械母哳l成分，而且由魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)（最可能的是地震斷層帶）所形成的后續(xù)能量，都對兩次地震輻射能量的差別有重要貢獻(xiàn)。

表1 IRIS公布的能量震級M e、GCMT給出的矩震級M W及由前10s和20s波形給出的m Bc

矩震級相近但輻射能量不同，從而造成災(zāi)害不同的震例（Choy et al，2001、2009）在地震研究中具有不可忽視的重要意義。一般說來，不同震源機(jī)制類型的地震，其能量與地震矩之比（有時(shí)稱為折合能量）本來就是不同的（Wyss et al，1968；Wu，2001）。魯?shù)榈卣鸷途肮鹊卣鸬奶厥庵幵谟冢鼈儾坏卣鸺壪嘟?，而且震源機(jī)制也相近，都是近直立的走滑型斷層，從這個(gè)意義上講，這兩次地震提供了進(jìn)行這種比較的更為典型的震例。

在我國的震級測定中（中國地震局，2001；劉瑞豐等，2015a；中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，2016），目前（累積）寬頻帶體波震級mBc尚未用于地震觀測與解釋的常規(guī)工作中。通常，對于地震速報(bào)和地震應(yīng)急而言，測出單一的震級，足以給出有用的信息。然而從魯?shù)榈卣鸷途肮鹊卣鸬谋容^可知，不同的震級，因其所代表的物理意義不同，在地震應(yīng)急救援和地震研究中，具有不能彼此取代的作用。而從地震災(zāi)害的角度看，代表輻射能量的（累積）寬頻帶體波震級，甚至比面波震級和矩震級具有更為直接的減災(zāi)意義。因此可以期待這一震級成為中國地震監(jiān)測中的常規(guī)測定震級。

致謝：感謝國家測震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心提供相關(guān)地震數(shù)據(jù)及編輯在審稿過程中提出有益建議。特別感謝Peter Bormann教授生前在寬頻帶體波震級方面的指導(dǎo)。