段相輝，白永昕

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730020）

基于因子分析的區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)研究

段相輝，白永昕

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730020）

面對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中高消耗、高污染和資源環(huán)境約束問(wèn)題，循環(huán)經(jīng)濟(jì)作為一種新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式已經(jīng)融入中國(guó)主流經(jīng)濟(jì)概念當(dāng)中。因此，循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r成為我們關(guān)注的問(wèn)題。本文將多元統(tǒng)計(jì)中因子分析法應(yīng)用到對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)中，給出因子分析在綜合評(píng)價(jià)中的基本原理及步驟，并提出了因子分析過(guò)程中的注意事項(xiàng)。最后，以甘肅省為例進(jìn)行實(shí)證分析，證實(shí)因子分析在循環(huán)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)中的可行性和必要性。

因子分析；循環(huán)經(jīng)濟(jì)；綜合評(píng)價(jià)；甘肅省

一、引言

近年來(lái)，由于資源的過(guò)度消耗，依靠資源發(fā)展的產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了很大的弊病，也對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了破壞。發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)是解決資源問(wèn)題的必由之路，也是實(shí)現(xiàn)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的必然選擇。找出阻礙循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素，對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的作用和意義。

目前，循環(huán)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)研究主要集中在兩個(gè)方面：指標(biāo)體系的研究和評(píng)價(jià)方法的研究。王茂禎對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行研究［1］；龐小寧使用主成份研究對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)［2］，寧亞?wèn)|用AHP-FCE算法綜合評(píng)價(jià)我國(guó)區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展［3］，馬其芳以區(qū)域農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展為研究對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)［4］，喬中瑞重點(diǎn)研究循環(huán)經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)的方法［5］，郗永勤從循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)、類(lèi)型和路徑進(jìn)行分析［6］。循環(huán)經(jīng)濟(jì)的綜合評(píng)價(jià)方法有很多，因子分析是將眾多有相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)行綜合，提取公共因子，把原有變量的信息盡可能的包含在公共因子中，盡量減少信息的丟失，根據(jù)因子得分方程可以得出一個(gè)綜合性指標(biāo)。而循環(huán)經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)正好應(yīng)用這一性質(zhì)，將多個(gè)指標(biāo)綜合成一個(gè)指標(biāo)對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)。在循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過(guò)程中，我們需要了解循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況，對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是非常有必要的，根據(jù)對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)綜合分析，找出發(fā)展的不足，根據(jù)阻礙循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素進(jìn)行有針對(duì)性的改善，這對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是非常有意義的。目前對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)使用比較多的方法是加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法，張瓊［7］分析了這些方法的各自的缺點(diǎn)，論述了因子分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)。而本文將因子分析運(yùn)用到循環(huán)經(jīng)濟(jì)的綜合評(píng)價(jià)中，有效避免了一般方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的缺點(diǎn)，通過(guò)因子分析找出影響循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素。

二、因子分析的基本原理及步驟

表1　循環(huán)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及編號(hào)

1. 基本原理

對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析，首先通過(guò)對(duì)變量相關(guān)性結(jié)果研究，找出存在于所有變量中具有共性的因素，并綜合為少數(shù)幾個(gè)新變量，把原始變量表示成少數(shù)幾個(gè)綜合變量的線性組合，相當(dāng)于對(duì)每個(gè)指標(biāo)變量進(jìn)行分解，將各個(gè)指標(biāo)表示成由公共因子組成的線性方程組。公共因子要包含原始指標(biāo)的絕大部分的信息，這樣才能滿足因子分析的要求［8］。假設(shè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)原始指標(biāo)有p個(gè)，總共有n個(gè)樣本，因子分析的數(shù)學(xué)模型就是把每個(gè)指標(biāo)表示為公共因子和特有因子的線性加權(quán)和，即：

2. 因子分析的步驟

（1）對(duì)原始的變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；

（2）根據(jù)變換的變量，確定公共因子；

（3）使用軟件求因子載荷矩陣，對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使各個(gè)變量在公共因子上的作用更加明顯并易于解釋?zhuān)?/p>

（4）計(jì)算因子得分系數(shù)矩陣，根據(jù)回歸算法計(jì)算出因子得分方程；

（5）根據(jù)

其中am是第m個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，F(xiàn)m是第m個(gè)因子的得分，計(jì)算每年變量在m個(gè)公共因子上的得分并求和，以此作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)進(jìn)行排序。

三、因子分析應(yīng)注意的事項(xiàng)

1. 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

因子分析與主成分分析都是將多個(gè)有相關(guān)關(guān)系的變量簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析法是主成分分析法的一種自然的延伸，因子的求解有一種是利用主成分分析法得到的，稱(chēng)為因子的主成分分解。由于主成分是由協(xié)方差矩陣求得的，而協(xié)方差矩陣會(huì)受到指標(biāo)量綱和數(shù)量級(jí)的影響，為了克服這一缺陷，就必須將原始指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化［8］。

2. 判斷評(píng)價(jià)指標(biāo)是否適合做因子分析

因子分析法其目的在于簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，通過(guò)較少的公共因子反映復(fù)雜現(xiàn)象的基本結(jié)構(gòu)。對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，選取具有代表性的少數(shù)的幾個(gè)公共因子，首先要求評(píng)價(jià)指標(biāo)之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，如果評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)程度很小，指標(biāo)間不可能共享公共因子，公共因子對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合能力就偏低。因此，可以通過(guò)用巴特利球形檢驗(yàn)或KMO檢驗(yàn)來(lái)判斷評(píng)價(jià)指標(biāo)是否適合做因子分析，當(dāng)KMO達(dá)到0.7以上時(shí)，我們就可以做因子分析，否則不能做因子分析。本文選取以上兩種檢驗(yàn)來(lái)判斷評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)是否適合做因子分析［8］。

3. 選取公共因子的方法

因子分析的目的是通過(guò)原始很多的變量提取出更少的變量來(lái)刻畫(huà)我們研究的對(duì)象，如果選取過(guò)多的因子，就失去因子分析的目的，選取主因子時(shí)還要保證不能損失原始變量過(guò)多的信息。所以我們要保證在盡量不損失太多原始數(shù)據(jù)信息的情況下選取較少的主因子。因此，選取公共因子就以主成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率作為標(biāo)準(zhǔn)。

4. 對(duì)初始公共因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)

為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，方便更加容易的解釋因子，需要對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使指標(biāo)盡可能載荷在一個(gè)因子上面，而其余因子都比較小，這樣因子的含義更加的清楚，因子的載荷矩陣的旋轉(zhuǎn)有很多種，選取比較常用的因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)方法正交旋轉(zhuǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

四、實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)研究目的，選取了甘肅省2000至2013年的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做實(shí)證分析。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于甘肅省統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2013）、甘肅省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)（2005-2013）和中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒（2005-2013）。

2. 指標(biāo)的選取

本文在兼顧指標(biāo)體系全面性和可行性的前提下，根據(jù)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特點(diǎn)，從社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)、污染減排指標(biāo)、資源減量投入指標(biāo)、資源環(huán)境安全指標(biāo)、資源循環(huán)利用指標(biāo)五個(gè)方面選取了14個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)，見(jiàn)表1。

3. 運(yùn)行的主要結(jié)果

（1）表2是因子分析后主成分提取結(jié)果，本次分析提取3個(gè)公共因子，其反映了原始數(shù)91.455%的信息。

表2　總方差解釋表

（2）由圖1可見(jiàn)前面3個(gè)公共因子特征值都大于1并且變化趨勢(shì)非常明顯，之后的特征值都小于1，相對(duì)變化趨于平穩(wěn)狀態(tài)。由前三個(gè)因子的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到91.455%。因此，提取3個(gè)公共因子可以包含原始變量的大部分信息，這樣對(duì)原有變量的信息描述有顯著作用。

圖1　公共因子碎石圖

（3）表3是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，旋轉(zhuǎn)以后，各因子變量比較清楚，第一因子基本反映了 X1、X2、 X5、X6、X9、X10、X11、X12、X14；第二因子基本上反映了X4、X7、X8、X13；第三因子基本反映了X3。

表3　因子載荷矩陣

（4）表4是根據(jù)回歸算法計(jì)算出來(lái)的因子得分函數(shù)系數(shù)，據(jù)此可以得到因子得分函數(shù)。SPSS將根據(jù) 3個(gè)因子得分函數(shù)，計(jì)算因子得分，并且將因子得分作為新變量。

表4　因子得分函數(shù)系數(shù)

（5）最終的綜合得分按如下公式進(jìn)行計(jì)算

利用因子分析的結(jié)果和所構(gòu)建的循環(huán)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系，在對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上可以綜合計(jì)算2000-2013年甘肅省循環(huán)經(jīng)濟(jì)14個(gè)指標(biāo)的循環(huán)經(jīng)濟(jì)預(yù)評(píng)結(jié)果及排序：2012年（-4.797 6）>2013年（-4.797 71）>2011年（-4.810 5）>2010年（-4.814 7）>2009年（-4.816 03）>2008年（-4.824 88）> 2006年（-4.842 82）>2007年（-4.851 35）>2005年（-4.864 2）>2004年（-4.915 3）>2003年（-4.918 3）>2002年（-4.938 8）>2000年（-5.552 9）>2001年（-5.647 2）。從評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，甘肅省循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展在持續(xù)的改善，但是幅度不大。甘肅省從2009年開(kāi)始建設(shè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的示范區(qū)，循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有了很大的發(fā)展。

五、結(jié)論

作為區(qū)域一切規(guī)劃的基本出發(fā)點(diǎn)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展環(huán)境應(yīng)作為經(jīng)濟(jì)區(qū)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的背景，根據(jù)自身的發(fā)展情況，使農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)能夠納入到這個(gè)系統(tǒng)中來(lái)，通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，形成有效的生態(tài)系統(tǒng)，使得其有先進(jìn)合理的結(jié)構(gòu)。這是循環(huán)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有效運(yùn)行的基本要求之一；循環(huán)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的建設(shè)對(duì)其結(jié)構(gòu)的先進(jìn)性也有一定的要求，低水平的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，很難實(shí)現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的角度提出的規(guī)定。要滿足產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)之間的經(jīng)濟(jì)利益的追求最大化，實(shí)現(xiàn)生態(tài)效益的最大化，需要找到循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的平衡點(diǎn)。

［1］ 王茂禎，馮之浚.循環(huán)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究［J］.中國(guó)人口，資源與環(huán)境，2012，22（4）：163-166.

［2］ 龐小寧，王柳.基于主成份分析法的循環(huán)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系構(gòu)建［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2012（14）：56-58.

［3］ 寧亞?wèn)|，葛健.基于 AHP_FCE算法的我國(guó)區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2015（13）：63-66.

［4］ 馬其芳，黃賢金，彭補(bǔ)拙，等.區(qū)域農(nóng)業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)及其實(shí)證研究［J］.自然資源學(xué)報(bào)，2005，20（6）：891-899.

［5］ 喬瑞中，姜國(guó)剛，張興富.區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)方法［J］.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37（12）：109-110.

［6］ 郗永勤，艾良友.我國(guó)省域循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)，類(lèi)型分析與路徑探討［J］.中國(guó)行政管理，2015（4）：107-112.

［7］ 張瓊.因子分析在學(xué)生成績(jī)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.惠州學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（3）：40-45.

［8］ 傅德印.應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析［M］.北京：高等教育出版社，2013：167-180.

（責(zé)任編輯、校對(duì)：劉俊萍）

Evaluation of Regional Circular Economy Development Based on Factor Analysis

DUAN Xiang-hui， BAI Yong-xin
（School of Statistics， Lanzhou University of Finance and Economic， Lanzhou 730020， China）

Circular economy， as a solution to high consumption， high pollution and resource and environmental constraints in economic development， has been recognized by the mainstream of economic views. Therefore， the development of circular economy has become our concern. In this paper， factor analysis in multivariate statistical analysis is adopted for the comprehensive evaluation of circular economy development， the basic princi ple and steps of factor analysis is give n and some important issues in the analys is are pointed out. Finally， the feasibility and neces sity of applying factor analysis in co mprehensive evaluation of circular economy are proved by a case study of Gansu province.

factor analysis； circular economy； comprehensive evaluation； Gansu province

F061.5

A

1009-9115（2016）04-0130-04

10.3969/j.issn.1009-9115.2016.04.033

甘肅省軟科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（1504ZKCA013-4）

2016-03-28

段相輝（1989-），男，河南周口人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。