曹爾聰，胡小波，朱鐵勇（北方光電股份有限公司，西安　710043）

導引頭陀螺轉(zhuǎn)速提取與補償方法的研究*

曹爾聰，胡小波，朱鐵勇
（北方光電股份有限公司，西安710043）

在導彈飛行試驗中，對導引頭陀螺轉(zhuǎn)速的檢測和補償都是必要的。在無法直接獲取陀螺轉(zhuǎn)速的條件下，使用FFT方法分析陀螺磁鋼旋轉(zhuǎn)形成感應電動勢的輸出信號，從而提取陀螺轉(zhuǎn)速和磁鋼N極的相對位置，為實時檢測陀螺轉(zhuǎn)速并進行轉(zhuǎn)速補償提供了有效的方法。

導引頭；陀螺；轉(zhuǎn)速；提??；補償

0　引言

導引頭是導彈的重要組成部分，其作用是控制彈體以一定的制導規(guī)律飛向目標。在導引頭位標器中，陀螺是否穩(wěn)定工作直接關系到導引頭輸出跟蹤控制信號的品質(zhì)［1］。陀螺轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性是陀螺工作正常的重要標志。炮射導引頭在發(fā)射過程中要經(jīng)受較高的沖擊過載，在這一過程中，如果位標器中出現(xiàn)零件受損，往往陀螺轉(zhuǎn)速表現(xiàn)出異常變化。因此，對于炮射導引頭陀螺轉(zhuǎn)速的提取、檢測以及補償對保證整個導引頭正常工作尤其重要。

1　炮射導引頭位標器的組成

以某型炮射導彈導引頭為例，研究導引頭位標器的組成，可以了解陀螺轉(zhuǎn)速信號的提取渠道。某型炮射導彈導引頭位標器的組成如圖1所示。

由位標器的組成圖可以看出，與轉(zhuǎn)速相關的部分包括陀螺組件、陀螺轉(zhuǎn)子驅(qū)動機構(gòu)、進動驅(qū)動線圈。陀螺轉(zhuǎn)子在充磁狀態(tài)下磁鋼主要具有軸向磁場，它與正交的進動線圈相互作用形成進動力矩。在導彈發(fā)射之前陀螺是被鎖定的，在導彈出炮口并捕獲目標后，導引頭發(fā)出解鎖信號。導引頭的儲能部件將能量釋放并傳導到陀螺轉(zhuǎn)子，使陀螺瞬間達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)數(shù)從而穩(wěn)定探測軸。由于儲能部件將能量釋放完后，陀螺轉(zhuǎn)子不再補充新能量，因此，隨著時間的延長陀螺轉(zhuǎn)速按照近似于線性規(guī)律下降。

圖1　某型炮射導彈導引頭位標器的組成

2　陀螺轉(zhuǎn)速信號的產(chǎn)生

導引頭位標器陀螺的磁鋼主要充磁方向為軸向。在實際的充磁過程中，由于充磁機的磁力線方向與磁鋼的軸向不能完全重合，在陀螺磁鋼上存在較小的徑向分量，如圖2所示。導引頭進動線圈的中軸線基本與磁鋼的軸線垂直，因此磁鋼的徑向與進動線圈的中軸重合。當磁鋼在旋轉(zhuǎn)時，磁鋼磁力線的徑向分量就會相對于進動線圈旋轉(zhuǎn)，形成與陀螺轉(zhuǎn)速相同的旋轉(zhuǎn)磁場［2］。

圖2　磁鋼磁場方向與進動線圈位置關系示意圖

進動線圈內(nèi)的磁通量Φ按下式計算：

式中：B為陀螺轉(zhuǎn)子磁場強度；S為進動線圈的面積；θ為進動線圈法線與陀螺轉(zhuǎn)子磁軸夾角。

當陀螺旋轉(zhuǎn)時，進動線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電動勢ε：

式中N為進動線圈匝數(shù)。

ε1-3、ε2-4分別表示在兩組相互正交的進動線圈中產(chǎn)生的電動勢。

將式（1）代入式（2）計算得：

ε1-3=N·B·S·ω·sinωt=ε0·ω·sinωt（3）式中：ω為陀螺旋轉(zhuǎn)角速度；ε0=N·B·S。

相對應的在另一組正交的線圈上產(chǎn)生的電動勢為：

由式（3）、式（4）可以看出，進動線圈內(nèi)的電動勢信號隨陀螺轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)形成正、余弦函數(shù)的變化規(guī)律。隨陀螺轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，按照正、余弦變化的感應電動勢信號，其角速度變化頻率包含真實的陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信息。

3　陀螺轉(zhuǎn)速的提取方法

由于導引頭位標器的結(jié)構(gòu)限制，沒有位置安裝可直接獲得陀螺轉(zhuǎn)速的傳感器。根據(jù)電磁感應形成的感應電動勢信號，可以間接提取到陀螺轉(zhuǎn)速。當進動信號有輸入時，在進動線圈上形成驅(qū)動電流，通電線圈與磁鋼的軸向磁場形成進動力，推動陀螺進動。同時磁鋼的徑向分量也會產(chǎn)生感應電動勢，疊加在線圈的兩端，因此采集的導引頭進動輸出信號就是兩個信號疊加的結(jié)果，即導引頭本身的驅(qū)動信號和陀螺旋轉(zhuǎn)的感應電動勢信號。信號采集點的電路示意圖見圖3。

圖3　信號采樣輸出電路

導引頭輸出信號=驅(qū)動信號+陀螺旋轉(zhuǎn)的感應電動勢信號（5）

由于采集點的信號不是單純的感應電動勢信號，它是多種信號疊加的頻率信號，而為了補償導引頭轉(zhuǎn)速的需要，還需要了解感應電動勢信號的相位。因此，對此種信號的處理可采用FFT頻譜分析的方法來進行頻率的分離以及不同頻率信號相位的獲取。

進動角速度相對陀螺轉(zhuǎn)速來說屬于慢變量，如某型炮射導彈導引頭的進動角速度信號中心頻率在20 Hz左右，而陀螺轉(zhuǎn)速中心頻率在70 Hz左右，是進動角速度中心頻率的3倍以上，從頻率差距來說是符合FFT頻譜分析的方法要求［3］。因此，為了更好的提取到信號的頻率與相位信息，在平衡處理實時性要求的基礎上，可以將采樣頻率提高到陀螺轉(zhuǎn)速最高頻率的10倍，而一次采樣的持續(xù)時間至少大于陀螺正常工作的最低頻率。以某型導引頭為例，陀螺轉(zhuǎn)速在50 Hz到80 Hz之間，因此，采樣的頻率應大于800 Hz，一次采樣持續(xù)的時間為20 ms。以下是采集點采集的信號圖（見圖4），用此圖來說明陀螺轉(zhuǎn)速提取的過程。

圖4可以清楚地看出由采集點采集的信號基本上是陀螺旋轉(zhuǎn)感應電動勢信號和進動角速度信號的疊加。間隔1 s時間進行一輪采樣過程，然后對這一輪采樣的數(shù)據(jù)進行分析。FFT頻譜分析結(jié)果包含兩個部分，一部分得出了各個頻率模的大小從而提取出頻率尖峰。另一個分析結(jié)果表示各個頻率下實部和虛部的大小，通過實部和虛部，可以獲得各個頻率下的相位譜［4-5］。由于陀螺進動的頻率為20 Hz左右，而陀螺轉(zhuǎn)速在50 Hz到80 Hz之間，因此重點關心的頻譜特性取在50 Hz到80 Hz之間，如圖5所示。

圖4　采樣點采樣信號輸出

圖5　反電動勢頻率特性

圖5可以看出在50 Hz到80 Hz之間的63.7 Hz附近出現(xiàn)一個尖峰，而其他頻率點表現(xiàn)平坦沒有明顯的突起，在這個頻率段內(nèi)的頻譜特性非常明顯，因此，可以判斷在采樣的這一時段內(nèi)陀螺的轉(zhuǎn)速是63.7 Hz，相對應的查詢相位譜對應的相位是1.76 rad。此時的陀螺旋轉(zhuǎn)感應電動勢的表達式為：

前述已經(jīng)了解到，某型導彈導引頭采用儲能方式，當儲能部件將能量釋放完后，陀螺轉(zhuǎn)子不再補充新能量，隨著時間的延長陀螺轉(zhuǎn)速會下降。如果按照一定間隔進行采樣和計算就可以檢測到導引頭整個工作段陀螺轉(zhuǎn)速的變化情況。圖6顯示的是從捕獲目標到中靶共用了8 s的時間，每間隔1 s計算轉(zhuǎn)速，并由此繪制陀螺轉(zhuǎn)速變化曲線。由曲線可以看出，陀螺轉(zhuǎn)速基本按照線性規(guī)律下降，沒有奇異點的出現(xiàn)，并且陀螺轉(zhuǎn)速的下降速率不大于2 Hz/s。因此，可以判斷在整個飛行過程中陀螺運轉(zhuǎn)正常。相反如果陀螺轉(zhuǎn)的下降速率大于2 Hz/s時，則可能是陀螺部件中出現(xiàn)某種損傷，導致陀螺轉(zhuǎn)速下降過快，從而影響了陀螺的定軸性。因此，對于這種問題的出現(xiàn)，導引頭應能夠及時檢測到并加以補償。

圖6　陀螺轉(zhuǎn)速變化情況

4　陀螺轉(zhuǎn)速的補償

在前面的論述中了解到可以對進動線圈輸出信號進行采樣，通過FFT頻譜分析的方法得到在采樣時間段內(nèi)的陀螺轉(zhuǎn)速和感應電動勢的相位。感應電動勢的相位也反映了陀螺徑向磁場的N極與所采樣進動線圈中心的相對位置。因此，可以根據(jù)提取到的陀螺轉(zhuǎn)速信號結(jié)合陀螺徑向磁場的N極與所采樣進動線圈中心的相對位置，向兩對進動線圈中依次輸入交變電壓信號，從而形成交變磁場，拉動陀螺旋轉(zhuǎn)達到補償陀螺轉(zhuǎn)速的目的。如圖7所示進動線圈L1與L3，L2與L4并聯(lián)，L1、L3與L2、L4正交放置。以線圈L1作為采樣感應電動勢線圈。

對L1線圈輸出信號進行采樣后，經(jīng)過FFT頻譜分析得到感應電動勢的數(shù)學表達式為：

式中：f是陀螺的轉(zhuǎn)速；σ是陀螺徑向磁場的N極與所采樣進動線圈中心的相對位置。由于采樣耗時20 ms，在采樣結(jié)束后對數(shù)據(jù)進行處理的時間也要進行考慮。導引頭采用德州儀器的DSP器件TMS320F28335為核心。用該器件處理采樣數(shù)據(jù)并進行FFT的計算時間為3.7 ms左右。在完成采樣和計算后，陀螺徑向磁場的N極與所采樣進動線圈中心的相對位置角度ψ（陀螺轉(zhuǎn)子相對于進動線圈逆時針旋轉(zhuǎn)）為：

在知道陀螺徑向磁場的N極與所采樣進動線圈中心的相對位置后，給定線圈L1、L3與L2、L4的驅(qū)動陀螺旋轉(zhuǎn)電壓表達式分別為：

U0是電壓的幅值，它的大小取決于陀螺徑向磁場的強弱、進動線圈的匝數(shù)以及克服系統(tǒng)摩擦力矩的大小。它的取值也可以直接通過試驗室調(diào)試取得，在這里就不加贅述了。

圖7　線圈分布位置與連接

當進動線圈作為旋轉(zhuǎn)線圈使用時，如果使用不當會對原系統(tǒng)產(chǎn)生影響，因此需要根據(jù)不同導引頭的實際情況加以考慮。某型導引頭的工作周期為50 ms （20 Hz），為了不影響原導引頭的工作，間隔一定時間（根據(jù)工程需要選取1 s），在每個工作周期起點進行采樣并進行FFT計算。當在相鄰兩輪采樣時間間隔內(nèi)陀螺轉(zhuǎn)速下降速率小于設定值，則認為陀螺工作正常，不做處理；當大于設定值時，則啟用轉(zhuǎn)速補償模式。在一個工作周期內(nèi)轉(zhuǎn)速補償?shù)臅r間必須為所測轉(zhuǎn)速半個周期的整數(shù)倍，這樣對進動產(chǎn)生的積累為零。

5　結(jié)束語

陀螺轉(zhuǎn)子在進動線圈中旋轉(zhuǎn)，由于陀螺轉(zhuǎn)子中磁鋼磁場徑向分量也隨著一起轉(zhuǎn)動從而形成旋轉(zhuǎn)磁場，在進動線圈中形成一定大小的感應電動勢。這一感應電動勢信號是交變信號，除了幅值以外還包括頻率和相位信息。通過FFT頻譜分析，獲得采樣信息的頻率譜和相位譜。選取在陀螺轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)頻率譜的頻率峰值就可以提取到陀螺轉(zhuǎn)速的大小，在相位譜對應頻率值下可以取得該頻率的相位。頻率信息代表的就是陀螺的轉(zhuǎn)速，相位代表了陀螺徑向磁場的N極與所采樣進動線圈中心的相對位置。利用陀螺的轉(zhuǎn)速和徑向磁場的N極的相對位置同時考慮采樣時間和計算時間的影響就可以得到補償電壓的數(shù)學模型，從而實現(xiàn)陀螺轉(zhuǎn)速的補償。

文中是以炮射儲能位標器進行分析說明的，其他方式的位標器由于陀螺中少不了磁性材料（如磁鋼等），同樣也可以應用此方法進行陀螺轉(zhuǎn)速的提取與補償。

［1］李日忠.半主動激光制導武器仿真系統(tǒng)仿真導引頭的研制［D］.長沙：國防科學技術大學，2004.

［2］劉延柱.陀螺力學［M］.北京：科學出版社，1986：71 -83.

［3］王林濤，李開成，張健梅.低噪聲光電檢測電路的設計和噪聲估算［J］.武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2001，23（3）：16-17.

［4］朱銘鋯，趙勇，甘泉.DSP應用系統(tǒng)設計［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2002：128-160.

［5］ 從玉良，王宏志.數(shù)字信號處理原理及其MATLAB實現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：199-215.

Research on Extraction and Compensation of Gyro Rotating Speed of Seeker

CAO Ercong，HU Xiaobo，ZHU Tieyong
（North Electro-Optic Co.Ltd，Xi’an 710043，China）

Missile flight test requires detection and compensation for gyro rotating speed of seeker.When the rotating speed is not readily accessible，according to FFT analysis，output signal of induced electromotive force from rotation of gyro’s magnetic steel is got so as to extract relative position between gyro rotating speed and N pole of magnetic steel，this is effective for detecting and compensating for gyro rotating speed.

seeker；gyro；rotary speed；acquisition；compensation

E932.2

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.010

2016-01-09

曹爾聰（1971-），女，陜西涇陽人，研究員級高工，碩士，研究方向：精確制導。