褚龍飛

(中國科學技術大學,合肥 230026)

崇禎改歷期間西法交食預報所用時制及相關問題再探
——兼與馬偉華博士商榷

褚龍飛

(中國科學技術大學,合肥 230026)

本文對馬偉華在《崇禎改歷期間西法所報交食時刻再辨析》的主要觀點提出商榷,即崇禎改歷期間西法交食預報計算交食時長忽略小刻與百刻制中初刻作為小刻且在后；并在此基礎上反駁該文的最終結論。然后,文章討論了崇禎改歷期間交食記錄中存在的問題,指出利用這些史料需要非常謹慎。另外,文章還探討了關于利用現代天文理論值分析古代天象記錄的合理性問題。最后,通過研究崇禎改歷期間交食觀測使用儀器的情況對當時西法是否采用九十六刻制的問題進行了分析。

崇禎改歷 西法 交食預報 時制 觀測儀器

筆者2014年曾在《中國科技史雜志》發(fā)表《再論崇禎改歷期間西法交食預報的時制與精度》(下文簡稱“《再論》”),指出改歷期間西法交食預報經歷了從九十六刻制到百刻制再到九十六刻制的轉變,且其所用百刻制為小刻在前[1]。后來,馬偉華博士撰文《崇禎改歷期間西法所報交食時刻再辨析》(下文簡稱“《辨析》”)對筆者《再論》之結論進行反駁,認為《再論》所用方法存在缺陷,所得結論也不成立[2]。筆者很高興《再論》所探討問題可以引起學界關注,也非常歡迎其他學者指正筆者文中疏漏；然而,細讀《辨析》一文,筆者對其中一些內容卻無法認同。筆者認為,《辨析》對《再論》的反駁存在諸多值得商榷之處,故撰文予以澄清,并對其他一些相關問題進一步展開論述。

1 計算交食時長忽略小刻之說證據不足

明代歷法使用百刻與十二時辰制配合的計時制度,由于一百刻無法被十二整除,故每個時辰包含八又三分之一刻,每小時則為四又六分之一刻。所以,每小時中的四個整刻被稱為“大刻”,而余下的六分之一刻則被稱為“小刻”,且小刻一般在大刻之后,即位于每小時最末。筆者在《再論》中通過分析崇禎改歷期間西法交食預報時刻,發(fā)現部分預報中的交食時長與初虧、復圓時刻相比沒有計算小刻,而這與傳統百刻制明顯不符。因此,筆者認為這些西法預報實際上采用了九十六刻制([1],125頁)。《辨析》提出古人在計算交食時長時,可能會忽略小刻的存在,并試圖以此否定筆者《再論》中的分析方法與結論([2],454頁)。然而,筆者認為《辨析》所提出的這一假說其實值得商榷。

首先,古人計算交食時長是否真的會忽略小刻,《辨析》并未能給出充足的證據。沒有足夠的史料支持,這一假說并不足以令人信服。當然,筆者絕不敢貿然否定這一假說,只是認為若要證實這一點仍需提供足夠及確切的史料依據。

其次,《辨析》提出計算交食時長可能會忽略小刻的主要依據應是《大統歷》《回回歷》二法對崇禎二年五月初一日(1629年6月21日)日食的預報。《大統歷》推算此次日食“初虧巳正三刻”“復圓午正三刻”,《回回歷》的推算結果為“初虧午初三刻”“復圓未初三刻”,且兩者計算交食時長均為八刻。如果嚴格按照百刻制計算,兩者復圓與初虧之差確實不應該剛好是八刻?！侗嫖觥窊速|疑筆者《再論》使用的分析方法,并指出如果按照《再論》中的方法計算,則《大統歷》《回回歷》也應是采用了九十六刻制([2],454頁)。表面上看,《辨析》似乎確實找到了《再論》論證的一個漏洞；不過,筆者認為《辨析》所提出的質疑并不足以否定《再論》中的方法與結論。實際上,《大統歷》《回回歷》二法預報交食時刻的數值只精確到了刻,而二法真實計算的結果與其預報時刻之間會存在約半刻甚至一刻的差值。如果按照預報中的初虧與復圓時刻之差來計算時長,可能會與《大統歷》《回回歷》二法真實計算得出的交食時長之間存在比較大的誤差。因此,《大統歷》《回回歷》二法在計算時長時,究竟是使用預報中的初虧與復圓數值,還是使用真實計算結果,這個問題本身值得商榷。以崇禎二年五月初一日(1929年6月21日)日食為例,《大統歷》真實計算結果為初虧10∶51、食甚11∶47、復圓12∶43*本文此處《大統歷》計算該日食的數據由中國科學院自然科學史研究所副研究員李亮提供。,與《治歷緣起》記載“初虧巳正三刻”“食甚午初三刻”“復圓午正三刻”均相吻合([3],1548頁)。若使用真實計算結果,則初虧與復圓之差為1小時52分鐘,按百刻制則時長約為7.77刻。如果按照《大統歷》的預報習慣只精確到刻,即應奏報時長為8刻?！痘鼗貧v》計算此次日食的真實結果為初虧11∶49、食甚12∶45、復圓13∶37[4],《治歷緣起》記載為“初虧午初三刻”“食甚午正三刻”“復圓未初三刻”([3],1548頁)。若使用真實計算結果,則初虧與復圓之差為1小時48分鐘,按百刻制則時長約為7.5刻。如只精確到刻,亦應奏報時長為8刻。如此一來,《辨析》所提出的質疑便可得到圓滿解釋。當然,筆者以上所提出的算法也只是一家之言,《大統歷》《回回歷》二法究竟如何計算交食時長,還需要更多的史料來驗證。因筆者未能查找到其他關于《大統歷》《回回歷》預報交食時長的算法,故對此問題仍持開放態(tài)度,希望將來可以看到更加深入的研究成果。

最后,與《大統歷》《回回歷》二法不同,除“強弱式”以外,西法預報交食時刻的數值都精確到了分(甚至秒),故筆者在《再論》中所采用的分析方法是可行的。精確到分(或秒)的西法預報時刻,與其真實計算結果之間的誤差極小。在沒有換算與謄抄錯誤的前提下,誤差應在1分以下：按百刻制約0.144分鐘；若按九十六刻制則誤差約為0.15分鐘(小分,一刻為100分)或1分鐘(大分,一刻為15分)。因此,按西法交食預報中的初虧與復圓時刻之差計算時長,與西法真實計算得出的交食時長應比較接近。即便存在誤差亦應非常小,并不至于影響分析結果。另外,西法既然在預報三限時刻與交食時長時精確到了分(或秒),則其刻以下分(秒)的數值應為準確數據(換算與謄抄錯誤除外)。那么,西法預報交食時長與初虧、復圓時刻亦應相互吻合,包括刻以下分(秒)的數值。否則,西法又何必將預報數值精確到分(秒),這樣豈不是平白無故授人以柄？那么,如果按照《辨析》所稱計算交食時長忽略了小刻的存在,那么西法預報交食時長已經完全沒有必要精確到分(秒)——因為每個小時已經忽略了約16分66.6秒!在忽略如此可觀的一段時間的前提下,再將交食時長預報精確到分(秒)的做法完全是自欺欺人。

此外,《辨析》通過忽略小刻的方式解釋不同地點交食時刻的論述其實也存在漏洞。雖然忽略小刻也可以解釋不同地點交食時刻的差值問題([2],455頁),然而,一個不容忽視的事實是,西法對這些地點的預報是用來與實測進行驗證的。例如,《治歷緣起》便記載崇禎八年正月十五(1635年3月4日)夜曾在山海關和登州開展月食測驗([5],1064—1066頁)。如果西法計算京師以外地點交食時刻的過程中確實忽略了小刻,那么臨期實測時必然會觀測到約一小刻的誤差,因為實測過程中不可能忽略小刻。以崇禎八年正月十五(1635年3月4日)月食為例,西法預報京師初虧“丑正一刻內八十二分七十六秒”,山西太原府初虧為“丑初四刻內二十二分七十七秒”([5],1030頁)。因山西太原府與京師發(fā)生月食時間應相差24分鐘([3],253頁),按百刻制約1.6666刻,若按忽略小刻算則山西太原府初虧應為丑初四刻內一十六分一十秒。顯然,這樣計算的結果與《治歷緣起》記載有所不符；然而,真正的問題還不在于此：因現實中小刻是存在于每小時的,而與京師初虧時間相差24分鐘應該是丑初四刻內三十二分七十六秒。換言之,如果西法推算完全準確,那么山西太原府觀測到的初虧時間就應該是丑初四刻內三十二分七十六秒,而不是人為忽略小刻的丑初四刻內一十六分一十秒。因此,如果真如《辨析》所言西法計算不同地點交食時刻忽略了小刻,那豈不是人為“植入”了一小刻的誤差？若果真如此,那西法預報京師以外交食時刻的做法根本就是畫蛇添足。相反,如果按照九十六刻計算,24分鐘即為1.6刻,則山西太原府初虧時間應為丑初四刻內二十二分七十六秒,與《治歷緣起》記載完全相符。相較之下,顯然九十六刻制與《治歷緣起》記載西法預報數據更加吻合。

綜上所述,筆者認為《辨析》關于計算交食時長忽略小刻的假說難以成立,而筆者《再論》中使用的分析方法及所得結論也并無不妥。

2 百刻制中初刻作為小刻且在后難以成立

《辨析》雖然贊同筆者《再論》百刻制中初刻是小刻的結論,但是并不認為小刻應該在每小時最前([2],455—456頁)。按照《辨析》的觀點則初刻為小刻且在每小時的最后,但筆者對此表示懷疑。

首先,歷史上是否真的存在將初刻置于每小時四大刻之后的百刻制,筆者認為《辨析》在沒有任何史料支持的情況下主張此說似乎不妥。然而,筆者同樣不敢貿然否定這一主張,只是希望見到可靠史料依據。如果無法找到確實證據,那么《辨析》所言恐怕難以令人信服。

其次,初刻在后的說法與筆者所見諸多史料不合。筆者《再論》引用諸多關于小刻位置的明末清初史料,其中認為初刻為小刻者均未言及初刻在每小時最后。相反,有些還明確說明初刻應在最前([1],128頁)。例如,顧炎武《日知錄》談及百刻制時指出：“置一初初于初一之上,置一正初于正一之上,謂之小刻,每刻止當大刻六分之一。”可見,按顧氏所言初刻是在一刻之上,亦即在一刻之前。而且,《欽定續(xù)通志》《御定月令輯要》以及章大來《后甲集》都沿襲了顧氏說法。即便是認為小刻在后的著作,也都認為四刻是小刻,而初刻依然在一刻之前,如《革象新書》《圖書編》《中星譜》等。而《大統歷》《回回歷》二法推步,也都是將初刻作為大刻在前的,并無將初刻置于四刻之后的算法。此外,紫金山天文臺明制仿元渾儀及簡儀百刻上的刻度也表明欽天監(jiān)所用百刻制是初刻在前的[6]。事實上,即便是《辨析》中所引李天經奏疏內容也不支持初刻在后的說法。按李天經所言“及測至午初四刻之末,即午正初刻”雖然初刻緊接四刻之末,但這已不是午初初刻,而是午正初刻了。因此,在同意初刻是小刻的前提下,按照李天經的奏疏,也應該是小刻在前才對。也只有這樣,才能與南懷仁《不得已辯》中的百刻圖相符。南懷仁百刻圖明確顯示小刻在前,仔細查看該圖便知,尤其是圖中寅正、午正、酉正幾處([1],128頁)。

最后,如果真按初刻在后來計算,還會出現其他諸多難以解釋的數據。例如,崇禎九年七月十六日(1636年8月16日)月食京師與湖廣武昌府食甚時刻分別為“子初一刻零一十三分”和“子初初刻零一十三分”,如按《辨析》分析這些數據均為百刻制且初刻為小刻在后,那么湖廣武昌府的食甚時刻就會比京師還要晚,而這是完全不符合真實情況的。實際上,依《交食歷指》湖廣武昌府的交食時刻應該是京師的時刻減去一刻。那么,只有初刻在一刻前,才可以合理解釋這樣的數據。再如,崇禎四年四月十五日(1631年5月16日)月食西法預報時給出了新晷與臺晷兩種時刻,且兩者相差半刻,這與徐光啟所言“觀象臺正方案上子午線偏東二度,赤道日晷先天半刻”亦相吻合([5],947頁)。此次月食生光時刻依新晷為“寅初四刻內第五十九分二秒”、依臺晷為“寅正初刻內第九分二秒”。從此次預報其他數據可得臺晷時刻均比新晷多半刻,因此“寅正初刻內第九分二秒”應比“寅初四刻內第五十九分二秒”只多半刻。然而,如果按初刻為小刻且在每小時最后計算的話,則兩者之差可達到一個小時以上!另外,據《辨析》分析此次月食時長,按小刻在大刻后同樣可以得出15大刻、3小刻的結果([2],455頁)。然而,筆者按照《辨析》主張初刻為小刻且在每小時最后來計算卻發(fā)現,“初虧丑初一刻內第二十五分三十秒”約為01∶04,而“復圓卯初初刻內第二分二十三秒”約為05∶58,兩者之間應包括19大刻、4小刻(接近5小時),絕非15大刻、3小刻。此外,若按初刻為小刻且在每小時最后,則一些西法月食預報也會變得非常奇怪。例如,崇禎十四年九月十四月食三限分別為“初虧丑初二刻弱”“食甚寅初初刻強”“復圓寅正二刻強”([3],1729—1730頁)。由西法推算月食原理可知,從初虧至食甚與食甚至復圓的時間應基本相等,不應出現大的差異。而按初刻為小刻且在每小時最后計算,則初虧、食甚與復圓應分別為01∶12、03∶59與04∶17；顯然,這樣的話初虧與食甚之間的時間會遠大于食甚與復圓之間的時間,這顯然與西法算法不合。而如果按照九十六刻(或初刻為小刻在前的百刻制)計算,則不會出現這樣的問題。

因此,筆者認為《辨析》所主張百刻制中初刻為小刻且在每小時最后的說法很難成立,故筆者仍堅持《再論》所得結論。

3 崇禎改歷期間交食記錄中存在的問題

《辨析》所用觀測記錄全部出自歷局匯編的改歷期間奏疏,而這些奏疏大都出自歷局人員之手,難免存在一面之詞的嫌疑。而崇禎帝當時所能接受到的與改歷相關的信息,必然多于這些經過歷局篩選的奏疏。那么,這些目前尚存的奏疏中所記載的信息是否全部可信呢？這個問題其實值得深入探討。就筆者所見內容而言,其中不乏令人困惑之處。事實上,雖然目前只有少數交食記錄保留了歷局以外其他人員的相關奏報,然而將這些內容與歷局所奏進行對比,即可發(fā)現許多值得進一步深入研究的問題。

例如,崇禎七年三月初一(1634年3月29日)日食西法預報出現失誤,最終導致魏文魁另局成立,并與歷局對峙數年[7]。然而,仔細分析此次日食記錄發(fā)現,不同材料所顯示的信息完全不同,甚至截然相反!按崇禎圣旨,此次日食“初虧、復圓時刻方向皆與《大統歷》合,其食甚時刻及分數魏文魁所推為合”([3],1602頁)。但是《古今交食考》卻記載,此次《大統歷》計算結果“俱先天一刻”,而“魏文魁推初虧先天二刻,食甚、復圓各先天一刻”([7],307頁)。兩者之間明顯存在矛盾,孰是孰非目前尚難判斷。更加奇怪的是,西法預報結果實際上比《大統歷》計算結果還要早,若《大統歷》“俱先天一刻”,那西法豈不是要先天更多？然而,歷局卻堅持聲稱只有西法“測與算合”,這不免令人匪夷所思。如果根據現代天文理論值來考察各家預報食甚時刻,則發(fā)現其實魏文魁所算誤差最大,那么,為何崇禎帝卻認為食甚時刻與魏文魁所推為合呢？

再如,關于崇禎八年正月十五(1635年3月4日)月食,崇禎圣旨批示“《大統歷》所算初虧、食既及《回回歷》所算生光俱合”,而“新法所算止復圓不差”。按李天經奏疏,此次月食測驗初虧為“丑正二刻內二十分”,食既為“寅初二刻二十分”；而西法預報初虧和食既分別為“丑正一刻內八十二分七十六秒”和“寅初二刻內四十分四十三秒”,兩者誤差分別為先天三十分有奇和先天八十分有奇。然而,《大統歷》計算此次月食初虧和食既分別為2∶32和3∶47*本文此處《大統歷》計算該月食的數據由中國科學院自然科學史研究所副研究員李亮提供。,換算時刻則為丑正二刻和寅初三刻,其誤差應均為后天八十分左右。相較之下,明顯西法誤差更小一些,那么,為什么崇禎會認為《大統歷》所算初虧、食既合天呢？依據又是什么呢？

此外,筆者還發(fā)現李天經在奏疏中表達時刻還存在前后矛盾的情況。例如,西法預報崇禎九年正月十五(1636年2月21日)月食初虧為“卯初一刻內五十六分”,而此次月食觀測結果為初虧“卯時初一刻零四十三分有奇”。李天經在奏疏中稱兩者相合,若此,則此次觀測結果中的“零”應等價于西法預報中的“內”。不過,在隨后的崇禎九年七月初一(1636年8月1日)日食記錄中,西法預報這次日食復圓為“午初初刻零三十三分”,而觀測結果為“巳正初刻有奇”。李天經再次聲稱兩者相合,那么,這次西法預報中的“零”就要等價于觀測結果中的“有奇”,即“外”了。顯然,關于這兩次交食描述中的“零”含義存在差異,那么,究竟哪次才是正確的？還是李天經為了顯示西法的精確而刻意將觀測數據牽合西法預報？

不僅如此,筆者在重新檢查崇禎改歷期間的交食記錄時還發(fā)現,李天經所解釋的“算內”與徐光啟的解釋存在明顯的差別,這是筆者在發(fā)表《再論》時沒有注意到的。按徐光啟所言,“寅正二刻內第八十九分二十五秒”實際上是“寅正二刻已過八十九分二十五秒”,即接近寅正三刻。而按李天經所言,“卯正二刻內一十三分”則尚未及卯正二刻,即剛過卯正一刻一十三分*這一點由李天經崇禎九年正月十六日(1636年2月22日)奏疏可以確認,其中明確表示測驗結果食甚“卯正一刻”與西法推算“卯正二刻內一十三分者”吻合，見([3],1652頁)。。那么,兩種說法究竟那一個屬實？還是兩者都曾被使用過？徐光啟的解釋出現在崇禎三年九月二十日的奏疏中,而李天經的解釋出現在崇禎八年八月二十日的奏疏中,如果兩者皆屬實,那么兩種這“算內”表達方式的分界線在什么時候？

顯然,這些交食記錄中所隱藏的問題非常復雜,從這些謎題也可以看出崇禎改歷這一重大歷史事件的復雜程度遠遠超出我們的預期。因此,筆者認為在弄清楚這些問題之前,使用這些交食記錄需要特別謹慎。如果不能較好地解釋甚至完全無視這些問題,而只是通過文獻記載的表面含義來解讀崇禎改歷中的交食預報與測驗,則其結論恐怕有失偏頗。即便是分析其中任何一次交食,也應該嘗試合理解釋全部相關文獻,而不是只選擇符合或有利于自己結論的記載,卻無視與之不符甚至矛盾的材料以及各種相關文獻之間的不一致。

4 關于分析交食預報精度的方法

《辨析》認為筆者《再論》分析交食精度的方法“頗為不妥”,并指出這種方法存在將“復雜的交食測驗簡單化”的嫌疑。因此,《辨析》以明末交食測驗記錄為準重新探討了西法交食預報的精度([2],456頁)。然而,筆者認為這兩種方法并不矛盾,不能輕易斷言孰是孰非或者厚此薄彼。首先,這兩種方法其實分別對應不同的研究角度?！侗嫖觥吩噲D還原真實的歷史進程,故將交食預報精度的評判標準設定為改歷期間觀測記錄。顯然,這是一個重要的研究角度,筆者對此自然沒有異議。不過,筆者在《再論》中所分析的交食預報精度,并非為了解釋改歷進程,而是從客觀事實的角度出發(fā),來審視西法交食預報的準確性。事實上,這也是研究古代交食記錄的一個方面,在天文學史的研究中被廣泛使用。而筆者在《再論》中也只是單純地從客觀事實討論了西法預報交食的精度,并未以此來嘗試解讀崇禎改歷進程。

其次,利用現代天文理論值分析交食記錄還可以發(fā)現一些文獻記載以外的信息。例如,崇禎改歷期間多次交食觀測因天氣因素而無果,而現代天文理論值恰好可以彌補這一點。以崇禎十四年十月初一日日食為例,《辨析》認為可能是由于天氣因素導致當天觀測失準,以至于西法預報初虧時刻誤差達到近二刻。然而,筆者通過分析此次交食預報精度發(fā)現,雖然此次觀測初虧時刻誤差很大(近50分鐘),但西法預報初虧實際上本來就存在20多分鐘的誤差,并非由于觀測誤差而導致預報失準([2],460頁)。相反,正是由于觀測誤差,才使得西法預報食甚與復圓時刻顯得比較準確。因此,利用現代天文理論值研究古代天象記錄還是很有必要的。

最后,《辨析》分析崇禎改歷交食精度的論證同樣存在疏漏。如本文上一節(jié)所述,改歷期間的交食記錄中其實存在很多難以解釋的謎題,這對利用當時的測驗記錄分析精度帶來了諸多困難。如前所述,關于崇禎七年三月初一(1634年3月29日)日食各方記載存在矛盾,目前很難斷定孰是孰非。如果簡單以崇禎的圣旨作為分析此次日食觀測的依據,是無法令筆者信服的。再如,關于崇禎十年十二月初一(1638年1月15日)日食食分,各家說法不一。禮部祠祭祀主事鞏焴認為“將及五分”,靈臺各官報“六分余”,李天經奏報為“六分有余”,然而最終商定的結果卻是“四分有奇”!這一商定結果非常詭異,它不僅不可能是客觀真實發(fā)生的食分(按現代天文理論值,這次日食食分應為0.654,即約六分半),甚至都不是對前三家觀測數據的折中結果。顯然,將這一商定結果作為分析精度的最終標準無法令人信服。事實上,就連崇禎當時都沒有以這個商定結果為準,否則他不可能明確表示此次“日食分秒時刻新局為近”([5],1158頁)。

除此之外,筆者對《辨析》表1中的一些西法誤差數據表示疑惑。例如,崇禎二年五月初一(1629年6月21日)日食,西法推算復圓午初四刻六分算外,觀測值為午正三刻,而《辨析》計算西法誤差為28.8分鐘。然而,筆者無論采用百刻制或九十六刻制,都無法得出《辨析》所列之數據。不僅如此,《辨析》計算此次日食西法初虧誤差為16.8分鐘,然而《辨析》后來又稱西法推算初虧、食甚時刻誤差在“兩刻以上”([2],462頁)。顯然,兩者之間互相矛盾,這不免讓讀者心生疑惑。再如,崇禎四年十月初一日食,西法推算食甚未初二刻內一十三分三十三秒,觀測值為午正四刻,而《辨析》計算西法誤差為18.7分鐘。按徐光啟所言“算內”,未初二刻內一十三分三十三秒實際上是未初二刻已過一十三分三十三秒,與午正四刻相差不可能少于二刻。那么,西法誤差至少應在二刻以上,顯然與《辨析》所得18.7分鐘不符。另外,崇禎九年正月十五(1636年2月21日)月食,西法推算初虧卯初一刻內五十六分,觀測值為卯時初一刻零四十三分有奇,而《辨析》計算西法誤差為6.9分鐘。若將測驗記錄中的“零”當做“內”或者“外”,西法誤差分別對應為0.13刻與0.87刻,但兩者均無法與《辨析》所得6.9分鐘相符。

所以,筆者認為利用現代天文理論值分析古代交食記錄的方法并不應該被否定,《辨析》對該分析方法的批評有失偏頗。此外,《辨析》分析崇禎改歷期間西法交食預報精度的數據也存在很多問題。

5 關于崇禎改歷期間測驗交食使用的儀器

《辨析》認為觀測儀器對交食測驗的影響巨大,這一點筆者自然非常贊同。筆者在對崇禎改歷期間測驗交食所用儀器進行統計時發(fā)現,大部分交食測驗其實都是使用西洋儀器觀測的(詳見本文附錄)。除去陰云等天氣因素導致西洋儀器無法使用外,基本上只有崇禎七年至九年(1634—1636)的交食測驗主要使用了簡儀等傳統儀器。事實上,除了崇禎二年五月初一(1629年6月21日)日食發(fā)生時尚未開始改歷,徐光啟在世時的其余六次交食全部采用西洋儀器觀測。不僅如此,自崇禎十年(1637)開始,大部分交食其實都經過了崇禎帝御前親自測驗,而其所用儀器也同樣是西洋儀器。那么,這些用于測驗交食的西洋儀器究竟使用的是百刻制還是九十六刻制呢？這個問題或許能夠為解答崇禎改歷期間西法交食預報所采用的時制提供一些線索。

雖然曾用于測驗交食的西洋儀器包括日晷、星晷、窺筒(即遠鏡)、象限儀、懸掛渾儀、黃赤經緯儀(即黃赤全儀)等,可能還包括新式壺漏,不過真正直接用于測量時刻的儀器主要是日晷、星晷和黃赤經緯儀?？梢钥隙ǖ氖?明末西法日晷確實采用了九十六刻制。筆者目前共查到三具崇禎改歷期間所制地平日晷的時刻刻度：南京紫金山天文臺明制簡儀上的地平日晷、崇禎十三年(1640)湯若望制小型地平日晷以及崇禎十五年(1642)湯若望贈黃宗羲新法地平日晷*此外另有1636年李天經、湯若望贈朝鮮官員一具地平日晷,但其時刻刻度現已漫漶不清無法辯認。關于這具地平日晷,參見：Sang-woon Jeon. Science and Technology in Korea: Traditional Instruments and Techniques[M]. Cambridge and Massachusetts: The MIT Press, 1974. 49—50; Jeon Sang-woon. A History of Science in Korea[M]. Seoul: Jimoondang Publishing Company, 1998. 76；馮錦榮. 明末西方日晷的制作及其相關典籍在中國的流播——以丁先生(Christopher Clavius,1538—1612)《晷表圖說》(Gnomonices,1581)為中心[A]. 榮新江、李孝聰編. 中外關系史：新史料與新問題[C]. 北京：科學出版社. 358.。按劉炎先生考證,紫金山天文臺明制簡儀上的地平日晷應制于改歷期間,而其使用時刻刻度明顯是九十六刻[8]。而湯若望于崇禎十三年(1640)與十五年(1642)所制兩具地平日晷也明顯采用了九十六刻制([9],82頁)。不僅如此,李天經在崇禎七年十月二十九日奏疏中也明確說明歷局向崇禎帝進覽的日晷使用了九十六刻：

一為日晷,礱石為平面,內界線以按節(jié)氣。……平面之邊周,列時刻線。從各氣節(jié)太陽出入為限,時分八刻,刻列十分。若春、秋分平分晝夜,各四十八刻者,準交食所用,以九十六刻為日行之限也。([3],1622頁)

而崇禎帝后來多次御前親測所用日晷也應是這種地平日晷。另外,傳教士于萬歷三十九年(1611)制成的百游日月晷與湯若望順治元年進呈的新法地平日晷也都采用了九十六刻制([9],81頁；[10])。事實上,《日晷圖法》[11]《日月星晷式》等著作中介紹制作日晷的方法時,都提到了平分時刻圓周九十六分的分法,由此也可以看出明末西法日晷應都采用了九十六刻制([12],46、59、69頁)?？梢?傳教士所制作日晷一直使用的都是九十六刻制。

關于改歷期間所用星晷的時刻刻度,筆者未能找到直接的記載,但明末其他介紹西法星晷的著作顯示當時西法星晷應同樣使用了九十六刻制。例如,牛津大學圖書館藏《天問略》正文前含有一幅星晷圖([11],156頁),而該星晷上盤時刻刻度為每小時均勻分作四刻,即一日九十六刻。[13]再如,湯若望校、朱補《日晷圖法》卷四“星晷月晷附”亦記載：“(星晷)周平分十二時、外周細分九十六刻?！盵14]因此,根據這些明末介紹西法星晷的文獻,筆者認為改歷期間使用星晷應亦采用了九十六刻制。至于黃赤經緯儀,筆者尚未能查到相關的直接信息。不過,《渾天儀說》卷五“附黃赤全儀說”中介紹利用黃赤全儀制作日晷時提到：“從赤道上每三度四十五分出線,至本紙上所得點,引長之為時刻線?！?[3],1887頁)此處三度四十五分為六十進制,即3.75度,由此可知圓周360度被分成了96份,故其所制日晷亦應為九十六刻制。因此,筆者認為黃赤全儀亦應使用了九十六刻制。

除此之外,筆者在查閱過程中發(fā)現明末其他一些西洋儀器事實上也采用了九十六刻制。例如,由《渾蓋通憲圖說》所載星盤制法即可發(fā)現其所用時制為九十六刻制([12],87、115頁)。再如,前引牛津本《天問略》所含月晷圖亦顯示該晷上盤時刻刻度為每小時均勻分作四刻[13]。而《日月星晷式》也明確記載月晷“內盤分十二時,每時分八刻”[15]。另外,《渾天儀說》介紹儀上時盤所配插圖也顯示其使用了九十六刻制([3],1873頁)。

綜上所述,崇禎改歷期間測驗交食的西洋儀器應采用的是九十六刻制,而崇禎皇帝御前親測的西洋儀器采用九十六刻制的可能性亦非常大。因此,明末崇禎改歷期間歷局很可能即已開始使用九十六刻制,這與筆者《再論》所得結論亦相符合。

6 余 論

如前所述,雖然筆者先前發(fā)表的《再論》確實存在一些疏忽,但并不影響其主要結論。而《辨析》對筆者《再論》的反駁雖存在漏洞,卻也促使筆者進一步思考相關問題,并對崇禎改歷進行了更加深入的分析。關于崇禎改歷期間西法使用九十六刻制的可能性,除前文所言幾點之外,其實李天經在《歷引》中還曾有過明確論述：“一晝一夜,平分為十二時或二十四小時,時各八刻或四刻,刻共為九十六,此九十六刻為新法所用。《大統歷》之所以用百刻者,舉成數以便籌策耳。故每于推交食求時差分,仍用九十六刻為法而定之?！盵16]因此,崇禎改歷期間西法計算交食使用九十六刻制是可能的。

另外,《辨析》認為崇禎改歷緣起于西法推算崇禎二年(1629)日食優(yōu)于《大統歷》的說法是后人誤讀,其肇始者或為《明史·歷志》([2],462頁)。然而,其實在《學歷小辯》中已存在類似于《明史·歷志》的敘述：“獨二年五月朔日食,監(jiān)推三分二十四秒,初虧巳正三刻?；鼗乜仆莆宸治迨?初虧午初三刻。臨期實候得食止二分,初虧巳正四刻,與本部所據新法密合,此改修之議所從起也?！?[3],1777頁)可見,徐光啟本人在改歷期間即已做出此類表述,故這類說法未必完全是后人誤讀。

此外,《辨析》認為崇禎改歷期間西法絕大多數情況下都能“與天密合”、較《大統歷》《回回歷》等對手占據絕對優(yōu)勢([2],463頁),筆者認為事實恐怕并非如此簡單。如前文所述,崇禎皇帝當時收到的各種奏報之間很可能存在矛盾之處,而欽天監(jiān)、歷局、東局之間的爭執(zhí)也很可能受到了其他勢力的影響。以測驗交食使用儀器為例,可以發(fā)現徐光啟在世的數年內,觀測交食多在歷局進行,且使用儀器大都為西洋儀器。而徐光啟去世后,情況發(fā)生急劇變化,測驗儀器改為中國傳統儀器(如簡儀)。那么,究竟是什么原因導致觀測儀器發(fā)生改變？以崇禎八年正月十五日(1635年3月4日)月食為例,禮部官員以欽天監(jiān)官生未習西洋儀器為由,命令仍以觀象臺簡儀觀測([5],1062頁)。倘徐光啟仍在世,這種情況或許便不會發(fā)生：徐光啟身為禮部尚書,如果他同意使用西洋儀器,想必禮部其他官員也不會反對。再如,崇禎七年(1634)十一月二十四日李天經奏本記述當月初五測木星之事,其中提到“內臣”不許他使用望遠鏡觀測。李天經聲辯道：“夫臣所督修,原參用西法者也。其器不備,何以自明？”([5],1047頁)雖然此次并非觀測交食,但從其中仍可以看出當時歷局在觀測儀器問題上所遭遇之非難。

不僅如此,幾乎同時崇禎皇帝開始對歷局表現出不信任態(tài)度,時常斥責李天經。例如崇禎八年正月十七日(1635年3月6日)李天經上奏觀測月食情況,崇禎帝便批復道：“李天經新法所算止復圓不差,何得全稱密合？”([5],1063頁)隨后在接到宣府、保定二處奏報觀測結果與西法密合之后,崇禎帝仍然將信將疑：“前監(jiān)局各官公同測驗,新法獨復圓不差。這宣、保二鎮(zhèn)所測報稱俱合,是否確核,以后還擇該監(jiān)熟諳生儒再行詳驗具奏?！?[5],1066頁)不過,在歷局獲準于內庭設置儀器、崇禎皇帝御前親測之后,西法重新獲得了皇帝的信任。

事實上,還有一個問題也非常值得探討：魏文魁的交食預報為何能上呈至崇禎帝面前？按《學歷小辯》所載,魏文魁在崇禎四年(1631)便將自己所著《歷元》送至通政司請求送呈御覽,后該書被轉至禮部([3],1777頁)。不過,身為禮部尚書的徐光啟并未將其送呈御覽,而是撰文反駁魏文魁。因此,魏文魁在答復中亦曾感慨道：“魁疏潛隱未上,《歷元》未進皇上,不知下落何處?！?[3],1781頁)然而,其他官員當中可能存在支持或同情魏文魁者,因而在徐光啟去世后便將魏文魁的預報送呈御覽?；蛟S正是因此,才會出現之后禮部官員與“內臣”在測驗過程中對另局似乎有所偏袒,而崇禎帝也可能是受到這類官員的影響開始對歷局產生懷疑。

最后,需要強調的是,盡管筆者主張歷局在交食預報中使用了九十六刻制,但這并不意味著當時九十六刻制已被普遍接受,更不代表崇禎帝已經決定更改時制。因此,歷局使用九十六刻制只能視作某種“個人行為”,與清初政府將九十六刻制推廣全國不可同日而語。若此,歷局為什么要使用與傳統百刻制不同的時制呢？由于大量崇禎年間相關史料的缺失,目前根本不可能對該問題做出充分論證,故筆者只好冒昧提出一種推測,以期為該問題提供適當的解釋。事實上,徐光啟在改歷之初便已決定采用西法,而九十六刻制即是其中一項內容。如果改歷成功,《崇禎歷書》得以施用,則九十六刻制也會推行全國。不僅如此,徐光啟的改歷規(guī)劃中還包括采用西洋儀器,而且在后來的交食觀測中也確實使用了西洋儀器。值得注意的是,這些西洋儀器大部分采用的也是九十六刻制。那么,徐光啟為什么沒有將這些儀器制造成百刻分度呢？筆者認為,徐光啟這樣做可能是為了營造西法比《大統歷》《回回歷》等其他歷法更加準確的效果。從《崇禎歷書》記載的計算方法來看,西法實際計算使用的其實是九十六刻制；因此,如果實際觀測也使用九十六刻分度的西洋儀器,則觀測結果自然與采用西法更加吻合,而不是采用百刻制的其他歷法。或許正是因此,歷局才在計算交食預報時采用了與傳統百刻制不同的時制。如此一來,即便其他歷法的實際計算結果與西法比較接近,也可能會由于采用時制的差異而導致預報數據看起來有所不同,并最終因與觀測結果存在誤差而被視為疏漏。由于徐光啟深受崇禎帝的信任,以他在禮部與其他改歷相關部門的地位和影響力,筆者所推測的這種計劃并非不可能獲得成功。當然,以上只是筆者的一家之言,要將這些問題討論清楚,仍有待于更多史料的發(fā)現和進一步的研究。

綜上所述,筆者認為《辨析》對《再論》的反駁難以成立,其立論缺乏充足依據,且與諸多史料存在嚴重矛盾；因此,筆者仍然堅持《再論》所得結論。另外,筆者對其他相關問題的討論,例如關于測驗儀器的分析,主要是為了側面論證崇禎改歷期間西法使用九十六刻制的可能性,同時也展示了改歷過程的復雜程度。希望更多學者可以關注這些問題,并嘗試通過不同角度、利用多種史料對這些問題進行分析,而避免對崇禎改歷這一重要的復雜歷史事件做出不正確的簡化解讀。

附錄 崇禎改歷期間交食觀測地點與使用儀器

序號日期觀測地點與使用儀器備注1崇禎二年五月初一(1629.06.21)此次日食測驗地點與儀器具體信息不詳。因當時改歷尚未開始,故按照常理應由欽天監(jiān)在觀象臺使用傳統儀器(如簡儀)進行觀測。日食時徐光啟與禮部尚書何如寵等在禮部候期救護2崇禎三年十月十六(1630.11.20)觀象臺新造候時星晷欽天監(jiān)官生于觀象臺下使用壺漏測時3崇禎四年四月十五(1631.05.16)觀象臺星晷、象限儀天文科官生另外以壺漏、簡儀測驗,羅雅谷等在歷局亦用象限儀測算4崇禎四年十月初一(1631.10.25)歷局日晷、壺漏、窺筒5崇禎四年十月十五(1631.11.09)歷局星晷、窺筒6崇禎五年三月十六(1632.05.04)歷局新式壺漏因云陰無法通過測星定時7崇禎五年九月十四(1632.10.28)歷局西洋儀器二具由測量星度推算時刻可知所用為西洋儀器,另外參以星晷、壺漏8崇禎七年二月十五(1634.03.15)此次日食測驗地點與儀器具體信息不詳9崇禎七年三月初一(1634.03.29)此次日食測驗地點與儀器具體信息不詳10崇禎七年八月十六(1634.09.07)觀象臺儀器不詳參調壺漏;羅雅谷等在歷局設器測驗11崇禎八年正月十五(1635.03.04)觀象臺簡儀李天經要求用星晷測時,但禮部官員未同意。湯若望等在歷局用新法黃赤圓儀及象限儀等測算。鄔明著、楊之華前往宣府用象限儀測算,張寀臣、朱國壽前往保定測星變時12崇禎九年正月十五(1636.02.21)觀象臺簡儀、立運儀潘國祥、黃宏憲前往河南測驗,陳應登、朱光大前往山西測驗13崇禎九年七月初一(1636.08.01)觀象臺簡儀、窺遠鏡此次日食觀測雖然預備了日晷,但時刻數據為簡儀所測14崇禎九年七月十六(1636.08.16)觀象臺儀器不詳李次虨、張宷臣、朱光大等攜帶星晷赴中府測時15崇禎十年正月初一(1637.01.26)此次日食測驗地點與儀器具體信息不詳。李天經奏請內庭靈臺使用窺遠鏡測食分、地平日晷測時刻獲準16崇禎十年十一月十六(1637.12.31)觀象臺簡儀、星晷張寀臣、朱光大等攜帶星晷前赴中軍都督府。李天經奏請內庭使用星晷測時刻獲準,屆時崇禎內庭親驗

續(xù)表

致 謝 感謝中國科學院自然科學史研究所李亮副研究員為本文提供相關數據。牛津大學博德利圖書館藏《天問略》為筆者訪問英國劍橋李約瑟研究所(Needham Research Institute)期間所見,特向該研究所及資助該訪問的李氏基金(Li Foundation)表示感謝。

1 褚龍飛, 石云里. 再論崇禎改歷期間西法交食預報的時制與精度[J]. 中國科技史雜志, 2014, 35(2): 121—137．

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7 李亮,呂凌峰, 石云里. 被“遺漏”的交食——傳教士對崇禎改歷時期交食記錄的選擇性刪除[J]. 中國科技史雜志, 2014, 35(3): 303—315．

8 劉炎, 張旸. 明制簡儀上地平日晷時間刻線的偏差與地理經度差修正問題的考證[J]. 自然科學史研究, 2014, 33(3): 285—297．

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14 馮錦榮. 徐光啟與西洋星晷儀——以韓國黃胤錫《頤齋亂稿》所載《徐光啟崇禎戊辰歷元用星晷法》為例[A].“16￣—18世紀中西關系與澳門”國際學術研討會論文集[C]. 北京: 商務印書館, 2005. 250．

15 薄樹人. 日月星晷式[M]. 中國科學技術典籍通匯·天文卷[Z]. 第8冊. 鄭州: 河南教育出版社, 1993. 447．

16 李天經. 歷引[M]. 韓國國立首爾大學奎章閣圖書館藏刻本. 16a．

A Re-exploration on the Chronometry of the Eclipse Predictions Calculated using Western Astronomical Methods during the Chongzhen Calendar Reform and Several Relevant Questions

CHU Longfei

(University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, China)

Dr. Ma Weihua’s paper “Reassessment of the Records of Eclipses Predicted by Western Astronomical Methods during the Chongzhen Calendar Reform” presented a presumption: the traditional hundred-ke-per-day system (百刻制) was always used in the eclipse predictions calculated by Western astronomical methods during the Chongzhen calendar reform, and thechuke(初刻) was the smallke, which was at the end of every hour and could be ignored when calculating the length of eclipses. In this article, Dr. Ma’s presumption was criticized, and his conclusions were refuted. Then different kinds of problems existed in the records of eclipses predicted by Western astronomical methods were discussed. Moreover, this paper also defended the validity of the method of using calculating results of modern astronomical theory to analyze the ancient astronomical records. Finally, based on a detailed analysis of the observation instruments used for observing the eclipses during the Chongzhen calendar reform, the possibility of the application of the ninety-six-ke-per-day system (九十六刻制) by Western astronomical methods was discussed．

Chongzhen calendar reform, Western astronomical methods, eclipse predictions, chronometry, observation instruments

2016- 07- 17；

2016- 11- 12

褚龍飛，1987年生，山西榆次人，中國科學技術大學科技史與科技考古系博士后研究員，研究方向為古代天文學史；Email: chulf@ustc.edu.cn。

國家自然科學基金(編號：11173022)；中國博士后科學基金第57批面上資助(編號：2015M571943)。

N092∶P1- 092

A

1673- 1441(2016)04- 0413- 13