鐘志賢，廖家蒙

（桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西桂林541004）

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子中永磁體與護(hù)套的過盈量分析

鐘志賢，廖家蒙

（桂林理工大學(xué)機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西桂林541004）

高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子中表貼式永磁體與高強(qiáng)度非導(dǎo)磁合金護(hù)套過盈裝配，護(hù)套與永磁體之間通過過盈配合產(chǎn)生壓應(yīng)力，其中的一部分過盈壓應(yīng)力用于抵消由于電機(jī)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的對(duì)永磁體的離心拉應(yīng)力，同時(shí)必須剩余一定的過盈壓應(yīng)力以保證永磁體在電機(jī)運(yùn)行時(shí)的工作穩(wěn)定和安全。以一種高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子為例，計(jì)算了電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套和轉(zhuǎn)子永磁體之間的過盈壓應(yīng)力，以及各轉(zhuǎn)速下的合理過盈量，為高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)及護(hù)套與永磁體的過盈裝配提供有價(jià)值的理論參考。

高速轉(zhuǎn)子；永磁電機(jī)；過盈配合；應(yīng)力分析

高速永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)電機(jī)相比有很大的差別，如高速永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子上的永磁體主要是采用燒結(jié)的釤鈷或者釹鐵硼材料，這類材料的抗拉強(qiáng)度一般僅為抗壓強(qiáng)度的10%，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)因受巨大的離心力而容易損壞［1］。此外，轉(zhuǎn)速的提高帶來機(jī)械損耗和鐵耗的增加，集膚效應(yīng)加劇，銅耗較大，導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱嚴(yán)重等［2］。研究永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)力學(xué)特性，是永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造必須解決的關(guān)鍵問題。

1　永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)目前主要有兩類：一類是在永磁體外表面安裝高強(qiáng)度非導(dǎo)磁合金護(hù)套，永磁體與護(hù)套之間過盈配合，護(hù)套對(duì)高頻磁場(chǎng)起到一定的屏蔽作用，并能減小永磁體和轉(zhuǎn)子軛中的高頻附加損耗，同時(shí)導(dǎo)熱性能良好，有利于永磁體的散熱；另一類是采用碳纖維綁扎永磁體，綁扎帶的厚度小，不產(chǎn)生高頻渦流損耗，但是碳纖維不容易導(dǎo)熱，不利于永磁體的散熱［3］。

本文所研究的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用非導(dǎo)磁高強(qiáng)度合金護(hù)套與永磁體過盈配合的保護(hù)方法。如圖1所示，永磁體由瓦片式4片釤鈷材料組成，永磁體粘結(jié)貼于電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心表面，永磁體與高強(qiáng)度非導(dǎo)磁鈦合金護(hù)套過盈安裝。

圖1　永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

2　永磁體與護(hù)套過盈量計(jì)算方法

如圖2所示，永磁體采用瓦片式裝配。當(dāng)永磁體受到徑向壓力時(shí)，會(huì)沿切向和軸向延展，在計(jì)算過盈裝配應(yīng)力時(shí)需要考慮到這些方向上的變形［4］。在滿足分析精度要求的條件下，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，永磁體忽略切向和軸向的微小延展量簡(jiǎn)化為厚壁圓筒，護(hù)套忽略軸向的微小伸長量簡(jiǎn)化為厚壁圓筒，護(hù)套和永磁體的過盈配合簡(jiǎn)化為兩個(gè)厚壁圓筒的過盈配合。圖3所示為簡(jiǎn)化后永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子的護(hù)套和永磁體結(jié)構(gòu)示意圖，永磁體的內(nèi)半徑為a，配合面的半徑為b，護(hù)套的外半徑為c，ps為配合面處產(chǎn)生的裝配壓力［3］。

圖2　表貼式轉(zhuǎn)子永磁體受擠壓時(shí)的變形

圖3　簡(jiǎn)化后的護(hù)套與永磁體結(jié)構(gòu)圖

電機(jī)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，護(hù)套和永磁體受到巨大的離心力作用，均產(chǎn)生徑向位移，此時(shí)的徑向位移和應(yīng)力分量可以使用旋轉(zhuǎn)空心圓軸的本構(gòu)方程進(jìn)行分析?？招膱A軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)角速度為ω，內(nèi)外表面均不受力，為自由邊界，不考慮由于轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的切向剛性位移分量，僅考慮相對(duì)變形部分，以此條件進(jìn)行護(hù)套的徑向位移和應(yīng)力分量計(jì)算［5-7］。

2.1護(hù)套的應(yīng)力和位移分量

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，其護(hù)套的徑向應(yīng)力為：

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，其護(hù)套的切向應(yīng)力為：

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，其護(hù)套的徑向位移為：

上式中，ρe為護(hù)套的密度；ω為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度。

2.2永磁體的應(yīng)力和位移分量

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，其永磁體的徑向應(yīng)力為：

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，其永磁體的切向應(yīng)力為：

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，其永磁體的徑向位移為：

上式中，ρm為永磁體的密度。

2.3永磁體與護(hù)套的動(dòng)態(tài)過盈量

電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子的離心力使護(hù)套和永磁體間過盈量減小，過盈減小量為兩者徑向位移的差，即

轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)護(hù)套和永磁體之間的過盈量，被稱為動(dòng)態(tài)過盈量，其值為裝配過盈量減去離心力造成的過盈減小量，即

由式（3）、（6）、（7）可得動(dòng)態(tài)過盈量為

其中，pd為護(hù)套和轉(zhuǎn)子間的動(dòng)態(tài)過盈壓力。

3　計(jì)算與分析

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要尺寸參數(shù)如表1所示，護(hù)套鈦合金材料，永磁體為釤鈷材料。

表1　護(hù)套和永磁體的尺寸參數(shù)

3.1動(dòng)態(tài)過盈量的計(jì)算

自由邊界條件下電機(jī)轉(zhuǎn)子以25 000 r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)，在配合面處，護(hù)套的徑向位移u''e=0.036 18 mm，永磁體的徑向位移u''m=0.0423 9 mm.過盈量的減少量由式（6）計(jì)算得△δ=-0.006 2 mm，動(dòng)態(tài)過盈量由式（7）計(jì)算得δd=0.178 9 mm，相應(yīng)的動(dòng)態(tài)過盈壓力由式（8）計(jì)算得pd=20.23 MPa.

過盈量的減少量為負(fù)，說明護(hù)套和永磁體之間的過盈量沒有減小，而是增加了0.006 2 mm，動(dòng)態(tài)過盈壓力增加了0.7 MPa.一般來說，離心力使過盈量減小，造成過盈壓力減小，轉(zhuǎn)速繼續(xù)提高最終將使過盈量減小為0，護(hù)套松脫。而計(jì)算所得結(jié)果與常識(shí)剛好相反，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)永磁體的徑向位移大于護(hù)套的徑向位移，過盈量增加，過盈壓力增大，徑向壓應(yīng)力增大。

考慮到加工精度要求，取裝配過盈量δs=0.175 mm，由式（3）得此時(shí)的裝配過盈壓力ps=19.79 MPa，即配合面之間產(chǎn)生19.79 MPa的靜壓力。

3.2不同轉(zhuǎn)速下的裝配過盈量可取值

電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在12 500～32 500 r/min區(qū)間內(nèi)，各轉(zhuǎn)速下的裝配過盈量計(jì)算結(jié)果如表2所示，各數(shù)據(jù)可用于電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)和制造中護(hù)套和永磁體的過盈裝配參考標(biāo)準(zhǔn)。

表2　各轉(zhuǎn)速下的永磁體與護(hù)套過盈量

4　結(jié)束語

本文根據(jù)彈性力學(xué)理論，對(duì)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子中永磁體與護(hù)套的過盈量進(jìn)行了計(jì)算和分析，結(jié)果表明：

（1）永磁電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，永磁體與護(hù)套之間的接觸壓力轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)接觸壓力后，過盈裝配時(shí)產(chǎn)生的壓應(yīng)力值并沒有減小，反而增大。

（2）以某種永磁電機(jī)參數(shù)為例計(jì)算出的永磁體與護(hù)套的裝配過盈量能滿足永磁體的保護(hù)要求，額定轉(zhuǎn)速不同，裝配過盈量的值也不同，轉(zhuǎn)速與裝配過盈量成正比，即轉(zhuǎn)速越大，需要的裝配過盈量越大，但有最大的限度。

［1］王繼強(qiáng)，王鳳翔，鮑文博，等.高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)與強(qiáng)度分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（15）:140-145.

［2］張松，艾興，劉戰(zhàn)強(qiáng).基于有限元的高速旋轉(zhuǎn)主軸過盈配合研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，23（1）:15-24.

［3］丁鴻昌，肖林京，張華宇，等.高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套過盈配合量計(jì)算及應(yīng)力分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2011，27（5）:95-98.

［4］程文杰，耿海鵬，馮圣，等.高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（27）:87-94.

［5］張濤，孫曉東，等.基于有限元法的高速永磁轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（6）:64-68.

［6］王天熤，刑軍強(qiáng).高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析［J］.沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（4）:28-33.

［7］丁鴻昌，肖林京，張華宇，等.高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套過盈配合量計(jì)算及應(yīng)力分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2011，27（5）: 95-98.

Study on MechanicalProperties of the Rotor Structure in a High-Speed PermanentMagnet Electromotor

ZHONG Zhi-xian，LIAO Jia-meng
（College of Mechanic and Control Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

Surface mounted permanent magnets of rotor in high speed permanent magnet motor are installed by interference fitwith high strength non magnetic alloy protective sleeve.The protective sleeve presses the permanent magnet with a certain compressive stress，that is offset by the tensile stress generated by the rotation when the rotor rotates at a high speed，and the residual ensure the stability and safety of the work of permanentmagnet. The high speed permanentmagnetmotor rotor is taken as an example，the interference stress and the reasonable interference at various speeds between the permanent magnets and alloy protective sleeve are calculated，and valuable theoretical references are provided for the design of high speed permanent magnet motor and the interference fit between the high strength non magnetic alloy protective sleeve and the permanentmagnet.

high-speed rotor；PM motor；interference fit；stress analysis

TH161

A

1672-545X（2016）05-0005-03

2016-02-14

廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：2015GXNSFAA139272）。

鐘志賢（1972-），男，湖南益陽人，講師，博士，研究方向：電磁控制技術(shù)。